Finite Group Databasebeta

← #17065598

Subgroups — #17065598

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587601—24no—
20C2×#10587601—24no—
21C2×#10587601—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63218C2211yescharacteristic
27#11763467—24no—
28#11763467—24no—
29C2×#10587571—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587564—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11762972—24no—
40#11762951—24no—
41#11762951—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762725—21no—
52#11762718—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762686—21no—
55#11762684—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C17×#390C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17D414yescomplemented
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254—41no—
92C2×#63254—41no—
93C2×#63254—41no—
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#124—22no—
110C17×#124—22no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124#10587624—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—41no—
127#10587624D414yescomplemented
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—41no—
133C2×#63229D414yescomplemented
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×C4×Dic17—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587601—232no—
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68D414yescomplemented
152C2×#63218—22no—
153C2×#63218—22no—
154C2×#63218—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587571—28no—
158#10587570—28no—
159#10587567—28no—
160#10587564—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—22no—
165C17×#103—41no—
166C17×#102—22no—
167#10587506—41no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587487—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17—42no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230Q8×D17—28no—
231Q8×D17—44no—
232Q8×D17—44no—
233Q8×D17—44no—
234#63254—28no—
235#63254—44no—
236#63254—44no—
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—41no—
244C2×D68—41no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17C2×D412yes—
259C2×C4×D17C2×D412yes—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—24no—
269C2×Dic34—42no—
270C2×Dic34—42no—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272C2×Dic34C2×D412yes—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275SD16×C17—28no—
276D8×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—24no—
286C22⋊C4×C17—24no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C22⋊C4×C17—81no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—24no—
292C22⋊Dic17—42no—
293#63231—28no—
294#63229—28no—
295#63229—44no—
296#63227—24no—
297#63227—22no—
298#63227—22no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—22no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—42no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307#63225—24no—
308#63225—24no—
309C4×Dic17—24no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316Dic68—28no—
317#63218—28no—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—48no—
380C22⋊D17—48no—
381C22⋊D17—84no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—48no—
393C2×Dic17—48no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17#12012yes—
402D68—44no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—48no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—48no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34#12014yes—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#137—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#449—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012D1711yescharacteristic, complemented
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787—171no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17#57511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12011yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—24no—
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C23×Q8—171no—
492C2×#137—344no—
493C2×#137—344no—
494C2×#137—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8C2×D1711yescharacteristic
501C22×M16—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—341no—
505C2×#124C2×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#449—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390C2×D1711yescharacteristic
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—82no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17#240311yescharacteristic
543C2×C17#300511yescharacteristic
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#327111yescharacteristic
547C2×C17#327511yescharacteristic
548C2×C17#327711yescharacteristic
549D17—42no—
550D17—81no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—174no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—171no—
566C22×Q8—341no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8—681no—
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—171no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585#137—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—342no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—174no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—41no—
604C2×M16—342no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—348no—
614C22⋊Q8—348no—
615C22⋊Q8—342no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—174no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—348no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—41no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—681no—
654#102—22no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—171no—
667C24—171no—
668#41—348no—
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—172no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—348no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—684no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8—684no—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—344no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4D4×D1712yes—
727C2×D4D4×D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—172no—
732C22×C4—172no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—344no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—348no—
762SD16—28no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—44no—
766M16—348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—172no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—344no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—682no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—344no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—344no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—172no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—174no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—688no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—684no—
854D4—688no—
855D4—688no—
856D4—688no—
857D4—1364no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—172no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—688no—
887C2×C4—688no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344311yescharacteristic
939C22#1176344411yescharacteristic
940C22#1176360511yescharacteristic
941C22#1176360611yescharacteristic
942C22#1176361911yescharacteristic
943C22#1176362311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—342no—
949C4—344no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336711yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4#1176344311yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—682no—
961C2—1361no—
962C2#1453209311yescharacteristic
963C2#1453802211yescharacteristic
964C2#1453809711yescharacteristic
965C2#1454034511yescharacteristic
966C2#1454036811yescharacteristic
967C2#1454042111yescharacteristic
968C2#1454043911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587601C2semidirect
2. C2×#11763467C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. C2×#11762951C2semidirect
6. #14532127C2semidirect
7. #14529878C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529142C2semidirect
12. #14529124C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
127. #10587624D4semidirect
133. C2×#63229D4semidirect
151. C2×Dic68D4semidirect
432. #2012D17semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876012
C2×#117634672
C2×#117629722
C2×#117629512
#145321272
#145298782
#145297932
#145297842
#145292192
#145291422
#145291242
#145290802
#145287172
C17×#20122
#2387117