Finite Group Databasebeta

← #17065604

Subgroups — #17065604

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C2×#10587604—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×#63218C2211yescharacteristic
28#11763469—24no—
29#11763469—24no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587573C2211yescharacteristic
37C2×#10587579—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762969—24no—
40#11762957—24no—
41#11762956—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762726—21no—
51#11762718—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×Q8×D17D414yescomplemented
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×C22⋊Q8—41no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587633—22no—
118#10587633—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231D414yescomplemented
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128#10587616—22no—
129#10587616—41no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587604—232no—
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—41no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219D414yescomplemented
154C2×#63218—22no—
155C2×#63218—22no—
156C2×#63218—22no—
157#10587582—28no—
158#10587581—22no—
159#10587581D414yescomplemented
160#10587579—28no—
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587571—28no—
164#10587570—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—41no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—28no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225Q8×D17—28no—
226Q8×D17—44no—
227Q8×D17—44no—
228Q8×D17—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—44no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—24no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×C4×D17C2×D412yes—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—24no—
270C2×Dic34—42no—
271C2×Dic34—42no—
272C2×Dic34C2×D412yes—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275Q16×C17—28no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—24no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—42no—
287C4⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17—24no—
289C22⋊C4×C17—42no—
290C22⋊Dic17—22no—
291#63231—28no—
292#63230—28no—
293#63230—44no—
294#63227—24no—
295#63227—24no—
296#63227—22no—
297#63227—24no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301#63227—81no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304#63225—24no—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315D136—44no—
316#63219—28no—
317#63218—28no—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D17—48no—
382C22⋊D17—44no—
383C22⋊D17—84no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17#12012yes—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—48no—
404D68—48no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—48no—
414C4×D17—48no—
415C4×D17—48no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—48no—
420Dic34#12014yes—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#137—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#449—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2001D1711yescharacteristic, complemented
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787—171no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#57511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12011yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—24no—
485Dic17—22no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C23×Q8—171no—
492C2×#137—344no—
493C2×#137—344no—
494C2×#137—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C22×M16—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—341no—
507C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#449—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340C2×D1711yescharacteristic
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17#240311yescharacteristic
542C2×C17#300511yescharacteristic
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17#326911yescharacteristic
545C2×C17#327111yescharacteristic
546C2×C17#327511yescharacteristic
547C2×C17#327711yescharacteristic
548D17—42no—
549D17—82no—
550D17—82no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—174no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—341no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—681no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#137—3432no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—174no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—342no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—681no—
604C2×M16—342no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—348no—
612#124—342no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—348no—
619#121—174no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—348no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—22no—
650#103—41no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—341no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—348no—
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—344no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—348no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—684no—
697C2×Q8—684no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8D4×D1712yes—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—681no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—172no—
740C22×C4—172no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—344no—
744C22×C4—344no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—348no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—684no—
766M16—348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4D4×D1712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—172no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—342no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—174no—
841Q8—342no—
842Q8—342no—
843Q8—342no—
844Q8—688no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—688no—
850D4—688no—
851D4—688no—
852D4—684no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—172no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—688no—
894C2×C4—688no—
895C2×C4—688no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—342no—
917C22—342no—
918C22—342no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—682no—
927C22—682no—
928C22—682no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22#1176344311yescharacteristic
940C22#1176360611yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361811yescharacteristic
943C22#1176362211yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—342no—
950C4—344no—
951C4—681no—
952C4—681no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336711yescharacteristic
956C4#1176344311yescharacteristic
957C4#1176344411yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—682no—
960C2—1362no—
961C2—1362no—
962C2#1453209311yescharacteristic
963C2#1453802711yescharacteristic
964C2#1453810011yescharacteristic
965C2#1454033611yescharacteristic
966C2#1454037311yescharacteristic
967C2#1454041211yescharacteristic
968C2#1454044111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587604C2semidirect
2. C2×#11763469C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532131C2semidirect
7. #14529875C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529221C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
84. C2×Q8×D17D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
159. #10587581D4semidirect
433. #2001D17semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117634692
C2×#117629692
C2×#117629572
C2×#117629562
#145321312
#145298752
#145298622
#145297852
#145292212
#145291402
#145291222
#145290782
#145287172
C17×#20012
#2387117