Finite Group Databasebeta

← #17065503

Subgroups — #17065503

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587597—24no—
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic
26#11763447—24no—
27#11763447—24no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587623—21no—
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C22×#63227—21no—
38#11762971—24no—
39#11762968—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762724—21no—
49#11762717—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762689—21no—
53#11762681—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254—41no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×D4×D17—41no—
98C2×D4×D17D414yescomplemented
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—41no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17D414yescomplemented
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#121—22no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587633—22no—
120#10587633—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632D414yescomplemented
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—41no—
126#10587625—28no—
127#10587623—28no—
128D4×Dic17—22no—
129D4×Dic17—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229D414yescomplemented
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136#10587616—22no—
137#10587616—22no—
138#10587615—28no—
139C4×C22⋊D17—22no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C2×#63227—28no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—22no—
151#10587610—41no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587597—232no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×#63218—22no—
163C2×#63218—22no—
164C2×#63218—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—41no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191#41×C17—44no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17—24no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—42no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—41no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—24no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17—42no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17—81no—
252C22×Dic17—81no—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256#63254—28no—
257#63254—44no—
258#63254—44no—
259#63254—44no—
260D4×D17—28no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—44no—
263D4×D17—44no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282SD16×C17—44no—
283D8×C17—28no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—42no—
297C22⋊Dic17—81no—
298#63231—44no—
299#63229—28no—
300#63228—28no—
301#63227—24no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—24no—
312#63225—22no—
313#63225—42no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622C2×D412yes—
322#63219—28no—
323#63218—28no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—48no—
355C22×D17—48no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#12012yes—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—48no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—84no—
381D4×C17#12014yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—48no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—48no—
403C22⋊D17—48no—
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—84no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—48no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—84no—
425C2×Dic17#12012yes—
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999—171no—
452#1894—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—24no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17D4211yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17#57511yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C22×C17#57611yescharacteristic
484C22×C17#57711yescharacteristic
485C2×D17—22no—
486C2×D17—22no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17C2×#12011yescharacteristic
504C4×C17#53411yescharacteristic
505C4×C17D4211yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507Dic17—22no—
508Dic17—42no—
509Dic17—41no—
510Dic17—41no—
511Dic17—42no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41C2×D1711yescharacteristic
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C22×D8—171no—
524C22×D8C2×D1711yescharacteristic
525C22×M16—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—24no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—44no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#300511yescharacteristic
569C2×C17#301211yescharacteristic
570C2×C17#326711yescharacteristic
571C2×C17#326811yescharacteristic
572C2×C17#327311yescharacteristic
573C2×C17#327511yescharacteristic
574D17—42no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—174no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—681no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—174no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—348no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—348no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—22no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—22no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—171no—
692C24—344no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—348no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4D4×D1712yes—
758C2×D4D4×D1712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—172no—
774C22×C4—172no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—344no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—44no—
794SD16—348no—
795SD16—348no—
796D8—28no—
797D8—348no—
798M16—348no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—172no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—172no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—172no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—342no—
863C23—688no—
864C23—688no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—84no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—688no—
897D4—684no—
898D4—688no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4#1058762314yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—48no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—172no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—688no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—342no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
990C22#1176360511yescharacteristic
991C22#1176360611yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361611yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—342no—
998C4—681no—
999C4—681no—
1000C4—682no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058762311yescharacteristic
1004C4#1176336911yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—81no—
1009C2—82no—
1010C2—682no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209511yescharacteristic
1013C2#1453802211yescharacteristic
1014C2#1453808611yescharacteristic
1015C2#1454030911yescharacteristic
1016C2#1454032811yescharacteristic
1017C2#1454038911yescharacteristic
1018C2#1454041311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763447C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. #14532125C2semidirect
6. #14529879C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529214C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
21. C22×#63231C22semidirect
30. C2×#10587610C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
98. C2×D4×D17D4semidirect
107. C2×D8×C17D4semidirect
122. #10587632D4semidirect
132. C2×#63229D4semidirect
446. C2×#449D17semidirect
522. C22×SD16C2×D17semidirect
534. C2×#121C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
629. C2×D8C22⋊D17semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634472
C2×#117629712
C2×#117629682
#145321252
#145298792
#145298582
#145297892
#145297802
#145292142
#145291342
#145291162
#145290782
#145287132
C2×C17×#4492
#2386317