Finite Group Databasebeta

← #17065607

Subgroups — #17065607

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587604—24no—
19C2×#10587604—24no—
20C2×#10587604—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63218C2211yescharacteristic
26#11763466—24no—
27#11763466—24no—
28C2×#10587622—21no—
29C2×#10587622C2211yescharacteristic
30C2×#10587610—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587624—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762954—24no—
39#11762953—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762726—21no—
49#11762718—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—41no—
87C2×#63256—41no—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—22no—
90C2×Q8×D17—22no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C2×Q8×D17—41no—
93C2×Q8×D17D414yescomplemented
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17D414yescomplemented
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119Q8×Dic17—22no—
120Q8×Dic17—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230D414yescomplemented
127#10587624—28no—
128#10587624—22no—
129#10587624D414yescomplemented
130#10587622—28no—
131#10587622—22no—
132#10587622—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—41no—
136#10587616—22no—
137#10587616—41no—
138C4×C22⋊D17—28no—
139C4×C22⋊D17—22no—
140C4×C22⋊D17—22no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—28no—
150#10587610—22no—
151#10587610—22no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587604—232no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×#63218—22no—
163C2×#63218—22no—
164C2×#63218—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587506—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—41no—
178#10587481—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17—24no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—24no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—41no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63256—28no—
238#63256—44no—
239#63256—44no—
240#63256—44no—
241Q8×D17—28no—
242Q8×D17—44no—
243Q8×D17—44no—
244Q8×D17—44no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—24no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×C4×D17C2×D412yes—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—24no—
272C2×Dic34—42no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275Q16×C17—28no—
276SD16×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—24no—
291C22⋊Dic17—22no—
292#63231—28no—
293#63230—28no—
294#63228—44no—
295#63227—22no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—81no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—24no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C2×D412yes—
305#63225—24no—
306#63225—22no—
307C4×Dic17—24no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316#63219—28no—
317#63218—28no—
318#23871—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17#12014yes—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—48no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17—41no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—48no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—48no—
386C22⋊D17—84no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17#12012yes—
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—48no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—48no—
415C4×D17—48no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—48no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#137—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
428C2×#449—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1895—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1870—171no—
439#1787—171no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17#57511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—24no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12011yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8—171no—
492C2×#137—344no—
493C2×#137—344no—
494C2×#137—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8—171no—
501C22×M16—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—24no—
516#449—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17#240311yescharacteristic
543C2×C17#300511yescharacteristic
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#327111yescharacteristic
547C2×C17#327511yescharacteristic
548C2×C17#327711yescharacteristic
549D17—42no—
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—174no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—341no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—681no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#137—3432no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—174no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—681no—
604C2×M16—342no—
605C2×M16—342no—
606C2×M16—342no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—342no—
612#124—348no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—348no—
619#121—174no—
620#121—342no—
621#121—348no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—348no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—22no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—22no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—348no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—348no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—684no—
695C2×Q8—684no—
696C2×Q8—684no—
697C2×Q8D4×D1712yes—
698C2×Q8D4×D1712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—172no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—681no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4D4×D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—172no—
742C22×C4—172no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—344no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—348no—
762SD16—44no—
763SD16—348no—
764SD16—348no—
765D8—684no—
766M16—348no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—172no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—172no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—342no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—688no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8#1058762314yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—688no—
853D4—684no—
854D4—688no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—172no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—688no—
891C2×C4—688no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22#1176360611yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361611yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—342no—
949C4—681no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058762311yescharacteristic
955C4#1176336911yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—682no—
961C2—1362no—
962C2#1453209511yescharacteristic
963C2#1453802711yescharacteristic
964C2#1453810311yescharacteristic
965C2#1454033211yescharacteristic
966C2#1454036911yescharacteristic
967C2#1454040811yescharacteristic
968C2#1454043511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23871
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587604C2semidirect
2. C2×#11763466C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. #14532131C2semidirect
6. #14529876C2semidirect
7. #14529863C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529219C2semidirect
11. #14529137C2semidirect
12. #14529127C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
93. C2×Q8×D17D4semidirect
103. C2×Q16×C17D4semidirect
126. C2×#63230D4semidirect
129. #10587624D4semidirect
427. C2×#452D17semidirect
591. C2×Q16C22⋊D17semidirect
663. C17#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876042
C2×#117634662
C2×#117629542
C2×#117629532
#145321312
#145298762
#145298632
#145297922
#145297892
#145292192
#145291372
#145291272
#145290782
#145287172
C2×C17×#4522
#2387117