Finite Group Databasebeta

← #17065508

Subgroups — #17065508

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—24no—
20C2×#10587600—24no—
21C2×#10587600—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763456—24no—
29#11763456—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762974—24no—
40#11762969—24no—
41#11762956—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762726—21no—
51#11762718—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17D414yescomplemented
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—41no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—41no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230D414yescomplemented
125#10587624—28no—
126#10587623—28no—
127#10587622—22no—
128#10587622—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132#10587616—22no—
133#10587616—41no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149#10587600—232no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136D414yescomplemented
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—41no—
156C2×#63218—22no—
157C2×#63218—22no—
158C2×#63218—22no—
159#10587583—22no—
160#10587583D414yescomplemented
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587569—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—81no—
204C2×D4×C17—81no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63256—28no—
235#63256—44no—
236#63256—44no—
237#63256—44no—
238D4×D17—28no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242#63252—44no—
243#63252—44no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—24no—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282SD16×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—42no—
293C4⋊C4×C17C2×D412yes—
294C22⋊C4×C17—24no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊Dic17—24no—
297C22⋊Dic17—24no—
298C22⋊Dic17—22no—
299#63231—44no—
300#63230—28no—
301#63228—28no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—24no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—24no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321D136—28no—
322#63219—44no—
323#63218—28no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#12012yes—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—84no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—48no—
400C22⋊D17—48no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—84no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17#12012yes—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—48no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68#12014yes—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—48no—
432C4×D17—48no—
433C4×D17—84no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000D1711yescharacteristic, complemented
451#1999—171no—
452#1894—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17#57511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—24no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—41no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—22no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×M16—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—82no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300511yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#327311yescharacteristic
572C2×C17#327511yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—44no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—174no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—174no—
643C22⋊Q8—342no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—348no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—22no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—41no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—344no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—172no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—348no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—681no—
752C2×D4—681no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—344no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—28no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—348no—
798M16—348no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—172no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—344no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4D4×D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—172no—
849C23—342no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—342no—
858C23—342no—
859C23—688no—
860C23—688no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—174no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—688no—
897D4—688no—
898D4—688no—
899D4—684no—
900D4—681no—
901D4—681no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—172no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—688no—
934C2×C4—688no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—344no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—681no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344311yescharacteristic
990C22#1176360611yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361511yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—342no—
999C4—681no—
1000C4—681no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336711yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4#1176344411yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—682no—
1010C2—684no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209311yescharacteristic
1013C2#1453802711yescharacteristic
1014C2#1453808911yescharacteristic
1015C2#1454030611yescharacteristic
1016C2#1454031711yescharacteristic
1017C2#1454039211yescharacteristic
1018C2#1454041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×#11763456C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532131C2semidirect
7. #14529876C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529216C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
22. C22×#63231C22semidirect
23. C22×#63219C22semidirect
33. C2×#10587616C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762716C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
87. C2×D4×D17D4semidirect
124. C2×#63230D4semidirect
152. C2×D136D4semidirect
160. #10587583D4semidirect
450. #2000D17semidirect
531. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117634562
C2×#117629742
C2×#117629692
C2×#117629562
#145321312
#145298762
#145298632
#145297802
#145292162
#145291332
#145291152
#145290782
#145287132
C17×#20002
#2386317