Finite Group Databasebeta

← #17065481

Subgroups — #17065481

Order 4352.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587597—24no—
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
26#11763453—24no—
27#11763453—24no—
28C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587621—21no—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587639—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic17—21no—
39#11762943—24no—
40#11762941—24no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762710C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#447—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17—41no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C23×Dic17—21no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254D414yescomplemented
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×D4×D17—41no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17—41no—
108C2×D8×C17D414yescomplemented
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C17×#121—22no—
112C17×#121—41no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115#10587639—28no—
116C2×C22⋊Dic17—28no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
125#10587625—28no—
126#10587624—22no—
127#10587624D414yescomplemented
128#10587623—44no—
129#10587622—22no—
130#10587622—22no—
131#10587621—28no—
132D4×Dic17—22no—
133D4×Dic17—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—41no—
142C2×#63228D414yescomplemented
143#10587616—22no—
144#10587616—41no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154#10587610—22no—
155#10587610—22no—
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161#10587597—232no—
162C2×#63219—22no—
163C2×#63219—22no—
164C2×#63219—22no—
165C2×#63218—22no—
166C2×#63218—22no—
167C2×#63218—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—22no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587503—22no—
172#10587503—22no—
173#10587503—22no—
174#10587502—21no—
175C22⋊#3622—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587487—41no—
179#10587481—41no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—24no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17—81no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—24no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—44no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—81no—
223C2×D4×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—24no—
255C22×Dic17—24no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—42no—
258C22×Dic17—42no—
259C22×Dic17—81no—
260C22×Dic17—81no—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264#63254—28no—
265#63254—44no—
266#63254—44no—
267#63254—44no—
268D4×D17—28no—
269D4×D17—44no—
270D4×D17—44no—
271D4×D17—44no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68C2×D412yes—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17C2×D412yes—
283C2×C4×D17C2×D412yes—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34C2×D412yes—
290D8×C17—28no—
291D8×C17—44no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17C2×D412yes—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—42no—
301C22⋊Dic17—24no—
302C22⋊Dic17—24no—
303C22⋊Dic17—24no—
304C22⋊Dic17—24no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—24no—
307C22⋊Dic17—42no—
308C22⋊Dic17—81no—
309#63229—28no—
310#63228—28no—
311#63228—44no—
312#63227—22no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227—42no—
316#63227—81no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C2×D412yes—
321#63225—24no—
322#63225—22no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622C2×D412yes—
331#63219—28no—
332#63218—28no—
333#23861—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—48no—
346C23×C17—48no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—84no—
364C23×C17—84no—
365C23×C17—84no—
366C23×C17—84no—
367C23×C17—84no—
368C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C23×C17C22×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—48no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17#12012yes—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—48no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—84no—
404D4×C17#12014yescomplemented
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—48no—
422C22⋊D17—48no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—84no—
425C22⋊D17—84no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—22no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—48no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—84no—
445C2×Dic17#12012yes—
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—41no—
449D68—41no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454Dic34—22no—
455Dic34—22no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×#546—171no—
464C2×#447—171no—
465C2×#447—171no—
466C2×#447D1711yescharacteristic, complemented
467#2408—171no—
468#2012—171no—
469#2012—171no—
470#2000—171no—
471#2000—171no—
472#1895—171no—
473#1879—171no—
474#1879—171no—
475#1870—171no—
476#1788—171no—
477C22×C17—24no—
478C22×C17—22no—
479C22×C17—22no—
480C22×C17—22no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—42no—
497C22×C17—816no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17D4211yescharacteristic
509C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C17#57511yescharacteristic
511C22×C17#57611yescharacteristic
512C22×C17#57611yescharacteristic
513C2×D17—22no—
514C2×D17—22no—
515C2×D17—22no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—816no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—81no—
530C4×C17C2×#12011yescharacteristic
531C4×C17#53411yescharacteristic
532C4×C17D4211yescharacteristic
533C4×C17D4211yescharacteristic
534Dic17—22no—
535Dic17—42no—
536Dic17—41no—
537Dic17—41no—
538Dic17—42no—
539Dic17—81no—
540C22×#41—171no—
541C23×D4—171no—
542C23×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
543C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
546C22×SD16—171no—
547C22×SD16—171no—
548C22×D8—171no—
549C22×D8—171no—
550C22×D8C2×D1711yescharacteristic
551C22×D8C2×D1711yescharacteristic
552C22×M16—171no—
553#546—344no—
554#546—344no—
555C2×#124—171no—
556C2×#123—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#121—341no—
561C2×#121C2×D1711yescharacteristic
562C2×#120—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566C22×C22⋊C4—341no—
567#447—24no—
568#447—344no—
569#447—344no—
570C2×#103—171no—
571C2×#103—171no—
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#394—341no—
582#392—341no—
583#390—171no—
584#390—171no—
585#380—171no—
586#379—341no—
587#340—171no—
588#340—171no—
589#336—171no—
590#336—171no—
591C2×C17—42no—
592C2×C17—44no—
593C2×C17—82no—
594C2×C17—82no—
595C2×C17#240311yescharacteristic
596C2×C17#300611yescharacteristic
597C2×C17#300811yescharacteristic
598C2×C17#326411yescharacteristic
599C2×C17#326411yescharacteristic
600C2×C17#327311yescharacteristic
601C2×C17#327311yescharacteristic
602D17—42no—
603D17—82no—
604C25—21no—
605C25—341no—
606C2×#41—174no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—681no—
611C2×#41—681no—
612C22×Q8—171no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—342no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—681no—
632C22×D4—681no—
633C22×D4C22×D1711yescharacteristic
634C22×D4C22×D1711yescharacteristic
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C23×C4—171no—
637C23×C4—341no—
638C23×C4—341no—
639C23×C4C22×D1711yescharacteristic
640AGL(1,ℤ/8)—3432no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—342no—
645C2×SD16—342no—
646C2×SD16—342no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—174no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—342no—
655C2×D8—342no—
656C2×D8—342no—
657C2×D8—681no—
658C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
659C2×M16—342no—
660C2×M16—342no—
661C2×M16—342no—
662C22×C8—171no—
663C22×C8—171no—
664C22×C8C22×D1711yescharacteristic
665C22×C8C22×D1711yescharacteristic
666#124—342no—
667#124—342no—
668#123—348no—
669C22⋊Q8—342no—
670C22⋊Q8—342no—
671#121—22no—
672#121—41no—
673#121—174no—
674#121—342no—
675#121—348no—
676#121—342no—
677#121—681no—
678#120—348no—
679#120—684no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683C4×D4—342no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—348no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C42—171no—
705#103—681no—
706#103—681no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—342no—
710#102—342no—
711#102—342no—
712#102—342no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—342no—
715C22⋊C8—342no—
716#95—341no—
717C17#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—24no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—171no—
729C24—341no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—682no—
735C24—1361no—
736C24—1361no—
737C24D4×D1711yescharacteristic
738#41—348no—
739#41—684no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—348no—
773C2×D4—342no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—342no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—684no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—681no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4D4×D1712yes—
797C2×D4D4×D1712yes—
798C2×D4D4×D1712yes—
799C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
800C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—172no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—344no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—344no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4—1361no—
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C23×D1711yescharacteristic
828SD16—348no—
829SD16—348no—
830D8—28no—
831D8—44no—
832D8—348no—
833D8—684no—
834M16—348no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—172no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—172no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—344no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—344no—
859C22⋊C4—344no—
860C22⋊C4—344no—
861C22⋊C4—344no—
862C22⋊C4—344no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—682no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—682no—
867C22⋊C4—1361no—
868C22⋊C4—1361no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—172no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—342no—
913C23—688no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23—1364no—
924C23—1364no—
925C23—1364no—
926C23#1058759712yescomplemented
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928Q8—342no—
929Q8—342no—
930Q8—681no—
931Q8—681no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—48no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—84no—
945D4—342no—
946D4—342no—
947D4—688no—
948D4—684no—
949D4—688no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1364no—
953D4—1364no—
954D4#1058762314yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—172no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—688no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4#1058769111yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—342no—
998C8—681no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—24no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—816no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—342no—
1029C22—342no—
1030C22—342no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—682no—
1036C22—682no—
1037C22—682no—
1038C22—13616no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22—1361no—
1042C22—1361no—
1043C22#120×D1711yescharacteristic
1044C22#1176344111yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1046C22C2×#1058759711yescharacteristic
1047C22#1176360511yescharacteristic
1048C22#1176361011yescharacteristic
1049C22#1176361311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—342no—
1053C4—681no—
1054C4—681no—
1055C4—682no—
1056C4—682no—
1057C4—1361no—
1058C4C2×#1058762311yescharacteristic
1059C4#1176336911yescharacteristic
1060C4#1176344111yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—682no—
1067C2—1362no—
1068C2#1453209511yescharacteristic
1069C2#1453803111yescharacteristic
1070C2#1453804711yescharacteristic
1071C2#1454025711yescharacteristic
1072C2#1454026411yescharacteristic
1073C2#1454038911yescharacteristic
1074C2#1454039511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#23861
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763453C2semidirect
3. C2×#11762943C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. #14532136C2semidirect
6. #14529863C2semidirect
7. #14529859C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529130C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#447C2semidirect
17. C22×D4×D17C22semidirect
21. C22×#63219C22semidirect
22. C22×#63229C22semidirect
25. C22×#63218C22semidirect
28. C2×#10587622C22semidirect
30. C2×#10587610C22semidirect
36. C2×D4×Dic17C22semidirect
41. C2×#10587487C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
52. #11762710C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. C23×D4×C17C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
93. C2×#63254D4semidirect
108. C2×D8×C17D4semidirect
127. #10587624D4semidirect
142. C2×#63228D4semidirect
368. C23×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
404. D4×C17#120semidirect
466. C2×#447D17semidirect
542. C23×D4C2×D17semidirect
576. C2×#102C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
580. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
658. C2×D8C22⋊D17semidirect
717. C17#23861semidirect
926. C23#10587597semidirect
954. D4#10587623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634532
C2×#117629432
C2×#117629412
#145321362
#145298632
#145298592
#145297892
#145297872
#145292192
#145291342
#145291302
#145290782
#145287212
C2×C17×#4472
#2386117