Subgroups — #17065475

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587594	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587594	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587594	—	2	4	no	—
23	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
30	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762962	—	2	4	no	—
41	#11762956	—	2	4	no	—
42	#11762945	—	2	4	no	—
43	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762724	—	2	1	no	—
52	#11762717	—	2	1	no	—
53	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762685	—	2	1	no	—
56	#11762680	—	2	1	no	—
57	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×#63252	—	2	2	no	—
80	C₂×#63252	—	2	2	no	—
81	C₂×#63252	—	2	2	no	—
82	C₂×#63252	—	2	2	no	—
83	C₂×#63252	—	4	1	no	—
84	C₂×#63252	—	4	1	no	—
85	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
100	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	#10587616	—	2	2	no	—
124	#10587616	—	2	2	no	—
125	#10587616	—	2	2	no	—
126	#10587616	—	2	2	no	—
127	#10587616	—	4	1	no	—
128	#10587616	D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#63227	—	2	1	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587610	—	2	2	no	—
139	#10587610	—	4	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	#10587594	—	2	32	no	—
142	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₃₆	—	4	1	no	—
150	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×#63219	—	2	2	no	—
152	C₂×#63219	—	2	2	no	—
153	C₂×#63219	—	2	2	no	—
154	C₂×#63219	—	2	2	no	—
155	C₂×#63219	—	2	2	no	—
156	C₂×#63219	—	2	2	no	—
157	C₂×#63219	—	2	2	no	—
158	C₂×#63219	—	4	1	no	—
159	C₂×#63219	D₄	1	4	yes	complemented
160	#10587581	—	2	8	no	—
161	#10587568	—	2	8	no	—
162	#10587568	—	2	8	no	—
163	#10587560	—	2	2	no	—
164	#10587560	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
170	#10587502	—	2	1	no	—
171	#10587502	—	2	1	no	—
172	#10587502	—	2	1	no	—
173	#10587492	—	2	2	no	—
174	#10587492	—	2	2	no	—
175	#10587492	—	2	2	no	—
176	#10587492	—	2	2	no	—
177	#10587492	—	2	2	no	—
178	#10587492	—	4	1	no	—
179	#10587492	—	4	1	no	—
180	#10587487	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
238	#63252	—	2	8	no	—
239	#63252	—	4	4	no	—
240	#63252	—	4	4	no	—
241	#63252	—	4	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
268	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
270	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
276	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
277	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
278	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
279	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
280	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
298	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	2	4	no	—
320	#63227	—	2	4	no	—
321	#63227	—	4	2	no	—
322	#63227	—	4	2	no	—
323	#63227	—	8	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#63225	—	4	2	no	—
331	D₁₃₆	—	2	8	no	—
332	D₁₃₆	—	2	8	no	—
333	D₁₃₆	—	4	4	no	—
334	#63219	—	2	8	no	—
335	#63219	—	2	8	no	—
336	#63219	—	4	4	no	—
337	#23860	—	17	1	no	maximal, Sylow
338	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
351	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
352	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
395	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
438	D₆₈	—	2	2	no	—
439	D₆₈	—	2	2	no	—
440	D₆₈	—	2	2	no	—
441	D₆₈	—	2	2	no	—
442	D₆₈	—	2	2	no	—
443	D₆₈	—	2	2	no	—
444	D₆₈	—	2	2	no	—
445	D₆₈	—	2	2	no	—
446	D₆₈	—	2	2	no	—
447	D₆₈	—	4	8	no	—
448	D₆₈	—	4	8	no	—
449	D₆₈	—	4	8	no	—
450	D₆₈	—	4	1	no	—
451	D₆₈	—	4	1	no	—
452	D₆₈	—	4	1	no	—
453	D₆₈	—	4	1	no	—
454	D₆₈	—	4	1	no	—
455	D₆₈	—	4	1	no	—
456	D₆₈	—	8	4	no	—
457	D₆₈	#120	1	4	yes	—
458	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	Dic₃₄	—	2	2	no	—
461	Dic₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃₄	—	4	1	no	—
463	Dic₃₄	—	4	1	no	—
464	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
467	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
468	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
469	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×#449	—	17	1	no	—
471	C₂×#450	—	17	1	no	—
472	C₂×#447	—	17	1	no	—
473	#2407	—	17	1	no	—
474	#2014	—	17	1	no	—
475	#2011	—	17	1	no	—
476	#2000	—	17	1	no	—
477	#1999	—	17	1	no	—
478	#1895	—	17	1	no	—
479	#1879	—	17	1	no	—
480	#1877	—	17	1	no	—
481	#1870	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#1786	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
521	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
522	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
523	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
524	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
525	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
526	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
527	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
528	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
529	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
530	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
533	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
542	Dic₁₇	—	4	2	no	—
543	Dic₁₇	—	4	2	no	—
544	Dic₁₇	—	8	1	no	—
545	Dic₁₇	—	8	1	no	—
546	C₂²×#41	—	17	1	no	—
547	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
552	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
554	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
555	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
556	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
557	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
558	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
559	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	D₄²	—	34	4	no	—
561	D₄²	—	34	4	no	—
562	C₂×#127	—	17	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
564	C₂×#121	—	17	1	no	—
565	C₂×#121	—	17	1	no	—
566	C₂×#121	—	17	1	no	—
567	C₂×#121	—	34	1	no	—
568	C₂×#120	—	34	1	no	—
569	C₂×#120	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#450	—	34	4	no	—
573	#449	—	34	4	no	—
574	#447	—	34	4	no	—
575	C₂×#103	—	17	1	no	—
576	C₂×#102	—	17	1	no	—
577	C₂×#102	—	17	1	no	—
578	C₂×#102	—	17	1	no	—
579	C₂×#102	—	17	1	no	—
580	C₂×#102	—	17	1	no	—
581	C₂×#102	—	17	1	no	—
582	C₂×#102	—	17	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#394	—	34	1	no	—
587	#392	—	34	1	no	—
588	#391	—	17	1	no	—
589	#390	—	17	1	no	—
590	#386	—	34	1	no	—
591	#385	—	34	1	no	—
592	#380	—	17	1	no	—
593	#340	—	17	1	no	—
594	#340	—	17	1	no	—
595	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
598	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₇	#3264	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₇	#3265	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₇	#3272	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#3274	1	1	yes	characteristic
606	D₁₇	—	4	4	no	—
607	D₁₇	—	8	2	no	—
608	D₁₇	—	8	2	no	—
609	D₁₇	—	8	2	no	—
610	C₂⁵	—	34	1	no	—
611	C₂⁵	—	34	1	no	—
612	C₂×#41	—	34	2	no	—
613	C₂×#41	—	34	2	no	—
614	C₂×#41	—	34	2	no	—
615	C₂×#41	—	34	2	no	—
616	C₂×#41	—	68	1	no	—
617	C₂×#41	—	68	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
631	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
646	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
652	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
653	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
654	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
655	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
661	C₂×D₈	—	17	4	no	—
662	C₂×D₈	—	34	2	no	—
663	C₂×D₈	—	34	2	no	—
664	C₂×D₈	—	34	2	no	—
665	C₂×D₈	—	34	2	no	—
666	C₂×D₈	—	34	2	no	—
667	C₂×D₈	—	34	2	no	—
668	C₂×D₈	—	34	2	no	—
669	C₂×D₈	—	68	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	#127	—	34	2	no	—
678	#127	—	34	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
681	#121	—	17	4	no	—
682	#121	—	34	8	no	—
683	#121	—	34	2	no	—
684	#121	—	34	2	no	—
685	#121	—	34	2	no	—
686	#121	—	34	2	no	—
687	#121	—	68	1	no	—
688	#120	—	34	8	no	—
689	#120	—	34	8	no	—
690	C₄×D₄	—	2	2	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	34	2	no	—
693	C₄×D₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	#103	—	34	2	no	—
711	#102	—	34	2	no	—
712	#102	—	34	2	no	—
713	#102	—	34	2	no	—
714	#102	—	34	2	no	—
715	#102	—	34	2	no	—
716	#102	—	68	1	no	—
717	#102	—	68	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
721	#95	—	34	1	no	—
722	#95	—	34	1	no	—
723	#95	—	34	1	no	—
724	C₁₇	#23860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂⁴	—	34	4	no	—
726	C₂⁴	—	34	1	no	—
727	C₂⁴	—	34	1	no	—
728	C₂⁴	—	34	1	no	—
729	C₂⁴	—	34	1	no	—
730	C₂⁴	—	34	4	no	—
731	C₂⁴	—	68	2	no	—
732	C₂⁴	—	68	2	no	—
733	C₂⁴	—	68	2	no	—
734	C₂⁴	—	68	2	no	—
735	C₂⁴	—	68	2	no	—
736	C₂⁴	—	68	2	no	—
737	C₂⁴	—	68	2	no	—
738	C₂⁴	—	68	2	no	—
739	C₂⁴	—	136	1	no	—
740	C₂⁴	—	136	1	no	—
741	C₂⁴	—	136	1	no	—
742	C₂⁴	—	136	1	no	—
743	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	34	8	no	—
746	#41	—	68	4	no	—
747	#41	—	68	4	no	—
748	#41	—	68	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	17	2	no	—
759	C₂×D₄	—	17	2	no	—
760	C₂×D₄	—	17	2	no	—
761	C₂×D₄	—	17	2	no	—
762	C₂×D₄	—	17	2	no	—
763	C₂×D₄	—	17	2	no	—
764	C₂×D₄	—	34	8	no	—
765	C₂×D₄	—	34	4	no	—
766	C₂×D₄	—	34	4	no	—
767	C₂×D₄	—	34	4	no	—
768	C₂×D₄	—	34	4	no	—
769	C₂×D₄	—	34	4	no	—
770	C₂×D₄	—	34	1	no	—
771	C₂×D₄	—	34	1	no	—
772	C₂×D₄	—	34	1	no	—
773	C₂×D₄	—	34	1	no	—
774	C₂×D₄	—	34	1	no	—
775	C₂×D₄	—	34	1	no	—
776	C₂×D₄	—	34	1	no	—
777	C₂×D₄	—	34	1	no	—
778	C₂×D₄	—	34	1	no	—
779	C₂×D₄	—	34	1	no	—
780	C₂×D₄	—	34	1	no	—
781	C₂×D₄	—	34	1	no	—
782	C₂×D₄	—	34	1	no	—
783	C₂×D₄	—	34	1	no	—
784	C₂×D₄	—	34	1	no	—
785	C₂×D₄	—	34	1	no	—
786	C₂×D₄	—	34	1	no	—
787	C₂×D₄	—	34	1	no	—
788	C₂×D₄	—	34	4	no	—
789	C₂×D₄	—	68	4	no	—
790	C₂×D₄	—	68	4	no	—
791	C₂×D₄	—	68	4	no	—
792	C₂×D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×D₄	—	68	2	no	—
794	C₂×D₄	—	68	2	no	—
795	C₂×D₄	—	68	2	no	—
796	C₂×D₄	—	68	2	no	—
797	C₂×D₄	—	68	4	no	—
798	C₂×D₄	—	68	4	no	—
799	C₂×D₄	—	68	4	no	—
800	C₂×D₄	—	68	4	no	—
801	C₂×D₄	—	68	2	no	—
802	C₂×D₄	—	68	32	no	—
803	C₂×D₄	—	68	2	no	—
804	C₂×D₄	—	68	2	no	—
805	C₂×D₄	—	68	2	no	—
806	C₂×D₄	—	68	2	no	—
807	C₂×D₄	—	68	2	no	—
808	C₂×D₄	—	68	2	no	—
809	C₂×D₄	—	68	2	no	—
810	C₂×D₄	—	68	2	no	—
811	C₂×D₄	—	68	2	no	—
812	C₂×D₄	—	136	1	no	—
813	C₂×D₄	—	136	1	no	—
814	C₂×D₄	—	136	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	34	8	no	—
843	SD₁₆	—	34	8	no	—
844	SD₁₆	—	68	4	no	—
845	D₈	—	34	8	no	—
846	D₈	—	34	8	no	—
847	D₈	—	68	4	no	—
848	M₁₆	—	2	8	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
860	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	34	2	no	—
894	C₂³	—	34	2	no	—
895	C₂³	—	34	2	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	2	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	—	68	8	no	—
900	C₂³	—	68	8	no	—
901	C₂³	—	68	8	no	—
902	C₂³	—	68	8	no	—
903	C₂³	—	68	1	no	—
904	C₂³	—	68	1	no	—
905	C₂³	—	68	1	no	—
906	C₂³	—	68	1	no	—
907	C₂³	—	68	1	no	—
908	C₂³	—	68	1	no	—
909	C₂³	—	68	1	no	—
910	C₂³	—	68	1	no	—
911	C₂³	—	68	1	no	—
912	C₂³	—	68	1	no	—
913	C₂³	—	68	1	no	—
914	C₂³	—	68	1	no	—
915	C₂³	—	68	1	no	—
916	C₂³	—	68	1	no	—
917	C₂³	—	68	1	no	—
918	C₂³	—	68	1	no	—
919	C₂³	—	68	1	no	—
920	C₂³	—	68	1	no	—
921	C₂³	—	68	1	no	—
922	C₂³	—	68	1	no	—
923	C₂³	—	68	1	no	—
924	C₂³	—	68	1	no	—
925	C₂³	—	136	4	no	—
926	C₂³	—	136	4	no	—
927	C₂³	—	136	4	no	—
928	C₂³	—	136	4	no	—
929	C₂³	—	136	4	no	—
930	C₂³	—	136	4	no	—
931	C₂³	—	136	4	no	—
932	C₂³	—	136	4	no	—
933	C₂³	—	136	4	no	—
934	C₂³	—	136	4	no	—
935	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
936	C₂³	#10587594	1	2	yes	complemented
937	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	34	2	no	—
939	Q₈	—	34	2	no	—
940	Q₈	—	68	1	no	—
941	Q₈	—	68	1	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	17	4	no	—
944	D₄	—	34	2	no	—
945	D₄	—	34	2	no	—
946	D₄	—	34	2	no	—
947	D₄	—	34	2	no	—
948	D₄	—	34	2	no	—
949	D₄	—	34	2	no	—
950	D₄	—	34	2	no	—
951	D₄	—	34	2	no	—
952	D₄	—	34	2	no	—
953	D₄	—	68	8	no	—
954	D₄	—	68	8	no	—
955	D₄	—	68	8	no	—
956	D₄	—	68	8	no	—
957	D₄	—	68	8	no	—
958	D₄	—	68	8	no	—
959	D₄	—	68	1	no	—
960	D₄	—	68	1	no	—
961	D₄	—	68	1	no	—
962	D₄	—	68	1	no	—
963	D₄	—	68	1	no	—
964	D₄	—	68	1	no	—
965	D₄	—	136	4	no	—
966	D₄	—	136	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂×C₄	—	68	8	no	—
988	C₂×C₄	—	68	8	no	—
989	C₂×C₄	—	68	1	no	—
990	C₂×C₄	—	68	1	no	—
991	C₂×C₄	—	68	1	no	—
992	C₂×C₄	—	68	1	no	—
993	C₂×C₄	—	68	1	no	—
994	C₂×C₄	—	68	1	no	—
995	C₂×C₄	—	68	1	no	—
996	C₂×C₄	—	68	1	no	—
997	C₂×C₄	—	68	1	no	—
998	C₂×C₄	—	68	1	no	—
999	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	complemented
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	34	4	no	—
1026	C₂²	—	68	2	no	—
1027	C₂²	—	68	2	no	—
1028	C₂²	—	68	2	no	—
1029	C₂²	—	68	2	no	—
1030	C₂²	—	68	2	no	—
1031	C₂²	—	68	2	no	—
1032	C₂²	—	68	2	no	—
1033	C₂²	—	68	2	no	—
1034	C₂²	—	68	2	no	—
1035	C₂²	—	68	2	no	—
1036	C₂²	—	68	2	no	—
1037	C₂²	—	68	2	no	—
1038	C₂²	—	68	2	no	—
1039	C₂²	—	68	2	no	—
1040	C₂²	—	68	2	no	—
1041	C₂²	—	136	16	no	—
1042	C₂²	—	136	16	no	—
1043	C₂²	—	136	1	no	—
1044	C₂²	—	136	1	no	—
1045	C₂²	—	136	1	no	—
1046	C₂²	—	136	1	no	—
1047	C₂²	—	136	1	no	—
1048	C₂²	—	136	1	no	—
1049	C₂²	—	136	1	no	—
1050	C₂²	—	136	1	no	—
1051	C₂²	—	136	1	no	—
1052	C₂²	—	136	1	no	—
1053	C₂²	—	136	1	no	—
1054	C₂²	—	136	1	no	—
1055	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#11763614	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	68	2	no	—
1067	C₄	—	68	2	no	—
1068	C₄	—	136	1	no	—
1069	C₄	—	136	1	no	—
1070	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	#11763370	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	4	2	no	—
1076	C₂	—	68	4	no	—
1077	C₂	—	136	2	no	—
1078	C₂	—	136	2	no	—
1079	C₂	—	136	2	no	—
1080	C₂	#14532096	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#14538091	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#14540269	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#14540284	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#14540386	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#14540406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1870	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1870	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587594	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11762956	C₂	semidirect
4. C₂×#11762962	C₂	semidirect
5. C₂×#11762945	C₂	semidirect
6. #14532129	C₂	semidirect
7. #14529874	C₂	semidirect
8. #14529857	C₂	semidirect
9. #14529789	C₂	semidirect
10. #14529782	C₂	semidirect
11. #14529222	C₂	semidirect
12. #14529131	C₂	semidirect
13. #14529117	C₂	semidirect
14. #14528716	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1870	C₂	semidirect
16. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
53. #11762715	C₂²	semidirect
54. #11762711	C₂²	semidirect
57. #11762669	C₂²	semidirect
58. #11762572	C₂²	semidirect
59. #11762572	C₂²	semidirect
60. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
100. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
128. #10587616	D₄	semidirect
150. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
159. C₂×#63219	D₄	semidirect
285. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
310. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
351. C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
481. #1870	D₁₇	semidirect
559. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
584. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
585. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
595. #336	C₂×D₁₇	semidirect
596. #336	C₂×D₁₇	semidirect
724. C₁₇	#23860	semidirect
859. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
860. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
936. C₂³	#10587594	semidirect
1000. C₂×C₄	#10587594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587594	2
C₂×D₄×D₆₈	2
C₂×#11762956	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762945	2
#14532129	2
#14529874	2
#14529857	2
#14529789	2
#14529782	2
#14529222	2
#14529131	2
#14529117	2
#14528716	2
C₁₇×#1870	2
#23860	17