Subgroups — #17065552

Order 4352.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587628	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587628	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763468	—	2	4	no	—
21	#11763468	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
30	#11762965	—	2	4	no	—
31	#11762964	—	2	8	no	—
32	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#393	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#385	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	—	4	2	no	—
65	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63231	—	2	4	no	—
89	C₂×#63231	—	2	4	no	—
90	C₂×#63231	—	2	4	no	—
91	C₂×#63231	—	2	4	no	—
92	C₂×#63231	—	4	2	no	—
93	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
94	#10587628	—	2	32	no	—
95	C₂×#63230	—	2	4	no	—
96	C₂×#63230	—	2	4	no	—
97	C₂×#63230	—	2	4	no	—
98	#10587625	—	2	8	no	—
99	#10587616	—	2	2	no	—
100	#10587616	—	2	2	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587610	—	2	2	no	—
106	#10587610	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	—	2	1	no	—
108	C₂×#63225	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×#63223	—	2	4	no	—
111	C₂×#63223	—	2	2	no	—
112	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587582	—	2	8	no	—
115	#10587571	—	2	8	no	—
116	#10587567	—	2	8	no	—
117	#10587561	—	2	2	no	—
118	#10587561	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
124	#10587506	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
127	#10587481	—	2	4	no	—
128	#10587481	—	2	4	no	—
129	#10587480	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	#63252	—	2	8	no	—
175	#63252	—	4	4	no	—
176	#63252	—	4	8	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	#63231	—	2	16	no	—
208	#63231	—	4	8	no	—
209	#63230	—	2	16	no	—
210	#63227	—	2	4	no	—
211	#63227	—	2	4	no	—
212	#63227	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#63225	—	2	4	no	—
216	#63225	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	#63223	—	2	8	no	—
219	C₂×#3622	—	2	2	no	—
220	C₂×#3622	—	2	2	no	—
221	C₂×#3622	—	2	2	no	—
222	C₂×#3622	—	2	2	no	—
223	C₂×#3622	—	2	2	no	—
224	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#23867	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	complemented
236	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
242	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
245	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	D₆₈	—	2	2	no	—
285	D₆₈	—	2	2	no	—
286	D₆₈	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
288	Dic₃₄	—	2	2	no	—
289	Dic₃₄	—	2	4	no	—
290	Dic₃₄	—	2	4	no	—
291	Dic₃₄	—	4	8	no	—
292	Dic₃₄	—	4	1	no	—
293	Dic₃₄	—	4	1	no	—
294	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
295	#3622	—	2	4	no	—
296	#3622	—	4	2	no	—
297	C₂²×#137	—	17	1	no	—
298	C₂×#548	—	17	1	no	—
299	C₂×#451	—	17	1	no	—
300	C₂×#451	—	17	2	no	—
301	#2409	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#2015	—	17	2	no	—
303	#2000	—	17	2	no	—
304	#1894	—	17	1	no	—
305	#1878	—	17	2	no	—
306	#1870	—	17	1	no	—
307	#1788	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
337	Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×#41	—	17	1	no	—
341	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	—	34	8	no	—
344	C₂×#137	—	34	4	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
349	#548	—	34	4	no	—
350	#548	—	34	4	no	—
351	C₂×#124	—	17	1	no	—
352	C₂×#124	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×#121	—	17	1	no	—
357	C₂×#121	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#451	—	34	8	no	—
362	#451	—	34	4	no	—
363	C₂×#103	—	17	2	no	—
364	C₂×#103	—	17	2	no	—
365	C₂×#103	—	17	2	no	—
366	C₂×#102	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
369	#395	—	2	1	no	—
370	#393	—	2	1	no	—
371	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
372	#386	—	2	1	no	—
373	#385	—	2	1	no	—
374	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#340	—	17	2	no	—
376	#336	—	17	2	no	—
377	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#3270	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₇	#3277	1	2	yes	—
384	D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×#41	—	17	4	no	—
386	C₂×#41	—	34	4	no	—
387	C₂×#41	—	34	2	no	—
388	C₂×#41	—	68	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#137	—	34	32	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
425	#124	—	34	2	no	—
426	#124	—	34	2	no	—
427	#124	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
433	#121	—	34	2	no	—
434	#121	—	34	2	no	—
435	#121	—	34	8	no	—
436	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#103	—	34	4	no	—
458	#103	—	34	4	no	—
459	#103	—	34	4	no	—
460	#102	—	68	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	C₁₇	#23867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	34	1	no	—
468	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	34	8	no	—
471	#41	—	68	4	no	—
472	#41	—	68	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
496	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	1	no	—
500	C₂×D₄	—	17	2	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	34	4	no	—
503	C₂×D₄	—	34	2	no	—
504	C₂×D₄	—	34	1	no	—
505	C₂×D₄	—	34	2	no	—
506	C₂×D₄	—	68	4	no	—
507	C₂×D₄	—	68	2	no	—
508	C₂×D₄	—	68	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	Q₁₆	—	34	16	no	—
534	Q₁₆	—	68	8	no	—
535	SD₁₆	—	34	16	no	—
536	M₁₆	—	34	8	no	—
537	C₂×C₈	—	17	4	no	—
538	C₂×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂×C₈	—	34	2	no	—
541	C₂×C₈	—	34	2	no	—
542	C₂×C₈	—	34	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	34	2	no	—
571	C₂³	—	68	1	no	—
572	C₂³	—	68	1	no	—
573	C₂³	—	68	2	no	—
574	C₂³	—	68	2	no	—
575	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
576	C₂³	#10587628	1	2	yes	complemented
577	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	2	4	no	—
580	Q₈	—	4	8	no	—
581	Q₈	—	4	2	no	—
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	17	4	no	—
584	Q₈	—	34	2	no	—
585	Q₈	—	34	4	no	—
586	Q₈	—	34	4	no	—
587	Q₈	—	68	8	no	—
588	Q₈	—	68	1	no	—
589	Q₈	—	68	1	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	34	2	no	—
592	D₄	—	34	2	no	—
593	D₄	—	68	8	no	—
594	D₄	—	68	8	no	—
595	D₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	8	no	—
622	C₂×C₄	—	68	8	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
631	C₈	—	34	4	no	—
632	C₈	—	68	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	68	2	no	—
644	C₂²	—	68	2	no	—
645	C₂²	—	68	2	no	—
646	C₂²	—	136	2	no	—
647	C₂²	—	136	2	no	—
648	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	4	4	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	34	4	no	—
660	C₄	—	68	2	no	—
661	C₄	—	68	2	no	—
662	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#11763369	1	1	yes	characteristic
664	C₄	#11763441	1	2	yes	—
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	136	2	no	—
668	C₂	#14532095	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14538042	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14538077	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14540355	1	2	yes	—
672	C₂	#14540437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2409	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763468	C₂
hypercenter	#2409	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23867
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587628	C₂	semidirect
3. C₂×#11762965	C₂	semidirect
4. C₂×#11762964	C₂	semidirect
5. #14529877	C₂	semidirect
6. #14529785	C₂	semidirect
7. #14529215	C₂	semidirect
8. #14529128	C₂	semidirect
9. #14529082	C₂	semidirect
10. #14528722	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2409	C₂	semidirect
93. C₂×#63231	D₄	semidirect
235. C₂³×C₁₇	#137	semidirect
301. #2409	D₁₇	semidirect
466. C₁₇	#23867	semidirect
576. C₂³	#10587628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587628	2
C₂×#11763468	2
C₂×#11762965	2
C₂×#11762964	2
#14529877	2
#14529785	2
#14529215	2
#14529128	2
#14529082	2
#14528722	2
C₁₇×#2409	2
#23867	17