Finite Group Databasebeta

← #17065622

Subgroups — #17065622

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587694C2211yescharacteristic
18C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
19#11763625—22no—
20#11763622—22no—
21#11763618—22no—
22#11763615—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763609C2211yescharacteristic
25#11763608—22no—
26#11763607C2211yescharacteristic
27#11763607C2211yescharacteristic
28C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D17—22no—
30#11763575C2211yescharacteristic, complemented
31#11763467—22no—
32#11763452—22no—
33#11763449—24no—
34#11763383C2211yescharacteristic, complemented
35#11763379—21no—
36#11763377—21no—
37#11763376C2211yescharacteristic
38#11763376C2211yescharacteristic
39#11763359C2211yescharacteristic
40#11763358—21no—
41#124×D17—21no—
42C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
43#11762995—24no—
44#11762993—21no—
45#11762989—22no—
46#11762988—21no—
47#11762986—22no—
48#11762983—21no—
49#11762979—22no—
50#11762978—21no—
51#11762976—22no—
52#11762827C2211yescharacteristic, complemented
53#11762827C2211yescharacteristic, complemented
54#11762825C2211yescharacteristic, complemented
55#11762825C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
57#11762818C2211yescharacteristic, complemented
58#11762791C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60#11762783C2211yescharacteristic, complemented
61#11762782C2211yescharacteristic, complemented
62#11762782C2211yescharacteristic, complemented
63#11762581C2211yescharacteristic, complemented
64#11762580C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#535C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77#10587697—21no—
78#10587697—21no—
79#10587696—21no—
80#10587696—21no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#10587694—21no—
84#10587694—22no—
85#10587694—22no—
86#10587694—41no—
87#10587694—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256D412yescomplemented
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17D412yescomplemented
92#10587691—21no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—22no—
96#10587691—41no—
97#10587691—41no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×#63252—22no—
103C2×#63252—41no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C17×#137—22no—
109C17×#137—22no—
110C2×Q16×C17—21no—
111C2×SD16×C17—21no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×#127—21no—
115C17×#124—22no—
116C17×#124—21no—
117C17×#124—21no—
118C17×#124—21no—
119C17×#121—41no—
120C17×#120—22no—
121C17×#117C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587639—22no—
125#10587639D414yes—
126#10587637—21no—
127#10587637—21no—
128#10587636—22no—
129#10587636—41no—
130#10587635—21no—
131#10587635—21no—
132#10587633—21no—
133#10587632—22no—
134#10587630—21no—
135C2×#63231—21no—
136#10587628—22no—
137#10587628—22no—
138#10587628—21no—
139#10587628D412yescomplemented
140C2×#63230—21no—
141#10587626—21no—
142#10587626—21no—
143#10587624—22no—
144#10587624—41no—
145#10587622—21no—
146#10587622—21no—
147#10587618—21no—
148#10587618D412yescomplemented
149#10587616—22no—
150#10587615—22no—
151C4×C22⋊D17—22no—
152#10587612C2311yescharacteristic
153#10587612C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156#10587605—24no—
157#10587604—24no—
158#10587604—24no—
159Q16×D17—24no—
160#10587602—24no—
161#10587601—24no—
162#10587600—24no—
163SD16×D17—24no—
164#10587595—21no—
165#10587595—21no—
166#10587595—21no—
167#10587595D412yescomplemented
168#10587594—21no—
169#10587594—21no—
170#10587594—21no—
171#10587594D412yescomplemented
172#10587593—22no—
173M16×D17—22no—
174#10587590—22no—
175#10587590—41no—
176#10587587—22no—
177#10587571—24no—
178#10587570—24no—
179#10587570—24no—
180#10587569—24no—
181#10587568—24no—
182#10587567—24no—
183C22⋊C4×D17—24no—
184#10587564—24no—
185#10587561D411yescharacteristic, complemented
186#10587561D411yescharacteristic, complemented
187#10587560D411yescharacteristic, complemented
188C4×D68—21no—
189C4×D68—22no—
190#10587558—21no—
191C42×D17—21no—
192#10587555D411yescharacteristic, complemented
193C4×Dic34—21no—
194C17×#104—21no—
195C17×#104—21no—
196C17×#103—41no—
197C17×#100—22no—
198#10587506—41no—
199#10587505—22no—
200#10587504—22no—
201#10587496—22no—
202#10587496—22no—
203#10587495—21no—
204#10587494—21no—
205#10587477—22no—
206#10587477—22no—
207#10587476—22no—
208#10587476—22no—
209#10587476—21no—
210#10587476—21no—
211C24×C17C2×D412yes—
212C23×D17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C17C2×D412yes—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—21no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—24no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—44no—
245C2×C22⋊D17—44no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17C2×D412yes—
248C22×Dic17—22no—
249#63256—22no—
250#63256—24no—
251#63256—42no—
252#63256—42no—
253#63256—42no—
254#63256—41no—
255Q8×D17—22no—
256Q8×D17—24no—
257Q8×D17—42no—
258Q8×D17—42no—
259Q8×D17—42no—
260Q8×D17—41no—
261#63254—22no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—41no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267#63254—42no—
268#63254—42no—
269D4×D17—22no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—41no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—41no—
292#63252—41no—
293#63252—42no—
294#63252—44no—
295#63252—44no—
296#63252—42no—
297#63252C2×D412yes—
298#63252C2×D412yes—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—41no—
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×D68C2×D411yescharacteristic
305C2×D68C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—22no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—22no—
311C2×C4×D17—22no—
312C2×C4×D17—42no—
313C2×C4×D17C2×D412yes—
314C2×Dic34—22no—
315C2×Dic34—41no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
318C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
319C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
320Q16×C17—24no—
321SD16×C17—24no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17—21no—
325M16×C17C2×D412yes—
326C2×C8×C17—21no—
327C2×C8×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—24no—
330C22⋊C4×C17—24no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—42no—
333C42×C17—21no—
334C42×C17—21no—
335C42×C17C2×D411yescharacteristic
336C42×C17C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic17—24no—
338C22⋊Dic17—21no—
339C22⋊Dic17—42no—
340C22⋊Dic17C2×D412yes—
341#63231—24no—
342#63231—22no—
343#63231—41no—
344#63230—24no—
345#63230—22no—
346#63230—41no—
347#63229—22no—
348#63229—41no—
349#63228—22no—
350#63228—41no—
351#63227—22no—
352#63227—24no—
353#63227—22no—
354#63227—22no—
355C4⋊Dic17—21no—
356C4⋊Dic17—22no—
357C4⋊Dic17—21no—
358#63225—22no—
359#63225—24no—
360C4×Dic17—22no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223C2×D412yes—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369Dic68—22no—
370Dic68—41no—
371D136—22no—
372D136—41no—
373#63219—22no—
374#63219—22no—
375#63219—41no—
376#63219—41no—
377#63218—24no—
378C8×D17—24no—
379#23873—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—21no—
384C23×C17—82no—
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—44no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17#12012yes—
393Q8×C17—22no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—22no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—162no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—81no—
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—22no—
428C22⋊D17—42no—
429C22⋊D17—44no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—44no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—84no—
437C22⋊D17—162no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—22no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17—44no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17#12012yes—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450D68—21no—
451D68—21no—
452D68—21no—
453D68—44no—
454D68—42no—
455D68—82no—
456D68#12012yes—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—44no—
462C4×D17—44no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—82no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—21no—
473Dic34—21no—
474Dic34—21no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—44no—
478Dic34—42no—
479Dic34#12012yes—
480C8×C17—22no—
481C8×C17—41no—
482#3622—22no—
483#3622—41no—
484#3586—171no—
485#3500—171no—
486#3027—171no—
487#3019—171no—
488#3019—171no—
489#3018—171no—
490#2009—171no—
491#2009—171no—
492#2004—171no—
493#2004D1711yescharacteristic, complemented
494#1914—171no—
495#1906—171no—
496#1906—171no—
497#1884—171no—
498#1796—171no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—44no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—82no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—82no—
506C22×C17C2×#12011yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17D4211yescharacteristic
509C2×D17—22no—
510C2×D17—22no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17—162no—
518C2×D17—164no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—42no—
523C4×C17—81no—
524C4×C17C2×#12011yescharacteristic
525C4×C17#53411yescharacteristic
526C4×C17D4211yescharacteristic
527C4×C17D4211yescharacteristic
528Dic17—22no—
529Dic17—22no—
530Dic17—42no—
531Dic17—41no—
532Dic17—41no—
533Dic17—81no—
534#585—171no—
535C2×2−1+4—171no—
536C2×H(5,𝔽2)—171no—
537#578—342no—
538#578—342no—
539#577—342no—
540#577—342no—
541#575—171no—
542#575—171no—
543#575—171no—
544#575—171no—
545#575—342no—
546C2×#137—171no—
547C2×#137—342no—
548C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
549#568—171no—
550#548—342no—
551#546—344no—
552#546—342no—
553#536—171no—
554#536—341no—
555#535—171no—
556#535—171no—
557#535—341no—
558#535C2×D1711yescharacteristic
559#532—171no—
560#532—341no—
561C2×#124—341no—
562C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
563C4×#41—171no—
564B(4,𝔽2)—344no—
565#456—341no—
566#455—342no—
567#455—341no—
568#455—342no—
569#454—341no—
570#453—342no—
571#453—341no—
572#453—342no—
573#421—171no—
574#421—171no—
575#421—171no—
576#421—171no—
577C2×#104—171no—
578C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#419—171no—
580#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#413—171no—
582C2×#100—171no—
583C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
584#410—171no—
585#410—171no—
586#410—171no—
587#344—171no—
588#344—171no—
589#339—171no—
590#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
591C2×C17—21no—
592C2×C17—21no—
593C2×C17—21no—
594C2×C17—82no—
595C2×C17—81no—
596C2×C17#240311yescharacteristic
597D17—42no—
598D17—42no—
599D17—81no—
600D17—81no—
6012−1+4—342no—
6022−1+4—342no—
6032−1+4—341no—
6042−1+4—341no—
6052−1+4—341no—
6062−1+4—681no—
6072−1+4—681no—
608H(5,𝔽2)—342no—
609H(5,𝔽2)—342no—
610H(5,𝔽2)—342no—
611H(5,𝔽2)—341no—
612H(5,𝔽2)—341no—
613H(5,𝔽2)—341no—
614H(5,𝔽2)—681no—
615H(5,𝔽2)—681no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—172no—
618C2×#41—171no—
619C2×#41—171no—
620C2×#41—171no—
621C2×#41—342no—
622C2×#41—342no—
623C2×#41—341no—
624C2×#41—341no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—681no—
627C2×#41—681no—
628C2×#41C22×D1711yescharacteristic
629C22×Q8—172no—
630C22×Q8—341no—
631C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—342no—
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636#137—22no—
637#137—22no—
638#137—172no—
639#137—172no—
640#137—341no—
641#137—341no—
642#137—341no—
643#137—342no—
644#137—344no—
645#137—344no—
646#137—344no—
647#137—341no—
648#137—342no—
649#137—341no—
650#137—341no—
651AGL(1,ℤ/8)—172no—
652AGL(1,ℤ/8)—172no—
653AGL(1,ℤ/8)—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—341no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—344no—
657AGL(1,ℤ/8)—341no—
658AGL(1,ℤ/8)—341no—
659AGL(1,ℤ/8)—341no—
660#135—342no—
661#135—344no—
662#135—344no—
663#135—342no—
664#135—681no—
665#135—681no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16—344no—
668C2×Q16—341no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—344no—
671C2×SD16—341no—
672#131—342no—
673#131—342no—
674C2×M16—171no—
675C2×M16—171no—
676C2×M16—342no—
677C2×M16C22×D1711yescharacteristic
678C2×M16C22×D1711yescharacteristic
679C4⋊Q8—171no—
680C4⋊Q8—341no—
681#127—21no—
682#127—171no—
683#127—341no—
684#127—341no—
685#124—22no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—171no—
690#124—171no—
691#124—344no—
692#124—341no—
693#124—341no—
694#124—341no—
695#123—344no—
696#123—342no—
697C22⋊Q8—344no—
698C22⋊Q8—342no—
699#121—41no—
700#121—344no—
701#121—344no—
702#121—342no—
703#121—342no—
704#121—681no—
705#120—22no—
706#120—174no—
707#120—344no—
708#120—342no—
709C4×Q8—341no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—341no—
712C4×D4—344no—
713C4×D4—342no—
714#117—171no—
715#117—171no—
716#117—341no—
717#117C22×D1711yescharacteristic
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—344no—
720C2×C42—341no—
721C2×C42C22×D1711yescharacteristic
722#104—21no—
723#104—21no—
724#104—342no—
725#104—342no—
726#104—342no—
727#104—342no—
728#104—341no—
729#104—341no—
730#103—41no—
731#103—681no—
732#101—341no—
733#100—22no—
734#100—341no—
735#100—342no—
736#99—342no—
737#99—342no—
738#99—342no—
739C17#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
740C24—342no—
741C24D4×D1712yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—172no—
747#41—172no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—342no—
755#41—344no—
756#41—342no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—684no—
768#41—684no—
769#41—681no—
770#41—681no—
771#41—682no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—682no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—682no—
780#41—682no—
781#41—681no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—171no—
789C2×Q8—171no—
790C2×Q8—171no—
791C2×Q8—342no—
792C2×Q8—344no—
793C2×Q8—342no—
794C2×Q8—681no—
795C2×Q8—682no—
796C2×Q8—682no—
797C2×Q8—682no—
798C2×Q8—681no—
799C2×Q8D4×D1712yes—
800C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—172no—
810C2×D4—171no—
811C2×D4—171no—
812C2×D4—171no—
813C2×D4—171no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—342no—
819C2×D4—342no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—344no—
823C2×D4—681no—
824C2×D4—682no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—681no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4—682no—
831C2×D4—682no—
832C2×D4—684no—
833C2×D4—684no—
834C2×D4—682no—
835C2×D4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—172no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—342no—
842C22×C4—342no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—342no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—682no—
848C22×C4C23×D1711yescharacteristic
849Q16—24no—
850Q16—342no—
851Q16—342no—
852Q16—344no—
853Q16—681no—
854Q16—681no—
855SD16—24no—
856SD16—342no—
857SD16—342no—
858SD16—342no—
859SD16—342no—
860SD16—344no—
861SD16—681no—
862SD16—681no—
863SD16—681no—
864SD16—681no—
865D8—342no—
866D8—342no—
867D8—681no—
868D8—681no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—172no—
873M16—344no—
874M16—341no—
875M16—341no—
876M16—341no—
877M16D4×D1712yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—344no—
881C2×C8—341no—
882C2×C8—341no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—342no—
885C4⋊C4—342no—
886C4⋊C4—344no—
887C4⋊C4—341no—
888C4⋊C4—341no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—172no—
894C22⋊C4—342no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—344no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—344no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—682no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—342no—
904C42—341no—
905C42—341no—
906C42D4×D1711yescharacteristic
907C42D4×D1711yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—82no—
913C23—172no—
914C23—341no—
915C23—341no—
916C23—341no—
917C23—682no—
918C23—684no—
919C23—1364no—
920C23C2×D4×D1711yescharacteristic
921Q8—22no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—172no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—341no—
931Q8—341no—
932Q8—341no—
933Q8—341no—
934Q8—341no—
935Q8—684no—
936Q8—682no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—162no—
946D4—2722no—
947D4—172no—
948D4—342no—
949D4—342no—
950D4—342no—
951D4—342no—
952D4—341no—
953D4—341no—
954D4—341no—
955D4—341no—
956D4—341no—
957D4—341no—
958D4—341no—
959D4—684no—
960D4—682no—
961D4—684no—
962D4—682no—
963D4—684no—
964D4—682no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—1362no—
970D4—1364no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—172no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—684no—
991C2×C4—684no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—684no—
995C2×C4—682no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—1362no—
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1006C2×C4#1058769111yescharacteristic
1007C2×C4#1058769611yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—342no—
1011C8—681no—
1012C22—41no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—2724no—
1020C22—2722no—
1021C22—342no—
1022C22—342no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—1361no—
1029C22#120×D1711yescharacteristic
1030C22#1176344111yescharacteristic
1031C22#1176344311yescharacteristic
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—342no—
1038C4—342no—
1039C4—682no—
1040C4—681no—
1041C4—681no—
1042C4—1361no—
1043C4#120×D1711yescharacteristic
1044C4#1176336711yescharacteristic
1045C4#1176344311yescharacteristic
1046C4#1176344411yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—682no—
1053C2—682no—
1054C2—1361no—
1055C2—1361no—
1056C2#1453209311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532093
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#23873
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14542574C2semidirect
3. #14538185C2semidirect
4. #14538144C2semidirect
5. #14538140C2semidirect
6. #14538135C2semidirect
7. #14529846C2semidirect
8. #14529842C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529328C2semidirect
11. #14529288C2semidirect
12. #14529284C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528756C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
16. #11763645C22semidirect
18. C2×#10587691C22semidirect
28. C2×#10587628C22semidirect
30. #11763575C22semidirect
34. #11763383C22semidirect
42. C4×#63252C22semidirect
52. #11762827C22semidirect
53. #11762827C22semidirect
54. #11762825C22semidirect
55. #11762825C22semidirect
56. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762818C22semidirect
58. #11762791C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. #11762783C22semidirect
61. #11762782C22semidirect
62. #11762782C22semidirect
63. #11762581C22semidirect
64. #11762580C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
66. C2×C17×#137C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#419C22semidirect
71. C2×C17×#100C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
89. C2×#63256D4semidirect
91. C2×Q8×D17D4semidirect
139. #10587628D4semidirect
148. #10587618D4semidirect
167. #10587595D4semidirect
171. #10587594D4semidirect
185. #10587561D4semidirect
186. #10587561D4semidirect
187. #10587560D4semidirect
192. #10587555D4semidirect
493. #2004D17semidirect
548. C2×#137C2×D17semidirect
562. C2×#124C2×D17semidirect
578. C2×#104C2×D17semidirect
580. #419C2×D17semidirect
583. C2×#100C2×D17semidirect
590. #339C2×D17semidirect
739. C17#23873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145425742
#145381852
#145381442
#145381402
#145381352
#145298462
#145298422
#145298132
#145293282
#145292882
#145292842
#145291662
#145287562
C17×#20042
#2387317