Finite Group Databasebeta

← #17065514

Subgroups — #17065514

Order 4352.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C2×#10587594—24no—
20C2×#10587594—24no—
21C2×#10587594—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic
28#11763450—24no—
29#11763450—24no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581—21no—
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587568—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17—21no—
40#11762974—24no—
41#11762969—24no—
42#11762957—24no—
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762714C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762687—21no—
57#11762683—21no—
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68D414yescomplemented
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×M16×C17—22no—
103C2×M16×C17—22no—
104C2×M16×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587633—22no—
117#10587633—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—41no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—41no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587594—232no—
141C2×D136—22no—
142C2×D136—22no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136D414yescomplemented
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219D414yescomplemented
153#10587583—22no—
154#10587583—41no—
155#10587581—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—41no—
160#10587580—28no—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587568—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#95—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587481—22no—
174#10587480—22no—
175#10587480—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—41no—
178#10587480—41no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63252—28no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—28no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—44no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—44no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68—81no—
255C2×D68—81no—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—81no—
275C2×C4×D17—81no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282M16×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—24no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C2×D412yes—
296C22⋊C4×C17—24no—
297C22⋊C4×C17—81no—
298C22⋊Dic17—22no—
299#63231—44no—
300#63230—44no—
301#63227—24no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—42no—
311#63225—22no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320D136—28no—
321D136—28no—
322#63219—28no—
323#63219—28no—
324#23863—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17#12012yes—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17#12012yes—
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D17—48no—
398C22⋊D17—44no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—48no—
419D68—48no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—84no—
425D68—84no—
426D68#12014yes—
427C4×D17—48no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—84no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#452—171no—
445C2×#452—171no—
446C2×#449—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2000—171no—
451#1999—171no—
452#1894D1711yescharacteristic, complemented
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1870—171no—
456#1786—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17#57511yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—24no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—816no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17—81no—
505C4×C17C2×#12011yescharacteristic
506C4×C17#53411yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C22×M16C2×D1711yescharacteristic
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#452—344no—
540#452—344no—
541#449—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380C2×D1711yescharacteristic
560#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17#240311yescharacteristic
566C2×C17#300511yescharacteristic
567C2×C17#301211yescharacteristic
568C2×C17#326711yescharacteristic
569C2×C17#326811yescharacteristic
570C2×C17#327311yescharacteristic
571C2×C17#327511yescharacteristic
572D17—44no—
573D17—81no—
574D17—82no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—171no—
592C22×D4—174no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4—681no—
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611AGL(1,ℤ/8)—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—681no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—681no—
643C22⋊Q8D6814yescomplemented
644#121—342no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—342no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—681no—
681#102—681no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—171no—
690C24—341no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693C24—344no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—684no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×D6812yes—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—172no—
724C2×D4—172no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—348no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—684no—
745C2×D4—684no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—681no—
754C2×D4—681no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1361no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—344no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4C2×D6812yes—
789C22×C4D4×D1712yes—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—684no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—348no—
798M16—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8D4×D1712yes—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—342no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4C2×D6812yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—342no—
841C23—342no—
842C23—342no—
843C23—342no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—688no—
853C23—688no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058756812yes—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—174no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—342no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—688no—
894D4—688no—
895D4—684no—
896D4—688no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—688no—
932C2×C4—688no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058756812yes—
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—344no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—682no—
962C22—682no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—682no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—682no—
975C22—681no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—13616no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058756811yescharacteristic
988C22#1176344311yescharacteristic
989C22#1176344311yescharacteristic
990C22#1176360811yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—681no—
1000C4—682no—
1001C4—681no—
1002C4—681no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176337011yescharacteristic
1005C4D4×D6811yescharacteristic
1006C4D4×D6811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—684no—
1009C2—1361no—
1010C2—1362no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209611yescharacteristic
1013C2#1453803011yescharacteristic
1014C2#1453809011yescharacteristic
1015C2#1454031611yescharacteristic
1016C2#1454033111yescharacteristic
1017C2#1454039211yescharacteristic
1018C2#1454041211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1894C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1894D17
hypocenterC17#23863
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587594C2semidirect
2. C2×#11763450C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762957C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529879C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529081C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#1894C2semidirect
22. C22×#63231C22semidirect
25. C22×#63230C22semidirect
32. C2×#10587583C22semidirect
35. C2×#10587581C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
54. #11762714C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
93. C22×D68D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8D4semidirect
146. C2×D136D4semidirect
152. C2×#63219D4semidirect
452. #1894D17semidirect
543. C2×#103C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
560. #340C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
643. C22⋊Q8D68semidirect
688. C17#23863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875942
C2×#117634502
C2×#117629742
C2×#117629692
C2×#117629572
#145321302
#145298792
#145298622
#145297902
#145297832
#145291332
#145291192
#145290812
#145287142
C17×#18942
#2386317