Finite Group Databasebeta

← #17065588

Subgroups — #17065588

Order 4352.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587604—24no—
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic
26#11763478—24no—
27#11763478—24no—
28C2×#10587626—21no—
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587616—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587624—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762971—24no—
39#11762946—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762729—21no—
49#11762721—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic
51#11762714C2211yescharacteristic
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—41no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256D414yes—
90C2×Q8×D17—22no—
91C2×Q8×D17—22no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—41no—
95C2×Q8×D17—41no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×Q16×C17D414yescomplemented
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—41no—
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C17×C22⋊Q8—22no—
112C17×C22⋊Q8—41no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119Q8×Dic17—22no—
120Q8×Dic17—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231D414yescomplemented
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127#10587626—28no—
128#10587626—22no—
129#10587626—22no—
130#10587624—28no—
131#10587624—22no—
132#10587624D414yes—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—41no—
136#10587616—28no—
137#10587616—22no—
138#10587616—22no—
139C4×C22⋊D17—28no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610—41no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156#10587604—232no—
157C2×#63219—22no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63218—22no—
161C2×#63218—22no—
162C2×#63218—22no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—41no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17—24no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—24no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—28no—
244#63256—44no—
245#63256—44no—
246#63256—44no—
247Q8×D17—28no—
248Q8×D17—44no—
249Q8×D17—44no—
250Q8×D17—44no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—24no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2×D412yes—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281Q16×C17—28no—
282SD16×C17—44no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—42no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—42no—
296#63231—28no—
297#63230—28no—
298#63229—44no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—42no—
302C4⋊Dic17—24no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307#63225—22no—
308#63225—42no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#63219—28no—
319#63218—28no—
320#23870—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17#12012yes—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17#12014yes—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—48no—
361D4×C17—41no—
362D4×C17—41no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—48no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D17—44no—
387C22⋊D17—48no—
388C22⋊D17—84no—
389C22⋊D17—84no—
390C22⋊D17—84no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17#12012yes—
408C2×Dic17#13712yescomplemented
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—48no—
412D68—41no—
413D68—41no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—22no—
418C4×D17—48no—
419C4×D17—48no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—48no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C22×#137—171no—
430C2×#550—171no—
431C2×#452—171no—
432C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
433C2×#448—171no—
434#2409—171no—
435#2014—171no—
436#2014—171no—
437#2000—171no—
438#2000—171no—
439#1895—171no—
440#1878—171no—
441#1878—171no—
442#1870—171no—
443#1788—171no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17C2×#12011yescharacteristic
459C22×C17D4211yescharacteristic
460C22×C17D4211yescharacteristic
461C22×C17C2×#13711yescharacteristic
462C22×C17#57511yescharacteristic
463C22×C17#57711yescharacteristic
464C22×C17#57711yescharacteristic
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17—81no—
478C2×D17—81no—
479C4×C17—24no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—81no—
483C4×C17C2×#12011yescharacteristic
484C4×C17#53411yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486C4×C17D4211yescharacteristic
487Dic17—22no—
488Dic17—22no—
489Dic17—42no—
490Dic17—41no—
491Dic17—42no—
492Dic17—81no—
493C22×#41—171no—
494C22×#41C2×D1711yescharacteristic
495C23×Q8—171no—
496C2×#137—344no—
497C2×#137—344no—
498C2×#137—344no—
499C22×Q16—171no—
500C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
501C22×SD16—171no—
502C22×SD16—171no—
503C22×SD16—171no—
504C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
505C22×M16—171no—
506#550—344no—
507#550—344no—
508C2×#127—171no—
509C2×#127—341no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
512C2×#121—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121—341no—
516C2×C4×Q8—171no—
517C2×C4×D4—171no—
518C2×C4×D4—341no—
519#452—24no—
520#452—344no—
521#448—344no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#103C2×D1711yescharacteristic
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102C2×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
533#395—341no—
534#393—341no—
535#391—171no—
536#391—171no—
537#386—341no—
538#385—341no—
539#380—171no—
540#340—171no—
541#340—171no—
542#336—171no—
543#336—171no—
544C2×C17—81no—
545C2×C17—82no—
546C2×C17#240311yescharacteristic
547C2×C17#300711yescharacteristic
548C2×C17#300911yescharacteristic
549C2×C17#327111yescharacteristic
550C2×C17#327111yescharacteristic
551C2×C17#327811yescharacteristic
552C2×C17#327811yescharacteristic
553D17—42no—
554D17—82no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—174no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—681no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—21no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4C22×D1711yescharacteristic
586C23×C4—21no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—341no—
589C23×C4—341no—
590C23×C4C22×D1711yescharacteristic
591#137—3432no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—174no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—681no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8C22×D1711yescharacteristic
617#127—342no—
618#127—348no—
619#127—342no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—681no—
624#121—174no—
625#121—342no—
626#121—342no—
627#121—348no—
628#121—342no—
629#121—348no—
630C4×Q8—342no—
631C4×Q8—342no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—348no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—171no—
644C2×C22⋊C4—171no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C42—171no—
650C2×C42—341no—
651#103—22no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#103—342no—
655#102—22no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658#102—681no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—342no—
661C22⋊C8—342no—
662#95—341no—
663#95—341no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667C17#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—21no—
669C24—171no—
670C24—341no—
671C24D4×D1711yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—348no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—348no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8—684no—
700C2×Q8—684no—
701C2×Q8D4×D1712yes—
702C2×Q8D4×D1712yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—172no—
714C2×D4—344no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—681no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—1361no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4—1361no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4D4×D1712yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—344no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—682no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4D4×D1711yescharacteristic
769C22×C4C23×D1711yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—348no—
772SD16—44no—
773SD16—348no—
774SD16—348no—
775SD16—684no—
776M16—348no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—172no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—172no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—344no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—341no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—682no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—344no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—344no—
804C22⋊C4—682no—
805C22⋊C4—682no—
806C42—344no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—342no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—342no—
846Q8—342no—
847Q8—688no—
848Q8—681no—
849Q8—681no—
850Q8#1058762314yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—342no—
857D4—342no—
858D4—688no—
859D4—684no—
860D4—688no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—1364no—
864D4—1364no—
865D4—1364no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—172no—
884C2×C4—172no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—688no—
899C2×C4—688no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C2×C4#1058769111yescharacteristic
911C2×C4#1058769111yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—342no—
916C8—681no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—342no—
932C22—342no—
933C22—342no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—682no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176344111yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
948C22#137×D1711yescharacteristic
949C22#1176360611yescharacteristic
950C22#1176361611yescharacteristic
951C22#1176361811yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—342no—
957C4—342no—
958C4—681no—
959C4—682no—
960C4—682no—
961C4—1361no—
962C4C2×#1058762311yescharacteristic
963C4#1176336911yescharacteristic
964C4#1176344111yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—682no—
969C2—1362no—
970C2#1453209511yescharacteristic
971C2#1453804111yescharacteristic
972C2#1453805811yescharacteristic
973C2#1454036911yescharacteristic
974C2#1454037311yescharacteristic
975C2#1454044311yescharacteristic
976C2#1454044411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23870
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587604C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
5. #14532145C2semidirect
6. #14529873C2semidirect
7. #14529870C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529127C2semidirect
12. #14529123C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
105. C2×Q16×C17D4semidirect
123. C2×#63231D4semidirect
408. C2×Dic17#137semidirect
432. C2×#452D17semidirect
597. C2×Q16C22⋊D17semidirect
667. C17#23870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117634782
C2×#117629712
C2×#117629462
#145321452
#145298732
#145298702
#145297892
#145297852
#145292192
#145291272
#145291232
#145290782
#145287232
C2×C17×#4522
#2387017