Finite Group Databasebeta

← #17065515

Subgroups — #17065515

Order 4352.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—24no—
20C2×#10587600—24no—
21C2×#10587600—24no—
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763461—24no—
29#11763461—24no—
30C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D17—21no—
40#11762961—24no—
41#11762956—24no—
42#11762952—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762724—21no—
52#11762717—21no—
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762710C2211yescharacteristic
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256D414yescomplemented
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587630—22no—
120#10587630—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124#10587623—44no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228D414yescomplemented
131#10587616—22no—
132#10587616—41no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587600—232no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136D414yescomplemented
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—22no—
156C2×#63219—41no—
157C2×#63218—22no—
158C2×#63218—22no—
159C2×#63218—22no—
160#10587583—22no—
161#10587583D414yescomplemented
162#10587580—28no—
163#10587579—22no—
164#10587579—22no—
165C4⋊C4×D17—28no—
166#10587570—28no—
167#10587569—28no—
168C17×#103—41no—
169C17×#102—22no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587506—41no—
172#10587502—21no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—81no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—41no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63256—28no—
236#63256—44no—
237#63256—44no—
238#63256—44no—
239D4×D17—28no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243#63252—44no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—24no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×C4×D17C2×D412yes—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283SD16×C17—28no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—24no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17C2×D412yes—
295C22⋊C4×C17—24no—
296C22⋊C4×C17—42no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17—81no—
300#63230—28no—
301#63229—44no—
302#63228—28no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—24no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313#63225—24no—
314#63225—24no—
315#63225—22no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622C2×D412yes—
324D136—28no—
325#63219—44no—
326#63218—28no—
327#23864—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—22no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—48no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—84no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—48no—
404C22⋊D17—48no—
405C22⋊D17—84no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17#12012yes—
420C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—22no—
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—48no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68#12014yescomplemented
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—48no—
435C4×D17—48no—
436C4×D17—48no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×#547—171no—
447C2×#449—171no—
448C2×#449—171no—
449C2×#450—171no—
450#2408—171no—
451#2013—171no—
452#2013—171no—
453#2000—171no—
454#2000D1711yescharacteristic, complemented
455#1894—171no—
456#1879—171no—
457#1879—171no—
458#1870—171no—
459#1788—171no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57711yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—24no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—22no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—816no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—22no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C22×#41—171no—
518C23×D4—171no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
522C22×SD16—171no—
523C22×SD16—171no—
524C22×SD16—171no—
525C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
526C22×D8—171no—
527C22×D8—171no—
528C22×M16—171no—
529#547—344no—
530#547—344no—
531C2×C4⋊Q8—171no—
532C2×#123—341no—
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
536C2×#121—171no—
537C2×#121—341no—
538C2×#121C2×D1711yescharacteristic
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C22×C4⋊C4—341no—
543#450—344no—
544#449—344no—
545#449—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103—171no—
549C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390—171no—
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#336—171no—
566#336—171no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17—81no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#300611yescharacteristic
571C2×C17#301011yescharacteristic
572C2×C17#326711yescharacteristic
573C2×C17#326711yescharacteristic
574C2×C17#327211yescharacteristic
575C2×C17#327211yescharacteristic
576D17—42no—
577D17—44no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—174no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41—681no—
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
594C22×D4—21no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609C23×C4—171no—
610C23×C4—341no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4C22×D1711yescharacteristic
614AGL(1,ℤ/8)—3432no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—681no—
626C2×SD16—681no—
627C2×D8—174no—
628C2×D8—174no—
629C2×D8—342no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—342no—
636C22×C8—171no—
637C22×C8—171no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—342no—
642#123—348no—
643#123—348no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—174no—
647C22⋊Q8—342no—
648#121—22no—
649#121—41no—
650#121—348no—
651#121—342no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—348no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—171no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680#103—41no—
681#103—342no—
682#103—342no—
683#103—681no—
684#102—22no—
685#102—342no—
686#102—342no—
687#102—342no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696C24—341no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—1361no—
703C24—1361no—
704C24D4×D1711yescharacteristic
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709#41—684no—
710#41—684no—
711#41—684no—
712#41—684no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—172no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8D4×D1712yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—172no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—348no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—344no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—681no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—1361no—
764C2×D4D4×D1712yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—172no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—348no—
798SD16—684no—
799SD16—684no—
800D8—348no—
801D8—348no—
802M16—348no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—172no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8D4×D1712yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—342no—
820C4⋊C4—344no—
821C4⋊C4—344no—
822C4⋊C4—344no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4D4×D1712yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—344no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—342no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—172no—
855C23—342no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—342no—
862C23—341no—
863C23—342no—
864C23—342no—
865C23—688no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—342no—
888Q8—342no—
889Q8—681no—
890Q8—681no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—174no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—688no—
903D4—684no—
904D4—688no—
905D4—688no—
906D4—681no—
907D4—681no—
908D4—1364no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—172no—
926C2×C4—172no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—342no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—688no—
940C2×C4—688no—
941C2×C4—688no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4#1058769611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—342no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—344no—
975C22—681no—
976C22—682no—
977C22—681no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—681no—
982C22—682no—
983C22—681no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—13616no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344111yescharacteristic
995C22#1176344311yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
997C22#1176360611yescharacteristic
998C22#1176361511yescharacteristic
999C22#1176361811yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—342no—
1005C4—342no—
1006C4—681no—
1007C4—682no—
1008C4—1361no—
1009C4#120×D1711yescharacteristic
1010C4#1176336711yescharacteristic
1011C4#1176344311yescharacteristic
1012C4#1176344411yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—682no—
1016C2—684no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209311yescharacteristic
1019C2#1453803311yescharacteristic
1020C2#1453806511yescharacteristic
1021C2#1454030611yescharacteristic
1022C2#1454031311yescharacteristic
1023C2#1454038111yescharacteristic
1024C2#1454038211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23864
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×#11763461C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. #14532136C2semidirect
7. #14529868C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529216C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529129C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
17. C22×#63252C22semidirect
30. C2×#10587630C22semidirect
37. C2×#10587579C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
81. C2×#63256D4semidirect
130. C2×#63228D4semidirect
153. C2×D136D4semidirect
161. #10587583D4semidirect
420. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
429. D68#120semidirect
454. #2000D17semidirect
535. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
549. C2×#103C2×D17semidirect
556. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
564. #340C2×D17semidirect
692. C17#23864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117634612
C2×#117629562
C2×#117629522
C2×#117629612
#145321362
#145298682
#145298652
#145297852
#145292162
#145291332
#145291292
#145290782
#145287232
C17×#20002
#2386417