Finite Group Databasebeta

← #17065613

Subgroups — #17065613

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763619—22no—
20#11763615—22no—
21#11763613—22no—
22#11763610—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic
25#11763607C2211yescharacteristic, complemented
26#11763605—22no—
27C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
29#11763575C2211yescharacteristic, complemented
30#11763477—22no—
31#11763443—22no—
32#11763441—24no—
33#11763378C2211yescharacteristic
34#11763378C2211yescharacteristic, complemented
35#11763377—21no—
36#11763373C2211yescharacteristic, complemented
37#11763372—21no—
38#11763358—21no—
39#11763355C2211yescharacteristic
40C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
41#127×D17—21no—
42#11763277C2211yescharacteristic, complemented
43#11762997—24no—
44#11762990—21no—
45#11762988—22no—
46#11762985—21no—
47#11762985—22no—
48#11762980—21no—
49#11762978—22no—
50#11762975—21no—
51#11762975—22no—
52#11762827C2211yescharacteristic, complemented
53#11762826C2211yescharacteristic, complemented
54#11762825C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762814C2211yescharacteristic, complemented
58#11762791C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762782C2211yescharacteristic, complemented
62#11762782C2211yescharacteristic, complemented
63#11762579C2211yescharacteristic, complemented
64#11762570C2211yescharacteristic, complemented
65#11762568C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78#10587697—21no—
79#10587697—21no—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—21no—
83#10587696—21no—
84#10587696—41no—
85#10587696—41no—
86#41×D17—22no—
87#41×D17—41no—
88#10587694—21no—
89C2×#63256—21no—
90#10587691—21no—
91#10587691—22no—
92#10587691—22no—
93#10587691—22no—
94#10587691—41no—
95#10587691—41no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254D412yescomplemented
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—24no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17D412yescomplemented
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252—41no—
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C22×D68—21no—
109C22×D68C2311yescharacteristic
110C17×#137—21no—
111C17×#137—21no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C17×#135—41no—
117C2×SD16×C17—21no—
118C2×D8×C17—21no—
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C17×#127—21no—
122C17×#124—21no—
123C17×#121—22no—
124C17×#120—22no—
125C17×#117C2311yescharacteristic
126C17×#117C2311yescharacteristic
127#10587637—21no—
128#10587637—21no—
129#10587636—22no—
130#10587636—41no—
131#10587635—21no—
132#10587635—21no—
133#10587633—21no—
134#10587633D411yescharacteristic, complemented
135#10587630D411yescharacteristic, complemented
136#10587628—21no—
137#10587628D412yescomplemented
138#10587626—24no—
139#10587626—21no—
140#10587626—21no—
141#10587626—22no—
142#10587626—21no—
143#10587626D411yescharacteristic, complemented
144#10587625—24no—
145#10587625—22no—
146#10587623—24no—
147#10587623—22no—
148#10587622D411yescharacteristic, complemented
149C2×#63229—21no—
150#10587618—22no—
151#10587618—22no—
152#10587618—21no—
153#10587618D412yescomplemented
154C2×#63228—21no—
155#10587616—41no—
156C4×C22⋊D17—22no—
157#10587612C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C2×#63223C2311yescharacteristic
160C2×#63223C2311yescharacteristic
161#10587602—24no—
162#10587601—24no—
163#10587600—24no—
164SD16×D17—24no—
165#10587598—24no—
166#10587597—24no—
167#10587597—24no—
168D8×D17—24no—
169#10587595—21no—
170#10587595D412yescomplemented
171#10587594—21no—
172#10587594D412yescomplemented
173#10587593—22no—
174M16×D17—22no—
175#10587590—22no—
176#10587587—22no—
177#10587581—22no—
178#10587581—41no—
179#10587579—21no—
180#10587573—21no—
181#10587570—24no—
182#10587570—24no—
183#10587568—24no—
184#10587568—22no—
185#10587568D414yes—
186#10587567—24no—
187#10587567—22no—
188#10587561—21no—
189#10587561—21no—
190#10587560—21no—
191#10587560—21no—
192#10587558—21no—
193C42×D17—21no—
194C17×#104—22no—
195C17×#102—41no—
196C17×#99—22no—
197#10587508—21no—
198#10587508—21no—
199#10587508—22no—
200#10587503—41no—
201#10587496—21no—
202#10587496—21no—
203#10587496—22no—
204#10587495—21no—
205#10587494—22no—
206#10587494—21no—
207#10587494—22no—
208#10587477—22no—
209#10587477—22no—
210#10587476—22no—
211C24×C17—21no—
212C23×D17—22no—
213C23×D17—22no—
214C23×D17C2×D412yes—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—24no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C17C2×D412yes—
235C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—22no—
245C2×C22⋊D17—24no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—84no—
252C2×C22⋊D17C2×D412yes—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—22no—
255#63256—22no—
256#63256—42no—
257#63256—42no—
258#63256—41no—
259Q8×D17—22no—
260Q8×D17—41no—
261#63254—22no—
262#63254—24no—
263#63254—42no—
264#63254—42no—
265#63254—42no—
266#63254—41no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269D4×D17—22no—
270D4×D17—24no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—42no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—41no—
277D4×D17—44no—
278D4×D17—44no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—42no—
281D4×D17—88no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—41no—
293#63252—41no—
294#63252—42no—
295#63252—42no—
296#63252—42no—
297#63252—42no—
298#63252C2×D412yes—
299#63252C2×D412yes—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—24no—
308C2×D68—41no—
309C2×D68—42no—
310C2×D68—42no—
311C2×D68—42no—
312C2×D68C2×D411yescharacteristic
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×D68C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—22no—
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—42no—
320C2×C4×D17C2×D412yes—
321C2×Dic34—41no—
322C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic34C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C17—41no—
326SD16×C17—24no—
327SD16×C17—41no—
328SD16×C17—41no—
329D8×C17—24no—
330D8×C17—41no—
331M16×C17—21no—
332M16×C17—21no—
333M16×C17—21no—
334M16×C17C2×D412yescomplemented
335C2×C8×C17—21no—
336C2×C8×C17—21no—
337C4⋊C4×C17—21no—
338C4⋊C4×C17—21no—
339C22⋊C4×C17—24no—
340C22⋊C4×C17—21no—
341C22⋊C4×C17C2×D412yes—
342C42×C17—21no—
343C42×C17—21no—
344C22⋊Dic17—22no—
345C22⋊Dic17—21no—
346#63231—22no—
347#63231—41no—
348#63230—22no—
349#63230—41no—
350#63229—24no—
351#63229—22no—
352#63229—41no—
353#63228—24no—
354#63228—22no—
355#63228—41no—
356#63227—22no—
357#63227—22no—
358#63227—24no—
359#63227—42no—
360#63227—42no—
361C4⋊Dic17—21no—
362#63225—22no—
363#63225—22no—
364C4×Dic17—22no—
365C4×Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
369#63223—21no—
370#63223—21no—
371#63223—21no—
372#63223C2×D412yescomplemented
373C2×#3622—21no—
374C2×#3622—21no—
375Dic68—22no—
376D136—22no—
377#63219—22no—
378#63219—22no—
379#63218—24no—
380C8×D17—24no—
381#23872—171nomaximal, Sylow
382C23×C17—21no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—21no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—82no—
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C22×D17—21no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—44no—
395C22×D17—42no—
396C22×D17—44no—
397C22×D17—82no—
398C22×D17—84no—
399C22×D17—84no—
400C22×D17#12012yes—
401Q8×C17—21no—
402Q8×C17—21no—
403Q8×C17—21no—
404Q8×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—22no—
407D4×C17—22no—
408D4×C17—21no—
409D4×C17—21no—
410D4×C17—21no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—84no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C22⋊D17—22no—
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—44no—
438C22⋊D17—42no—
439C22⋊D17—44no—
440C22⋊D17—44no—
441C22⋊D17—48no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—84no—
446C22⋊D17—162no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—44no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—42no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17#12012yes—
456D68—21no—
457D68—21no—
458D68—21no—
459D68—21no—
460D68—21no—
461D68—44no—
462D68—42no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68—84no—
468D68—162no—
469D68#12012yes—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—44no—
475C4×D17—44no—
476C4×D17—42no—
477C4×D17—42no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—21no—
484Dic34—21no—
485Dic34—42no—
486Dic34#12012yes—
487C8×C17—22no—
488C8×C17—41no—
489#3622—22no—
490#3622—41no—
491#3585—171no—
492#3498—171no—
493#3027—171no—
494#3019—171no—
495#3019—171no—
496#3018—171no—
497#2008—171no—
498#2008D1711yescharacteristic, complemented
499#2002—171no—
500#2002—171no—
501#1914—171no—
502#1906—171no—
503#1906—171no—
504#1884—171no—
505#1795—171no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—44no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—42no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—161no—
514C22×C17—161no—
515C22×C17C2×#12011yescharacteristic
516C22×C17D4211yescharacteristic
517C22×C17D4211yescharacteristic
518C2×D17—22no—
519C2×D17—22no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—44no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—82no—
527C2×D17—82no—
528C2×D17—164no—
529C2×D17—162no—
530C2×D17—164no—
531C4×C17—42no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—81no—
535C4×C17C2×#12011yescharacteristic
536C4×C17#53411yescharacteristic
537C4×C17D4211yescharacteristic
538C4×C17D4211yescharacteristic
539Dic17—22no—
540Dic17—22no—
541Dic17—22no—
542Dic17—41no—
543Dic17—41no—
544Dic17—81no—
545#585—171no—
546C2×H(5,𝔽2)—171no—
547C2×H(5,𝔽2)—171no—
548#577—342no—
549#577—342no—
550#576—342no—
551#576—342no—
552#575—171no—
553#575—171no—
554#575—171no—
555#575—342no—
556#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#568—171no—
561#550—342no—
562D42—344no—
563D42—342no—
564#535—171no—
565#535—171no—
566#535—171no—
567#535—341no—
568#535—341no—
569#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
570#532—171no—
571#532—341no—
572C2×#127—171no—
573C2×#127—341no—
574C4×#41—171no—
575B(4,𝔽2)—344no—
576#456—341no—
577#455—342no—
578#455—341no—
579#455—342no—
580#454—341no—
581#453—342no—
582#453—341no—
583#453—342no—
584#421—171no—
585#421—171no—
586#421—171no—
587#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104—171no—
589C2×#104—171no—
590#418—171no—
591#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
592#413—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#410—171no—
596#410—171no—
597#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
598#344—171no—
599#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#339—171no—
601#339—171no—
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—81no—
606C2×C17—82no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17#240311yescharacteristic
609D17—42no—
610D17—42no—
611D17—82no—
612D17—81no—
6132−1+4—341no—
6142−1+4—341no—
6152−1+4—341no—
616H(5,𝔽2)—342no—
617H(5,𝔽2)—342no—
618H(5,𝔽2)—342no—
619H(5,𝔽2)—341no—
620H(5,𝔽2)—341no—
621H(5,𝔽2)—341no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626H(5,𝔽2)—681no—
627H(5,𝔽2)—681no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—172no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—171no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—342no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C2×#41C22×D1711yescharacteristic
640C22×D4—172no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—342no—
645C22×D4—344no—
646C22×D4—342no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—341no—
649C22×D4C22×D1711yescharacteristic
650#137—21no—
651#137—21no—
652#137—172no—
653#137—172no—
654#137—341no—
655#137—344no—
656#137—341no—
657#137—341no—
658#137—341no—
659AGL(1,ℤ/8)—22no—
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—22no—
663AGL(1,ℤ/8)—172no—
664AGL(1,ℤ/8)—172no—
665AGL(1,ℤ/8)—341no—
666AGL(1,ℤ/8)—342no—
667AGL(1,ℤ/8)—344no—
668AGL(1,ℤ/8)—344no—
669AGL(1,ℤ/8)—344no—
670AGL(1,ℤ/8)—341no—
671AGL(1,ℤ/8)—342no—
672AGL(1,ℤ/8)—341no—
673AGL(1,ℤ/8)—341no—
674#135—41no—
675#135—342no—
676#135—344no—
677#135—344no—
678#135—342no—
679#135—681no—
680C2×SD16—21no—
681C2×SD16—344no—
682C2×SD16—341no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—344no—
685C2×D8—341no—
686#131—342no—
687#131—342no—
688C2×M16—171no—
689C2×M16—171no—
690C2×M16—342no—
691C2×M16C22×D1711yescharacteristic
692C2×M16C22×D1711yescharacteristic
693C4⋊Q8—171no—
694#127—21no—
695#127—171no—
696#127—341no—
697#127—341no—
698#127—341no—
699#127—341no—
700#127—344no—
701#127—342no—
702#127—341no—
703#124—21no—
704#124—171no—
705#124—171no—
706#124—341no—
707#124—341no—
708#124—341no—
709#121—22no—
710#121—344no—
711#121—344no—
712#121—342no—
713#121—342no—
714#121—344no—
715#121—681no—
716#121—681no—
717#120—22no—
718#120—174no—
719#120—344no—
720#120—342no—
721#120—344no—
722#120—342no—
723C4×Q8—341no—
724C4×D4—344no—
725C4×D4—341no—
726C4×D4—342no—
727C4×D4—342no—
728#117—171no—
729#117—341no—
730#117C22×D1711yescharacteristic
731#117C22×D1711yescharacteristic
732C2×C42—171no—
733C2×C42—341no—
734#104—22no—
735#104—342no—
736#104—341no—
737#104—341no—
738#104—341no—
739#104—341no—
740#104—342no—
741#104—342no—
742#102—41no—
743#102—681no—
744#101—341no—
745#100—342no—
746#100—341no—
747#100—342no—
748#99—22no—
749#99—342no—
750#99—342no—
751C17#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—21no—
753C24—172no—
754C24—342no—
755C24—342no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—172no—
765#41—172no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—344no—
773#41—342no—
774#41—342no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—681no—
782#41—681no—
783#41—682no—
784#41—682no—
785#41—682no—
786#41—682no—
787#41—682no—
788#41—682no—
789#41—682no—
790#41—682no—
791#41—682no—
792#41—681no—
793#41—681no—
794C2×Q8—171no—
795C2×Q8—171no—
796C2×Q8—171no—
797C2×Q8—342no—
798C2×Q8—681no—
799C2×Q8—681no—
800C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
801C2×Q8D4×D1711yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—172no—
811C2×D4—171no—
812C2×D4—171no—
813C2×D4—171no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—344no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—344no—
818C2×D4—342no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—342no—
821C2×D4—342no—
822C2×D4—344no—
823C2×D4—342no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—344no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—682no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—681no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—682no—
837C2×D4—682no—
838C2×D4—682no—
839C2×D4—682no—
840C2×D4—682no—
841C2×D4—681no—
842C2×D4—684no—
843C2×D4—684no—
844C2×D4—682no—
845C2×D4—682no—
846C2×D4—682no—
847C2×D4—684no—
848C2×D4—684no—
849C2×D4—682no—
850C2×D4—1368no—
851C2×D4—1364no—
852C2×D4D4×D1712yes—
853C2×D4D4×D1711yescharacteristic
854C2×D4D4×D1711yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—172no—
858C22×C4—342no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4C23×D1711yescharacteristic
866Q16—41no—
867Q16—342no—
868Q16—342no—
869Q16—681no—
870SD16—24no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—342no—
874SD16—342no—
875SD16—342no—
876SD16—344no—
877SD16—342no—
878SD16—681no—
879SD16—681no—
880D8—24no—
881D8—41no—
882D8—342no—
883D8—342no—
884D8—344no—
885D8—681no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—172no—
890M16—344no—
891M16—341no—
892M16—341no—
893M16—341no—
894M16D4×D1712yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—344no—
898C2×C8—341no—
899C2×C8—341no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—342no—
903C4⋊C4—342no—
904C4⋊C4—341no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—344no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—342no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—682no—
913C22⋊C4—682no—
914C22⋊C4D4×D1712yes—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—171no—
918C42—171no—
919C42—342no—
920C42—341no—
921C42—341no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—82no—
928C23—172no—
929C23—341no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—341no—
934C23—684no—
935C23—682no—
936C23—684no—
937C23—1364no—
938C23—1364no—
939C23—1362no—
940C23C2×D4×D1711yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—172no—
946Q8—341no—
947Q8—341no—
948Q8—341no—
949Q8—341no—
950Q8—341no—
951Q8—682no—
952D4—21no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—84no—
965D4—2722no—
966D4—2722no—
967D4—172no—
968D4—342no—
969D4—342no—
970D4—342no—
971D4—342no—
972D4—341no—
973D4—341no—
974D4—341no—
975D4—341no—
976D4—341no—
977D4—684no—
978D4—682no—
979D4—684no—
980D4—684no—
981D4—684no—
982D4—682no—
983D4—684no—
984D4—688no—
985D4—682no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4—681no—
991D4—681no—
992D4—1364no—
993D4—1364no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—172no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—684no—
1012C2×C4—684no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—682no—
1015C2×C4—684no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1025C2×C4#1058769111yescharacteristic
1026C2×C4#1058769611yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—342no—
1030C8—681no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—2724no—
1041C22—2724no—
1042C22—2722no—
1043C22—342no—
1044C22—342no—
1045C22—682no—
1046C22—682no—
1047C22—684no—
1048C22—681no—
1049C22—682no—
1050C22—1361no—
1051C22—1362no—
1052C22—1362no—
1053C22#120×D1711yescharacteristic
1054C22#1176344311yescharacteristic
1055C22#1176344411yescharacteristic
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—342no—
1061C4—342no—
1062C4—342no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—1361no—
1066C4#120×D1711yescharacteristic
1067C4#1176336711yescharacteristic
1068C4#1176344111yescharacteristic
1069C4#1176344311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—81no—
1075C2—81no—
1076C2—682no—
1077C2—682no—
1078C2—1362no—
1079C2—1361no—
1080C2#1453209311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532093
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2008C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#2008D17
hypocenterC17#23872
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543560C2semidirect
2. #14542559C2semidirect
3. #14538187C2semidirect
4. #14538143C2semidirect
5. #14538139C2semidirect
6. #14538130C2semidirect
7. #14529837C2semidirect
8. #14529800C2semidirect
9. #14529796C2semidirect
10. #14529330C2semidirect
11. #14529286C2semidirect
12. #14529282C2semidirect
13. #14529164C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#2008C2semidirect
16. #11763645C22semidirect
17. C2×#10587696C22semidirect
25. #11763607C22semidirect
27. C2×#10587618C22semidirect
29. #11763575C22semidirect
34. #11763378C22semidirect
36. #11763373C22semidirect
40. C2×#10587626C22semidirect
42. #11763277C22semidirect
52. #11762827C22semidirect
53. #11762826C22semidirect
54. #11762825C22semidirect
55. C2×#10587508C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762814C22semidirect
58. #11762791C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762782C22semidirect
62. #11762782C22semidirect
63. #11762579C22semidirect
64. #11762570C22semidirect
65. #11762568C22semidirect
66. C17×#575C22semidirect
67. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
68. C17×#535C22semidirect
69. C17×#421C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C17×#410C22semidirect
72. C17×#344C22semidirect
97. C2×#63254D4semidirect
102. C2×D4×D17D4semidirect
134. #10587633D4semidirect
135. #10587630D4semidirect
137. #10587628D4semidirect
143. #10587626D4semidirect
148. #10587622D4semidirect
153. #10587618D4semidirect
170. #10587595D4semidirect
172. #10587594D4semidirect
224. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
235. C2×D4×C17C2×D4semidirect
314. C2×D68C2×D4semidirect
324. C2×Dic34C2×D4semidirect
334. M16×C17C2×D4semidirect
372. #63223C2×D4semidirect
498. #2008D17semidirect
556. #575C2×D17semidirect
559. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
569. #535C2×D17semidirect
587. #421C2×D17semidirect
591. #418C2×D17semidirect
597. #410C2×D17semidirect
599. #344C2×D17semidirect
751. C17#23872semidirect
801. C2×Q8D4×D17semidirect
854. C2×D4D4×D17semidirect
894. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145425592
#145381872
#145381432
#145381392
#145381302
#145298372
#145298002
#145297962
#145293302
#145292862
#145292822
#145291642
#145287512
C17×#20082
#2387217