Finite Group Databasebeta

← #17065518

Subgroups — #17065518

Order 4352.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587597—24no—
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic
26#11763458—24no—
27#11763458—24no—
28C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587621—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587625—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C22×#63225—21no—
39#11762958—24no—
40#11762954—24no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762710C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254D414yescomplemented
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—41no—
98C2×D4×D17—41no—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—41no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17D414yescomplemented
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#121—22no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587632—22no—
120#10587632D414yescomplemented
121#10587630—22no—
122#10587630—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126#10587625—28no—
127#10587623—44no—
128#10587621—28no—
129D4×Dic17—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228D414yescomplemented
137#10587616—22no—
138#10587616—41no—
139#10587615—28no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—22no—
151#10587610—22no—
152C2×#63225—28no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161#10587597—232no—
162C2×#63219—22no—
163C2×#63219—22no—
164C2×#63219—22no—
165C2×#63218—22no—
166C2×#63218—22no—
167C2×#63218—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#102—22no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587506—22no—
172#10587503—22no—
173#10587503—22no—
174#10587502—21no—
175C22⋊#3622—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587487—41no—
179#10587481—41no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195#41×C17—44no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17—24no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—41no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C22×Dic17—24no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—24no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—42no—
251C22×Dic17—42no—
252C22×Dic17—42no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
257#63254—28no—
258#63254—44no—
259#63254—44no—
260#63254—44no—
261D4×D17—28no—
262D4×D17—44no—
263D4×D17—44no—
264D4×D17—44no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×C4×D17C2×D412yes—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283SD16×C17—44no—
284D8×C17—28no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—81no—
299#63230—44no—
300#63229—28no—
301#63228—28no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C2×D412yes—
312#63225—24no—
313#63225—24no—
314#63225—24no—
315#63225—22no—
316#63225—24no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622C2×D412yes—
325#63219—28no—
326#63218—28no—
327#23864—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—48no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—84no—
384D4×C17#12014yescomplemented
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—48no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D17—44no—
406C22⋊D17—48no—
407C22⋊D17—48no—
408C22⋊D17—84no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—48no—
419C2×Dic17—48no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17#12012yes—
428C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×#547—171no—
447C2×#449—171no—
448C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#450—171no—
450#2408—171no—
451#2013—171no—
452#2013—171no—
453#2000—171no—
454#2000—171no—
455#1894—171no—
456#1879—171no—
457#1879—171no—
458#1870—171no—
459#1788—171no—
460C22×C17—24no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17C2×#12011yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C22×C17D4211yescharacteristic
484C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C17#57511yescharacteristic
486C22×C17#57711yescharacteristic
487C22×C17#57711yescharacteristic
488C2×D17—22no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—22no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—816no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17C2×#12011yescharacteristic
507C4×C17#53411yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510Dic17—22no—
511Dic17—22no—
512Dic17—42no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C23×D4—171no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
522C22×SD16—171no—
523C22×SD16—171no—
524C22×SD16—171no—
525C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
526C22×D8—171no—
527C22×D8C2×D1711yescharacteristic
528C22×M16—171no—
529#547—344no—
530#547—344no—
531C2×C4⋊Q8—171no—
532C2×#123—341no—
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×C22⋊Q8—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—341no—
538C2×#121C2×D1711yescharacteristic
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C22×C4⋊C4—341no—
543#450—344no—
544#449—24no—
545#449—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103—171no—
549C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390—171no—
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340—171no—
565#336—171no—
566#336—171no—
567C2×C17—44no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17—81no—
570C2×C17#240311yescharacteristic
571C2×C17#300611yescharacteristic
572C2×C17#301011yescharacteristic
573C2×C17#326711yescharacteristic
574C2×C17#326711yescharacteristic
575C2×C17#327211yescharacteristic
576C2×C17#327211yescharacteristic
577D17—42no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—174no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41—681no—
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—681no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4C22×D1711yescharacteristic
614AGL(1,ℤ/8)—3432no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—342no—
626C2×SD16—681no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—174no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—342no—
636C22×C8—171no—
637C22×C8—171no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—342no—
642#123—348no—
643#123—348no—
644C22⋊Q8—174no—
645C22⋊Q8—342no—
646C22⋊Q8—342no—
647C22⋊Q8—342no—
648#121—22no—
649#121—41no—
650#121—348no—
651#121—342no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×D4—342no—
655C4×D4—342no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—348no—
665C2×C4⋊C4—341no—
666C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—171no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42—171no—
680#103—22no—
681#103—342no—
682#103—681no—
683#103—681no—
684#102—22no—
685#102—342no—
686#102—342no—
687#102—342no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—1361no—
703C24—1361no—
704C24D4×D1711yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—348no—
710#41—684no—
711#41—684no—
712#41—684no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—172no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8D4×D1712yes—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—172no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—348no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—684no—
753C2×D4—681no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—1361no—
761C2×D4D4×D1712yes—
762C2×D4D4×D1712yes—
763C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
764C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—172no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—344no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—44no—
797SD16—348no—
798SD16—348no—
799SD16—684no—
800D8—28no—
801D8—348no—
802M16—348no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—172no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—172no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—344no—
820C4⋊C4—344no—
821C4⋊C4—344no—
822C4⋊C4—344no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—341no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—344no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—344no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1361no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—172no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—342no—
869C23—688no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—342no—
888Q8—342no—
889Q8—681no—
890Q8—681no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—684no—
903D4—688no—
904D4—688no—
905D4—681no—
906D4—681no—
907D4—1364no—
908D4#1058762314yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—172no—
924C2×C4—172no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—342no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—688no—
939C2×C4—688no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4#1058769111yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—342no—
979C22—342no—
980C22—342no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—13616no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344111yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
997C22#1176360611yescharacteristic
998C22#1176361611yescharacteristic
999C22#1176361911yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—342no—
1004C4—342no—
1005C4—682no—
1006C4—681no—
1007C4—682no—
1008C4—1361no—
1009C4C2×#1058762311yescharacteristic
1010C4#1176336911yescharacteristic
1011C4#1176344111yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—81no—
1015C2—82no—
1016C2—682no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209511yescharacteristic
1019C2#1453803311yescharacteristic
1020C2#1453806711yescharacteristic
1021C2#1454030211yescharacteristic
1022C2#1454030911yescharacteristic
1023C2#1454037711yescharacteristic
1024C2#1454037811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23864
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763458C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14532136C2semidirect
6. #14529868C2semidirect
7. #14529865C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529214C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529130C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
28. C2×#10587630C22semidirect
31. C2×#10587610C22semidirect
36. C2×D4×Dic17C22semidirect
41. C2×#10587487C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. C22×#41×C17C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
92. C2×#63254D4semidirect
107. C2×D8×C17D4semidirect
120. #10587632D4semidirect
136. C2×#63228D4semidirect
384. D4×C17#120semidirect
428. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×#449D17semidirect
517. C22×#41C2×D17semidirect
549. C2×#103C2×D17semidirect
553. C2×#102C2×D17semidirect
556. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
632. C2×D8C22⋊D17semidirect
692. C17#23864semidirect
908. D4#10587623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634582
C2×#117629542
C2×#117629582
#145321362
#145298682
#145298652
#145297892
#145297872
#145292142
#145291342
#145291302
#145290782
#145287212
C2×C17×#4492
#2386417