Finite Group Databasebeta

← #17065574

Subgroups — #17065574

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587597—24no—
20C2×#10587597—24no—
21C2×#10587597—24no—
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763477—24no—
29#11763477—24no—
30C2×#10587626—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40#11762956—24no—
41#11762952—24no—
42#11762944—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762724—21no—
52#11762717—21no—
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762710C2211yescharacteristic
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254D414yescomplemented
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—41no—
98C2×#63252—41no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×Dic34C2311yescharacteristic
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17—22no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#121—22no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121—22no—
113C17×#121—41no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587626—28no—
122#10587626—22no—
123#10587626—22no—
124#10587625—28no—
125#10587623—44no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229D414yescomplemented
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—41no—
135#10587616—22no—
136#10587616—41no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152#10587597—232no—
153C2×D136—22no—
154C2×D136—22no—
155C2×D136—41no—
156C2×#63219—22no—
157C2×#63219—22no—
158C2×#63219D414yescomplemented
159C2×#63218—22no—
160C2×#63218—22no—
161C2×#63218—22no—
162#10587581—22no—
163#10587581D414yescomplemented
164#10587573—22no—
165#10587573—22no—
166#10587570—28no—
167#10587567—28no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—41no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587503—41no—
172#10587502—21no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—81no—
191C23×D17—81no—
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—81no—
207C2×D4×C17—81no—
208C2×D4×C17—81no—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—24no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63254—28no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63254—44no—
254D4×D17—28no—
255D4×D17—44no—
256D4×D17—44no—
257D4×D17—44no—
258#63252—44no—
259#63252—44no—
260#63252—44no—
261#63252—44no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—24no—
273C2×D68—81no—
274C2×D68—81no—
275C2×D68C2×D412yes—
276C2×D68C2×D412yes—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—24no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17C2×D412yes—
285C2×C4×D17C2×D412yes—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34C2×D412yes—
290C2×Dic34C2×D412yes—
291C2×Dic34C2×D412yes—
292D8×C17—28no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—21no—
298C2×C8×C17C2×D412yes—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C2×D412yes—
303C22⋊C4×C17—24no—
304C22⋊C4×C17—42no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—81no—
308#63229—28no—
309#63228—28no—
310#63228—44no—
311#63227—22no—
312#63227—24no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227—42no—
316#63227—81no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319#63225—24no—
320#63225—22no—
321C4×Dic17—24no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622C2×D412yes—
330D136—44no—
331#63219—28no—
332#63218—28no—
333#23869—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17#12012yes—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—41no—
389D4×C17—41no—
390D4×C17—41no—
391D4×C17—41no—
392D4×C17—84no—
393D4×C17—84no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D17—48no—
414C22⋊D17—44no—
415C22⋊D17—48no—
416C22⋊D17—48no—
417C22⋊D17—48no—
418C22⋊D17—84no—
419C22⋊D17—84no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—48no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17#12012yes—
435C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
436D68—22no—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—22no—
440D68—41no—
441D68—41no—
442D68—41no—
443D68—41no—
444D68—84no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—48no—
450Dic34—22no—
451Dic34—22no—
452Dic34—22no—
453Dic34#12014yescomplemented
454C8×C17—22no—
455C8×C17—41no—
456#3622—22no—
457#3622—41no—
458C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
459C2×#550—171no—
460C2×#449—171no—
461C2×#449—171no—
462C2×#447—171no—
463#2408—171no—
464#2011—171no—
465#2011—171no—
466#1999—171no—
467#1999D1711yescharacteristic, complemented
468#1895—171no—
469#1880—171no—
470#1880—171no—
471#1870—171no—
472#1788—171no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—41no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—42no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17C2×#12011yescharacteristic
495C22×C17D4211yescharacteristic
496C22×C17D4211yescharacteristic
497C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C17#57511yescharacteristic
499C22×C17#57611yescharacteristic
500C22×C17#57611yescharacteristic
501C2×D17—22no—
502C2×D17—22no—
503C2×D17—22no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—816no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—81no—
518C2×D17—81no—
519C2×D17—81no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—81no—
522C2×D17—81no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—42no—
525C4×C17—81no—
526C4×C17C2×#12011yescharacteristic
527C4×C17#53411yescharacteristic
528C4×C17D4211yescharacteristic
529C4×C17D4211yescharacteristic
530Dic17—24no—
531Dic17—22no—
532Dic17—22no—
533Dic17—41no—
534Dic17—81no—
535C22×#41—171no—
536C22×#41—171no—
537C23×D4—171no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—171no—
543C22×D8—171no—
544C22×D8—171no—
545C22×D8—171no—
546C22×D8C2×D1711yescharacteristic
547C22×M16—171no—
548#550—344no—
549#550—344no—
550C2×#127—171no—
551C2×#127—341no—
552C2×#121—171no—
553C2×#121—171no—
554C2×#121—341no—
555C2×#121—341no—
556C2×#121C2×D1711yescharacteristic
557C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
558C2×#120—341no—
559C2×C4×Q8—171no—
560C2×C4×D4—171no—
561C2×C4×D4—341no—
562#449—344no—
563#449—344no—
564#447—344no—
565C2×#103—171no—
566C2×#103—171no—
567C2×#102—171no—
568C2×#102—171no—
569C2×#102—171no—
570C2×#102—171no—
571C2×#102C2×D1711yescharacteristic
572C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
573C2×C22⋊C8—171no—
574C2×C22⋊C8—171no—
575C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
576#394—341no—
577#392—341no—
578#390—171no—
579#390—171no—
580#380—171no—
581#379—341no—
582#340—171no—
583#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#336—171no—
585#336—171no—
586C2×C17—82no—
587C2×C17—81no—
588C2×C17—82no—
589C2×C17#240311yescharacteristic
590C2×C17#300611yescharacteristic
591C2×C17#300811yescharacteristic
592C2×C17#326811yescharacteristic
593C2×C17#326811yescharacteristic
594C2×C17#327411yescharacteristic
595C2×C17#327411yescharacteristic
596D17—42no—
597D17—82no—
598D17—82no—
599C25—341no—
600C2×#41—174no—
601C2×#41—342no—
602C2×#41—342no—
603C2×#41—342no—
604C2×#41—342no—
605C2×#41—342no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—681no—
609C2×#41—681no—
610C2×#41—681no—
611C2×#41—681no—
612C22×Q8—171no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—341no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—681no—
630C22×D4—681no—
631C22×D4C22×D1711yescharacteristic
632C22×D4C22×D1711yescharacteristic
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636C23×C4C22×D1711yescharacteristic
637AGL(1,ℤ/8)—3432no—
638C2×SD16—174no—
639C2×SD16—174no—
640C2×SD16—342no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×D8—22no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—342no—
648C2×D8—342no—
649C2×D8—342no—
650C2×D8—342no—
651C2×D8—342no—
652C2×D8—342no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—681no—
655C2×D8—681no—
656C2×M16—342no—
657C2×M16—342no—
658C2×M16—342no—
659C22×C8—171no—
660C22×C8—171no—
661C22×C8C22×D1711yescharacteristic
662C22×C8C22×D1711yescharacteristic
663#127—342no—
664#127—348no—
665#127—342no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—41no—
670#121—174no—
671#121—348no—
672#121—342no—
673#121—348no—
674#121—342no—
675#121—681no—
676#120—684no—
677C4×Q8—342no—
678C4×Q8—342no—
679C4×D4—348no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C42—171no—
699C2×C42—341no—
700#103—342no—
701#103—342no—
702#102—22no—
703#102—41no—
704#102—342no—
705#102—342no—
706#102—342no—
707#102—681no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—342no—
710C22⋊C8—342no—
711#95—341no—
712C17#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—171no—
716C24—341no—
717C24—341no—
718C24—682no—
719C24—682no—
720C24—682no—
721C24—682no—
722C24—682no—
723C24—1361no—
724C24—1361no—
725C24D4×D1711yescharacteristic
726#41—348no—
727#41—684no—
728#41—684no—
729#41—684no—
730#41—684no—
731#41—684no—
732#41—684no—
733#41—684no—
734C2×Q8—172no—
735C2×Q8—172no—
736C2×Q8—172no—
737C2×Q8—341no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—341no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—172no—
757C2×D4—172no—
758C2×D4—344no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—348no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—344no—
763C2×D4—344no—
764C2×D4—344no—
765C2×D4—344no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—682no—
777C2×D4—682no—
778C2×D4—684no—
779C2×D4—684no—
780C2×D4—684no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—682no—
785C2×D4—682no—
786C2×D4—682no—
787C2×D4—682no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—1361no—
792C2×D4—1361no—
793C2×D4—1361no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4D4×D1712yes—
797C2×D4D4×D1712yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—172no—
809C22×C4—172no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—344no—
812C22×C4—344no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4D4×D1711yescharacteristic
824C22×C4C23×D1711yescharacteristic
825SD16—348no—
826SD16—348no—
827D8—28no—
828D8—348no—
829D8—684no—
830D8—684no—
831M16—348no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—172no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8D4×D1712yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—342no—
848C4⋊C4—344no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4D4×D1712yes—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—344no—
855C22⋊C4—342no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—682no—
858C22⋊C4—682no—
859C22⋊C4—682no—
860C22⋊C4—682no—
861C22⋊C4—1361no—
862C22⋊C4—1361no—
863C42—344no—
864C42—341no—
865C42—341no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—172no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—342no—
895C23—342no—
896C23—688no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—1364no—
910C23—1364no—
911C23—1364no—
912C23—1364no—
913C23—1364no—
914C23—1364no—
915C23C2×D4×D1711yescharacteristic
916Q8—174no—
917Q8—342no—
918Q8—342no—
919Q8—342no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—84no—
929D4—84no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—342no—
933D4—342no—
934D4—684no—
935D4—688no—
936D4—688no—
937D4—688no—
938D4—688no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4—681no—
942D4—681no—
943D4—1364no—
944D4—1364no—
945D4—1364no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—172no—
960C2×C4—172no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—688no—
976C2×C4—688no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
984C2×C4#1058769111yescharacteristic
985C2×C4#1058769611yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—342no—
989C8—681no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—342no—
1012C22—342no—
1013C22—342no—
1014C22—681no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22—682no—
1023C22—682no—
1024C22—13616no—
1025C22—1361no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22—1361no—
1030C22—1361no—
1031C22—1361no—
1032C22—1361no—
1033C22#120×D1711yescharacteristic
1034C22#1176344111yescharacteristic
1035C22#1176344311yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1037C22#1176360611yescharacteristic
1038C22#1176361011yescharacteristic
1039C22#1176361311yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—342no—
1044C4—342no—
1045C4—344no—
1046C4—681no—
1047C4—1361no—
1048C4#120×D1711yescharacteristic
1049C4#1176336711yescharacteristic
1050C4#1176344311yescharacteristic
1051C4#1176344411yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—682no—
1056C2—1362no—
1057C2—1362no—
1058C2#1453209311yescharacteristic
1059C2#1453803311yescharacteristic
1060C2#1453804711yescharacteristic
1061C2#1454032111yescharacteristic
1062C2#1454032811yescharacteristic
1063C2#1454040111yescharacteristic
1064C2#1454040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23869
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587597C2semidirect
2. C2×#11763477C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532136C2semidirect
7. #14529856C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529221C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
31. C2×#10587626C22semidirect
37. C2×#10587573C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
128. C2×#63229D4semidirect
158. C2×#63219D4semidirect
163. #10587581D4semidirect
435. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
453. Dic34#120semidirect
467. #1999D17semidirect
557. C2×#121C2×D17semidirect
572. C2×#102C2×D17semidirect
575. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
583. #340C2×D17semidirect
712. C17#23869semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875972
C2×#117634772
C2×#117629562
C2×#117629522
C2×#117629442
#145321362
#145298562
#145298532
#145297802
#145292212
#145291402
#145291362
#145290782
#145287212
C17×#19992
#2386917