Finite Group Databasebeta

← #17065477

Subgroups — #17065477

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17—21no—
19C22×D4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587594—24no—
21C2×#10587594—24no—
22C2×#10587594—24no—
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
29#11763443—24no—
30#11763443—24no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587568—21no—
37C2×#10587623—21no—
38C2×#10587579C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
40#11762961—24no—
41#11762952—24no—
42#11762944—24no—
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762714C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762687—21no—
57#11762683—21no—
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—28no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—44no—
85C2×D4×D17—44no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—22no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68—22no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68—41no—
100C22×D68D414yescomplemented
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17—22no—
109C2×M16×C17—22no—
110C2×M16×C17—22no—
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C17×#121—22no—
114C17×#121D414yescomplemented
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587626—22no—
122#10587626—22no—
123#10587623—28no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—41no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—41no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144#10587594—232no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136D414yescomplemented
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—22no—
156C2×#63219D414yescomplemented
157#10587583—22no—
158#10587583—41no—
159#10587581—22no—
160#10587581—22no—
161#10587581—22no—
162#10587581—41no—
163#10587579—22no—
164#10587579—22no—
165#10587570—28no—
166#10587568—28no—
167C17×#102—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×#95—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587481—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179#10587480—41no—
180#10587480—41no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—24no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17—81no—
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—432no—
244D4×D17—44no—
245#63252—28no—
246#63252—44no—
247#63252—44no—
248#63252—44no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—28no—
261C2×D68—24no—
262C2×D68—24no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—44no—
266C2×D68—44no—
267C2×D68—44no—
268C2×D68—42no—
269C2×D68—42no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—81no—
275C2×D68C2×D412yes—
276C2×D68C2×D412yes—
277C2×D68C2×D412yes—
278C2×D68C2×D412yes—
279C2×D68C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17—42no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34C2×D412yescomplemented
298M16×C17—28no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
304C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—21no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17C2×D412yes—
311C22⋊C4×C17—24no—
312C22⋊C4×C17—81no—
313C22⋊Dic17—22no—
314#63229—44no—
315#63228—44no—
316#63227—24no—
317#63227—24no—
318#63227—22no—
319#63227—42no—
320#63227—42no—
321#63227—42no—
322#63227—81no—
323C4⋊Dic17—42no—
324#63225—22no—
325C4×Dic17—21no—
326C4×Dic17—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333D136—28no—
334D136—28no—
335#63219—28no—
336#63219—28no—
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17#12012yes—
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—21no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—48no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—48no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—48no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17#12012yes—
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D17—28no—
423C22⋊D17—48no—
424C22⋊D17—48no—
425C22⋊D17—48no—
426C22⋊D17—84no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439D68—22no—
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—22no—
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—48no—
447D68—48no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—84no—
453D68#12014yes—
454C4×D17—48no—
455C4×D17—48no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460Dic34—22no—
461Dic34—22no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—22no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42—171no—
470C2×#449—171no—
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895D1711yescharacteristic, complemented
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—22no—
484C22×C17—22no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C17#57611yescharacteristic
503C22×C17#57711yescharacteristic
504C2×D17—24no—
505C2×D17—22no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—816no—
525C2×D17—816no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—81no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17C2×#12011yescharacteristic
539C4×C17#53411yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542Dic17—22no—
543Dic17—42no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546C22×#41—171no—
547C23×D4—171no—
548C23×D4—171no—
549C23×D4—341no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16—171no—
555C22×SD16—171no—
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8—171no—
559C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127—171no—
563C2×C22⋊Q8—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—341no—
567C2×#121C2×D1711yescharacteristic
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—344no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8—171no—
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
594#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17#240311yescharacteristic
600C2×C17#300311yescharacteristic
601C2×C17#301211yescharacteristic
602C2×C17#326411yescharacteristic
603C2×C17#326511yescharacteristic
604C2×C17#327211yescharacteristic
605C2×C17#327411yescharacteristic
606D17—42no—
607D17—44no—
608D17—82no—
609D17—82no—
610C25—341no—
611C25—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8—171no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—174no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—342no—
634C22×D4—342no—
635C22×D4—348no—
636C22×D4—342no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—342no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—681no—
641C22×D4—681no—
642C22×D4—681no—
643C22×D4—681no—
644C22×D4—684no—
645C22×D4—684no—
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—341no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—174no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—342no—
655C2×SD16—342no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—681no—
661C2×D8—174no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—342no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—681no—
670C2×M16—22no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—342no—
678#127—342no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—681no—
681#121—22no—
682#121—348no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—681no—
687#121D6814yescomplemented
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—341no—
696C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—171no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42—171no—
710#103—342no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—681no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—342no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—21no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—171no—
727C24—344no—
728C24—341no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731C24—344no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—682no—
735C24—682no—
736C24—682no—
737C24—682no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—1361no—
741C24—1361no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—348no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—684no—
749C2×Q8—172no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—172no—
764C2×D4—172no—
765C2×D4—172no—
766C2×D4—172no—
767C2×D4—172no—
768C2×D4—348no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—342no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—344no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—344no—
790C2×D4—684no—
791C2×D4—684no—
792C2×D4—684no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—684no—
807C2×D4—6832no—
808C2×D4—684no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—1361no—
812C2×D4—1361no—
813C2×D4—1361no—
814C2×D4C2×D6812yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—344no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C2×D6812yes—
839C22×C4D4×D1712yes—
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—348no—
843SD16—348no—
844SD16—684no—
845D8—348no—
846D8—348no—
847D8—684no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8D4×D1712yescomplemented
860C2×C8D4×D1712yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—342no—
867C4⋊C4—682no—
868C4⋊C4C2×D6812yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—344no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—682no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—172no—
895C23—342no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—341no—
902C23—342no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—688no—
907C23—688no—
908C23—688no—
909C23—688no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—1364no—
927C23—1364no—
928C23—1364no—
929C23—1364no—
930C23—1364no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058756812yes—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—342no—
939Q8—342no—
940Q8—681no—
941Q8—681no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—174no—
948D4—348no—
949D4—342no—
950D4—342no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—342no—
956D4—688no—
957D4—688no—
958D4—688no—
959D4—688no—
960D4—688no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—1364no—
966D4—1364no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—172no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—688no—
993C2×C4—688no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4#1058756812yes—
1001C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769611yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—344no—
1026C22—342no—
1027C22—342no—
1028C22—342no—
1029C22—681no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—682no—
1035C22—681no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—682no—
1039C22—682no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—682no—
1044C22—682no—
1045C22—13616no—
1046C22—13616no—
1047C22—1361no—
1048C22—1361no—
1049C22—1361no—
1050C22—1361no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22C2×#1058756811yescharacteristic
1056C22#1176344311yescharacteristic
1057C22#1176344311yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1060C22#1176361311yescharacteristic
1061C22#1176361811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—342no—
1067C4—681no—
1068C4—682no—
1069C4—681no—
1070C4#120×D1711yescharacteristic
1071C4#1176337011yescharacteristic
1072C4D4×D6811yescharacteristic
1073C4D4×D6811yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—682no—
1077C2—684no—
1078C2—1362no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209611yescharacteristic
1081C2#1453801311yescharacteristic
1082C2#1453809011yescharacteristic
1083C2#1454027111yescharacteristic
1084C2#1454028611yescharacteristic
1085C2#1454038111yescharacteristic
1086C2#1454040111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1895C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1895D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587594C2semidirect
2. C2×#11763443C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529873C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529081C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#1895C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
24. C22×#63219C22semidirect
25. C22×#63229C22semidirect
27. C22×D136C22semidirect
28. C22×#63228C22semidirect
32. C2×#10587583C22semidirect
34. C2×#10587581C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
54. #11762714C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C22×M16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
100. C22×D68D4semidirect
114. C17×#121D4semidirect
150. C2×D136D4semidirect
156. C2×#63219D4semidirect
279. C2×D68C2×D4semidirect
297. C2×Dic34C2×D4semidirect
303. C2×C8×C17C2×D4semidirect
304. C2×C8×C17C2×D4semidirect
394. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
438. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
478. #1895D17semidirect
559. C22×M16C2×D17semidirect
581. C2×#102C2×D17semidirect
582. C2×#102C2×D17semidirect
592. #380C2×D17semidirect
593. #340C2×D17semidirect
594. #340C2×D17semidirect
687. #121D68semidirect
724. C17#23860semidirect
859. C2×C8D4×D17semidirect
860. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875942
C2×#117634432
C2×#117629522
C2×#117629612
C2×#117629442
#145321302
#145298732
#145298562
#145297902
#145297832
#145291332
#145291192
#145290812
#145287142
C17×#18952
#2386017