Finite Group Databasebeta

← #17065517

Subgroups — #17065517

Order 4352.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587600—24no—
20C2×#10587600—24no—
21C2×#10587600—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63218C2211yescharacteristic
27#11763462—24no—
28#11763462—24no—
29C2×#10587580—21no—
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581—21no—
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×#10587568—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D17—21no—
40#11762958—24no—
41#11762957—24no—
42#11762953—24no—
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#390C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yescomplemented
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—41no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×C4⋊Q8—22no—
111C17×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632D414yescomplemented
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—41no—
129#10587624—22no—
130#10587624—41no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228D414yescomplemented
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587600—232no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136D414yescomplemented
154C2×#63218—22no—
155C2×#63218—22no—
156C2×#63218—22no—
157#10587581—28no—
158#10587581—22no—
159#10587581—41no—
160#10587580—28no—
161#10587580—28no—
162C4⋊C4×D17—28no—
163#10587568—44no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68—22no—
167C4×D68—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#103—41no—
170#10587506—22no—
171#10587506—41no—
172#10587503—22no—
173#10587502—21no—
174#10587492—22no—
175#10587492—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63256—28no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63256—44no—
230#63256—44no—
231#63256—44no—
232#63256—44no—
233#63256—44no—
234D4×D17—28no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—24no—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—24no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17C2×D412yes—
282C2×C4×D17C2×D412yes—
283SD16×C17—28no—
284SD16×C17—44no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—24no—
292C4⋊C4×C17—24no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊C4×C17—81no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C22⋊Dic17—42no—
300#63230—28no—
301#63230—44no—
302#63228—28no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—24no—
307#63227—22no—
308#63227—42no—
309#63227—42no—
310#63227—42no—
311#63227—81no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—22no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C2×D412yes—
317#63225—24no—
318#63225—24no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622C2×D412yes—
325D136—28no—
326#63218—28no—
327#23864—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—48no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—22no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—41no—
376Q8×C17—41no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D17—48no—
405C22⋊D17—84no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17#12012yes—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—44no—
424D68—48no—
425D68—48no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—84no—
429D68#12014yescomplemented
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—48no—
435C4×D17—48no—
436C4×D17—48no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17—41no—
439C4×D17—41no—
440C4×D17—41no—
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×#547—171no—
447C2×#449—171no—
448C2×#449—171no—
449C2×#450—171no—
450#2408—171no—
451#2013—171no—
452#2013D1711yescharacteristic, complemented
453#2000—171no—
454#2000—171no—
455#1894—171no—
456#1879—171no—
457#1879—171no—
458#1870—171no—
459#1788—171no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—22no—
475C2×D17—24no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—816no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—22no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—81no—
508C4×C17C2×#12011yescharacteristic
509C4×C17#53411yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511C4×C17D4211yescharacteristic
512Dic17—22no—
513Dic17—41no—
514Dic17—42no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C22×#41—171no—
518C23×D4—171no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
522C22×SD16—171no—
523C22×SD16—171no—
524C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
525C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
526C22×D8—171no—
527C22×D8—171no—
528C22×M16—171no—
529#547—344no—
530#547—344no—
531C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×#123—341no—
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×C22⋊Q8—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—171no—
538C2×#121—341no—
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C22×C4⋊C4—341no—
543#450—344no—
544#449—344no—
545#449—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8—171no—
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390C2×D1711yescharacteristic
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340—171no—
565#336—171no—
566#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—82no—
568C2×C17#240311yescharacteristic
569C2×C17#300611yescharacteristic
570C2×C17#301011yescharacteristic
571C2×C17#326711yescharacteristic
572C2×C17#326711yescharacteristic
573C2×C17#327211yescharacteristic
574C2×C17#327211yescharacteristic
575D17—42no—
576D17—44no—
577D17—81no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—174no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41—681no—
592C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
593C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—342no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609C23×C4—171no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4—341no—
614AGL(1,ℤ/8)—3432no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—342no—
626C2×SD16—681no—
627C2×D8—174no—
628C2×D8—174no—
629C2×D8—342no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—342no—
636C22×C8—171no—
637C22×C8—171no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—22no—
642#123—348no—
643#123—348no—
644C22⋊Q8—174no—
645C22⋊Q8—342no—
646C22⋊Q8—342no—
647C22⋊Q8—342no—
648#121—348no—
649#121—342no—
650#121—342no—
651#121—681no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—171no—
663C2×C4⋊C4—348no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—171no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42C22×D1711yescharacteristic
680#103—22no—
681#103—41no—
682#103—342no—
683#103—681no—
684#102—342no—
685#102—342no—
686#102—342no—
687#102—342no—
688C22⋊C8—342no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—171no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697C24—341no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—682no—
703C24—1361no—
704C24—1361no—
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709#41—684no—
710#41—684no—
711#41—684no—
712#41—684no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8D4×D1712yes—
724C2×Q8D4×D1712yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—172no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—348no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—1361no—
763C2×D4—1361no—
764C2×D4D4×D1712yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—344no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4D4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—348no—
799SD16—684no—
800D8—348no—
801D8—348no—
802M16—348no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—172no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8D4×D1712yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—172no—
820C4⋊C4—342no—
821C4⋊C4—344no—
822C4⋊C4—344no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—344no—
832C22⋊C4—344no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—682no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—172no—
848C23—342no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—342no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—342no—
864C23—341no—
865C23—688no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—174no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—684no—
902D4—688no—
903D4—688no—
904D4—688no—
905D4—681no—
906D4—681no—
907D4—1364no—
908D4—1364no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—172no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—688no—
935C2×C4—688no—
936C2×C4—688no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4#1058760012yescomplemented
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4#1058769611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—342no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—344no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—681no—
977C22—682no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—681no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—682no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—682no—
988C22—13616no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344311yescharacteristic
995C22#1176344411yescharacteristic
996C22C2×#1058760011yescharacteristic
997C22#1176360811yescharacteristic
998C22#1176361511yescharacteristic
999C22#1176361811yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—342no—
1006C4—682no—
1007C4—681no—
1008C4—1361no—
1009C4#120×D1711yescharacteristic
1010C4#1176336711yescharacteristic
1011C4#1176344111yescharacteristic
1012C4#1176344311yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—682no—
1015C2—684no—
1016C2—1361no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209311yescharacteristic
1019C2#1453803511yescharacteristic
1020C2#1453806511yescharacteristic
1021C2#1454030811yescharacteristic
1022C2#1454031511yescharacteristic
1023C2#1454038311yescharacteristic
1024C2#1454038711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2013C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2013D17
hypocenterC17#23864
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×#11763462C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. C2×#11762958C2semidirect
6. #14532138C2semidirect
7. #14529867C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529214C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2013C2semidirect
17. C22×#63256C22semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
38. C2×C4×D68C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587492C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
122. #10587632D4semidirect
133. C2×#63228D4semidirect
153. C2×D136D4semidirect
397. C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
429. D68#120semidirect
452. #2013D17semidirect
531. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
548. C2×#103C2×D17semidirect
549. C2×#103C2×D17semidirect
566. #336C2×D17semidirect
692. C17#23864semidirect
946. C2×C4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117634622
C2×#117629572
C2×#117629532
C2×#117629582
#145321382
#145298672
#145297862
#145297842
#145292142
#145291352
#145291312
#145290802
#145287232
C17×#20132
#2386417