Finite Group Databasebeta

← #17065500

Subgroups — #17065500

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C2×#10587597—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763456—24no—
29#11763456—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762973—24no—
40#11762972—24no—
41#11762952—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762724—21no—
51#11762717—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic, complemented
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762689—21no—
55#11762681—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17D414yescomplemented
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×#121—22no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—41no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587624—28no—
122#10587623—28no—
123#10587622—22no—
124#10587622—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—41no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228D414yescomplemented
134C4×C22⋊D17—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142#10587610—22no—
143#10587610—41no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149#10587597—232no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—22no—
152C2×Dic68—41no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219D414yescomplemented
156C2×#63218—22no—
157C2×#63218—22no—
158C2×#63218—22no—
159#10587583—22no—
160#10587583D414yescomplemented
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587569—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—81no—
205C2×D4×C17—81no—
206C2×D4×C17—81no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—41no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—28no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244D4×D17—28no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248#63252—44no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282D8×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D412yes—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—24no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17—42no—
300C22⋊Dic17—81no—
301#63229—28no—
302#63229—44no—
303#63228—28no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—24no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—24no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311#63225—22no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321Dic68—44no—
322#63219—28no—
323#63218—28no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—48no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#12012yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—84no—
377D4×C17—84no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D17—48no—
398C22⋊D17—48no—
399C22⋊D17—48no—
400C22⋊D17—44no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—48no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17#12012yes—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68#12014yes—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—84no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999D1711yescharacteristic, complemented
452#1894—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17D4211yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17#57511yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C22×C17#57611yescharacteristic
484C22×C17#57711yescharacteristic
485C2×D17—22no—
486C2×D17—24no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—22no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—816no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17C2×#12011yescharacteristic
504C4×C17#53411yescharacteristic
505C4×C17D4211yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507Dic17—22no—
508Dic17—42no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8C2×D1711yescharacteristic
525C22×M16—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—341no—
533C2×#121C2×D1711yescharacteristic
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102C2×D1711yescharacteristic
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—82no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#300511yescharacteristic
569C2×C17#301211yescharacteristic
570C2×C17#326711yescharacteristic
571C2×C17#326811yescharacteristic
572C2×C17#327311yescharacteristic
573C2×C17#327511yescharacteristic
574D17—42no—
575D17—44no—
576C25—341no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—174no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—681no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—174no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—174no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—41no—
648#121—348no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—342no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—22no—
678#102—41no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—171no—
692C24—344no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—172no—
710C2×Q8—172no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—172no—
738C2×D4—172no—
739C2×D4—172no—
740C2×D4—344no—
741C2×D4—348no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—681no—
751C2×D4—681no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—28no—
797D8—348no—
798M16—348no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—172no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4D4×D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—172no—
856C23—342no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—342no—
863C23—341no—
864C23—342no—
865C23—688no—
866C23—688no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—342no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—174no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—688no—
900D4—688no—
901D4—684no—
902D4—688no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—172no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—688no—
932C2×C4—688no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—342no—
975C22—344no—
976C22—681no—
977C22—682no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—681no—
983C22—682no—
984C22—681no—
985C22—682no—
986C22—13616no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344311yescharacteristic
990C22#1176360511yescharacteristic
991C22#1176360611yescharacteristic
992C22#1176361011yescharacteristic
993C22#1176361911yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—342no—
998C4—681no—
999C4—681no—
1000C4—682no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336711yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4#1176344411yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—82no—
1010C2—682no—
1011C2—684no—
1012C2#1453209311yescharacteristic
1013C2#1453802211yescharacteristic
1014C2#1453808311yescharacteristic
1015C2#1454030211yescharacteristic
1016C2#1454032111yescharacteristic
1017C2#1454039511yescharacteristic
1018C2#1454042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763456C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. #14532125C2semidirect
7. #14529880C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529216C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
22. C22×Dic68C22semidirect
25. C22×#63229C22semidirect
33. C2×#10587610C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762714C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
89. C2×D4×D17D4semidirect
133. C2×#63228D4semidirect
155. C2×#63219D4semidirect
160. #10587583D4semidirect
451. #1999D17semidirect
534. C2×#121C2×D17semidirect
549. C2×#102C2×D17semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634562
C2×#117629732
C2×#117629722
C2×#117629522
#145321252
#145298802
#145298592
#145297872
#145292162
#145291292
#145291192
#145290782
#145287132
C17×#19992
#2386317