Finite Group Databasebeta

← #17065590

Subgroups — #17065590

Order 4352.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C2×#10587604—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×#63230C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763481—24no—
29#11763481—24no—
30C2×#10587560—21no—
31C2×#10587560C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587581—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68—21no—
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40#11762974—24no—
41#11762970—24no—
42#11762949—24no—
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762730—21no—
53#11762722—21no—
54#11762715C2211yescharacteristic
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C17×#391C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256D414yes—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68D411yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34—21no—
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×Q16×C17D414yescomplemented
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C4×Q8×C17—22no—
109C4×Q8×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587632—22no—
116#10587632—41no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231D414yescomplemented
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139#10587604—232no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—22no—
142C2×#63219—22no—
143C2×#63219—22no—
144C2×#63219—22no—
145C2×#63219—41no—
146C2×#63218—22no—
147C2×#63218—22no—
148C2×#63218—22no—
149#10587583—22no—
150#10587583—41no—
151#10587581—28no—
152#10587581—28no—
153#10587581—22no—
154#10587581—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581D414yes—
157#10587560—28no—
158#10587560—22no—
159#10587560—22no—
160C4×D68—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167#10587506—22no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587492—22no—
172#10587492—41no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—41no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63256—28no—
207#63256—44no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214Q8×D17—28no—
215Q8×D17—44no—
216Q8×D17—44no—
217Q8×D17—44no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—81no—
244C2×D68—81no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68—81no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2×D412yes—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281Q16×C17—28no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C4⋊C4×C17—24no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D412yes—
293C42×C17—24no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296#63231—28no—
297#63230—28no—
298#63230—44no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—24no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306C4⋊Dic17—22no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310#63225—42no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317#63219—28no—
318#63219—44no—
319#63218—28no—
320#23870—171nomaximal, Sylow
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17#12012yes—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17#12014yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17#13712yescomplemented
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17#12012yes—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—44no—
399D68—48no—
400D68—48no—
401D68—48no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—84no—
407D68—84no—
408D68—84no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—48no—
414C4×D17—48no—
415C4×D17—48no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—48no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—41no—
427#3622—22no—
428#3622—41no—
429C22×#137—171no—
430C2×#550—171no—
431C2×#452—171no—
432C2×#452—171no—
433C2×#448—171no—
434#2409—171no—
435#2014—171no—
436#2014—171no—
437#2000—171no—
438#2000—171no—
439#1895—171no—
440#1878—171no—
441#1878D1711yescharacteristic, complemented
442#1870—171no—
443#1788—171no—
444C22×C17C2×#12011yescharacteristic
445C22×C17D4211yescharacteristic
446C22×C17D4211yescharacteristic
447C22×C17C2×#13711yescharacteristic
448C22×C17#57511yescharacteristic
449C22×C17#57711yescharacteristic
450C22×C17#57711yescharacteristic
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C2×D17—81no—
476C2×D17—81no—
477C2×D17—81no—
478C2×D17—81no—
479C4×C17—24no—
480C4×C17—22no—
481C4×C17—42no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17—42no—
484C4×C17—81no—
485C4×C17C2×#12011yescharacteristic
486C4×C17#53411yescharacteristic
487C4×C17D4211yescharacteristic
488C4×C17D4211yescharacteristic
489Dic17—22no—
490Dic17—42no—
491Dic17—41no—
492Dic17—81no—
493C22×#41—171no—
494C22×#41—171no—
495C23×Q8—171no—
496C2×#137—344no—
497C2×#137—344no—
498C2×#137—344no—
499C22×Q16—171no—
500C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
501C22×SD16—171no—
502C22×SD16—171no—
503C22×SD16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×M16—171no—
506#550—344no—
507#550—344no—
508C2×#127—171no—
509C2×#127—341no—
510C2×C22⋊Q8—171no—
511C2×C22⋊Q8—171no—
512C2×#121—171no—
513C2×#121—171no—
514C2×#121—341no—
515C2×#121—341no—
516C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
517C2×C4×D4—171no—
518C2×C4×D4—341no—
519#452—344no—
520#452—344no—
521#448—344no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103C2×D1711yescharacteristic
525C2×#103C2×D1711yescharacteristic
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8—171no—
533#395—341no—
534#393—341no—
535#391—171no—
536#391C2×D1711yescharacteristic
537#386—341no—
538#385—341no—
539#380—171no—
540#340—171no—
541#340C2×D1711yescharacteristic
542#336—171no—
543#336C2×D1711yescharacteristic
544C2×C17#240311yescharacteristic
545C2×C17#300711yescharacteristic
546C2×C17#300911yescharacteristic
547C2×C17#327111yescharacteristic
548C2×C17#327111yescharacteristic
549C2×C17#327811yescharacteristic
550C2×C17#327811yescharacteristic
551D17—42no—
552D17—81no—
553D17—82no—
554D17—82no—
555C2×#41—174no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—681no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—171no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—341no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—341no—
584C22×D4—341no—
585C22×D4—341no—
586C23×C4—171no—
587C23×C4—171no—
588C23×C4—341no—
589C23×C4—341no—
590C23×C4—341no—
591#137—3432no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—174no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×Q16D6814yescomplemented
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×SD16—342no—
602C2×SD16—342no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—681no—
609C2×SD16—681no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8C22×D1711yescharacteristic
617#127—342no—
618#127—342no—
619#127—348no—
620C22⋊Q8—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—681no—
623C22⋊Q8—681no—
624#121—174no—
625#121—342no—
626#121—342no—
627#121—348no—
628#121—348no—
629#121—342no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—348no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—171no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—171no—
643C2×C22⋊C4—171no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42C22×D1711yescharacteristic
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—342no—
654#103—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657#102—681no—
658#102—681no—
659C22⋊C8—342no—
660C22⋊C8—342no—
661C22⋊C8—342no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—341no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667C17#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
668C24—171no—
669C24—171no—
670C24—341no—
671C24—341no—
672#41—348no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—348no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8—684no—
700C2×Q8—684no—
701C2×Q8C2×D6812yes—
702C2×Q8C2×D6812yes—
703C2×Q8D4×D1712yes—
704C2×Q8D4×D1712yes—
705C2×D4—172no—
706C2×D4—172no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—682no—
728C2×D4—682no—
729C2×D4—682no—
730C2×D4—682no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—1361no—
733C2×D4—1361no—
734C2×D4—1361no—
735C2×D4—1361no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—172no—
744C22×C4—172no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—344no—
747C22×C4—344no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—682no—
761C22×C4—682no—
762C22×C4—682no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—682no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4D4×D1711yescharacteristic
768C22×C4D4×D1711yescharacteristic
769C22×C4C23×D1711yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—348no—
772SD16—348no—
773SD16—348no—
774SD16—684no—
775SD16—684no—
776M16—348no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—172no—
783C2×C8—341no—
784C2×C8—341no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8C2×D6812yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—682no—
797C4⋊C4—682no—
798C4⋊C4D4×D1712yes—
799C22⋊C4—342no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—344no—
803C22⋊C4—682no—
804C22⋊C4—682no—
805C22⋊C4—682no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—172no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—342no—
817C23—342no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23—681no—
832C23—681no—
833C23—681no—
834C23—681no—
835C23—681no—
836C23—681no—
837C23C2×D4×D1711yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—342no—
846Q8—342no—
847Q8—688no—
848Q8—681no—
849Q8—681no—
850Q8#1058756814yes—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—342no—
855D4—684no—
856D4—688no—
857D4—688no—
858D4—688no—
859D4—681no—
860D4—681no—
861D4—681no—
862D4—681no—
863D4—1364no—
864D4—1364no—
865D4—1364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—172no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—688no—
895C2×C4—688no—
896C2×C4—688no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4#1058760412yescomplemented
907C2×C4C22×D6811yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
911C2×C4#1058769611yescharacteristic
912C2×C4#1058769611yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—342no—
916C8—681no—
917C22—342no—
918C22—342no—
919C22—342no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—682no—
929C22—682no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—1361no—
938C22—1361no—
939C22—1361no—
940C22—1361no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22#120×D1711yescharacteristic
946C22#1176344311yescharacteristic
947C22D4×D6811yescharacteristic
948C22C2×#1058760411yescharacteristic
949C22#1176360811yescharacteristic
950C22#1176361611yescharacteristic
951C22#1176361811yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—22no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—342no—
959C4—681no—
960C4—682no—
961C4—1361no—
962C4C2×#1058756811yescharacteristic
963C4#1176337011yescharacteristic
964C4#1176344311yescharacteristic
965C4D4×D6811yescharacteristic
966C2—682no—
967C2—1361no—
968C2—1362no—
969C2—1362no—
970C2#1453209611yescharacteristic
971C2#1453804311yescharacteristic
972C2#1453805811yescharacteristic
973C2#1454037111yescharacteristic
974C2#1454037511yescharacteristic
975C2#1454044511yescharacteristic
976C2#1454045111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763481C2
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#23870
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587604C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762970C2semidirect
5. C2×#11762949C2semidirect
6. #14532147C2semidirect
7. #14529874C2semidirect
8. #14529871C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529221C2semidirect
12. #14529125C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
105. C2×Q16×C17D4semidirect
119. C2×#63231D4semidirect
375. C2×C4×C17#137semidirect
441. #1878D17semidirect
597. C2×Q16D68semidirect
667. C17#23870semidirect
906. C2×C4#10587604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117634812
C2×#117629742
C2×#117629702
C2×#117629492
#145321472
#145298742
#145298712
#145297902
#145297862
#145292212
#145291252
#145290802
#145287232
C17×#18782
#2387017