Finite Group Databasebeta

← #17065587

Subgroups — #17065587

Order 4352.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587601—24no—
20C2×#10587601—24no—
21C2×#10587601—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63218C2211yescharacteristic
27#11763479—24no—
28#11763479—24no—
29C2×#10587626—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic17—21no—
39#11762972—24no—
40#11762968—24no—
41#11762946—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762730—21no—
52#11762722—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#127C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C17×#391C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254D414yes—
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—41no—
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C17×#127—22no—
112C17×#127—22no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117#10587632—22no—
118#10587632—41no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231D414yescomplemented
122#10587626—28no—
123#10587625—28no—
124#10587625—28no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—22no—
128#10587624D414yes—
129D4×Dic17—28no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—41no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587601—232no—
151C2×Dic68—22no—
152C2×Dic68—22no—
153C2×Dic68D414yescomplemented
154C2×#63218—22no—
155C2×#63218—22no—
156C2×#63218—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583—41no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—22no—
161C4×Dic34—22no—
162C4×Dic34—22no—
163C17×#102—22no—
164C17×#102—41no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—41no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587487—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—81no—
204C2×D4×C17—81no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—24no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236Q8×D17—28no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239Q8×D17—44no—
240#63254—28no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68—22no—
250C2×D68—41no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×C4×D17C2×D412yes—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281SD16×C17—28no—
282SD16×C17—44no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—24no—
295#63231—28no—
296#63229—28no—
297#63229—44no—
298#63227—22no—
299#63227—22no—
300#63227—42no—
301#63227—42no—
302#63227—42no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—42no—
308C4⋊Dic17C2×D412yes—
309#63225—24no—
310#63225—42no—
311C4×Dic17—24no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D412yes—
318Dic68—28no—
319#63218—28no—
320#23870—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17#12012yes—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—48no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—84no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17#13712yescomplemented
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—48no—
383C22⋊D17—48no—
384C22⋊D17—84no—
385C22⋊D17—84no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—48no—
397C2×Dic17—48no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12012yes—
406D68—44no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—22no—
420Dic34—22no—
421Dic34—48no—
422Dic34—41no—
423Dic34—41no—
424Dic34#12014yes—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C22×#137—171no—
430C2×#550—171no—
431C2×#452—171no—
432C2×#452—171no—
433C2×#448—171no—
434#2409—171no—
435#2014—171no—
436#2014D1711yescharacteristic, complemented
437#2000—171no—
438#2000—171no—
439#1895—171no—
440#1878—171no—
441#1878—171no—
442#1870—171no—
443#1788—171no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17D4211yescharacteristic
461C22×C17C2×#13711yescharacteristic
462C22×C17#57511yescharacteristic
463C22×C17#57711yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C4×C17—22no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—81no—
483C4×C17C2×#12011yescharacteristic
484C4×C17#53411yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486C4×C17D4211yescharacteristic
487Dic17—24no—
488Dic17—22no—
489Dic17—42no—
490Dic17—41no—
491Dic17—42no—
492Dic17—81no—
493C22×#41—171no—
494C22×#41—171no—
495C23×Q8—171no—
496C2×#137—344no—
497C2×#137—344no—
498C2×#137—344no—
499C22×Q16—171no—
500C22×Q16—171no—
501C22×SD16—171no—
502C22×SD16—171no—
503C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
504C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
505C22×M16—171no—
506#550—344no—
507#550—344no—
508C2×#127—341no—
509C2×#127C2×D1711yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121—341no—
516C2×C4×Q8—171no—
517C2×C4×D4—171no—
518C2×C4×D4—341no—
519#452—344no—
520#452—344no—
521#448—344no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102C2×D1711yescharacteristic
529C2×#102C2×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8—171no—
533#395—341no—
534#393—341no—
535#391—171no—
536#391C2×D1711yescharacteristic
537#386—341no—
538#385—341no—
539#380—171no—
540#340—171no—
541#340—171no—
542#336—171no—
543#336C2×D1711yescharacteristic
544C2×C17—82no—
545C2×C17—82no—
546C2×C17#240311yescharacteristic
547C2×C17#300711yescharacteristic
548C2×C17#300911yescharacteristic
549C2×C17#327111yescharacteristic
550C2×C17#327111yescharacteristic
551C2×C17#327811yescharacteristic
552C2×C17#327811yescharacteristic
553D17—42no—
554D17—81no—
555C2×#41—174no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—171no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—342no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8—681no—
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4C22×D1711yescharacteristic
585C22×D4C22×D1711yescharacteristic
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—341no—
589C23×C4—341no—
590C23×C4—341no—
591#137—3432no—
592C2×Q16—174no—
593C2×Q16—174no—
594C2×Q16—342no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×Q16—342no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—681no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8C22×D1711yescharacteristic
617#127—22no—
618#127—22no—
619#127—348no—
620C22⋊Q8—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—681no—
623C22⋊Q8—681no—
624#121—174no—
625#121—342no—
626#121—342no—
627#121—348no—
628#121—348no—
629#121—342no—
630C4×Q8—342no—
631C4×Q8—342no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—348no—
635C2×C4⋊C4—171no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4—171no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C42—341no—
650C2×C42C22×D1711yescharacteristic
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#103—342no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—342no—
658#102—681no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661C22⋊C8—342no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667C17#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—171no—
671C24—171no—
672#41—348no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—348no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—682no—
699C2×Q8—682no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—684no—
702C2×Q8—684no—
703C2×Q8—684no—
704C2×Q8D4×D1712yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4—1361no—
736C2×D4D4×D1712yes—
737C2×D4D4×D1712yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—172no—
742C22×C4—172no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—344no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—344no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—682no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4D4×D1711yescharacteristic
769C22×C4C23×D1711yescharacteristic
770Q16—348no—
771Q16—348no—
772SD16—28no—
773SD16—44no—
774SD16—348no—
775SD16—684no—
776M16—348no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—172no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8D4×D1712yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—172no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—344no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—682no—
798C4⋊C4—682no—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—344no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—682no—
805C22⋊C4—682no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—344no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—174no—
843Q8—342no—
844Q8—342no—
845Q8—342no—
846Q8—342no—
847Q8—342no—
848Q8—688no—
849Q8—681no—
850Q8—681no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—84no—
861D4—684no—
862D4—688no—
863D4—688no—
864D4—1364no—
865D4—1364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—172no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—688no—
893C2×C4—688no—
894C2×C4—688no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4#1058760112yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C2×C4#1058769111yescharacteristic
912C2×C4#1058769611yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—342no—
916C8—681no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—342no—
932C22—342no—
933C22—342no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—681no—
944C22—681no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176344311yescharacteristic
947C22#1176344411yescharacteristic
948C22C2×#1058760111yescharacteristic
949C22#1176360511yescharacteristic
950C22#1176361511yescharacteristic
951C22#1176361911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—342no—
957C4—344no—
958C4—682no—
959C4—681no—
960C4—682no—
961C4—1361no—
962C4#120×D1711yescharacteristic
963C4#1176336711yescharacteristic
964C4#1176344111yescharacteristic
965C4#1176344311yescharacteristic
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—682no—
969C2—1361no—
970C2#1453209311yescharacteristic
971C2#1453803911yescharacteristic
972C2#1453805611yescharacteristic
973C2#1454036411yescharacteristic
974C2#1454036811yescharacteristic
975C2#1454044911yescharacteristic
976C2#1454045311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#23870
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587601C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. C2×#11762946C2semidirect
6. #14532147C2semidirect
7. #14529872C2semidirect
8. #14529788C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529128C2semidirect
12. #14529124C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
153. C2×Dic68D4semidirect
375. C2×C4×C17#137semidirect
436. #2014D17semidirect
667. C17#23870semidirect
906. C2×C4#10587601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876012
C2×#117634792
C2×#117629722
C2×#117629682
C2×#117629462
#145321472
#145298722
#145297882
#145297842
#145292192
#145291282
#145291242
#145290802
#145287212
C17×#20142
#2387017