Finite Group Databasebeta

← #17065474

Subgroups — #17065474

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—24no—
20C2×#10587600—24no—
21C2×#10587600—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D17—24no—
28D4×C22⋊D17—24no—
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587616C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587639—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762953—24no—
39#11762943—24no—
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762726—21no—
49#11762718—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#450—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—22no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17—41no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—28no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—44no—
88C22×C22⋊D17—44no—
89C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
90C23×Dic17—21no—
91C2×#63256—22no—
92C2×#63256—22no—
93C2×#63256—22no—
94C2×#63256—22no—
95C2×#63256—41no—
96C2×#63256—41no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—22no—
100C2×D4×D17—41no—
101C2×D4×D17—41no—
102C2×D4×D17D414yescomplemented
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—41no—
113C2×SD16×C17D414yescomplemented
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C17×C22⋊Q8—22no—
117C17×C22⋊Q8—41no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121#10587639—28no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128#10587626—22no—
129#10587626—22no—
130#10587625—28no—
131#10587624—22no—
132#10587624D414yescomplemented
133#10587623—28no—
134D4×Dic17—22no—
135D4×Dic17—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—41no—
141C2×#63228D414yescomplemented
142#10587616—22no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616—41no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63225D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160#10587600—232no—
161C2×D136—22no—
162C2×D136—22no—
163C2×D136—22no—
164C2×#63218—22no—
165C2×#63218—22no—
166C2×#63218—22no—
167C17×#102—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170#10587506—22no—
171#10587503—22no—
172#10587503—22no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587502—21no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587492—22no—
178#10587492—41no—
179#10587491—22no—
180#10587480—41no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—24no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17—81no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—24no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17—81no—
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17C2×D412yes—
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—24no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—24no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—432no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C2×C22⋊D17—81no—
258C22×Dic17—24no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—42no—
262C22×Dic17—42no—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266#63256—28no—
267#63256—44no—
268#63256—44no—
269#63256—44no—
270D4×D17—28no—
271D4×D17—44no—
272D4×D17—44no—
273D4×D17—44no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68—42no—
286C2×D68—42no—
287C2×D68C2×D412yes—
288C2×D68C2×D412yescomplemented
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D412yes—
297C2×C4×D17C2×D412yes—
298SD16×C17—28no—
299SD16×C17—44no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—42no—
309C22⋊C4×C17—42no—
310C22⋊Dic17—24no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—24no—
313#63230—28no—
314#63228—28no—
315#63228—44no—
316#63227—24no—
317#63227—22no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—81no—
321#63227—81no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17C2×D412yes—
326#63225—22no—
327C4×Dic17—21no—
328C4×Dic17—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622C2×D412yescomplemented
335D136—28no—
336#63218—28no—
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—22no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—22no—
348C23×C17—48no—
349C23×C17—48no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—84no—
361C23×C17—84no—
362C23×C17—84no—
363C23×C17—84no—
364C23×C17—84no—
365C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—48no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17#12012yes—
395Q8×C17—22no—
396Q8×C17—22no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—22no—
404D4×C17—48no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17#12014yes—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D17—28no—
428C22⋊D17—48no—
429C22⋊D17—48no—
430C22⋊D17—48no—
431C22⋊D17—48no—
432C22⋊D17—84no—
433C22⋊D17—84no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—48no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17#12012yes—
449C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
450D68—22no—
451D68—22no—
452D68—22no—
453D68—22no—
454D68—48no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—48no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42—171no—
470C2×#449—171no—
471C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—24no—
484C22×C17—22no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—22no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—816no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C17#57611yescharacteristic
511C22×C17#57711yescharacteristic
512C2×D17—22no—
513C2×D17—22no—
514C2×D17—22no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—816no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—42no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—81no—
537C4×C17C2×#12011yescharacteristic
538C4×C17#53411yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541Dic17—22no—
542Dic17—22no—
543Dic17—42no—
544Dic17—41no—
545Dic17—81no—
546C22×#41—171no—
547C23×D4—171no—
548C23×D4—341no—
549C23×D4C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
555C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8—171no—
559C22×M16—171no—
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127—171no—
563C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—171no—
567C2×#121—341no—
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—24no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102C2×D1711yescharacteristic
582C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380—171no—
593#340—171no—
594#340—171no—
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—44no—
598C2×C17—42no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17#240311yescharacteristic
601C2×C17#300311yescharacteristic
602C2×C17#301211yescharacteristic
603C2×C17#326411yescharacteristic
604C2×C17#326511yescharacteristic
605C2×C17#327211yescharacteristic
606C2×C17#327411yescharacteristic
607D17—42no—
608D17—82no—
609D17—82no—
610C25—21no—
611C25—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—174no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—341no—
635C22×D4—342no—
636C22×D4—342no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—348no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—681no—
642C22×D4—681no—
643C22×D4—684no—
644C22×D4—684no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—341no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
661C2×D8—174no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—342no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—681no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—342no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—342no—
678#127—342no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—41no—
681#121—174no—
682#121—342no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—348no—
686#121—342no—
687#121—681no—
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42—171no—
710#103—342no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—681no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—171no—
735C24—344no—
736C24—341no—
737C24—341no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—682no—
741C24—682no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—348no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—684no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D1712yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—172no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—342no—
776C2×D4—348no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—344no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—344no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—684no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—6832no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4—1361no—
810C2×D4—1361no—
811C2×D4D4×D1712yes—
812C2×D4D4×D1712yes—
813C2×D4D4×D1712yes—
814C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—172no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—344no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—348no—
845D8—348no—
846D8—348no—
847D8—684no—
848M16—348no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—172no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—172no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—344no—
874C22⋊C4—344no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—1361no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—172no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—688no—
918C23—688no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058760012yescomplemented
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—348no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—688no—
956D4—688no—
957D4—688no—
958D4—688no—
959D4—688no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1364no—
965D4—1364no—
966D4#1058762314yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—172no—
981C2×C4—172no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—341no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—688no—
995C2×C4—688no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—342no—
1034C22—342no—
1035C22—342no—
1036C22—681no—
1037C22—681no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—682no—
1044C22—682no—
1045C22—682no—
1046C22—13616no—
1047C22—1361no—
1048C22—1361no—
1049C22—1361no—
1050C22—1361no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22#120×D1711yescharacteristic
1056C22#1176344111yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22C2×#1058760011yescharacteristic
1060C22#1176361311yescharacteristic
1061C22#1176361511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—342no—
1066C4—342no—
1067C4—682no—
1068C4—681no—
1069C4—1361no—
1070C4C2×#1058762311yescharacteristic
1071C4#1176336911yescharacteristic
1072C4#1176344111yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—682no—
1078C2—1362no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209511yescharacteristic
1081C2#1453801211yescharacteristic
1082C2#1453808911yescharacteristic
1083C2#1454026811yescharacteristic
1084C2#1454027911yescharacteristic
1085C2#1454038211yescharacteristic
1086C2#1454039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532131C2semidirect
6. #14529870C2semidirect
7. #14529856C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529782C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
22. C22×#63230C22semidirect
23. C22×D136C22semidirect
25. C22×#63228C22semidirect
26. C22×#63218C22semidirect
31. C2×#10587616C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587480C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
61. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
102. C2×D4×D17D4semidirect
113. C2×SD16×C17D4semidirect
132. #10587624D4semidirect
141. C2×#63228D4semidirect
206. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
288. C2×D68C2×D4semidirect
305. C2×C8×C17C2×D4semidirect
334. C2×#3622C2×D4semidirect
365. C23×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
449. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. C2×#450D17semidirect
555. C22×SD16C2×D17semidirect
563. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
582. C2×#102C2×D17semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
660. C2×SD16C22⋊D17semidirect
724. C17#23860semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D17semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
936. C23#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117629532
C2×#117629432
#145321312
#145298702
#145298562
#145297852
#145297822
#145292192
#145291302
#145291202
#145290782
#145287132
C2×C17×#4502
#2386017