Finite Group Databasebeta

← #17065540

Subgroups — #17065540

Order 4352.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587600—24no—
19C2×#10587600—24no—
20C2×#10587600—24no—
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×D136C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic
26#11763470—24no—
27#11763470—24no—
28C2×#10587633—21no—
29C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587632—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587623—21no—
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D17—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762958—24no—
40#11762948—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762710C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#448—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—21no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17—41no—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63256D414yescomplemented
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—41no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C2×SD16×C17D414yescomplemented
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#121—22no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587633—28no—
118#10587633—22no—
119#10587633—22no—
120#10587632—28no—
121#10587632—22no—
122#10587632D414yescomplemented
123Q8×Dic17—22no—
124Q8×Dic17—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—41no—
130C2×#63230D414yescomplemented
131#10587623—44no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135#10587616—28no—
136#10587616—22no—
137#10587616—22no—
138#10587616—22no—
139#10587616—41no—
140C4×C22⋊D17—28no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161#10587600—232no—
162C2×D136—22no—
163C2×D136—22no—
164C2×D136—22no—
165C2×#63218—22no—
166C2×#63218—22no—
167C2×#63218—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#103—22no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587506—22no—
172#10587506—22no—
173#10587503—22no—
174#10587502—21no—
175C22⋊#3622—22no—
176#10587492—22no—
177#10587492—41no—
178#10587491—22no—
179#10587480—41no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—24no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—42no—
202C2×Q8×C17—42no—
203C2×Q8×C17—44no—
204C2×Q8×C17—44no—
205C2×Q8×C17—44no—
206C2×Q8×C17—44no—
207C2×Q8×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17C2×D412yes—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×Q8×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—81no—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—24no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—41no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251#63256—28no—
252#63256—44no—
253#63256—44no—
254#63256—44no—
255D4×D17—28no—
256D4×D17—44no—
257D4×D17—44no—
258D4×D17—44no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—24no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—42no—
271C2×D68—42no—
272C2×D68C2×D412yes—
273C2×D68C2×D412yes—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17C2×D412yes—
282C2×C4×D17C2×D412yes—
283SD16×C17—28no—
284SD16×C17—44no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—81no—
297#63230—28no—
298#63230—44no—
299#63228—28no—
300#63227—24no—
301#63227—24no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—24no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D412yes—
314#63225—24no—
315#63225—22no—
316C4×Dic17—24no—
317C4×Dic17—21no—
318C4×Dic17—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622C2×D412yes—
325D136—28no—
326#63218—28no—
327#23866—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—84no—
369C22×D17—84no—
370C22×D17#12012yes—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—22no—
374Q8×C17—22no—
375Q8×C17—22no—
376Q8×C17—48no—
377Q8×C17—41no—
378Q8×C17—41no—
379Q8×C17#12014yescomplemented
380D4×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—41no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—84no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—48no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D17—48no—
409C22⋊D17—44no—
410C22⋊D17—48no—
411C22⋊D17—84no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17#12012yes—
427D68—22no—
428D68—22no—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—48no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68—41no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—48no—
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
446C2×#548—171no—
447C2×#448—171no—
448C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#450—171no—
450#2408—171no—
451#2012—171no—
452#2012—171no—
453#1999—171no—
454#1999—171no—
455#1894—171no—
456#1880—171no—
457#1880—171no—
458#1870—171no—
459#1788—171no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57711yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—816no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—81no—
503C4×C17—24no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—22no—
512Dic17—41no—
513Dic17—42no—
514Dic17—41no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C23×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C23×D4—171no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
522C22×SD16—171no—
523C22×SD16—171no—
524C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
525C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
526C22×D8—171no—
527C22×D8—171no—
528C22×M16—171no—
529#548—344no—
530#548—344no—
531C2×#124—171no—
532C2×#124—341no—
533C2×C22⋊Q8—171no—
534C2×C22⋊Q8—341no—
535C2×#121—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—341no—
538C2×#121C2×D1711yescharacteristic
539C2×#120—341no—
540C2×C4×Q8—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C2×C4×D4—341no—
543#450—344no—
544#448—24no—
545#448—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390—171no—
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340—171no—
565#336—171no—
566#336—171no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17#300611yescharacteristic
571C2×C17#301011yescharacteristic
572C2×C17#326511yescharacteristic
573C2×C17#326511yescharacteristic
574C2×C17#327511yescharacteristic
575C2×C17#327511yescharacteristic
576D17—42no—
577D17—82no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—174no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C22×Q8—22no—
587C22×Q8—22no—
588C22×Q8—21no—
589C22×Q8—22no—
590C22×Q8—22no—
591C22×Q8—41no—
592C22×Q8—41no—
593C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
594C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—342no—
604C22×D4—342no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4—681no—
609C22×D4C22×D1711yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4C22×D1711yescharacteristic
614AGL(1,ℤ/8)—3432no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—174no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—681no—
626C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8—342no—
633C2×M16—342no—
634C2×M16—342no—
635C2×M16—342no—
636C22×C8—171no—
637C22×C8—171no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640#124—342no—
641#124—348no—
642#124—342no—
643C22⋊Q8—174no—
644C22⋊Q8—342no—
645C22⋊Q8—348no—
646#121—22no—
647#121—41no—
648#121—342no—
649#121—342no—
650#121—348no—
651#121—342no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×Q8—342no—
655C4×Q8—342no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C4×D4—348no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—171no—
667C2×C22⋊C4—171no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C42—171no—
679C2×C42—341no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—342no—
683#103—342no—
684#102—342no—
685#102—342no—
686#102—681no—
687#102—681no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—171no—
695C24—341no—
696C24—341no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—1361no—
703C24—1361no—
704C24D4×D1711yescharacteristic
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8D4×D1712yes—
725C2×Q8D4×D1712yes—
726C2×Q8D4×D1712yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—172no—
738C2×D4—344no—
739C2×D4—348no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—344no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4—681no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—682no—
765C2×D4—682no—
766C2×D4—1361no—
767C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—172no—
782C22×C4—172no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—344no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—341no—
790C22×C4—341no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4—682no—
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—348no—
799SD16—684no—
800D8—348no—
801D8—348no—
802M16—348no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—172no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—172no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—344no—
820C4⋊C4—344no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—344no—
829C22⋊C4—344no—
830C22⋊C4—342no—
831C22⋊C4—682no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—1361no—
836C22⋊C4—1361no—
837C42—344no—
838C42—341no—
839C42—341no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—172no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—342no—
861C23—342no—
862C23—688no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—1364no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23#1058760012yescomplemented
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—48no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8#1058762314yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—342no—
898D4—342no—
899D4—342no—
900D4—342no—
901D4—688no—
902D4—688no—
903D4—684no—
904D4—688no—
905D4—681no—
906D4—681no—
907D4—681no—
908D4—681no—
909D4—1364no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—172no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—342no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—341no—
940C2×C4—341no—
941C2×C4—688no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4#1058769111yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—342no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—682no—
984C22—13616no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22—1361no—
988C22—1361no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344111yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
996C22C2×#1058760011yescharacteristic
997C22#1176360811yescharacteristic
998C22#1176361511yescharacteristic
999C22#1176361811yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—342no—
1005C4—681no—
1006C4—682no—
1007C4—681no—
1008C4—1361no—
1009C4C2×#1058762311yescharacteristic
1010C4#1176336911yescharacteristic
1011C4#1176344111yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—682no—
1016C2—1362no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209511yescharacteristic
1019C2#1453803511yescharacteristic
1020C2#1453806511yescharacteristic
1021C2#1454027211yescharacteristic
1022C2#1454027911yescharacteristic
1023C2#1454040911yescharacteristic
1024C2#1454041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#23866
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×#11763470C2semidirect
3. C2×#11762948C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14532136C2semidirect
6. #14529862C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529214C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#448C2semidirect
29. C2×#10587633C22semidirect
34. C2×#10587616C22semidirect
36. C2×Q8×Dic17C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. C23×Q8×C17C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×#103C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
90. C2×#63256D4semidirect
107. C2×SD16×C17D4semidirect
122. #10587632D4semidirect
130. C2×#63230D4semidirect
341. C23×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
379. Q8×C17#120semidirect
448. C2×#448D17semidirect
517. C23×Q8C2×D17semidirect
548. C2×#103C2×D17semidirect
549. C2×#103C2×D17semidirect
556. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
626. C2×SD16C22⋊D17semidirect
692. C17#23866semidirect
881. C23#10587600semidirect
891. Q8#10587623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117634702
C2×#117629482
C2×#117629582
#145321362
#145298622
#145298582
#145297822
#145297802
#145292142
#145291412
#145291372
#145290782
#145287232
C2×C17×#4482
#2386617