Finite Group Databasebeta

← #17065506

Subgroups — #17065506

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C2×#10587635—24no—
19C2×#10587635—24no—
20C2×#10587635—24no—
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63223C2211yescharacteristic
26#11763450—24no—
27#11763450—24no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic
29C2×#10587580—21no—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587581—21no—
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587568—21no—
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38#11762970—24no—
39#11762953—24no—
40C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762723—21no—
49#11762717—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762688—21no—
53#11762682—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—41no—
87C2×#63256—41no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—41no—
95C22×D68—41no—
96C22×D68D414yescomplemented
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—41no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—41no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587635—232no—
121#10587633—22no—
122#10587633—22no—
123#10587632—22no—
124#10587632—41no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—22no—
130C2×#63230D414yescomplemented
131#10587624—22no—
132#10587624—41no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228D414yescomplemented
139C4×C22⋊D17—22no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223—22no—
153C2×#63223—22no—
154C2×#63223—22no—
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157#10587581—28no—
158#10587581—22no—
159#10587581—22no—
160#10587580—28no—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587568—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587506—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587492—41no—
176#10587492—41no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191#41×C17—28no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×Q8×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—41no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63256—44no—
242#63256—44no—
243#63256—44no—
244#63256—44no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—28no—
253C2×D68—24no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—24no—
257C2×D68—44no—
258C2×D68—44no—
259C2×D68—44no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—81no—
265C2×D68—81no—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×D68C2×D412yes—
268C2×D68C2×D412yes—
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×C4×D17—24no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—24no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—81no—
281C2×C4×D17—81no—
282Q16×C17—44no—
283SD16×C17—44no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—24no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D412yes—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—42no—
297C22⋊Dic17—81no—
298C22⋊Dic17—81no—
299#63230—28no—
300#63230—28no—
301#63228—28no—
302#63228—28no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227—22no—
308#63227—42no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313#63225—22no—
314#63225—42no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317#63223—28no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—48no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—48no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—48no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17#12012yes—
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D17—44no—
405C22⋊D17—84no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—22no—
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—48no—
427D68—48no—
428D68—41no—
429D68—41no—
430D68—84no—
431D68#12014yes—
432C4×D17—48no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—84no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—22no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999—171no—
452#1894—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17#57511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—24no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—41no—
509Dic17—41no—
510Dic17—41no—
511Dic17—81no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41C2×D1711yescharacteristic
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×M16—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—24no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300511yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#327311yescharacteristic
572C2×C17#327511yescharacteristic
573D17—44no—
574D17—81no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—174no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—22no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—41no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—681no—
643C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
644#121—342no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—348no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—22no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—22no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693C24—344no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D1712yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—172no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—348no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—344no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—681no—
754C2×D4—681no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4D4×D1712yes—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—348no—
795SD16—348no—
796D8—348no—
797D8—348no—
798M16—348no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—172no—
806C2×C8—172no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—342no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—342no—
848C23—342no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—688no—
859C23—688no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058762312yes—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—174no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—688no—
897D4—688no—
898D4—684no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—688no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058762312yes—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—342no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—344no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—681no—
977C22—682no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—681no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058762311yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344111yescharacteristic
990C22#1176360811yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361111yescharacteristic
993C22#1176361611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—681no—
999C4—681no—
1000C4—681no—
1001C4—1361no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336911yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—684no—
1010C2—1361no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209511yescharacteristic
1013C2#1453802511yescharacteristic
1014C2#1453808411yescharacteristic
1015C2#1454031211yescharacteristic
1016C2#1454032711yescharacteristic
1017C2#1454038811yescharacteristic
1018C2#1454040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587635C2semidirect
2. C2×#11763450C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529875C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529218C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529079C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
30. C2×#10587632C22semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
40. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
61. C22×SD16×C17C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
96. C22×D68D4semidirect
111. C17×C22⋊Q8D4semidirect
130. C2×#63230D4semidirect
138. C2×#63228D4semidirect
445. C2×#452D17semidirect
519. C22×Q16C2×D17semidirect
522. C22×SD16C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
549. C2×#102C2×D17semidirect
643. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876352
C2×#117634502
C2×#117629702
C2×#117629532
#145321232
#145298752
#145298582
#145297862
#145297812
#145292182
#145291292
#145291152
#145290792
#145287162
C2×C17×#4522
#2386317