Finite Group Databasebeta

← #17065473

Subgroups — #17065473

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×D4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587600—24no—
21C2×#10587600—24no—
22C2×#10587600—24no—
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
28#11763444—24no—
29#11763444—24no—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587624—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39#11762958—24no—
40#11762953—24no—
41#11762944—24no—
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51#11762727—21no—
52#11762719—21no—
53#11762711C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#127C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×D4×D17—28no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—44no—
97C2×D4×D17—44no—
98C2×D4×D17D414yescomplemented
99C22×D68—21no—
100C22×D68—21no—
101C22×D68D411yescharacteristic
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—22no—
113C2×SD16×C17—41no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C17×#127—22no—
117C17×#127—22no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122#10587632—22no—
123#10587632—41no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230D414yescomplemented
127#10587624—28no—
128#10587624—22no—
129#10587624—22no—
130#10587624—22no—
131#10587624D414yescomplemented
132#10587623—28no—
133#10587623—28no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—41no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×#63225—21no—
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154#10587600—232no—
155C2×D136—22no—
156C2×D136—22no—
157C2×D136D414yescomplemented
158C2×#63218—22no—
159C2×#63218—22no—
160C2×#63218—22no—
161#10587581—22no—
162#10587581—41no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68—22no—
167C17×#102—22no—
168C17×#102—41no—
169C17×#95—21no—
170C17×#95—21no—
171#10587506—22no—
172#10587503—22no—
173#10587503—41no—
174#10587502—21no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179#10587491—22no—
180#10587480—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—24no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—81no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63256—28no—
247#63256—44no—
248#63256—44no—
249#63256—44no—
250D4×D17—28no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—432no—
257D4×D17—44no—
258D4×D17—44no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—81no—
276C2×D68C2×D412yes—
277C2×D68C2×D412yes—
278C2×D68C2×D412yes—
279C2×D68C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—24no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D412yes—
297C2×C4×D17C2×D412yes—
298SD16×C17—28no—
299SD16×C17—44no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C42×C17—21no—
310C22⋊Dic17—24no—
311C22⋊Dic17—24no—
312#63230—28no—
313#63228—28no—
314#63228—44no—
315#63227—24no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—42no—
321#63227—81no—
322#63227—81no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—22no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17—21no—
327C4⋊Dic17C2×D412yes—
328#63225—42no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622C2×D412yescomplemented
335D136—28no—
336#63218—28no—
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—48no—
370C22×D17—48no—
371C22×D17—48no—
372C22×D17—48no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17#12012yes—
394C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395Q8×C17—22no—
396Q8×C17—22no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—48no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—84no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D17—48no—
428C22⋊D17—48no—
429C22⋊D17—48no—
430C22⋊D17—48no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17#12012yes—
443D68—28no—
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—22no—
449D68—48no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—84no—
453D68#12014yes—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—48no—
459C4×D17—48no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42—171no—
470C2×#449—171no—
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014D1711yescharacteristic, complemented
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C17#57611yescharacteristic
503C22×C17#57711yescharacteristic
504C2×D17—22no—
505C2×D17—24no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—22no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—816no—
529C2×D17—816no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17C2×#12011yescharacteristic
539C4×C17#53411yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542Dic17—22no—
543Dic17—41no—
544Dic17—42no—
545Dic17—81no—
546C22×#41—171no—
547C23×D4—171no—
548C23×D4—171no—
549C23×D4—341no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
555C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8—171no—
559C22×M16—171no—
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127C2×D1711yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—171no—
567C2×#121—341no—
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—344no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8—171no—
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380—171no—
593#340—171no—
594#340—171no—
595#336—171no—
596#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
597C2×C17—82no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17#240311yescharacteristic
600C2×C17#300311yescharacteristic
601C2×C17#301211yescharacteristic
602C2×C17#326411yescharacteristic
603C2×C17#326511yescharacteristic
604C2×C17#327211yescharacteristic
605C2×C17#327411yescharacteristic
606D17—42no—
607D17—42no—
608D17—44no—
609D17—82no—
610C25—341no—
611C25—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4—21no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—174no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—342no—
634C22×D4—342no—
635C22×D4—348no—
636C22×D4—341no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—342no—
639C22×D4—681no—
640C22×D4—681no—
641C22×D4—681no—
642C22×D4—681no—
643C22×D4—684no—
644C22×D4—684no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4—341no—
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—174no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—342no—
661C2×D8—174no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—342no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—681no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—342no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—22no—
678#127—22no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—681no—
681#121—174no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—348no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—681no—
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#103—342no—
711#102—22no—
712#102—41no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—342no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—342no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—171no—
728C24—171no—
729C24—344no—
730C24—344no—
731C24—341no—
732C24—341no—
733C24—682no—
734C24—682no—
735C24—682no—
736C24—682no—
737C24—682no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—682no—
741C24—1361no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24—1361no—
745#41—348no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—684no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D1712yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—172no—
773C2×D4—172no—
774C2×D4—172no—
775C2×D4—342no—
776C2×D4—342no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—348no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—344no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—342no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—6832no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—682no—
812C2×D4—1361no—
813C2×D4D4×D1712yes—
814C2×D4D4×D1712yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—172no—
819C22×C4—172no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—344no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—348no—
845D8—348no—
846D8—348no—
847D8—684no—
848M16—348no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—172no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8D4×D1712yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—172no—
864C4⋊C4—342no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—682no—
869C22⋊C4—342no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—344no—
873C22⋊C4—344no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—1361no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—172no—
896C23—172no—
897C23—342no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—342no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—342no—
912C23—342no—
913C23—688no—
914C23—688no—
915C23—688no—
916C23—688no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—1364no—
928C23—1364no—
929C23—1364no—
930C23—1364no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23—1364no—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—174no—
953D4—348no—
954D4—342no—
955D4—342no—
956D4—342no—
957D4—342no—
958D4—342no—
959D4—688no—
960D4—688no—
961D4—688no—
962D4—688no—
963D4—688no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—1364no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—172no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—688no—
990C2×C4—688no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4#1058760012yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—342no—
1026C22—342no—
1027C22—342no—
1028C22—342no—
1029C22—342no—
1030C22—342no—
1031C22—344no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—682no—
1036C22—681no—
1037C22—682no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—682no—
1041C22—681no—
1042C22—682no—
1043C22—681no—
1044C22—682no—
1045C22—681no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—13616no—
1050C22—13616no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22#120×D1711yescharacteristic
1056C22#1176344311yescharacteristic
1057C22#1176344411yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22C2×#1058760011yescharacteristic
1060C22#1176361311yescharacteristic
1061C22#1176361511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—342no—
1067C4—682no—
1068C4—681no—
1069C4—1361no—
1070C4#120×D1711yescharacteristic
1071C4#1176336711yescharacteristic
1072C4#1176344111yescharacteristic
1073C4#1176344311yescharacteristic
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—682no—
1077C2—682no—
1078C2—684no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209311yescharacteristic
1081C2#1453801211yescharacteristic
1082C2#1453808911yescharacteristic
1083C2#1454026311yescharacteristic
1084C2#1454027411yescharacteristic
1085C2#1454038311yescharacteristic
1086C2#1454039911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×#11763444C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529855C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529121C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
25. C22×#63228C22semidirect
26. C22×#63228C22semidirect
27. C22×#63218C22semidirect
30. C2×#10587632C22semidirect
31. C2×#10587581C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
53. #11762711C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
61. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C17×#391C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
98. C2×D4×D17D4semidirect
126. C2×#63230D4semidirect
131. #10587624D4semidirect
157. C2×D136D4semidirect
206. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
279. C2×D68C2×D4semidirect
305. C2×C8×C17C2×D4semidirect
334. C2×#3622C2×D4semidirect
394. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
420. C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
474. #2014D17semidirect
554. C22×SD16C2×D17semidirect
555. C22×SD16C2×D17semidirect
581. C2×#102C2×D17semidirect
582. C2×#102C2×D17semidirect
588. #391C2×D17semidirect
596. #336C2×D17semidirect
724. C17#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D17semidirect
860. C2×C8D4×D17semidirect
1000. C2×C4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117634442
C2×#117629532
C2×#117629582
C2×#117629442
#145321322
#145298552
#145297842
#145297812
#145292192
#145291312
#145291212
#145290802
#145287132
C17×#20142
#2386017