Finite Group Databasebeta

← #17065565

Subgroups — #17065565

Order 4352.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic
6#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587637—24no—
19C2×#10587637—24no—
20C2×#10587637—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63223C2211yescharacteristic
26#11763472—24no—
27#11763472—24no—
28C2×#10587574—21no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587582—21no—
32C2×#10587564—21no—
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587567—21no—
38#11762963—24no—
39#11762946—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587506C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762723—21no—
49#11762717—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762688—21no—
53#11762682—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C2×Q8×D17—41no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—22no—
91C22×Dic34—22no—
92C22×Dic34—22no—
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34—41no—
96C22×Dic34—41no—
97C22×Dic34D414yescomplemented
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×Q16×C17—22no—
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—41no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—41no—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587637—232no—
119#10587632—22no—
120#10587632—41no—
121#10587630—22no—
122#10587630—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—22no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231D414yescomplemented
129#10587624—22no—
130#10587624—41no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229D414yescomplemented
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17—21no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223—22no—
153C2×#63223—22no—
154C2×#63223—22no—
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157#10587583—22no—
158#10587583—22no—
159#10587582—28no—
160#10587574—28no—
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587567—28no—
164#10587564—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587506—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487—22no—
177#10587487—41no—
178#10587487—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182#41×C17—28no—
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—42no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239Q8×D17—44no—
240Q8×D17—44no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—28no—
258C2×Dic34—24no—
259C2×Dic34—24no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—44no—
262C2×Dic34—44no—
263C2×Dic34—44no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34—42no—
268C2×Dic34C2×D412yes—
269C2×Dic34C2×D412yes—
270C2×Dic34C2×D412yes—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272Q16×C17—44no—
273SD16×C17—44no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—24no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17C2×D412yes—
283C22⋊C4×C17—24no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—42no—
286C22⋊Dic17—42no—
287C22⋊Dic17—81no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63231—28no—
290#63231—28no—
291#63229—28no—
292#63229—28no—
293#63227—24no—
294#63227—22no—
295#63227—42no—
296C4⋊Dic17—24no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301#63225—24no—
302#63225—24no—
303#63225—24no—
304#63225—22no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309#63223—28no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315C2×#3622C2×D412yes—
316#23868—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17#12012yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17#13712yescomplemented
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17—41no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—48no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—48no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17#12012yes—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—28no—
376C22⋊D17—84no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—48no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17#13712yescomplemented
399C4×D17—48no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—48no—
410Dic34—48no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34#12014yes—
414C8×C17—41no—
415C8×C17—41no—
416#3622—22no—
417#3622—22no—
418C22×#137—171no—
419C2×D4×Q8—171no—
420C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
421C2×#451—171no—
422C2×#448—171no—
423#2407—171no—
424#2016—171no—
425#2013—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#1894—171no—
429#1880—171no—
430#1878—171no—
431#1870—171no—
432#1787—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13711yescharacteristic
451C22×C17C2×#13711yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—42no—
465C4×C17C2×#12011yescharacteristic
466C4×C17#53411yescharacteristic
467C4×C17D4211yescharacteristic
468C4×C17D4211yescharacteristic
469Dic17—24no—
470Dic17—22no—
471Dic17—42no—
472Dic17—41no—
473Dic17—41no—
474Dic17—81no—
475Dic17—81no—
476C22×#41C2×D1711yescharacteristic
477C23×Q8—171no—
478C23×Q8—171no—
479C2×#137—344no—
480C2×#137—344no—
481C2×#137—344no—
482C22×Q16—171no—
483C22×Q16—171no—
484C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
485C22×SD16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
488C22×M16—171no—
489D4×Q8—344no—
490D4×Q8—344no—
491C2×C4⋊Q8—171no—
492C2×C4⋊Q8—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×C22⋊Q8—171no—
495C2×C22⋊Q8—341no—
496C2×C22⋊Q8—341no—
497C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
498C2×#121—171no—
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502#452—24no—
503#451—344no—
504#448—344no—
505C2×#103—171no—
506C2×#103—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#103C2×D1711yescharacteristic
512C2×#102C2×D1711yescharacteristic
513C2×C22⋊C8—171no—
514C2×C22⋊C8—171no—
515C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
516#394—341no—
517#392—341no—
518#391—171no—
519#390—171no—
520#386—341no—
521#385—341no—
522#380—171no—
523#340—171no—
524#340—171no—
525#336—171no—
526#336—171no—
527C2×C17—42no—
528C2×C17—82no—
529C2×C17#240311yescharacteristic
530C2×C17#300411yescharacteristic
531C2×C17#301311yescharacteristic
532C2×C17#326611yescharacteristic
533C2×C17#327011yescharacteristic
534C2×C17#327611yescharacteristic
535C2×C17#327811yescharacteristic
536D17—42no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C22×Q8—174no—
544C22×Q8—171no—
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—342no—
548C22×Q8—342no—
549C22×Q8—342no—
550C22×Q8—342no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—342no—
553C22×Q8—342no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—681no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4C22×D1711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—171no—
567C23×C4—341no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—3432no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—174no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—342no—
577C2×Q16—342no—
578C2×Q16—342no—
579C2×Q16—342no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—174no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—342no—
586C2×SD16—342no—
587C2×SD16—342no—
588C2×SD16—342no—
589C2×M16—342no—
590C2×M16—342no—
591C2×M16—342no—
592C22×C8—171no—
593C22×C8—171no—
594C22×C8C22×D1711yescharacteristic
595C22×C8C22×D1711yescharacteristic
596C4⋊Q8—348no—
597C4⋊Q8—342no—
598C4⋊Q8—342no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—348no—
601C22⋊Q8—342no—
602C22⋊Q8—348no—
603C22⋊Q8—342no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—681no—
606C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
607#121—342no—
608#121—681no—
609C4×Q8—342no—
610C4×Q8—342no—
611C4×D4—348no—
612C4×D4—342no—
613C4×D4—342no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C4⋊C4—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—171no—
626C2×C22⋊C4—171no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—341no—
635#103—22no—
636#103—342no—
637#103—342no—
638#103—342no—
639#103—342no—
640#103—681no—
641#103—681no—
642#102—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—342no—
645C22⋊C8—342no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649C17#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—21no—
651C24—171no—
652C24D4×D1711yescharacteristic
653#41—28no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—172no—
668C2×Q8—172no—
669C2×Q8—172no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—344no—
672C2×Q8—348no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—344no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—682no—
683C2×Q8—682no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8—684no—
686C2×Q8—684no—
687C2×Q8—682no—
688C2×Q8—682no—
689C2×Q8—684no—
690C2×Q8—684no—
691C2×Q8—684no—
692C2×Q8—684no—
693C2×Q8D4×D1712yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4D4×D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—344no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—682no—
739C22×C4D4×D1712yes—
740C22×C4D4×D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743Q16—44no—
744Q16—348no—
745Q16—348no—
746SD16—44no—
747SD16—348no—
748SD16—348no—
749M16—348no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—172no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—344no—
765C4⋊C4—344no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4—344no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—342no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—1361no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—344no—
785C42—341no—
786C42—341no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—172no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23#1058762312yes—
808C23C2×D4×D1711yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—174no—
818Q8—342no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821Q8—342no—
822Q8—342no—
823Q8—688no—
824Q8—688no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—348no—
833D4—1364no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—172no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—688no—
864C2×C4—688no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4#1058762312yes—
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4#1058769111yescharacteristic
882C2×C4#1058769111yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—342no—
887C8—342no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—342no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22C2×#1058762311yescharacteristic
910C22#1176344111yescharacteristic
911C22#1176344111yescharacteristic
912C22#137×D1711yescharacteristic
913C22#137×D1711yescharacteristic
914C22#1176361611yescharacteristic
915C22#1176362311yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—342no—
921C4—344no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—682no—
925C4—1361no—
926C4—1361no—
927C4#120×D1711yescharacteristic
928C4#1176336911yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—82no—
933C2—682no—
934C2#1453209511yescharacteristic
935C2#1453801611yescharacteristic
936C2#1453809511yescharacteristic
937C2#1454029211yescharacteristic
938C2#1454035211yescharacteristic
939C2#1454042811yescharacteristic
940C2#1454044311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532123C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23868
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587637C2semidirect
2. C2×#11763472C2semidirect
3. C2×#11762963C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
6. #14529882C2semidirect
7. #14529865C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529218C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
13. #14529079C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
97. C22×Dic34D4semidirect
109. C17×C22⋊Q8D4semidirect
128. C2×#63231D4semidirect
136. C2×#63229D4semidirect
338. C22×D17#137semidirect
398. C2×Dic17#137semidirect
420. C2×#452D17semidirect
606. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
649. C17#23868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876372
C2×#117634722
C2×#117629632
C2×#117629462
#145321232
#145298822
#145298652
#145297932
#145297882
#145292182
#145291362
#145291222
#145290792
#145287202
C2×C17×#4522
#2386817