Finite Group Databasebeta

← #17065603

Subgroups — #17065603

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587628—24no—
18C2×#10587628—24no—
19C2×#10587628—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63223C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29#11762971—24no—
30#11762954—24no—
31#11762952—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
56C17×#548—24no—
57C17×#548—24no—
58C2×C17×#124—21no—
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8—21no—
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121—21no—
63C2×C17×#121C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17—21no—
66C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×Q8×C17—22no—
75C22×Q8×C17—22no—
76C22×Q8×C17—22no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17—41no—
79C22×Q8×C17D414yescomplemented
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17D411yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—41no—
97C2×#63252—41no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#124—28no—
102C17×#124—22no—
103C17×#124—22no—
104C17×C22⋊Q8—28no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×#121—28no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121D414yescomplemented
110C4×Q8×C17—22no—
111C4×Q8×C17—22no—
112C4×D4×C17—28no—
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
125C2×C42×C17—21no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129C2×#63231—22no—
130C2×#63231—22no—
131C2×#63231—22no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63231—22no—
134C2×#63231D414yescomplemented
135#10587628—232no—
136C2×#63230—22no—
137C2×#63230—22no—
138C2×#63230—22no—
139C2×#63230—22no—
140C2×#63230—22no—
141C2×#63230D414yescomplemented
142C2×#63229—22no—
143C2×#63229—22no—
144C2×#63229—41no—
145C2×#63228—22no—
146C2×#63228—22no—
147C2×#63228—41no—
148#10587616—22no—
149#10587616—41no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—22no—
156#10587610—41no—
157C2×#63225—21no—
158C2×#63223—22no—
159C2×#63223—22no—
160C2×#63223—22no—
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—41no—
168#10587506—41no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175C22⋊#3622—22no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—24no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—28no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—42no—
198C2×Q8×C17—42no—
199C2×Q8×C17—44no—
200C2×Q8×C17—44no—
201C2×Q8×C17—44no—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—41no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—24no—
227C22×C4×C17—24no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2×D412yes—
245C22×C4×C17C2×D412yes—
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256#63252—28no—
257#63252—44no—
258#63252—44no—
259#63252—44no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—24no—
276C4⋊C4×C17—24no—
277C4⋊C4×C17—22no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17C2×D412yes—
280C22⋊C4×C17—24no—
281C22⋊C4×C17—24no—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—22no—
284C22⋊C4×C17—24no—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C42×C17—24no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—42no—
290C22⋊Dic17—81no—
291#63231—28no—
292#63231—28no—
293#63230—28no—
294#63230—28no—
295#63229—44no—
296#63228—44no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304#63225—42no—
305#63223—28no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12012yes—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—48no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17#12014yes—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—48no—
360D4×C17—44no—
361D4×C17—48no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—48no—
385C2×C4×C17—48no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17#12012yes—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—84no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416C4×D17—48no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3622—22no—
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425C22×#137—171no—
426C2×#548D1711yescharacteristic, complemented
427C2×#452—171no—
428C2×#449—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17#57511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C22×C17#57811yescharacteristic
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—24no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17C2×#12011yescharacteristic
483C4×C17#53411yescharacteristic
484C4×C17D4211yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486Dic17—42no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
492C2×#137—344no—
493C2×#137—344no—
494C2×#137—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C22×M16—171no—
502#548—24no—
503#548—24no—
504C2×#124—21no—
505C2×#124C2×D1711yescharacteristic
506C2×C22⋊Q8—21no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#121—21no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121C2×D1711yescharacteristic
512C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
513C2×C4×D4—21no—
514C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
515#452—344no—
516#449—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17—82no—
543C2×C17#240311yescharacteristic
544C2×C17#300511yescharacteristic
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#327111yescharacteristic
548C2×C17#327511yescharacteristic
549C2×C17#327711yescharacteristic
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—41no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8C22⋊D1714yescomplemented
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4C22×D1711yescharacteristic
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#137—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—342no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—681no—
604C2×M16—342no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8—171no—
610C22×C8—171no—
611#124—28no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614C22⋊Q8—28no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—28no—
620#121—22no—
621#121—342no—
622#121—681no—
623#121C22⋊D1714yescomplemented
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×D4—28no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—341no—
666C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—348no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—172no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8D4×D1712yes—
698C2×Q8D4×D1712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—172no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
758C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—348no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—684no—
766M16—348no—
767C2×C8—172no—
768C2×C8—172no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—682no—
788C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—342no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058763912yes—
831C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8#1058762314yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—688no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058763912yes—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—342no—
906C8—342no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058763911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22#1176360711yescharacteristic
941C22#1176360711yescharacteristic
942C22#1176361711yescharacteristic
943C22#1176362411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—682no—
952C4—1361no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058762311yescharacteristic
955C4#1176336811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—1362no—
962C2#1453209411yescharacteristic
963C2#1453802611yescharacteristic
964C2#1453809911yescharacteristic
965C2#1454034011yescharacteristic
966C2#1454037011yescharacteristic
967C2#1454041611yescharacteristic
968C2#1454043711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#548C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#548D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587628C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. #14532129C2semidirect
6. #14529878C2semidirect
7. #14529861C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529223C2semidirect
11. #14529139C2semidirect
12. #14529125C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
15. C2×C17×#548C2semidirect
79. C22×Q8×C17D4semidirect
109. C17×#121D4semidirect
134. C2×#63231D4semidirect
141. C2×#63230D4semidirect
426. C2×#548D17semidirect
570. C22×Q8C22⋊D17semidirect
623. #121C22⋊D17semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876282
C2×#117629712
C2×#117629542
C2×#117629522
#145321292
#145298782
#145298612
#145297922
#145297852
#145292232
#145291392
#145291252
#145290822
#145287192
C2×C17×#5482
#2387117