Finite Group Databasebeta

← #17065520

Subgroups — #17065520

Order 4352.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C2×#10587597—24no—
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763463—24no—
29#11763463—24no—
30C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587572—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587568—21no—
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic17—21no—
41#11762961—24no—
42#11762955—24no—
43#11762951—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587480C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
53#11762725—21no—
54#11762718—21no—
55#11762711C2211yescharacteristic
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762664—21no—
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#390C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254D414yescomplemented
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17D414yescomplemented
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C4×D4×C17—22no—
108C4×D4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228D414yescomplemented
127#10587616—28no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—28no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587597—232no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—41no—
152C2×#63218—22no—
153C2×#63218—22no—
154C2×#63218—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583D414yescomplemented
159#10587581—22no—
160#10587581—41no—
161#10587572—28no—
162#10587572—28no—
163#10587568—44no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166#10587555—22no—
167#10587555—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487—41no—
177#10587481—22no—
178#10587481—41no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C22×Dic17—24no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63254—28no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—28no—
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—41no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283D8×C17—28no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D412yes—
294C22⋊C4×C17—24no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊C4×C17—81no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C22⋊Dic17—42no—
300#63229—28no—
301#63229—44no—
302#63228—28no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—22no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—42no—
310#63227—81no—
311C4⋊Dic17—24no—
312C4⋊Dic17—24no—
313C4⋊Dic17—24no—
314C4⋊Dic17—22no—
315C4⋊Dic17—24no—
316C4⋊Dic17—21no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#63219—28no—
325#63219—44no—
326#63218—28no—
327#23864—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17#12014yescomplemented
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—48no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—48no—
399C22⋊D17—48no—
400C22⋊D17—48no—
401C22⋊D17—84no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—48no—
410C2×Dic17—48no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17#12012yes—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—44no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424D68—84no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433Dic34—22no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—22no—
437Dic34—41no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34—41no—
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×#547—171no—
447C2×#449—171no—
448C2×#449—171no—
449C2×#450—171no—
450#2408—171no—
451#2013—171no—
452#2013—171no—
453#2000—171no—
454#2000—171no—
455#1894—171no—
456#1879—171no—
457#1879D1711yescharacteristic, complemented
458#1870—171no—
459#1788—171no—
460C22×C17—24no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57711yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—816no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—22no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—42no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C22×#41—171no—
518C23×D4—171no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
522C22×SD16—171no—
523C22×SD16—171no—
524C22×SD16—171no—
525C22×SD16—171no—
526C22×D8—171no—
527C22×D8C2×D1711yescharacteristic
528C22×M16—171no—
529#547—344no—
530#547—344no—
531C2×C4⋊Q8—171no—
532C2×#123—341no—
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×C22⋊Q8—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—171no—
538C2×#121—341no—
539C2×#120—341no—
540C2×C4×D4—171no—
541C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
542C22×C4⋊C4—341no—
543#450—344no—
544#449—344no—
545#449—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103—171no—
549C2×#103—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102C2×D1711yescharacteristic
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8—171no—
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390C2×D1711yescharacteristic
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#336—171no—
566#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—44no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#300611yescharacteristic
571C2×C17#301011yescharacteristic
572C2×C17#326711yescharacteristic
573C2×C17#326711yescharacteristic
574C2×C17#327211yescharacteristic
575C2×C17#327211yescharacteristic
576D17—42no—
577D17—81no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—174no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41—681no—
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—681no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4C22×D1711yescharacteristic
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4—341no—
614AGL(1,ℤ/8)—3432no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—681no—
626C2×SD16—681no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—174no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8D6814yescomplemented
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—342no—
636C22×C8—171no—
637C22×C8—171no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640C4⋊Q8—342no—
641C4⋊Q8—342no—
642#123—348no—
643#123—348no—
644C22⋊Q8—174no—
645C22⋊Q8—342no—
646C22⋊Q8—342no—
647C22⋊Q8—342no—
648#121—348no—
649#121—342no—
650#121—342no—
651#121—681no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—348no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4—341no—
665C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—171no—
671C2×C22⋊C4—171no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C42C22×D1711yescharacteristic
680#103—342no—
681#103—342no—
682#103—681no—
683#103—681no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—342no—
687#102—342no—
688C22⋊C8—342no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—171no—
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—682no—
703C24—1361no—
704C24—1361no—
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709#41—684no—
710#41—684no—
711#41—684no—
712#41—684no—
713C2×Q8—172no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—348no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1361no—
761C2×D4C2×D6812yes—
762C2×D4C2×D6812yes—
763C2×D4D4×D1712yes—
764C2×D4D4×D1712yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4D4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—348no—
797SD16—348no—
798SD16—684no—
799SD16—684no—
800D8—28no—
801D8—348no—
802M16—348no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—172no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8C2×D6812yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—344no—
820C4⋊C4—344no—
821C4⋊C4—344no—
822C4⋊C4—344no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4D4×D1712yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—344no—
832C22⋊C4—344no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—682no—
837C22⋊C4—1361no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—172no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—342no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—688no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—342no—
884Q8—342no—
885Q8—342no—
886Q8—342no—
887Q8—681no—
888Q8—681no—
889Q8—681no—
890Q8—681no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—684no—
901D4—688no—
902D4—688no—
903D4—688no—
904D4—681no—
905D4—681no—
906D4—1364no—
907D4—1364no—
908D4#1058756814yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—172no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—688no—
934C2×C4—688no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4#1058759712yescomplemented
947C2×C4C22×D6811yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769611yescharacteristic
952C2×C4#1058769611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—342no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—681no—
981C22—682no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—682no—
987C22—681no—
988C22—13616no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344311yescharacteristic
995C22D4×D6811yescharacteristic
996C22C2×#1058759711yescharacteristic
997C22#1176360511yescharacteristic
998C22#1176361611yescharacteristic
999C22#1176361911yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—342no—
1005C4—681no—
1006C4—682no—
1007C4—682no—
1008C4—1361no—
1009C4C2×#1058756811yescharacteristic
1010C4#1176337011yescharacteristic
1011C4#1176344311yescharacteristic
1012C4D4×D6811yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—82no—
1015C2—682no—
1016C2—1361no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209611yescharacteristic
1019C2#1453803111yescharacteristic
1020C2#1453806711yescharacteristic
1021C2#1454030411yescharacteristic
1022C2#1454031111yescharacteristic
1023C2#1454037911yescharacteristic
1024C2#1454038511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#23864
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763463C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. #14532138C2semidirect
7. #14529869C2semidirect
8. #14529866C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529216C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
17. C22×#63254C22semidirect
30. C2×#10587555C22semidirect
34. C2×#10587583C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587487C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587503C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
52. C2×#10587491C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
61. C2×C4×D4×C17C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
88. C2×#63254D4semidirect
104. C2×D8×C17D4semidirect
126. C2×#63228D4semidirect
158. #10587583D4semidirect
378. D4×C17#120semidirect
391. C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
457. #1879D17semidirect
541. C2×C4×D4C2×D17semidirect
553. C2×#102C2×D17semidirect
564. #340C2×D17semidirect
566. #336C2×D17semidirect
632. C2×D8D68semidirect
692. C17#23864semidirect
908. D4#10587568semidirect
946. C2×C4#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634632
C2×#117629552
C2×#117629512
C2×#117629612
#145321382
#145298692
#145298662
#145297902
#145297882
#145292162
#145291322
#145290802
#145287212
C17×#18792
#2386417