Finite Group Databasebeta

← #17065597

Subgroups — #17065597

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763470—24no—
20#11763470—24no—
21C2×#10587633—21no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587632—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32#11762970—24no—
33#11762954—24no—
34#11762953—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762688—21no—
51#11762682—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#137—24no—
60C2×C17×#137—24no—
61C2×C17×#137—24no—
62C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17—22no—
74C22×Q8×C17—21no—
75C22×Q8×C17—22no—
76C22×Q8×C17—22no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17—41no—
79C22×Q8×C17D414yescomplemented
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
91C2×#63256—22no—
92C2×#63256—22no—
93C2×#63256—22no—
94C2×#63256—22no—
95C2×#63256—41no—
96C2×#63256—41no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C17×#137—232no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×Q16×C17—22no—
107C2×Q16×C17D414yescomplemented
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—22no—
113C2×SD16×C17D414yescomplemented
114C2×M16×C17—22no—
115C2×M16×C17—22no—
116C2×M16×C17—22no—
117C22×C8×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
124#10587633—28no—
125#10587633—22no—
126#10587633—22no—
127#10587632—28no—
128#10587632—22no—
129#10587632—22no—
130#10587632—22no—
131#10587632—41no—
132Q8×Dic17—22no—
133Q8×Dic17—22no—
134C2×#63230—22no—
135C2×#63230—22no—
136C2×#63230—41no—
137#10587624—22no—
138#10587624—41no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—41no—
142#10587616—28no—
143#10587616—22no—
144#10587616D414yescomplemented
145C4×C22⋊D17—28no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17—21no—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158C2×#63225—21no—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic17—21no—
162C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587506—41no—
169#10587506—41no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—28no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—24no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—28no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—42no—
203C2×Q8×C17—42no—
204C2×Q8×C17—44no—
205C2×Q8×C17—44no—
206C2×Q8×C17—44no—
207C2×Q8×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17C2×D412yes—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×Q8×C17C2×D412yes—
211C2×Q8×C17C2×D412yes—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—24no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17—42no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2×D412yes—
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—41no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—81no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253#63256—44no—
254#63256—44no—
255#63256—44no—
256#63256—44no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—24no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275Q16×C17—28no—
276Q16×C17—28no—
277SD16×C17—28no—
278SD16×C17—28no—
279M16×C17—28no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17C2×D412yes—
285C2×C8×C17C2×D412yes—
286C22⋊Dic17—22no—
287C22⋊Dic17—42no—
288C22⋊Dic17—42no—
289C22⋊Dic17—81no—
290C22⋊Dic17—81no—
291#63230—44no—
292#63228—44no—
293#63227—24no—
294#63227—24no—
295#63227—24no—
296#63227—24no—
297#63227—22no—
298#63227—42no—
299C4⋊Dic17—24no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D412yes—
306#63225—24no—
307#63225—22no—
308#63225—42no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17#12012yes—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—48no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17#12014yes—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—48no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—48no—
378C2×C4×C17—48no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17#12012yes—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—44no—
391C22⋊D17—48no—
392C22⋊D17—84no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—48no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416C4×D17—48no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—22no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425C22×#137D1711yescharacteristic, complemented
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#449—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17#57511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—24no—
476C4×C17—22no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17C2×#12011yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
492C2×#137—24no—
493C2×#137—24no—
494C2×#137—24no—
495C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8—171no—
501C22×M16C2×D1711yescharacteristic
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#449—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17#240311yescharacteristic
543C2×C17#300511yescharacteristic
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#327111yescharacteristic
547C2×C17#327511yescharacteristic
548C2×C17#327711yescharacteristic
549D17—81no—
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—41no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8C22⋊D1714yescomplemented
570C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#137—232no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—681no—
600C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—681no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—342no—
612#124—348no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—348no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—174no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—348no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—28no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—172no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—24no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—344no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4D4×D1712yes—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—684no—
765D8—684no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
778C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
779C4⋊C4—172no—
780C4⋊C4—344no—
781C4⋊C4—344no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—682no—
789C22⋊C4—344no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—342no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058762312yes—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1058763914yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—688no—
853D4—684no—
854D4—688no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058762312yes—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4#1058769111yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—681no—
924C22—682no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—682no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058762311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22#1176360811yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361811yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—681no—
949C4—682no—
950C4—681no—
951C4—681no—
952C4—1361no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058763911yescharacteristic
955C4#1176336811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—1361no—
961C2—1362no—
962C2#1453209411yescharacteristic
963C2#1453802511yescharacteristic
964C2#1453809811yescharacteristic
965C2#1454033311yescharacteristic
966C2#1454036311yescharacteristic
967C2#1454040911yescharacteristic
968C2#1454043511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#137C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×#137D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763470C2semidirect
2. C2×#11762970C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529875C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529222C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529127C2semidirect
13. #14529081C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C22×C17×#137C2semidirect
79. C22×Q8×C17D4semidirect
107. C2×Q16×C17D4semidirect
113. C2×SD16×C17D4semidirect
144. #10587616D4semidirect
425. C22×#137D17semidirect
569. C22×Q8C22⋊D17semidirect
591. C2×Q16C22⋊D17semidirect
600. C2×SD16C22⋊D17semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117629702
C2×#117629542
C2×#117629532
#145321232
#145298752
#145298582
#145297912
#145297842
#145292222
#145291412
#145291272
#145290812
#145287192
C22×C17×#1372
#2387117