Finite Group Databasebeta

← #17065537

Subgroups — #17065537

Order 4352.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C2×#10587597—24no—
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763465—24no—
29#11763465—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587564—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D4×Dic17—21no—
39C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
40#11762961—24no—
41#11762950—24no—
42#11762947—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762724—21no—
52#11762717—21no—
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762710C2211yescharacteristic
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254D414yescomplemented
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34—22no—
95C22×Dic34—22no—
96C22×Dic34—22no—
97C22×Dic34—22no—
98C22×Dic34—41no—
99C22×Dic34—41no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×#121—22no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—41no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587625—28no—
121#10587623—44no—
122#10587622—22no—
123#10587622—22no—
124D4×Dic17—28no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—41no—
130C2×#63229D414yescomplemented
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134#10587616—22no—
135#10587616—41no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152#10587597—232no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—22no—
156C2×#63219—22no—
157C2×#63219—41no—
158C2×#63219D414yescomplemented
159C2×#63218—22no—
160C2×#63218—22no—
161C2×#63218—22no—
162#10587583—22no—
163#10587583D414yescomplemented
164#10587573—22no—
165#10587573—22no—
166#10587571—28no—
167#10587564—28no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—41no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587503—41no—
172#10587502—21no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487—22no—
177#10587481—22no—
178#10587481—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—81no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—24no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244#63254—28no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248D4×D17—28no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—44no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—24no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—44no—
274C2×Dic34—44no—
275C2×Dic34—44no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34—44no—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283D8×C17—28no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C2×D412yes—
294C22⋊C4×C17—24no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊Dic17—24no—
297C22⋊Dic17—24no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—42no—
300C22⋊Dic17—81no—
301#63229—28no—
302#63229—44no—
303#63228—28no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—24no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313#63225—24no—
314#63225—22no—
315C4×Dic17—24no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#63219—28no—
325#63219—44no—
326#63218—28no—
327#23866—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C23×C17C22×D411yescharacteristic
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—48no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—48no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—84no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—48no—
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—84no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—48no—
417C2×Dic17—48no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17#12012yes—
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—22no—
437Dic34—48no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34#12014yescomplemented
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×#548—171no—
447C2×#448—171no—
448C2×#448—171no—
449C2×#450—171no—
450#2408—171no—
451#2012—171no—
452#2012—171no—
453#1999—171no—
454#1999D1711yescharacteristic, complemented
455#1894—171no—
456#1880—171no—
457#1880—171no—
458#1870—171no—
459#1788—171no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17C2×#12011yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C22×C17D4211yescharacteristic
484C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C17#57511yescharacteristic
486C22×C17#57711yescharacteristic
487C22×C17#57711yescharacteristic
488C2×D17—22no—
489C2×D17—22no—
490C2×D17—22no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—816no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—42no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17C2×#12011yescharacteristic
507C4×C17#53411yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510Dic17—24no—
511Dic17—22no—
512Dic17—42no—
513Dic17—41no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C23×Q8—171no—
518C23×D4—171no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
522C22×SD16—171no—
523C22×SD16—171no—
524C22×SD16—171no—
525C22×SD16—171no—
526C22×D8—171no—
527C22×D8C2×D1711yescharacteristic
528C22×M16—171no—
529#548—344no—
530#548—344no—
531C2×#124—171no—
532C2×#124—341no—
533C2×C22⋊Q8—171no—
534C2×C22⋊Q8—341no—
535C2×#121—171no—
536C2×#121—341no—
537C2×#121C2×D1711yescharacteristic
538C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×#120—341no—
540C2×C4×Q8—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C2×C4×D4—341no—
543#450—344no—
544#448—344no—
545#448—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103—171no—
549C2×#103—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102C2×D1711yescharacteristic
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390—171no—
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
565#336—171no—
566#336—171no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17—82no—
570C2×C17#240311yescharacteristic
571C2×C17#300611yescharacteristic
572C2×C17#301011yescharacteristic
573C2×C17#326511yescharacteristic
574C2×C17#326511yescharacteristic
575C2×C17#327511yescharacteristic
576C2×C17#327511yescharacteristic
577D17—42no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—174no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C22×Q8—171no—
587C22×Q8—171no—
588C22×Q8—342no—
589C22×Q8—342no—
590C22×Q8—342no—
591C22×Q8—342no—
592C22×Q8—341no—
593C22×Q8—681no—
594C22×Q8—681no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4C22×D1711yescharacteristic
610C23×C4—171no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4C22×D1711yescharacteristic
614AGL(1,ℤ/8)—3432no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—174no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—681no—
626C2×SD16—681no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—342no—
636C22×C8—171no—
637C22×C8—171no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640#124—348no—
641#124—342no—
642#124—342no—
643C22⋊Q8—174no—
644C22⋊Q8—348no—
645C22⋊Q8—342no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—41no—
650#121—348no—
651#121—342no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×Q8—342no—
655C4×Q8—342no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C4×D4—348no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—171no—
668C2×C22⋊C4—171no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C42—171no—
679C2×C42—341no—
680#103—342no—
681#103—342no—
682#103—342no—
683#103—342no—
684#102—22no—
685#102—41no—
686#102—342no—
687#102—681no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—171no—
696C24—341no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—1361no—
703C24—1361no—
704C24D4×D1711yescharacteristic
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—172no—
710C2×Q8—172no—
711C2×Q8—172no—
712C2×Q8—172no—
713C2×Q8—344no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—684no—
725C2×Q8—684no—
726C2×Q8—684no—
727C2×Q8—684no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—172no—
745C2×D4—348no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—344no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—681no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—1361no—
766C2×D4D4×D1712yes—
767C2×D4D4×D1712yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—172no—
778C22×C4—172no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—344no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—348no—
797SD16—348no—
798SD16—684no—
799SD16—684no—
800D8—28no—
801D8—348no—
802M16—348no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—172no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8D4×D1712yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—344no—
820C4⋊C4—344no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4D4×D1712yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—344no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—682no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4—1361no—
837C42—344no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—172no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—342no—
868C23—688no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—1364no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23#1058759712yescomplemented
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—174no—
884Q8—342no—
885Q8—342no—
886Q8—342no—
887Q8—342no—
888Q8—342no—
889Q8—688no—
890Q8—681no—
891Q8—681no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—84no—
902D4—342no—
903D4—342no—
904D4—688no—
905D4—688no—
906D4—684no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—1364no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—172no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—688no—
941C2×C4—688no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4#1058769611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—342no—
979C22—342no—
980C22—342no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—682no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—13616no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344111yescharacteristic
995C22#1176344311yescharacteristic
996C22C2×#1058759711yescharacteristic
997C22#1176360511yescharacteristic
998C22#1176361611yescharacteristic
999C22#1176361911yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—342no—
1004C4—344no—
1005C4—681no—
1006C4—681no—
1007C4—682no—
1008C4—1361no—
1009C4#120×D1711yescharacteristic
1010C4#1176336711yescharacteristic
1011C4#1176344311yescharacteristic
1012C4#1176344411yescharacteristic
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—682no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209311yescharacteristic
1019C2#1453803111yescharacteristic
1020C2#1453806711yescharacteristic
1021C2#1454027611yescharacteristic
1022C2#1454028311yescharacteristic
1023C2#1454041311yescharacteristic
1024C2#1454042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23866
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763465C2semidirect
3. C2×#11762950C2semidirect
4. C2×#11762947C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. #14532136C2semidirect
7. #14529863C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529216C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
17. C23×Dic34C22semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
37. C2×#10587573C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
84. C2×#63254D4semidirect
130. C2×#63229D4semidirect
158. C2×#63219D4semidirect
163. #10587583D4semidirect
348. C23×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
440. Dic34#120semidirect
454. #1999D17semidirect
538. C2×#121C2×D17semidirect
553. C2×#102C2×D17semidirect
556. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
564. #340C2×D17semidirect
692. C17#23866semidirect
881. C23#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634652
C2×#117629502
C2×#117629472
C2×#117629612
#145321362
#145298632
#145298592
#145297802
#145292162
#145291402
#145291362
#145290782
#145287212
C17×#19992
#2386617