Finite Group Databasebeta

← #17065489

Subgroups — #17065489

Order 4352.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C2×#10587604—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×#63230C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
28#11763450—24no—
29#11763450—24no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587581—21no—
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762962—24no—
40#11762959—24no—
41#11762949—24no—
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762729—21no—
51#11762721—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic, complemented
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256D414yes—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×C22⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587633—22no—
119#10587633—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128C2×#63230D414yescomplemented
129C4×C22⋊D17—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—22no—
139#10587610—41no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587604—232no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—41no—
151C2×#63219D414yescomplemented
152C2×#63218—22no—
153C2×#63218—22no—
154C2×#63218—22no—
155#10587581—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581D414yes—
158#10587580—28no—
159#10587579—22no—
160#10587579—22no—
161#10587568—28no—
162C22⋊C4×D17—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—41no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—41no—
167#10587502—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63256—28no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—44no—
226Q8×D17—28no—
227Q8×D17—44no—
228Q8×D17—44no—
229Q8×D17—44no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—24no—
238C2×D68—24no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—44no—
242C2×D68—44no—
243C2×D68—44no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—44no—
249C2×D68—81no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68C2×D412yes—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279Q16×C17—28no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17C2×D412yes—
286C4⋊C4×C17—24no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—42no—
291C4⋊C4×C17C2×D412yes—
292C22⋊C4×C17—24no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—42no—
296#63231—28no—
297#63230—28no—
298#63230—44no—
299#63227—24no—
300#63227—24no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—24no—
304#63227—42no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307#63225—22no—
308#63225—42no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317#63219—28no—
318#63219—44no—
319#63218—28no—
320#23862—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17#13712yescomplemented
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—48no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—48no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17#12012yes—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—22no—
360Q8×C17—22no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—44no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12012yes—
406D68—22no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—48no—
412D68—48no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—84no—
416D68#12014yes—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—48no—
422C4×D17—48no—
423C4×D17—84no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34—48no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429C8×C17—22no—
430C8×C17—41no—
431#3622—22no—
432#3622—41no—
433C22×#137—171no—
434C2×#546—171no—
435C2×#448—171no—
436C2×#450—171no—
437C2×#450—171no—
438#2409—171no—
439#2015—171no—
440#2015—171no—
441#2001—171no—
442#2001D1711yescharacteristic, complemented
443#1895—171no—
444#1877—171no—
445#1877—171no—
446#1870—171no—
447#1788—171no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—22no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17D4211yescharacteristic
458C22×C17C2×#13711yescharacteristic
459C22×C17#57511yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C22×C17#57711yescharacteristic
462C2×D17—22no—
463C2×D17—24no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—816no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17—81no—
484C4×C17—42no—
485C4×C17—42no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—42no—
488C4×C17—81no—
489C4×C17C2×#12011yescharacteristic
490C4×C17#53411yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492C4×C17D4211yescharacteristic
493Dic17—22no—
494Dic17—42no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498C22×#41—171no—
499C23×Q8—171no—
500C23×D4—171no—
501C2×#137—344no—
502C2×#137—344no—
503C2×#137—344no—
504C22×Q16—171no—
505C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—171no—
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×M16—171no—
511#546—344no—
512#546—344no—
513C2×#124—171no—
514C2×#123—341no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
518C2×#121—171no—
519C2×#121—341no—
520C2×#120—341no—
521C2×C4×D4—171no—
522C2×C4×D4—171no—
523C22×C22⋊C4—341no—
524#450—344no—
525#450—344no—
526#448—344no—
527C2×#103—171no—
528C2×#103—171no—
529C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
530C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102—171no—
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
538#395—341no—
539#393—341no—
540#391—171no—
541#391—171no—
542#386—341no—
543#385—341no—
544#380—171no—
545#340—171no—
546#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#336—171no—
548#336—171no—
549C2×C17—42no—
550C2×C17#240311yescharacteristic
551C2×C17#300711yescharacteristic
552C2×C17#300911yescharacteristic
553C2×C17#326611yescharacteristic
554C2×C17#326611yescharacteristic
555C2×C17#327511yescharacteristic
556C2×C17#327511yescharacteristic
557D17—42no—
558D17—44no—
559D17—82no—
560C25—341no—
561C2×#41—174no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—681no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—171no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—342no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—342no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—681no—
588C22×D4—681no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594#137—3432no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—342no—
600C2×Q16—342no—
601C2×SD16—174no—
602C2×SD16—174no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—342no—
611C2×SD16—681no—
612C2×SD16—681no—
613C2×M16—342no—
614C2×M16—342no—
615C2×M16—342no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620#124—342no—
621#124—342no—
622#123—348no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629#121—174no—
630#121—342no—
631#121—348no—
632#120—348no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—348no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C42—171no—
656#103—22no—
657#103—41no—
658#103—342no—
659#103—681no—
660#102—342no—
661#102—342no—
662#102—342no—
663#102—342no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—342no—
666C22⋊C8—342no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—171no—
674C24—344no—
675C24—341no—
676C24—341no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—348no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—172no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—348no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—684no—
709C2×Q8—684no—
710C2×Q8—684no—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—172no—
714C2×D4—172no—
715C2×D4—172no—
716C2×D4—172no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—684no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—1361no—
740C2×D4—1361no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—344no—
757C22×C4—344no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—682no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—1361no—
770C22×C4—1361no—
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C23×D1711yescharacteristic
773Q16—28no—
774Q16—348no—
775SD16—348no—
776SD16—348no—
777SD16—684no—
778SD16—684no—
779M16—348no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—172no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8D4×D1712yes—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—342no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4D4×D1712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—344no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—344no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—172no—
821C23—342no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—342no—
828C23—341no—
829C23—342no—
830C23—342no—
831C23—688no—
832C23—688no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23—681no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—1364no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23#1058760412yescomplemented
849C23C2×D4×D1711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—342no—
859Q8—342no—
860Q8—688no—
861Q8—681no—
862Q8—681no—
863D4—174no—
864D4—342no—
865D4—342no—
866D4—342no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—688no—
870D4—688no—
871D4—684no—
872D4—681no—
873D4—681no—
874D4—1364no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—172no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—688no—
909C2×C4—688no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—342no—
934C22—342no—
935C22—342no—
936C22—344no—
937C22—681no—
938C22—682no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—681no—
942C22—682no—
943C22—681no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—13616no—
951C22—1361no—
952C22—1361no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22#120×D1711yescharacteristic
956C22#1176344111yescharacteristic
957C22#1176344311yescharacteristic
958C22C2×#1058760411yescharacteristic
959C22#1176360811yescharacteristic
960C22#1176361611yescharacteristic
961C22#1176361811yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—342no—
968C4—681no—
969C4—681no—
970C4—682no—
971C4—1361no—
972C4#120×D1711yescharacteristic
973C4#1176336711yescharacteristic
974C4#1176344311yescharacteristic
975C4#1176344411yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—682no—
978C2—684no—
979C2—1362no—
980C2#1453209311yescharacteristic
981C2#1453804311yescharacteristic
982C2#1453805811yescharacteristic
983C2#1454028711yescharacteristic
984C2#1454029111yescharacteristic
985C2#1454040811yescharacteristic
986C2#1454041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#23862
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587604C2semidirect
3. C2×#11762949C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. C2×#11762959C2semidirect
6. #14532145C2semidirect
7. #14529879C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529221C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
17. C22×Q8×D17C22semidirect
22. C22×#63231C22semidirect
27. C22×#63218C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762716C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
128. C2×#63230D4semidirect
151. C2×#63219D4semidirect
327. C23×C17#137semidirect
442. #2001D17semidirect
505. C22×Q16C2×D17semidirect
529. C2×#103C2×D17semidirect
530. C2×#103C2×D17semidirect
546. #340C2×D17semidirect
672. C17#23862semidirect
848. C23#10587604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117634502
C2×#117629492
C2×#117629622
C2×#117629592
#145321452
#145298792
#145298752
#145297922
#145292212
#145291192
#145291152
#145290782
#145287232
C17×#20012
#2386217