Finite Group Databasebeta

← #17065505

Subgroups — #17065505

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C2×#10587597—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763454—24no—
29#11763454—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587616—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587568—21no—
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C22×#63227—21no—
40#11762972—24no—
41#11762972—24no—
42#11762951—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762715C2211yescharacteristic, complemented
55#11762686—21no—
56#11762684—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17D414yescomplemented
95C22×D68—21no—
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17D414yescomplemented
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C4×D4×C17—22no—
108C4×D4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63229D414yescomplemented
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127#10587616—28no—
128C2×#63227—28no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587597—232no—
144C2×Dic68—22no—
145C2×Dic68—22no—
146C2×Dic68—41no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63218—22no—
151C2×#63218—22no—
152C2×#63218—22no—
153#10587583—22no—
154#10587583—22no—
155#10587583—41no—
156#10587583D414yescomplemented
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587572—28no—
160#10587568—28no—
161#10587561—22no—
162#10587561—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—22no—
167#10587503—22no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587492—41no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—81no—
207C22×C4×C17—81no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63254—28no—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242D4×D17—28no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—24no—
253C2×D68—41no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—81no—
256C2×D68—81no—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282D8×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D412yes—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C22⋊C4×C17—81no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C22⋊Dic17—42no—
299#63229—28no—
300#63229—44no—
301#63228—28no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—24no—
307#63227—22no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—24no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—42no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321Dic68—44no—
322#63219—28no—
323#63218—28no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—48no—
355C22×D17—48no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#12012yes—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17#12014yes—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—84no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—48no—
397C22⋊D17—48no—
398C22⋊D17—84no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—48no—
407C2×Dic17—48no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17#12012yes—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—44no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—84no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999—171no—
452#1894—171no—
453#1879D1711yescharacteristic, complemented
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—24no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17#57511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—22no—
509Dic17—42no—
510Dic17—42no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8C2×D1711yescharacteristic
525C22×M16—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102C2×D1711yescharacteristic
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—44no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300511yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#327311yescharacteristic
572C2×C17#327511yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—81no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—174no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—681no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4—341no—
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8D6814yescomplemented
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—174no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—342no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—348no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—342no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—171no—
692C24—171no—
693C24—344no—
694C24—341no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—1361no—
700C24—1361no—
701#41—348no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—172no—
710C2×Q8—172no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—344no—
732C2×D4—344no—
733C2×D4—348no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—681no—
741C2×D4—681no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×D6812yes—
758C2×D4C2×D6812yes—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—172no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—28no—
797D8—348no—
798M16—348no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—172no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8C2×D6812yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4D4×D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—344no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—172no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—688no—
864C23—688no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—342no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—684no—
895D4—688no—
896D4—688no—
897D4—688no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1364no—
901D4—1364no—
902D4#1058756814yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—172no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—688no—
929C2×C4—688no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—681no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—681no—
981C22—681no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344311yescharacteristic
989C22D4×D6811yescharacteristic
990C22#1176360511yescharacteristic
991C22#1176360611yescharacteristic
992C22#1176361011yescharacteristic
993C22#1176361911yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—342no—
999C4—681no—
1000C4—682no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058756811yescharacteristic
1004C4#1176337011yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4D4×D6811yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—682no—
1010C2—1361no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209611yescharacteristic
1013C2#1453802211yescharacteristic
1014C2#1453808311yescharacteristic
1015C2#1454031111yescharacteristic
1016C2#1454033011yescharacteristic
1017C2#1454039411yescharacteristic
1018C2#1454042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763454C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762951C2semidirect
6. #14532127C2semidirect
7. #14529881C2semidirect
8. #14529860C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529216C2semidirect
12. #14529118C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
22. C22×Dic68C22semidirect
25. C22×#63229C22semidirect
33. C2×#10587583C22semidirect
36. C2×#10587624C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
54. #11762715C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C17×#390C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
94. C2×D4×D17D4semidirect
104. C2×D8×C17D4semidirect
123. C2×#63229D4semidirect
156. #10587583D4semidirect
453. #1879D17semidirect
549. C2×#102C2×D17semidirect
556. #390C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
629. C2×D8D68semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634542
C2×#117629722
C2×#117629512
#145321272
#145298812
#145298602
#145297902
#145297812
#145292162
#145291182
#145290802
#145287132
C17×#18792
#2386317