Finite Group Databasebeta

← #17065566

Subgroups — #17065566

Order 4352.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic
6#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587628—24no—
18C2×#10587628—24no—
19C2×#10587628—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×#63223C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29#11762969—24no—
30#11762965—24no—
31#11762948—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C17—24no—
57D4×Q8×C17—24no—
58C2×C17×C4⋊Q8—21no—
59C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8—21no—
61C2×C17×C22⋊Q8—21no—
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17—21no—
66C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—21no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—22no—
74C22×Q8×C17—22no—
75C22×Q8×C17—22no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17—41no—
79C22×Q8×C17—41no—
80C22×Q8×C17D414yescomplemented
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17D411yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252—41no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—28no—
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—28no—
104C17×C22⋊Q8—28no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
109C4×Q8×C17—22no—
110C4×Q8×C17—22no—
111C4×D4×C17—28no—
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—22no—
114C2×C4⋊C4×C17—21no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
125C2×C42×C17—21no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129C2×#63231—22no—
130C2×#63231—22no—
131C2×#63231—22no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63231—22no—
134C2×#63231—22no—
135C2×#63231—22no—
136C2×#63231—41no—
137C2×#63231D414yescomplemented
138#10587628—232no—
139C2×#63230—22no—
140C2×#63230—22no—
141C2×#63230—22no—
142C2×#63230—22no—
143C2×#63230—22no—
144C2×#63230—22no—
145C2×#63230—22no—
146C2×#63230—41no—
147C2×#63230D414yescomplemented
148#10587616—22no—
149#10587616—41no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—22no—
156#10587610—41no—
157C2×#63225—21no—
158C2×#63223—22no—
159C2×#63223—22no—
160C2×#63223—22no—
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587506—22no—
169#10587506—41no—
170#10587506—41no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175C22⋊#3622—22no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C2×Q8×C17—24no—
183C2×Q8×C17—24no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—28no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—42no—
199C2×Q8×C17—42no—
200C2×Q8×C17—42no—
201C2×Q8×C17—42no—
202C2×Q8×C17—44no—
203C2×Q8×C17—44no—
204C2×Q8×C17—44no—
205C2×Q8×C17—44no—
206C2×Q8×C17—44no—
207C2×Q8×C17—44no—
208C2×Q8×C17—44no—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×Q8×C17C2×D412yes—
211C2×Q8×C17C2×D412yes—
212C2×Q8×C17C2×D412yes—
213C2×Q8×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—22no—
216C2×D4×C17—22no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—24no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17—42no—
235C22×C4×C17—42no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D412yes—
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253#63252—28no—
254#63252—44no—
255#63252—44no—
256#63252—44no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272C4⋊C4×C17—24no—
273C4⋊C4×C17—24no—
274C4⋊C4×C17—24no—
275C4⋊C4×C17—24no—
276C4⋊C4×C17—24no—
277C4⋊C4×C17—22no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2×D412yes—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C42×C17—24no—
285C42×C17—21no—
286C42×C17—21no—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—81no—
289#63231—28no—
290#63231—28no—
291#63231—44no—
292#63230—28no—
293#63230—28no—
294#63230—44no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—81no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302#63225—42no—
303#63223—28no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315C2×#3622C2×D412yes—
316#23868—171nomaximal, Sylow
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17#12012yes—
330C23×C17#13712yescomplemented
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—22no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—22no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—48no—
347Q8×C17—48no—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17#12014yes—
353D4×C17—28no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—48no—
375C2×C4×C17—48no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17#12012yes—
387C2×C4×C17#13712yescomplemented
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D17—48no—
395C22⋊D17—84no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409C4×D17—48no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414#3622—22no—
415#3622—22no—
416#3622—41no—
417#3622—41no—
418C22×#137—171no—
419C2×D4×Q8D1711yescharacteristic, complemented
420C2×#452—171no—
421C2×#451—171no—
422C2×#448—171no—
423#2407—171no—
424#2016—171no—
425#2013—171no—
426#2001—171no—
427#2000—171no—
428#1894—171no—
429#1880—171no—
430#1878—171no—
431#1870—171no—
432#1787—171no—
433C22×C17—22no—
434C22×C17—22no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—22no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13711yescharacteristic
451C22×C17C2×#13711yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—24no—
463C4×C17—22no—
464C4×C17—41no—
465C4×C17—42no—
466C4×C17—42no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—42no—
469C4×C17C2×#12011yescharacteristic
470C4×C17#53411yescharacteristic
471C4×C17D4211yescharacteristic
472C4×C17D4211yescharacteristic
473Dic17—42no—
474Dic17—81no—
475Dic17—81no—
476C22×#41—171no—
477C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
478C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
479C2×#137—344no—
480C2×#137—344no—
481C2×#137—344no—
482C22×Q16—171no—
483C22×Q16—171no—
484C22×Q16—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×SD16—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×M16—171no—
489D4×Q8—24no—
490D4×Q8—24no—
491C2×C4⋊Q8—21no—
492C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8—21no—
494C2×C22⋊Q8—21no—
495C2×C22⋊Q8—171no—
496C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
497C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
498C2×#121—171no—
499C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4—21no—
501C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
502#452—344no—
503#451—344no—
504#448—344no—
505C2×#103—171no—
506C2×#103—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#103—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×C22⋊C8—171no—
514C2×C22⋊C8—171no—
515C2×C22⋊C8—171no—
516#394—341no—
517#392—341no—
518#391—171no—
519#390—171no—
520#386—341no—
521#385—341no—
522#380—171no—
523#340—171no—
524#340—171no—
525#336—171no—
526#336—171no—
527C2×C17—42no—
528C2×C17—42no—
529C2×C17#240311yescharacteristic
530C2×C17#300411yescharacteristic
531C2×C17#301311yescharacteristic
532C2×C17#326611yescharacteristic
533C2×C17#327011yescharacteristic
534C2×C17#327611yescharacteristic
535C2×C17#327811yescharacteristic
536D17—82no—
537C2×#41—342no—
538C2×#41—342no—
539C2×#41—342no—
540C2×#41—342no—
541C2×#41—681no—
542C2×#41—681no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—22no—
550C22×Q8—22no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8—171no—
557C22×Q8C22⋊D1714yescomplemented
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
561C22×D4—171no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—341no—
568C23×C4C22×D1711yescharacteristic
569C23×C4C22×D1711yescharacteristic
570#137—3432no—
571C2×Q16—174no—
572C2×Q16—342no—
573C2×Q16—342no—
574C2×Q16—342no—
575C2×Q16—342no—
576C2×Q16—342no—
577C2×Q16—342no—
578C2×Q16—342no—
579C2×Q16—681no—
580C2×SD16—174no—
581C2×SD16—342no—
582C2×SD16—342no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—342no—
586C2×SD16—342no—
587C2×SD16—342no—
588C2×SD16—681no—
589C2×M16—342no—
590C2×M16—342no—
591C2×M16—342no—
592C22×C8—171no—
593C22×C8—171no—
594C22×C8—171no—
595C22×C8—171no—
596C4⋊Q8—28no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—28no—
600C22⋊Q8—28no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—342no—
605C22⋊Q8—681no—
606C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
607#121—342no—
608#121—681no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
633C2×C42—21no—
634C2×C42C22×D1711yescharacteristic
635#103—342no—
636#103—342no—
637#103—342no—
638#103—342no—
639#103—342no—
640#103—681no—
641#103—681no—
642#102—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C22⋊C8—342no—
645C22⋊C8—342no—
646#95—341no—
647#95—341no—
648#95—341no—
649C17#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
650C24—341no—
651C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653#41—348no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8D4×D1712yes—
691C2×Q8D4×D1712yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
693C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—682no—
708C2×D4—682no—
709C2×D4—1361no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
740C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
742C22×C4C23×D1711yescharacteristic
743Q16—348no—
744Q16—348no—
745Q16—684no—
746SD16—348no—
747SD16—348no—
748SD16—684no—
749M16—348no—
750C2×C8—172no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C2×C8—341no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—341no—
770C4⋊C4—341no—
771C4⋊C4—341no—
772C4⋊C4—341no—
773C4⋊C4—682no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—682no—
780C22⋊C4—682no—
781C22⋊C4—682no—
782C22⋊C4—1361no—
783C22⋊C4—1361no—
784C42—24no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—342no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23#1058762812yescomplemented
807C23#1058763912yes—
808C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—48no—
817Q8—48no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8#1058762314yes—
827D4—28no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—688no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—1364no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4#1058762812yescomplemented
877C2×C4#1058763912yes—
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4#1058769111yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
884C8—342no—
885C8—342no—
886C8—681no—
887C8—681no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—1361no—
906C22—1361no—
907C22—1361no—
908C22—1361no—
909C22C2×#1058763911yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
912C22C2×#1058762811yescharacteristic
913C22C2×#1058762811yescharacteristic
914C22#1176361711yescharacteristic
915C22#1176362411yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—24no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—682no—
925C4—1361no—
926C4—1361no—
927C4C2×#1058762311yescharacteristic
928C4#1176336811yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—1362no—
934C2#1453209411yescharacteristic
935C2#1453801811yescharacteristic
936C2#1453809911yescharacteristic
937C2#1454029511yescharacteristic
938C2#1454035511yescharacteristic
939C2#1454043011yescharacteristic
940C2#1454044611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×D4×Q8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532129C2
hypercenterC2×D4×Q8D17
hypocenterC17#23868
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587628C2semidirect
2. C2×#11762969C2semidirect
3. C2×#11762965C2semidirect
4. C2×#11762948C2semidirect
6. #14529884C2semidirect
7. #14529867C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529218C2semidirect
11. #14529139C2semidirect
12. #14529125C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C2×D4×Q8×C17C2semidirect
80. C22×Q8×C17D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8D4semidirect
137. C2×#63231D4semidirect
147. C2×#63230D4semidirect
330. C23×C17#137semidirect
387. C2×C4×C17#137semidirect
419. C2×D4×Q8D17semidirect
557. C22×Q8C22⋊D17semidirect
606. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
649. C17#23868semidirect
806. C23#10587628semidirect
876. C2×C4#10587628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876282
C2×#117629692
C2×#117629652
C2×#117629482
#145321292
#145298842
#145298672
#145297922
#145297852
#145292182
#145291392
#145291252
#145290822
#145287192
C2×D4×Q8×C172
#2386817