Finite Group Databasebeta

← #17065602

Subgroups — #17065602

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C2×#10587637—24no—
19C2×#10587637—24no—
20C2×#10587637—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63223C2211yescharacteristic
26#11763465—24no—
27#11763465—24no—
28C2×#10587622C2211yescharacteristic
29C2×#10587571—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587564—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587573C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762968—24no—
39#11762951—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762723—21no—
49#11762717—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762688—21no—
53#11762682—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63254—41no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—22no—
93C22×Dic34—22no—
94C22×Dic34—22no—
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34—41no—
97C22×Dic34—41no—
98C22×Dic34D414yescomplemented
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—41no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#121—22no—
110C17×#121D414yescomplemented
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587637—232no—
121#10587632—22no—
122#10587632—41no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—22no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231D414yescomplemented
129#10587625—28no—
130#10587624—22no—
131#10587624—41no—
132#10587622—22no—
133#10587622—22no—
134D4×Dic17—28no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—22no—
139C2×#63229—22no—
140C2×#63229D414yescomplemented
141C4×C22⋊D17—22no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223—22no—
155C2×#63223—22no—
156C2×#63223—22no—
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158C22×#3622C2311yescharacteristic
159#10587583—22no—
160#10587583—22no—
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587571—28no—
164#10587564—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587487—22no—
177#10587487—41no—
178#10587487—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—28no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17C2×D412yes—
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—41no—
227C2×C22⋊D17—41no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—24no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17—42no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—28no—
264C2×Dic34—24no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—44no—
267C2×Dic34—44no—
268C2×Dic34—44no—
269C2×Dic34—42no—
270C2×Dic34—42no—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272C2×Dic34C2×D412yes—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275SD16×C17—44no—
276D8×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17C2×D412yes—
285C22⋊C4×C17—24no—
286C22⋊Dic17—24no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—22no—
289C22⋊Dic17—42no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—81no—
292C22⋊Dic17—81no—
293#63231—28no—
294#63231—28no—
295#63229—28no—
296#63229—28no—
297#63227—24no—
298#63227—22no—
299#63227—42no—
300C4⋊Dic17—24no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305#63225—24no—
306#63225—22no—
307#63225—42no—
308C4×Dic17—24no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311#63223—28no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12012yes—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—48no—
357D4×C17—48no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361D4×C17—41no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—48no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17#12012yes—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—48no—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—84no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—48no—
399C2×Dic17—48no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—48no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34#12014yes—
421C8×C17—41no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—22no—
425C22×#137—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#449—171no—
429C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17#57511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C22×C17#57811yescharacteristic
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17C2×#12011yescharacteristic
479C4×C17#53411yescharacteristic
480C4×C17D4211yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482Dic17—24no—
483Dic17—42no—
484Dic17—41no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8—171no—
492C2×#137—344no—
493C2×#137—344no—
494C2×#137—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8C2×D1711yescharacteristic
501C22×M16—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—341no—
511C2×#121C2×D1711yescharacteristic
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#449—24no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17—82no—
543C2×C17#240311yescharacteristic
544C2×C17#300511yescharacteristic
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#327111yescharacteristic
548C2×C17#327511yescharacteristic
549C2×C17#327711yescharacteristic
550D17—81no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—174no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—171no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8—681no—
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#137—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—342no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—174no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—41no—
604C2×M16—342no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—348no—
612#124—342no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—348no—
615C22⋊Q8—342no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—22no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—681no—
623#121C22⋊D1714yescomplemented
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—348no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—22no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—22no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—171no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—172no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—348no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—344no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—684no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8—684no—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—342no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4D4×D1712yes—
727C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—344no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—344no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4D4×D1712yes—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—348no—
762SD16—44no—
763SD16—348no—
764SD16—348no—
765D8—44no—
766M16—348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—172no—
774C2×C8—172no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—344no—
781C4⋊C4—344no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—682no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23#1058762312yes—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—174no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—688no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—688no—
856D4—684no—
857D4—1364no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—688no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058762312yes—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—342no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22C2×#1058762311yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22#1176344111yescharacteristic
940C22#1176360511yescharacteristic
941C22#1176360511yescharacteristic
942C22#1176361611yescharacteristic
943C22#1176362311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—344no—
948C4—681no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—1361no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336911yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—1361no—
962C2#1453209511yescharacteristic
963C2#1453802311yescharacteristic
964C2#1453809511yescharacteristic
965C2#1454033711yescharacteristic
966C2#1454036711yescharacteristic
967C2#1454041311yescharacteristic
968C2#1454043411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587637C2semidirect
2. C2×#11763465C2semidirect
3. C2×#11762968C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529876C2semidirect
7. #14529859C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529223C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
13. #14529079C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
98. C22×Dic34D4semidirect
110. C17×#121D4semidirect
128. C2×#63231D4semidirect
140. C2×#63229D4semidirect
429. C2×#449D17semidirect
623. #121C22⋊D17semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876372
C2×#117634652
C2×#117629682
C2×#117629512
#145321232
#145298762
#145298592
#145297932
#145297882
#145292232
#145291362
#145291222
#145290792
#145287202
C2×C17×#4492
#2387117