Finite Group Databasebeta

← #17065633

Subgroups — #17065633

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587691C2211yescharacteristic
19#11763619—22no—
20#11763615—22no—
21#11763613—22no—
22#11763610—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic
24#11763609C2211yescharacteristic, complemented
25#11763607C2211yescharacteristic
26#11763607C2211yescharacteristic, complemented
27#11763605—22no—
28C2×#10587618C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763467—22no—
32#11763452—22no—
33#11763449—24no—
34#11763383C2211yescharacteristic
35#11763383C2211yescharacteristic, complemented
36#11763379—21no—
37#11763377—21no—
38#11763376C2211yescharacteristic, complemented
39#11763359C2211yescharacteristic
40#11763358—21no—
41#124×D17—21no—
42C4×#63252C2211yescharacteristic, complemented
43#11762998—24no—
44#11762994—22no—
45#11762993—21no—
46#11762991—22no—
47#11762988—21no—
48#11762984—22no—
49#11762983—21no—
50#11762981—22no—
51#11762978—21no—
52#11762827C2211yescharacteristic, complemented
53#11762827C2211yescharacteristic, complemented
54#11762825C2211yescharacteristic, complemented
55#11762825C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
57#11762814C2211yescharacteristic, complemented
58#11762791C2211yescharacteristic
59C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
60#11762783C2211yescharacteristic, complemented
61#11762782C2211yescharacteristic
62#11762782C2211yescharacteristic, complemented
63#11762581C2211yescharacteristic, complemented
64#11762580C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
67C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77#10587697—21no—
78#10587697—21no—
79#10587696—21no—
80#10587696—21no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#10587694—21no—
84#10587694—22no—
85#10587694—22no—
86#10587694—41no—
87#10587694—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92#10587691—21no—
93#10587691—22no—
94#10587691—22no—
95#10587691—22no—
96#10587691—41no—
97#10587691—41no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254D412yes—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17D412yes—
102C2×#63252—22no—
103C2×#63252—41no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×D8×C17—21no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C17×C4⋊Q8—21no—
115C17×#124—22no—
116C17×#124—21no—
117C17×#124—21no—
118C17×#124—21no—
119C17×#123—22no—
120C17×C22⋊Q8—41no—
121C17×#117C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C42×C17C2311yescharacteristic
124#10587639—22no—
125#10587637—21no—
126#10587637—21no—
127#10587636—22no—
128#10587636—41no—
129#10587635—21no—
130#10587635—21no—
131#10587633—21no—
132#10587633—21no—
133#10587632—22no—
134#10587632—41no—
135#10587630—21no—
136#10587630—21no—
137#10587628—21no—
138#10587628D412yescomplemented
139#10587626—21no—
140#10587624—22no—
141#10587622—21no—
142C2×#63229—21no—
143#10587618—22no—
144#10587618—22no—
145#10587618—21no—
146#10587618D412yescomplemented
147C2×#63228—21no—
148#10587616—22no—
149#10587615—22no—
150#10587615D414yes—
151C4×C22⋊D17—22no—
152#10587612C2311yescharacteristic
153#10587612C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156#10587602—24no—
157#10587601—24no—
158#10587600—24no—
159SD16×D17—24no—
160#10587598—24no—
161#10587597—24no—
162#10587597—24no—
163D8×D17—24no—
164#10587595—21no—
165#10587595—21no—
166#10587595—21no—
167#10587595D412yescomplemented
168#10587594—21no—
169#10587594—21no—
170#10587594—21no—
171#10587594D412yescomplemented
172#10587593—22no—
173M16×D17—22no—
174#10587590—22no—
175#10587590—41no—
176#10587587—22no—
177#10587571—24no—
178#10587570—24no—
179#10587570—24no—
180#10587569—24no—
181#10587568—24no—
182#10587567—24no—
183C22⋊C4×D17—24no—
184#10587564—24no—
185#10587561D411yescharacteristic
186#10587561D411yescharacteristic
187#10587560D411yescharacteristic
188C4×D68—21no—
189C4×D68—22no—
190#10587558—21no—
191C42×D17—21no—
192#10587555D411yescharacteristic
193C4×Dic34—21no—
194C17×#104—21no—
195C17×#104—21no—
196C17×#102—41no—
197C17×#101—22no—
198#10587507—22no—
199#10587505—22no—
200#10587503—41no—
201#10587496—22no—
202#10587496—22no—
203#10587495—21no—
204#10587494—21no—
205#10587477—22no—
206#10587477—22no—
207#10587476—22no—
208#10587476—22no—
209#10587476—21no—
210#10587476—21no—
211C24×C17—21no—
212C23×D17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217C2×Q8×C17—21no—
218C2×Q8×C17—21no—
219C2×Q8×C17—21no—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17C2×D412yes—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—21no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—44no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17C2×D412yes—
246C22×Dic17—22no—
247#63256—22no—
248#63256—42no—
249#63256—42no—
250#63256—41no—
251#63256—42no—
252#63256—42no—
253Q8×D17—22no—
254Q8×D17—42no—
255Q8×D17—42no—
256Q8×D17—41no—
257Q8×D17—42no—
258Q8×D17—42no—
259#63254—22no—
260#63254—24no—
261#63254—42no—
262#63254—42no—
263#63254—42no—
264#63254—41no—
265#63254—42no—
266#63254—42no—
267D4×D17—22no—
268D4×D17—24no—
269D4×D17—42no—
270D4×D17—42no—
271D4×D17—42no—
272D4×D17—41no—
273D4×D17—42no—
274D4×D17—42no—
275#63252—21no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—41no—
290#63252—41no—
291#63252—42no—
292#63252—44no—
293#63252—44no—
294#63252—42no—
295#63252C2×D412yes—
296#63252C2×D412yes—
297C2×D68—22no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—41no—
300C2×D68C2×D411yescharacteristic
301C2×D68C2×D411yescharacteristic
302C2×D68C2×D411yescharacteristic
303C2×D68C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—22no—
306C2×C4×D17—22no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17C2×D412yes—
312C2×Dic34—22no—
313C2×Dic34—41no—
314C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
318SD16×C17—24no—
319D8×C17—24no—
320M16×C17—21no—
321M16×C17—21no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17C2×D412yes—
324C2×C8×C17—21no—
325C2×C8×C17—21no—
326C4⋊C4×C17—21no—
327C4⋊C4×C17—42no—
328C22⋊C4×C17—24no—
329C22⋊C4×C17—24no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—42no—
332C42×C17—21no—
333C42×C17—21no—
334C42×C17C2×D411yescharacteristic
335C42×C17C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic17—24no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17C2×D412yes—
339#63231—22no—
340#63231—41no—
341#63230—22no—
342#63230—41no—
343#63229—24no—
344#63229—22no—
345#63229—41no—
346#63228—24no—
347#63228—22no—
348#63228—41no—
349#63227—22no—
350#63227—22no—
351#63227—24no—
352#63227—22no—
353#63227—42no—
354C4⋊Dic17—21no—
355C4⋊Dic17—22no—
356C4⋊Dic17—21no—
357#63225—22no—
358#63225—24no—
359#63225—42no—
360C4×Dic17—22no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363#63223—21no—
364#63223—21no—
365#63223—21no—
366#63223C2×D412yes—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369Dic68—22no—
370Dic68—41no—
371D136—22no—
372D136—41no—
373#63219—22no—
374#63219—22no—
375#63219—41no—
376#63219—41no—
377#63218—24no—
378C8×D17—24no—
379#23874—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—22no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—82no—
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—44no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17#12012yes—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—41no—
396Q8×C17—41no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17—41no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—81no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—22no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—42no—
430C22⋊D17—42no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—84no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—22no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—44no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17#12012yes—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450D68—21no—
451D68—44no—
452D68—42no—
453D68—82no—
454D68#12012yes—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—44no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—44no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—82no—
468Dic34—21no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—21no—
473Dic34—21no—
474Dic34—21no—
475Dic34—44no—
476Dic34—42no—
477Dic34#12012yes—
478C8×C17—22no—
479C8×C17—41no—
480#3622—22no—
481#3622—41no—
482#3585—171no—
483#3500—171no—
484#3028—171no—
485#3020—171no—
486#3020—171no—
487#3018—171no—
488#2008—171no—
489#2008—171no—
490#2003—171no—
491#2003D1711yescharacteristic, complemented
492#1915—171no—
493#1906—171no—
494#1906—171no—
495#1884—171no—
496#1795—171no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—44no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—161no—
503C22×C17—161no—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17D4211yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—81no—
515C2×D17—164no—
516C2×D17—162no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—81no—
522C4×C17C2×#12011yescharacteristic
523C4×C17#53411yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526Dic17—22no—
527Dic17—22no—
528Dic17—42no—
529Dic17—41no—
530Dic17—41no—
531Dic17—81no—
532#585—171no—
533C2×2−1+4—171no—
534C2×H(5,𝔽2)—171no—
535#577—342no—
536#577—342no—
537#576—342no—
538#576—342no—
539#575—171no—
540#575—171no—
541#575—171no—
542#575—171no—
543#575—342no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
547#568—171no—
548#548—342no—
549#546—344no—
550#546—342no—
551#536—171no—
552#536—171no—
553#536—341no—
554#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#535—171no—
556#535—341no—
557#532—171no—
558#532—341no—
559C2×#124—341no—
560C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C4×#41—171no—
562#458—344no—
563#456—342no—
564#456—341no—
565#456—342no—
566#455—341no—
567#454—342no—
568#454—341no—
569#454—342no—
570#453—341no—
571#421—171no—
572#421—171no—
573#421—171no—
574#421—171no—
575C2×#104—171no—
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#418—171no—
578#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
579#413—171no—
580C2×#101—171no—
581C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#410—171no—
583#410—171no—
584#410—171no—
585#344—171no—
586#344—171no—
587#339—171no—
588#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—21no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17#240311yescharacteristic
595D17—42no—
596D17—42no—
597D17—81no—
598D17—81no—
5992−1+4—342no—
6002−1+4—342no—
6012−1+4—341no—
6022−1+4—341no—
6032−1+4—341no—
6042−1+4—681no—
6052−1+4—681no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—342no—
608H(5,𝔽2)—342no—
609H(5,𝔽2)—341no—
610H(5,𝔽2)—341no—
611H(5,𝔽2)—341no—
612H(5,𝔽2)—681no—
613H(5,𝔽2)—681no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—172no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—171no—
619C2×#41—342no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—342no—
624C2×#41—681no—
625C2×#41—681no—
626C2×#41C22×D1711yescharacteristic
627C22×Q8—341no—
628C22×Q8—341no—
629C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
630C22×D4—172no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4C22×D1711yescharacteristic
634#137—172no—
635#137—172no—
636#137—341no—
637#137—341no—
638#137—341no—
639#137—344no—
640#137—341no—
641#137—341no—
642#137—341no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—172no—
646AGL(1,ℤ/8)—172no—
647AGL(1,ℤ/8)—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—341no—
649AGL(1,ℤ/8)—341no—
650AGL(1,ℤ/8)—342no—
651AGL(1,ℤ/8)—344no—
652AGL(1,ℤ/8)—344no—
653AGL(1,ℤ/8)—344no—
654AGL(1,ℤ/8)—341no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—341no—
657AGL(1,ℤ/8)—341no—
658#135—342no—
659#135—344no—
660#135—344no—
661#135—342no—
662#135—681no—
663#135—681no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—344no—
666C2×SD16—341no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—344no—
669C2×D8—341no—
670#131—342no—
671#131—342no—
672C2×M16—171no—
673C2×M16—171no—
674C2×M16—342no—
675C2×M16C22×D1711yescharacteristic
676C2×M16C22×D1711yescharacteristic
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—171no—
679C4⋊Q8—341no—
680C4⋊Q8—341no—
681#127—171no—
682#127—341no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—171no—
688#124—171no—
689#124—344no—
690#124—341no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#123—22no—
694#123—174no—
695#123—344no—
696#123—342no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—344no—
699C22⋊Q8—342no—
700C22⋊Q8—681no—
701#121—344no—
702#121—344no—
703#121—342no—
704#121—342no—
705#120—344no—
706#120—342no—
707C4×Q8—341no—
708C4×D4—342no—
709C4×D4—341no—
710C4×D4—344no—
711C4×D4—342no—
712#117—171no—
713#117—171no—
714#117—341no—
715#117C22×D1711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—344no—
718C2×C42—341no—
719C2×C42C22×D1711yescharacteristic
720#104—21no—
721#104—21no—
722#104—342no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#104—342no—
726#104—341no—
727#104—341no—
728#102—41no—
729#102—681no—
730#101—22no—
731#101—341no—
732#101—342no—
733#100—341no—
734#99—342no—
735#99—342no—
736#99—342no—
737C17#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—21no—
739C24—342no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—172no—
745#41—172no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—344no—
753#41—342no—
754#41—342no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—684no—
764#41—684no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—681no—
768#41—681no—
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—682no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—681no—
777#41—682no—
778#41—681no—
779#41—682no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—171no—
788C2×Q8—171no—
789C2×Q8—171no—
790C2×Q8—342no—
791C2×Q8—342no—
792C2×Q8—681no—
793C2×Q8—682no—
794C2×Q8—682no—
795C2×Q8—681no—
796C2×Q8—682no—
797C2×Q8—682no—
798C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—172no—
806C2×D4—171no—
807C2×D4—171no—
808C2×D4—171no—
809C2×D4—171no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—342no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—344no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—344no—
820C2×D4—681no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—681no—
825C2×D4—682no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—684no—
828C2×D4—684no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4D4×D1712yes—
831C2×D4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—172no—
835C22×C4—342no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—342no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—682no—
843C22×C4D4×D1712yes—
844C22×C4C23×D1711yescharacteristic
845Q16—342no—
846Q16—342no—
847Q16—681no—
848Q16—681no—
849SD16—24no—
850SD16—342no—
851SD16—342no—
852SD16—342no—
853SD16—344no—
854SD16—342no—
855SD16—681no—
856SD16—681no—
857SD16—681no—
858SD16—681no—
859D8—24no—
860D8—342no—
861D8—342no—
862D8—344no—
863D8—681no—
864D8—681no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—344no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—341no—
873M16D4×D1712yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—344no—
877C2×C8—341no—
878C2×C8—341no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—344no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—172no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—344no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—344no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—682no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—342no—
902C42—341no—
903C42—341no—
904C42D4×D1711yescharacteristic
905C42D4×D1711yescharacteristic
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—172no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—684no—
916C23—682no—
917C23—1364no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—172no—
926Q8—341no—
927Q8—341no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—341no—
931Q8—341no—
932Q8—341no—
933Q8—684no—
934Q8—682no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—172no—
944D4—342no—
945D4—342no—
946D4—342no—
947D4—342no—
948D4—341no—
949D4—341no—
950D4—341no—
951D4—341no—
952D4—341no—
953D4—341no—
954D4—341no—
955D4—684no—
956D4—682no—
957D4—684no—
958D4—684no—
959D4—682no—
960D4—682no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—1362no—
966D4—1364no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—172no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—684no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—684no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—1362no—
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769111yescharacteristic
1003C2×C4#1058769611yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—342no—
1007C8—681no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—2724no—
1016C22—2722no—
1017C22—342no—
1018C22—342no—
1019C22—682no—
1020C22—682no—
1021C22—682no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—1361no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344111yescharacteristic
1027C22#1176344311yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—342no—
1034C4—342no—
1035C4—682no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—1361no—
1039C4#120×D1711yescharacteristic
1040C4#1176336711yescharacteristic
1041C4#1176344311yescharacteristic
1042C4#1176344411yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—682no—
1049C2—682no—
1050C2—1361no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453209311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532093
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2003C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#2003D17
hypocenterC17#23874
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543560C2semidirect
2. #14542574C2semidirect
3. #14538189C2semidirect
4. #14538151C2semidirect
5. #14538147C2semidirect
6. #14538135C2semidirect
7. #14529839C2semidirect
8. #14529835C2semidirect
9. #14529806C2semidirect
10. #14529333C2semidirect
11. #14529288C2semidirect
12. #14529284C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528751C2semidirect
15. C17×#2003C2semidirect
17. C2×#10587694C22semidirect
24. #11763609C22semidirect
26. #11763607C22semidirect
35. #11763383C22semidirect
38. #11763376C22semidirect
42. C4×#63252C22semidirect
52. #11762827C22semidirect
53. #11762827C22semidirect
54. #11762825C22semidirect
55. #11762825C22semidirect
56. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762814C22semidirect
59. C2×#10587507C22semidirect
60. #11762783C22semidirect
62. #11762782C22semidirect
63. #11762581C22semidirect
64. #11762580C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C17×#536C22semidirect
68. C2×C17×#124C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#418C22semidirect
71. C2×C17×#101C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
138. #10587628D4semidirect
146. #10587618D4semidirect
167. #10587595D4semidirect
171. #10587594D4semidirect
491. #2003D17semidirect
554. #536C2×D17semidirect
560. C2×#124C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
578. #418C2×D17semidirect
581. C2×#101C2×D17semidirect
588. #339C2×D17semidirect
737. C17#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435602
#145425742
#145381892
#145381512
#145381472
#145381352
#145298392
#145298352
#145298062
#145293332
#145292882
#145292842
#145291662
#145287512
C17×#20032
#2387417