Finite Group Databasebeta

← #17065616

Subgroups — #17065616

Order 4352.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
19#11763618—22no—
20#11763616—22no—
21#11763613—22no—
22#11763611—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic, complemented
24#11763608—22no—
25#11763607C2211yescharacteristic
26#11763607C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
30#11763575C2211yescharacteristic, complemented
31#11763481—22no—
32D4×D68—24no—
33D4×D68—22no—
34#11763378—21no—
35#11763378—21no—
36#11763378C2211yescharacteristic
37#11763378C2211yescharacteristic, complemented
38#11763378C2211yescharacteristic, complemented
39#11763373C2211yescharacteristic, complemented
40#11763359—21no—
41#11763359C2211yescharacteristic
42C2×#10587560—21no—
43C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
44#11762997—24no—
45#11762993—21no—
46#11762988—22no—
47#11762988—21no—
48#11762985—22no—
49#11762983—21no—
50#11762978—22no—
51#11762978—21no—
52#11762975—22no—
53#11762827C2211yescharacteristic, complemented
54#11762826C2211yescharacteristic, complemented
55#11762825C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
57#11762815C2211yescharacteristic, complemented
58#11762813C2211yescharacteristic, complemented
59#11762791C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
62#11762782C2211yescharacteristic, complemented
63#11762782C2211yescharacteristic, complemented
64#11762579C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—21no—
76#10587697—21no—
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—22no—
81#10587696—21no—
82#10587696—21no—
83#10587696—41no—
84#10587696—41no—
85#10587696—41no—
86#10587696—41no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—41no—
89#10587694—21no—
90C2×#63256—21no—
91C2×#63256D412yescomplemented
92#10587691—21no—
93#10587691—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17D412yescomplemented
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—24no—
105C22×D68—22no—
106C22×D68—21no—
107C22×D68—21no—
108C22×D68C2311yescharacteristic
109C22×D68C2311yescharacteristic
110C17×#137—21no—
111C17×#137D412yescomplemented
112C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
114C17×#135—22no—
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—22no—
120C17×#117—21no—
121C17×#117C2311yescharacteristic
122C17×#117C2311yescharacteristic
123C2×C42×C17—21no—
124C2×C42×C17C2311yescharacteristic
125#10587637—21no—
126#10587637D412yescomplemented
127#10587636—22no—
128#10587636—41no—
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131#10587635—21no—
132#10587635D412yescomplemented
133#10587633—21no—
134#10587628—21no—
135#10587628—21no—
136C2×#63230—21no—
137#10587626—21no—
138#10587623—22no—
139#10587618—21no—
140#10587618—21no—
141C2×#63228—21no—
142#10587616—24no—
143#10587616—22no—
144#10587616—41no—
145#10587612C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587605—24no—
149#10587604—24no—
150#10587602—24no—
151#10587600—24no—
152#10587600—24no—
153SD16×D17—24no—
154#10587597—24no—
155D8×D17—24no—
156#10587595—21no—
157#10587595—21no—
158#10587594—22no—
159#10587594—21no—
160#10587594—21no—
161#10587594—22no—
162#10587593—22no—
163M16×D17—22no—
164#10587590—41no—
165C2×D136—21no—
166C2×#63219—21no—
167#10587587—22no—
168#10587581—24no—
169#10587581—24no—
170#10587581—22no—
171#10587581—22no—
172#10587581—41no—
173#10587568—24no—
174#10587568—24no—
175#10587568—22no—
176#10587568—22no—
177#10587568D414yes—
178#10587561—21no—
179#10587561—21no—
180#10587561—21no—
181#10587561D411yescharacteristic, complemented
182#10587561D411yescharacteristic, complemented
183#10587560—24no—
184#10587560—22no—
185#10587560—21no—
186#10587560—21no—
187#10587560—21no—
188#10587560—21no—
189#10587560—21no—
190#10587560D411yescharacteristic, complemented
191C4×D68—24no—
192C4×D68—22no—
193#10587555D411yescharacteristic, complemented
194C17×#104—22no—
195C17×#104—21no—
196C17×#104—21no—
197C17×#99—22no—
198#10587508—22no—
199#10587496—22no—
200#10587495—21no—
201#10587494—22no—
202#10587494—21no—
203#10587494—22no—
204#10587492—41no—
205#10587480—41no—
206#10587477—22no—
207#10587477—22no—
208#10587476—22no—
209#10587476—21no—
210#10587476—21no—
211C23×D17—22no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—22no—
214C23×D17C2×D412yes—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17C2×D412yes—
222#41×C17C2×D412yes—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic, complemented
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—22no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17C2×D412yes—
241#63256—22no—
242#63256—24no—
243#63256—42no—
244#63256—41no—
245#63256—42no—
246#63256—42no—
247Q8×D17—22no—
248Q8×D17—41no—
249#63254—22no—
250#63254—41no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—24no—
255D4×D17—42no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—44no—
258D4×D17—44no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264D4×D17—42no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—41no—
278#63252—41no—
279#63252—42no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284#63252—42no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—24no—
290C2×D68—22no—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—21no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—24no—
301C2×D68—24no—
302C2×D68—24no—
303C2×D68—41no—
304C2×D68—42no—
305C2×D68—42no—
306C2×D68—42no—
307C2×D68—42no—
308C2×D68—42no—
309C2×D68—84no—
310C2×D68—88no—
311C2×D68C2×D411yescharacteristic
312C2×D68C2×D412yes—
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×D68C2×D411yescharacteristic, complemented
315C2×C4×D17—22no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—42no—
320C2×C4×D17C2×D412yes—
321C2×Dic34—41no—
322C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
323C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic34C2×D411yescharacteristic, complemented
325Q16×C17—22no—
326SD16×C17—22no—
327SD16×C17—22no—
328D8×C17—22no—
329M16×C17—21no—
330M16×C17—21no—
331M16×C17—21no—
332M16×C17C2×D412yescomplemented
333C2×C8×C17—21no—
334C2×C8×C17—21no—
335C4⋊C4×C17—22no—
336C4⋊C4×C17—21no—
337C4⋊C4×C17—21no—
338C22⋊C4×C17—22no—
339C22⋊C4×C17—21no—
340C22⋊C4×C17C2×D412yes—
341C42×C17—22no—
342C42×C17—21no—
343C42×C17—21no—
344C42×C17—21no—
345C42×C17C2×D411yescharacteristic
346C42×C17C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic17—21no—
348#63231—22no—
349#63231—41no—
350#63230—24no—
351#63230—22no—
352#63230—41no—
353#63229—22no—
354#63229—41no—
355#63228—24no—
356#63228—22no—
357#63228—41no—
358#63227—24no—
359#63227—22no—
360#63227—24no—
361#63227—22no—
362#63227—42no—
363#63227—42no—
364C4⋊Dic17—22no—
365C4⋊Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367#63223—21no—
368#63223—21no—
369#63223—21no—
370#63223C2×D412yescomplemented
371C2×#3622—21no—
372C2×#3622—21no—
373Dic68—41no—
374D136—24no—
375D136—41no—
376#63219—24no—
377#63219—41no—
378#63219—41no—
379#63218—24no—
380C8×D17—24no—
381#23872—171nomaximal, Sylow
382C23×C17—21no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C22×D17—22no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—44no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—44no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—82no—
397C22×D17—84no—
398C22×D17—82no—
399C22×D17—84no—
400C22×D17#12012yes—
401Q8×C17—21no—
402Q8×C17—21no—
403Q8×C17—21no—
404Q8×C17#12012yes—
405D4×C17—22no—
406D4×C17—22no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—21no—
409D4×C17—21no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17#12012yes—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—21no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—44no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—44no—
434C22⋊D17—42no—
435C22⋊D17—42no—
436C22⋊D17—44no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—162no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—42no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17#12012yes—
447D68—22no—
448D68—21no—
449D68—22no—
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—21no—
454D68—21no—
455D68—44no—
456D68—44no—
457D68—44no—
458D68—48no—
459D68—42no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68—41no—
463D68—41no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466D68—84no—
467D68—84no—
468D68—84no—
469D68—162no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—44no—
473C4×D17—42no—
474C4×D17—44no—
475C4×D17—42no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480Dic34—21no—
481Dic34—21no—
482Dic34—21no—
483Dic34—21no—
484Dic34—21no—
485Dic34—21no—
486Dic34—42no—
487C8×C17—22no—
488C8×C17—41no—
489#3622—22no—
490#3622—41no—
491#3585—171no—
492#3498—171no—
493#3027—171no—
494#3019—171no—
495#3019—171no—
496#3018—171no—
497#2008—171no—
498#2008—171no—
499#2002—171no—
500#2002—171no—
501#1914—171no—
502#1906—171no—
503#1906D1711yescharacteristic, complemented
504#1884—171no—
505#1795—171no—
506C22×C17—22no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17C2×#12011yescharacteristic
512C22×C17D4211yescharacteristic
513C22×C17D4211yescharacteristic
514C2×D17—22no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—44no—
517C2×D17—44no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—82no—
525C2×D17—82no—
526C2×D17—164no—
527C2×D17—162no—
528C2×D17—161no—
529C2×D17—161no—
530C2×D17—164no—
531C4×C17—22no—
532C4×C17—22no—
533C4×C17—42no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—81no—
537C4×C17C2×#12011yescharacteristic
538C4×C17#53411yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541Dic17—22no—
542Dic17—41no—
543Dic17—41no—
544Dic17—81no—
545#585—171no—
546C2×H(5,𝔽2)—171no—
547C2×H(5,𝔽2)—171no—
548#577—342no—
549#577—342no—
550#576—342no—
551#576—342no—
552#575—171no—
553#575—171no—
554#575—171no—
555#575—342no—
556#575C2×D1711yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
560#568—171no—
561#550—342no—
562D42—344no—
563D42—342no—
564#535—171no—
565#535—171no—
566#535—171no—
567#535—171no—
568#535—341no—
569#535—341no—
570#532—171no—
571#532—341no—
572C2×#127—171no—
573C2×#127—341no—
574C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
575B(4,𝔽2)—344no—
576#456—341no—
577#455—341no—
578#455—342no—
579#455—342no—
580#454—341no—
581#453—341no—
582#453—342no—
583#453—342no—
584#421—171no—
585#421—171no—
586#421—171no—
587#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
588C2×#104—171no—
589C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
590#418—171no—
591#418—171no—
592#413—171no—
593C2×#100—171no—
594C2×#100—171no—
595#410—171no—
596#410—171no—
597#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
598#344—171no—
599#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
600#339—171no—
601#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—42no—
606C2×C17—81no—
607C2×C17#240311yescharacteristic
608D17—42no—
609D17—82no—
610D17—82no—
611D17—81no—
612D17—81no—
6132−1+4—341no—
6142−1+4—341no—
6152−1+4—341no—
616H(5,𝔽2)—342no—
617H(5,𝔽2)—341no—
618H(5,𝔽2)—341no—
619H(5,𝔽2)—342no—
620H(5,𝔽2)—342no—
621H(5,𝔽2)—341no—
622H(5,𝔽2)—342no—
623H(5,𝔽2)—342no—
624H(5,𝔽2)—681no—
625H(5,𝔽2)—681no—
626H(5,𝔽2)—681no—
627H(5,𝔽2)—681no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—172no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—171no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—342no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—681no—
637C2×#41—681no—
638C2×#41C22×D1711yescharacteristic
639C2×#41C22×D1711yescharacteristic
640C22×D4—172no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—341no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—342no—
646C22×D4—344no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4—341no—
650#137—21no—
651#137—172no—
652#137—341no—
653#137—341no—
654#137—344no—
655#137—341no—
656#137—341no—
657#137—341no—
658#137D6812yescomplemented
659AGL(1,ℤ/8)—21no—
660AGL(1,ℤ/8)—172no—
661AGL(1,ℤ/8)—342no—
662AGL(1,ℤ/8)—341no—
663AGL(1,ℤ/8)—341no—
664AGL(1,ℤ/8)—342no—
665AGL(1,ℤ/8)—344no—
666AGL(1,ℤ/8)—344no—
667AGL(1,ℤ/8)—344no—
668AGL(1,ℤ/8)—342no—
669AGL(1,ℤ/8)—341no—
670AGL(1,ℤ/8)—341no—
671AGL(1,ℤ/8)—341no—
672AGL(1,ℤ/8)—342no—
673AGL(1,ℤ/8)D6812yescomplemented
674#135—22no—
675#135—344no—
676#135—344no—
677#135—342no—
678#135—681no—
679#135—681no—
680C2×SD16—341no—
681C2×SD16—344no—
682C2×SD16—341no—
683C2×D8—341no—
684C2×D8—344no—
685C2×D8—341no—
686#131—342no—
687#131—342no—
688C2×M16—171no—
689C2×M16—171no—
690C2×M16—342no—
691C2×M16C22×D1711yescharacteristic
692C2×M16C22×D1711yescharacteristic
693C4⋊Q8—171no—
694#127—171no—
695#127—342no—
696#127—341no—
697#127—341no—
698#127—341no—
699#127—344no—
700#127—341no—
701#127—341no—
702#127—341no—
703#124—171no—
704#124—171no—
705#124—341no—
706#124—341no—
707#124—341no—
708#124—341no—
709#121—342no—
710#121—342no—
711#121—344no—
712#121—344no—
713#121—342no—
714#121—344no—
715#121—681no—
716#121—681no—
717#120—174no—
718#120—344no—
719#120—344no—
720#120—342no—
721#120—342no—
722#120—342no—
723C4×Q8—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—342no—
727C4×D4—344no—
728#117—21no—
729#117—171no—
730#117C22×D1711yescharacteristic
731#117C22×D1711yescharacteristic
732C2×C42—21no—
733C2×C42C22×D1711yescharacteristic
734#104—22no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—342no—
738#104—342no—
739#104—342no—
740#104—341no—
741#104—341no—
742#102—681no—
743#102—681no—
744#101—341no—
745#100—342no—
746#100—341no—
747#100—342no—
748#99—22no—
749#99—342no—
750#99—342no—
751C17#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
752C24—172no—
753C24—342no—
754C24—342no—
755C24—341no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—342no—
767#41—342no—
768#41—344no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—682no—
778#41—682no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—682no—
782#41—682no—
783#41—681no—
784#41—681no—
785#41—682no—
786#41—682no—
787#41—682no—
788#41—681no—
789#41—681no—
790#41—682no—
791#41—682no—
792#41C2×D6812yes—
793#41D4×D1712yes—
794C2×Q8—171no—
795C2×Q8—171no—
796C2×Q8—171no—
797C2×Q8—342no—
798C2×Q8—681no—
799C2×Q8—681no—
800C2×Q8C2×D6811yescharacteristic, complemented
801C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—172no—
805C2×D4—171no—
806C2×D4—172no—
807C2×D4—171no—
808C2×D4—171no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—344no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—344no—
814C2×D4—344no—
815C2×D4—344no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—342no—
818C2×D4—344no—
819C2×D4—342no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—682no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4—682no—
836C2×D4—682no—
837C2×D4—682no—
838C2×D4—681no—
839C2×D4—682no—
840C2×D4—684no—
841C2×D4—684no—
842C2×D4—681no—
843C2×D4—684no—
844C2×D4—684no—
845C2×D4—682no—
846C2×D4—682no—
847C2×D4—682no—
848C2×D4—682no—
849C2×D4—682no—
850C2×D4—682no—
851C2×D4—1368no—
852C2×D4—1364no—
853C2×D4C2×D6811yescharacteristic, complemented
854C2×D4D4×D1711yescharacteristic
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—172no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—682no—
865C22×C4C23×D1711yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—342no—
868Q16—681no—
869Q16—681no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—344no—
873SD16—344no—
874SD16—342no—
875SD16—342no—
876SD16—681no—
877SD16—681no—
878SD16—681no—
879SD16—681no—
880D8—22no—
881D8—344no—
882D8—344no—
883D8—342no—
884D8—681no—
885D8—681no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—172no—
890M16—344no—
891M16—341no—
892M16—341no—
893M16—341no—
894M16C2×D6812yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—344no—
898C2×C8—341no—
899C2×C8—341no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—342no—
904C4⋊C4—341no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—344no—
908C22⋊C4—342no—
909C22⋊C4—342no—
910C22⋊C4—344no—
911C22⋊C4—341no—
912C22⋊C4—682no—
913C22⋊C4—682no—
914C22⋊C4D4×D1712yes—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—341no—
920C42D4×D1711yescharacteristic
921C42D4×D1711yescharacteristic
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—172no—
925C23—341no—
926C23—342no—
927C23—342no—
928C23—342no—
929C23—341no—
930C23—342no—
931C23—684no—
932C23—684no—
933C23—682no—
934C23—681no—
935C23—681no—
936C23—1362no—
937C23—1364no—
938C23—1364no—
939C23—1362no—
940C23C2×D4×D1711yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—341no—
945Q8—341no—
946Q8—341no—
947Q8—341no—
948Q8—341no—
949Q8—341no—
950Q8—682no—
951Q8#1058756812yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—2722no—
960D4—2722no—
961D4—342no—
962D4—342no—
963D4—341no—
964D4—342no—
965D4—342no—
966D4—341no—
967D4—341no—
968D4—341no—
969D4—341no—
970D4—341no—
971D4—684no—
972D4—684no—
973D4—684no—
974D4—688no—
975D4—682no—
976D4—684no—
977D4—682no—
978D4—684no—
979D4—682no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—681no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4—1364no—
991D4—1364no—
992D4—1364no—
993D4#1058756812yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—172no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—684no—
1012C2×C4—684no—
1013C2×C4—682no—
1014C2×C4—682no—
1015C2×C4—682no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1025C2×C4#1058769611yescharacteristic
1026C2×C4#1058769611yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—342no—
1030C8—681no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—81no—
1036C22—2721no—
1037C22—2721no—
1038C22—2724no—
1039C22—2724no—
1040C22—2722no—
1041C22—342no—
1042C22—682no—
1043C22—684no—
1044C22—682no—
1045C22—684no—
1046C22—681no—
1047C22—682no—
1048C22—681no—
1049C22—682no—
1050C22—1361no—
1051C22—1362no—
1052C22—1362no—
1053C22#120×D1711yescharacteristic
1054C22#1176344311yescharacteristic
1055C22D4×D6811yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—22no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—342no—
1063C4—681no—
1064C4—681no—
1065C4—1361no—
1066C4C2×#1058756811yescharacteristic
1067C4#1176337011yescharacteristic
1068C4#1176344311yescharacteristic
1069C4D4×D6811yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—81no—
1075C2—682no—
1076C2—1362no—
1077C2—1361no—
1078C2—1362no—
1079C2—1361no—
1080C2#1453209611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532096
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#23872
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543561C2semidirect
2. #14542562C2semidirect
3. #14538187C2semidirect
4. #14538143C2semidirect
5. #14538139C2semidirect
6. #14538135C2semidirect
7. #14529840C2semidirect
8. #14529836C2semidirect
9. #14529802C2semidirect
10. #14529798C2semidirect
11. #14529330C2semidirect
12. #14529285C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
16. #11763645C22semidirect
18. C2×#10587696C22semidirect
23. #11763609C22semidirect
26. #11763607C22semidirect
27. C2×#10587594C22semidirect
28. C2×#10587635C22semidirect
30. #11763575C22semidirect
37. #11763378C22semidirect
38. #11763378C22semidirect
39. #11763373C22semidirect
43. C2×#10587560C22semidirect
53. #11762827C22semidirect
54. #11762826C22semidirect
55. #11762825C22semidirect
56. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762815C22semidirect
58. #11762813C22semidirect
59. #11762791C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. C2×#10587494C22semidirect
62. #11762782C22semidirect
63. #11762782C22semidirect
64. #11762579C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C4×#41×C17C22semidirect
68. C17×#421C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#410C22semidirect
71. C17×#344C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
91. C2×#63256D4semidirect
97. C2×D4×D17D4semidirect
111. C17×#137D4semidirect
113. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
126. #10587637D4semidirect
132. #10587635D4semidirect
181. #10587561D4semidirect
182. #10587561D4semidirect
190. #10587560D4semidirect
193. #10587555D4semidirect
224. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
228. C2×D4×C17C2×D4semidirect
314. C2×D68C2×D4semidirect
324. C2×Dic34C2×D4semidirect
332. M16×C17C2×D4semidirect
370. #63223C2×D4semidirect
503. #1906D17semidirect
574. C4×#41C2×D17semidirect
587. #421C2×D17semidirect
589. C2×#104C2×D17semidirect
597. #410C2×D17semidirect
599. #344C2×D17semidirect
601. #339C2×D17semidirect
658. #137D68semidirect
673. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
751. C17#23872semidirect
800. C2×Q8C2×D68semidirect
853. C2×D4C2×D68semidirect
894. M16C2×D68semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145425622
#145381872
#145381432
#145381392
#145381352
#145298402
#145298362
#145298022
#145297982
#145293302
#145292852
#145291662
#145287532
C17×#19062
#2387217