Finite Group Databasebeta

← #17065509

Subgroups — #17065509

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587618—24no—
19C2×#10587618—24no—
20C2×#10587618—24no—
21C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63223C2211yescharacteristic
28#11763453—24no—
29#11763453—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587621—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37C2×#10587639—21no—
38C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic17—21no—
41#11762973—24no—
42#11762972—24no—
43#11762955—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762725—21no—
51#11762718—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#380C2211yescharacteristic
67C25×C17—21no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17D414yescomplemented
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C23×Dic17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107#10587639—28no—
108C2×C22⋊Dic17—28no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587625—28no—
116#10587624—22no—
117#10587624—22no—
118#10587622—22no—
119#10587622—22no—
120#10587621—28no—
121D4×Dic17—22no—
122D4×Dic17—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229D414yescomplemented
129#10587618—232no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228D414yescomplemented
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145#10587610—22no—
146#10587610D414yescomplemented
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C2×#63223—22no—
151C2×#63223—22no—
152C2×#63223—22no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C2×Dic68—22no—
156C2×Dic68—22no—
157C2×Dic68—41no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163#10587581—22no—
164#10587581—41no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×#102—41no—
168C17×#102—41no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170C17×#95—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587481—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—24no—
182C24×C17—42no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—81no—
187C24×C17—81no—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17—28no—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17—44no—
203C2×D4×C17—44no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D412yes—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—24no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—81no—
240C22×Dic17—81no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63252—28no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—81no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—24no—
297C22⋊Dic17—24no—
298C22⋊Dic17—22no—
299#63229—28no—
300#63229—28no—
301#63228—28no—
302#63228—28no—
303#63227—22no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—24no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315#63223—28no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321C2×#3622C2×D412yes—
322Dic68—44no—
323#63219—44no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—48no—
336C23×C17—48no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—84no—
348C23×C17—84no—
349C23×C17—84no—
350C23×C17—84no—
351C23×C17—84no—
352C23×C17#12012yes—
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—48no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17#12014yes—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17#12012yes—
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D17—48no—
397C22⋊D17—48no—
398C22⋊D17—44no—
399C22⋊D17—84no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—48no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—84no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—84no—
425C4×D17—48no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—22no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999—171no—
452#1894—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786D1711yescharacteristic, complemented
457C22×C17—24no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—816no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C22×C17#57511yescharacteristic
484C22×C17#57611yescharacteristic
485C22×C17#57711yescharacteristic
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—81no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17C2×#12011yescharacteristic
504C4×C17#53411yescharacteristic
505C4×C17D4211yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507Dic17—42no—
508Dic17—42no—
509Dic17—41no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—42no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4C2×D1711yescharacteristic
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×M16—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102C2×D1711yescharacteristic
547C2×#102C2×D1711yescharacteristic
548C2×#102C2×D1711yescharacteristic
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380C2×D1711yescharacteristic
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—44no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#300511yescharacteristic
569C2×C17#301211yescharacteristic
570C2×C17#326711yescharacteristic
571C2×C17#326811yescharacteristic
572C2×C17#327311yescharacteristic
573C2×C17#327511yescharacteristic
574D17—81no—
575D17—82no—
576C25—21no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4D6814yescomplemented
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×M16—342no—
631C2×M16—342no—
632C2×M16—342no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—174no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—342no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—348no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—342no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—41no—
680#102—41no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—171no—
699C24—341no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—172no—
710C2×Q8—172no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4—681no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×D6812yes—
758C2×D4C2×D6812yes—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—344no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4C2×D6812yes—
789C22×C4D4×D1712yes—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—348no—
798M16—348no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—172no—
806C2×C8—172no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—172no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—342no—
818C4⋊C4—344no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—342no—
868C23—341no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23#1058756812yes—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—342no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—688no—
896D4—684no—
897D4—688no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1364no—
901D4—1364no—
902D4#1058756814yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—688no—
928C2×C4—688no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058756812yes—
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—342no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—682no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058756811yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344111yescharacteristic
990C22#1176360511yescharacteristic
991C22#1176360511yescharacteristic
992C22#1176361011yescharacteristic
993C22#1176361511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—681no—
998C4—682no—
999C4—682no—
1000C4—681no—
1001C4—681no—
1002C4—682no—
1003C4C2×#1058756811yescharacteristic
1004C4#1176337111yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4#1176344111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—1361no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209711yescharacteristic
1013C2#1453802811yescharacteristic
1014C2#1453809311yescharacteristic
1015C2#1454030711yescharacteristic
1016C2#1454032211yescharacteristic
1017C2#1454039511yescharacteristic
1018C2#1454041911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587618C2semidirect
2. C2×#11763453C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762955C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529880C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529215C2semidirect
12. #14529130C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529079C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
21. C22×Dic68C22semidirect
22. C22×#63219C22semidirect
32. C2×#10587583C22semidirect
34. C2×#10587581C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762714C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
74. C22×D4×C17D4semidirect
128. C2×#63229D4semidirect
135. C2×#63228D4semidirect
146. #10587610D4semidirect
456. #1786D17semidirect
603. C22×D4D68semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876182
C2×#117634532
C2×#117629732
C2×#117629722
C2×#117629552
#145321302
#145298802
#145298632
#145297882
#145297812
#145292152
#145291302
#145291162
#145290792
C17×#17862
#2386317