Finite Group Databasebeta

← #17065483

Subgroups — #17065483

Order 4352.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C2×#10587597—24no—
22C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
28#11763454—24no—
29#11763454—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587616—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37C2×#10587568—21no—
38C2×#10587568—21no—
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40C22×#63227—21no—
41#11762944—24no—
42#11762944—24no—
43#11762941—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—21no—
54#11762718—21no—
55#11762711C2211yescharacteristic, complemented
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762664—21no—
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254D414yescomplemented
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68D411yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17D414yescomplemented
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C4×D4×C17—22no—
109C4×D4×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117#10587624—22no—
118#10587624—41no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C2×#63228D414yescomplemented
128#10587616—28no—
129C2×#63227—28no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587597—232no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136—41no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63218—22no—
153C2×#63218—22no—
154C2×#63218—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—41no—
160#10587581D414yescomplemented
161#10587572—28no—
162#10587568—28no—
163#10587568—44no—
164#10587561—22no—
165#10587561—22no—
166C4×D68—22no—
167C4×D68—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587492—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—41no—
177#10587481—41no—
178#10587480—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—24no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—81no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17C2×D411yescharacteristic
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—81no—
216C22×C4×C17—81no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63254—28no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—28no—
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—24no—
264C2×D68—41no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—81no—
268C2×D68—81no—
269C2×D68—81no—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17C2×D412yes—
283C2×C4×D17C2×D412yes—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34C2×D412yes—
290D8×C17—28no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17C2×D412yes—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D412yes—
301C22⋊C4×C17—24no—
302C22⋊C4×C17—42no—
303C22⋊C4×C17—81no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C22⋊Dic17—42no—
307#63229—28no—
308#63228—28no—
309#63228—44no—
310#63227—24no—
311#63227—24no—
312#63227—24no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—24no—
316#63227—42no—
317#63227—42no—
318#63227—42no—
319#63227—81no—
320C4⋊Dic17—24no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622C2×D412yes—
330D136—44no—
331#63219—28no—
332#63218—28no—
333#23861—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—48no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17#12012yes—
390C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17#12014yescomplemented
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—84no—
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D17—48no—
419C22⋊D17—48no—
420C22⋊D17—48no—
421C22⋊D17—84no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—48no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17#12012yes—
435D68—22no—
436D68—22no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—44no—
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68—84no—
445D68—84no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454Dic34—22no—
455Dic34—22no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
463C2×#546—171no—
464C2×#447—171no—
465C2×#447—171no—
466C2×#447—171no—
467#2408—171no—
468#2012—171no—
469#2012—171no—
470#2000—171no—
471#2000—171no—
472#1895—171no—
473#1879—171no—
474#1879D1711yescharacteristic, complemented
475#1870—171no—
476#1788—171no—
477C22×C17—24no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C22×C17D4211yescharacteristic
494C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C17#57511yescharacteristic
496C22×C17#57611yescharacteristic
497C22×C17#57611yescharacteristic
498C2×D17—22no—
499C2×D17—22no—
500C2×D17—22no—
501C2×D17—22no—
502C2×D17—22no—
503C2×D17—22no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—816no—
519C2×D17—816no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—81no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17—42no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—81no—
532C4×C17C2×#12011yescharacteristic
533C4×C17#53411yescharacteristic
534C4×C17D4211yescharacteristic
535C4×C17D4211yescharacteristic
536Dic17—22no—
537Dic17—42no—
538Dic17—41no—
539Dic17—81no—
540C22×#41—171no—
541C23×D4—171no—
542C23×D4—171no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
546C22×SD16—171no—
547C22×SD16—171no—
548C22×D8—171no—
549C22×D8—171no—
550C22×D8—171no—
551C22×D8C2×D1711yescharacteristic
552C22×M16—171no—
553#546—344no—
554#546—344no—
555C2×#124—171no—
556C2×#123—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#121—171no—
561C2×#121—341no—
562C2×#120—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
566C22×C22⋊C4—341no—
567#447—344no—
568#447—344no—
569#447—344no—
570C2×#103—171no—
571C2×#103—171no—
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8—171no—
581#394—341no—
582#392—341no—
583#390—171no—
584#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#380—171no—
586#379—341no—
587#340—171no—
588#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#336—171no—
590#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
591C2×C17—44no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17#240311yescharacteristic
594C2×C17#300611yescharacteristic
595C2×C17#300811yescharacteristic
596C2×C17#326411yescharacteristic
597C2×C17#326411yescharacteristic
598C2×C17#327311yescharacteristic
599C2×C17#327311yescharacteristic
600D17—42no—
601D17—42no—
602D17—82no—
603D17—82no—
604C25—341no—
605C25—341no—
606C2×#41—174no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—681no—
611C2×#41—681no—
612C22×Q8—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—341no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—342no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—342no—
623C22×D4—342no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—341no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—681no—
631C22×D4—681no—
632C22×D4—681no—
633C22×D4—681no—
634C22×D4C22×D1711yescharacteristic
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637C23×C4—171no—
638C23×C4—171no—
639C23×C4—341no—
640AGL(1,ℤ/8)—3432no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—342no—
645C2×SD16—342no—
646C2×SD16—342no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—174no—
650C2×D8—342no—
651C2×D8—342no—
652C2×D8—342no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—342no—
655C2×D8—342no—
656C2×D8—681no—
657C2×D8—681no—
658C2×D8D6814yescomplemented
659C2×M16—342no—
660C2×M16—342no—
661C2×M16—342no—
662C22×C8—171no—
663C22×C8—171no—
664C22×C8C22×D1711yescharacteristic
665C22×C8C22×D1711yescharacteristic
666#124—342no—
667#124—342no—
668#123—348no—
669C22⋊Q8—342no—
670C22⋊Q8—342no—
671#121—174no—
672#121—342no—
673#121—348no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—681no—
677#121—681no—
678#120—348no—
679#120—684no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—342no—
683C4×D4—342no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—171no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—348no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C42C22×D1711yescharacteristic
705#103—681no—
706#103—681no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—342no—
710#102—342no—
711#102—342no—
712#102—342no—
713C22⋊C8—342no—
714C22⋊C8—342no—
715C22⋊C8—342no—
716#95—341no—
717C17#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—171no—
721C24—171no—
722C24—344no—
723C24—341no—
724C24—341no—
725C24—682no—
726C24—682no—
727C24—682no—
728C24—682no—
729C24—682no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—1361no—
735C24—1361no—
736C24—1361no—
737C24—1361no—
738#41—348no—
739#41—684no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—172no—
757C2×D4—172no—
758C2×D4—342no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—344no—
761C2×D4—348no—
762C2×D4—344no—
763C2×D4—344no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—684no—
779C2×D4—684no—
780C2×D4—684no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—684no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4C2×D6812yes—
798C2×D4C2×D6812yes—
799C2×D4D4×D1712yes—
800C2×D4D4×D1712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—172no—
808C22×C4—172no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—344no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C23×D1711yescharacteristic
828SD16—348no—
829SD16—348no—
830D8—28no—
831D8—348no—
832D8—684no—
833D8—684no—
834M16—348no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—172no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8C2×D6812yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—344no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4D4×D1712yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—344no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—344no—
862C22⋊C4—344no—
863C22⋊C4—344no—
864C22⋊C4—682no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—682no—
867C22⋊C4—682no—
868C22⋊C4—1361no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—172no—
886C23—172no—
887C23—341no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—688no—
902C23—688no—
903C23—688no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1364no—
917C23—1364no—
918C23—1364no—
919C23—1364no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23—1364no—
924C23—1364no—
925C23—1364no—
926C23—1364no—
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928Q8—342no—
929Q8—342no—
930Q8—681no—
931Q8—681no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—342no—
940D4—342no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—684no—
944D4—688no—
945D4—688no—
946D4—688no—
947D4—681no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—1364no—
952D4—1364no—
953D4—1364no—
954D4#1058756814yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—172no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—688no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4C22×D6811yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769611yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—342no—
998C8—681no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—342no—
1014C22—342no—
1015C22—342no—
1016C22—342no—
1017C22—342no—
1018C22—342no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—13616no—
1034C22—13616no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22—1361no—
1042C22—1361no—
1043C22#120×D1711yescharacteristic
1044C22#1176344311yescharacteristic
1045C22D4×D6811yescharacteristic
1046C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1047C22#1176360611yescharacteristic
1048C22#1176361011yescharacteristic
1049C22#1176361311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—342no—
1055C4—681no—
1056C4—682no—
1057C4—1361no—
1058C4C2×#1058756811yescharacteristic
1059C4#1176337011yescharacteristic
1060C4#1176344311yescharacteristic
1061C4D4×D6811yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—682no—
1065C2—682no—
1066C2—1362no—
1067C2—1362no—
1068C2#1453209611yescharacteristic
1069C2#1453803311yescharacteristic
1070C2#1453804711yescharacteristic
1071C2#1454025911yescharacteristic
1072C2#1454026611yescharacteristic
1073C2#1454039011yescharacteristic
1074C2#1454039411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#23861
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763454C2semidirect
3. C2×#11762944C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#11762941C2semidirect
6. #14532138C2semidirect
7. #14529864C2semidirect
8. #14529860C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529221C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
17. C22×D4×D17C22semidirect
18. C22×D4×D17C22semidirect
22. C22×#63219C22semidirect
23. C22×#63229C22semidirect
27. C22×#63218C22semidirect
30. C2×#10587561C22semidirect
32. C2×#10587583C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
55. #11762711C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
61. C2×C4×D4×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C17×#390C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
82. C2×#63254D4semidirect
105. C2×D8×C17D4semidirect
127. C2×#63228D4semidirect
160. #10587581D4semidirect
390. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
398. D4×C17#120semidirect
474. #1879D17semidirect
565. C2×C4×D4C2×D17semidirect
576. C2×#102C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
584. #390C2×D17semidirect
588. #340C2×D17semidirect
590. #336C2×D17semidirect
658. C2×D8D68semidirect
717. C17#23861semidirect
954. D4#10587568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634542
C2×#117629442
C2×#117629412
#145321382
#145298642
#145298602
#145297902
#145297882
#145292212
#145291322
#145290802
#145287212
C17×#18792
#2386117