Finite Group Databasebeta

← #17065512

Subgroups — #17065512

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C2×#10587594—24no—
20C2×#10587594—24no—
21C2×#10587594—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic
28#11763455—24no—
29#11763455—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587570—21no—
37C2×#10587623—21no—
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17—21no—
40#11762973—24no—
41#11762973—24no—
42#11762956—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
51#11762724—21no—
52#11762717—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic, complemented
54#11762711C2211yescharacteristic, complemented
55#11762685—21no—
56#11762680—21no—
57#11762669C2211yescharacteristic
58#11762572C2211yescharacteristic, complemented
59#11762572C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17D411yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68D414yescomplemented
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C4×D4×C17—22no—
110C4×D4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587623—28no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—22no—
122#10587616—41no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—22no—
134#10587610—22no—
135#10587610—41no—
136#10587610D414yescomplemented
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139#10587594—232no—
140C2×Dic68—22no—
141C2×Dic68—22no—
142C2×Dic68—41no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136D414yescomplemented
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—22no—
156C2×#63219—41no—
157C2×#63219D414yescomplemented
158#10587580—28no—
159#10587570—28no—
160C22⋊C4×D17—28no—
161#10587561—22no—
162#10587561—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587492—22no—
172#10587492—22no—
173#10587492—22no—
174#10587492—41no—
175#10587492—41no—
176#10587487—22no—
177#10587487—22no—
178#10587487—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—24no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17—41no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228#63252—28no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—28no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—44no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282M16×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17C2×D412yes—
294C2×C8×C17C2×D412yes—
295C4⋊C4×C17—22no—
296C22⋊C4×C17—22no—
297C22⋊C4×C17—22no—
298C42×C17—21no—
299C42×C17—21no—
300C22⋊Dic17—24no—
301C22⋊Dic17—42no—
302C22⋊Dic17—81no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C2×D412yes—
316#63225—24no—
317#63225—42no—
318Dic68—44no—
319D136—28no—
320D136—28no—
321#63219—28no—
322#63219—28no—
323#63219—44no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368D4×C17—44no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17#12012yes—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—48no—
397C22⋊D17—84no—
398C22⋊D17—84no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—48no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68#12014yes—
427C4×D17—48no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—84no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—22no—
440C8×C17—41no—
441C8×C17—41no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999—171no—
452#1894—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870D1711yescharacteristic, complemented
456#1786—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17#57511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—24no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—816no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—42no—
509Dic17—42no—
510Dic17—42no—
511Dic17—81no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×M16C2×D1711yescharacteristic
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
551C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—42no—
565C2×C17—81no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300511yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#327311yescharacteristic
572C2×C17#327511yescharacteristic
573D17—44no—
574D17—82no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—174no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4D6811yescharacteristic
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4C22×D1711yescharacteristic
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634C22×C8C22×D1711yescharacteristic
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—174no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—348no—
645#121—342no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—348no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
672C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—342no—
675#103—342no—
676#103—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—341no—
690C24—341no—
691C24—341no—
692C24—344no—
693C24—682no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—1361no—
698C24—1361no—
699C24C2×D6811yescharacteristic
700C24C2×D6811yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—172no—
710C2×Q8—172no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—172no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—172no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—172no—
729C2×D4—348no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—344no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—344no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1361no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4C2×D6811yescharacteristic
786C22×C4C2×D6811yescharacteristic
787C22×C4C2×D6811yescharacteristic
788C22×C4C2×D6811yescharacteristic
789C22×C4D4×D1712yes—
790C22×C4D4×D1712yes—
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—348no—
798M16—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D1712yes—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—172no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—344no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—342no—
848C23—342no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—342no—
852C23—688no—
853C23—688no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058756812yes—
876C23C22×D6811yescharacteristic
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—342no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—44no—
886D4—174no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—342no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—688no—
895D4—688no—
896D4—688no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—688no—
926C2×C4—688no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058756812yes—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—344no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—13616no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058756811yescharacteristic
988C22D4×D6811yescharacteristic
989C22D4×D6811yescharacteristic
990C22#1176360911yescharacteristic
991C22#1176360911yescharacteristic
992C22#1176361411yescharacteristic
993C22#1176362111yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—682no—
999C4—682no—
1000C4—682no—
1001C4—1361no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176337011yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4#1176344311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—81no—
1009C2—684no—
1010C2—1362no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209611yescharacteristic
1013C2#1453802911yescharacteristic
1014C2#1453809111yescharacteristic
1015C2#1454031411yescharacteristic
1016C2#1454032911yescharacteristic
1017C2#1454039611yescharacteristic
1018C2#1454042011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587594C2semidirect
2. C2×#11763455C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762973C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532129C2semidirect
7. #14529881C2semidirect
8. #14529864C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529217C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529117C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
22. C22×Dic68C22semidirect
25. C22×#63219C22semidirect
33. C2×#10587610C22semidirect
35. C2×#10587616C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587487C22semidirect
50. C2×#10587492C22semidirect
53. #11762715C22semidirect
54. #11762711C22semidirect
58. #11762572C22semidirect
59. #11762572C22semidirect
63. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
65. C17×#336C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
93. C22×D68D4semidirect
136. #10587610D4semidirect
148. C2×D136D4semidirect
157. C2×#63219D4semidirect
455. #1870D17semidirect
551. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
562. #336C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875942
C2×#117634552
C2×#117629732
C2×#117629562
#145321292
#145298812
#145298642
#145297892
#145297822
#145292172
#145291312
#145291172
#145287162
C17×#18702
#2386317