Finite Group Databasebeta

← #17065605

Subgroups — #17065605

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587628—24no—
19C2×#10587628—24no—
20C2×#10587628—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×#63223C2211yescharacteristic
28#11763470—24no—
29#11763470—24no—
30C2×#10587633—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587632—21no—
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587616C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17—21no—
40C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
41#11762974—24no—
42#11762957—24no—
43#11762956—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762725—21no—
51#11762718—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#380C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—21no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—41no—
72C22×Q8×C17—41no—
73C22×Q8×C17D414yescomplemented
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256—41no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
107#10587633—28no—
108#10587633—22no—
109#10587633—22no—
110#10587632—28no—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114Q8×Dic17—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231D414yescomplemented
121#10587628—232no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230D414yescomplemented
128#10587616—28no—
129#10587616—22no—
130#10587616D414yescomplemented
131C4×C22⋊D17—28no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C2×#63223—22no—
151C2×#63223—22no—
152C2×#63223—22no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C2×D136—22no—
156C2×D136—22no—
157C2×D136—41no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163#10587581—22no—
164#10587581—41no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#103—41no—
168C17×#103—41no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170C17×#95—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—24no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—28no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17—42no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17—44no—
197C2×Q8×C17—44no—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63256—44no—
232#63256—44no—
233#63256—44no—
234#63256—44no—
235#63252—28no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—24no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—81no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—81no—
286C22⋊Dic17—22no—
287#63231—28no—
288#63231—28no—
289#63230—28no—
290#63230—28no—
291#63227—24no—
292#63227—24no—
293#63227—24no—
294#63227—24no—
295#63227—22no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—24no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—42no—
303C4⋊Dic17C2×D412yes—
304#63225—24no—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309#63223—28no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315C2×#3622C2×D412yes—
316D136—44no—
317#63219—44no—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17#12012yes—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—48no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17#12014yes—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—48no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17#12012yes—
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D17—48no—
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—48no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—22no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—22no—
404D68—22no—
405D68—48no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—84no—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—48no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—41no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—22no—
425C22×#137—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#449—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787D1711yescharacteristic, complemented
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#57511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—24no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12011yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—41no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
492C2×#137—344no—
493C2×#137—344no—
494C2×#137—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C22×M16—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#449—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103C2×D1711yescharacteristic
520C2×#103C2×D1711yescharacteristic
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380C2×D1711yescharacteristic
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17#240311yescharacteristic
542C2×C17#300511yescharacteristic
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17#326911yescharacteristic
545C2×C17#327111yescharacteristic
546C2×C17#327511yescharacteristic
547C2×C17#327711yescharacteristic
548D17—81no—
549D17—82no—
550D17—82no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—22no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—41no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8D6814yescomplemented
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#137—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—342no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—681no—
604C2×M16—342no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—342no—
612#124—348no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—342no—
615C22⋊Q8—348no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—174no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—348no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—41no—
652#103—41no—
653#103—342no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—341no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—348no—
669#41—684no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—172no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8C2×D6812yes—
698C2×Q8C2×D6812yes—
699C2×Q8D4×D1712yes—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—344no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4C2×D6812yes—
757C22×C4D4×D1712yes—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—348no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—684no—
766M16—348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—172no—
774C2×C8—172no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—172no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—682no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—342no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—342no—
817C23—341no—
818C23—681no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058756812yes—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8#1058756814yes—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—688no—
850D4—684no—
851D4—688no—
852D4—688no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—688no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058756812yes—
899C2×C4C22×D6811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—342no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—682no—
921C22—681no—
922C22—682no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—682no—
926C22—681no—
927C22—682no—
928C22—681no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058756811yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22#1176344111yescharacteristic
940C22#1176360811yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361511yescharacteristic
943C22#1176362211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—681no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4C2×#1058756811yescharacteristic
955C4#1176337111yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4#1176344111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—1361no—
960C2—1362no—
961C2—1362no—
962C2#1453209711yescharacteristic
963C2#1453803011yescharacteristic
964C2#1453810411yescharacteristic
965C2#1454034211yescharacteristic
966C2#1454037211yescharacteristic
967C2#1454041811yescharacteristic
968C2#1454044111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1787C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1787D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587628C2semidirect
2. C2×#11763470C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529879C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529220C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529123C2semidirect
14. #14529079C2semidirect
15. C17×#1787C2semidirect
73. C22×Q8×C17D4semidirect
120. C2×#63231D4semidirect
127. C2×#63230D4semidirect
130. #10587616D4semidirect
439. #1787D17semidirect
570. C22×Q8D68semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876282
C2×#117634702
C2×#117629742
C2×#117629572
C2×#117629562
#145321302
#145298792
#145298622
#145297932
#145297862
#145292202
#145291372
#145291232
#145290792
C17×#17872
#2387117