Finite Group Databasebeta

← #17065636

Subgroups — #17065636

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587696C2211yescharacteristic
18#11763618—22no—
19#11763616—22no—
20#11763613—22no—
21#11763611—22no—
22#11763608—22no—
23#11763607C2211yescharacteristic
24#11763607C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587635C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
28#11763575C2211yescharacteristic
29#11763470—22no—
30#11763447—24no—
31#11763447—22no—
32#11763383—21no—
33#11763383C2211yescharacteristic
34#11763383C2211yescharacteristic, complemented
35#11763373—21no—
36#11763373C2211yescharacteristic, complemented
37#11763355—21no—
38#11763355C2211yescharacteristic
39C2×#10587633—21no—
40C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
42#11762998—24no—
43#11762992—22no—
44#11762990—21no—
45#11762985—21no—
46#11762982—22no—
47#11762980—21no—
48#11762975—21no—
49#11762826C2211yescharacteristic, complemented
50#11762826C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762815C2211yescharacteristic, complemented
54#11762813C2211yescharacteristic, complemented
55#11762791C2211yescharacteristic
56C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
57#11762783C2211yescharacteristic, complemented
58#11762782C2211yescharacteristic
59#11762782C2211yescharacteristic, complemented
60#11762581C2211yescharacteristic, complemented
61#11762580C2211yescharacteristic, complemented
62#11762570C2211yescharacteristic, complemented
63#11762568C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#575C2211yescharacteristic
66C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#456—22no—
69C17×#454—22no—
70C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C17×2−1+4—22no—
74C17×2−1+4—22no—
75C17×2−1+4—41no—
76C17×2−1+4—41no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17—22no—
80C2×#41×C17C2311yescharacteristic
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17—21no—
84C22×Q8×C17—21no—
85C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
86#10587697—21no—
87#10587697—21no—
88#10587696—22no—
89#10587696—22no—
90#10587696—21no—
91#10587696—21no—
92#10587696—41no—
93#10587696—41no—
94#41×D17—22no—
95#41×D17—41no—
96#10587694—21no—
97C2×#63256D412yes—
98#10587691—21no—
99#10587691—22no—
100C2×D4×D17—22no—
101C2×D4×D17D412yes—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—41no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×D68—21no—
107C22×D68C2311yescharacteristic
108C17×#137—21no—
109C17×#137—21no—
110C17×#137—21no—
111C17×#137D412yescomplemented
112C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
116C17×#135—22no—
117C17×#135—41no—
118C2×M16×C17C2311yescharacteristic
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C17×C4⋊Q8—21no—
121C17×#124—21no—
122C17×#123—22no—
123C17×C22⋊Q8—41no—
124C17×#117C2311yescharacteristic
125#10587637—21no—
126#10587637D412yescomplemented
127#10587636—22no—
128#10587636—41no—
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131#10587635—21no—
132#10587635D412yescomplemented
133#10587633—24no—
134#10587633—21no—
135#10587633—21no—
136#10587633—21no—
137#10587633—22no—
138#10587633—21no—
139#10587633—21no—
140#10587633D411yescharacteristic
141#10587632—24no—
142#10587632—22no—
143#10587632—41no—
144Q8×Dic17—21no—
145#10587630—21no—
146#10587630—21no—
147#10587630D411yescharacteristic
148#10587628—21no—
149#10587628—21no—
150C2×#63230—21no—
151#10587626—21no—
152#10587626D411yescharacteristic
153#10587625—24no—
154#10587625—22no—
155#10587623—24no—
156#10587623—22no—
157#10587622D411yescharacteristic
158D4×Dic17—21no—
159D4×Dic17—22no—
160#10587618—21no—
161#10587618—21no—
162C2×#63228—21no—
163#10587616—24no—
164#10587616—22no—
165#10587615—24no—
166#10587615—22no—
167#10587615D414yes—
168C4×C22⋊D17—24no—
169C4×C22⋊D17—22no—
170C2×#63227—24no—
171C2×#63227—22no—
172#10587612—21no—
173#10587612C2311yescharacteristic
174#10587612C2311yescharacteristic
175C2×C4×Dic17—21no—
176C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
177C2×#63223C2311yescharacteristic
178C2×#63223C2311yescharacteristic
179#10587605—24no—
180#10587604—24no—
181#10587602—24no—
182#10587600—24no—
183#10587600—24no—
184SD16×D17—24no—
185#10587597—24no—
186D8×D17—24no—
187#10587594—22no—
188#10587594—22no—
189#10587593—22no—
190M16×D17—22no—
191C2×D136—21no—
192C2×#63219—21no—
193#10587587—22no—
194C17×#104—22no—
195C17×#104—22no—
196C17×#101—22no—
197#10587508—21no—
198#10587508—21no—
199#10587508—22no—
200#10587508—22no—
201#10587507—22no—
202#10587505—22no—
203#10587496—21no—
204#10587496—21no—
205#10587495—21no—
206#10587494—21no—
207#10587492—41no—
208#10587480—41no—
209#10587477—22no—
210#10587477—22no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17—21no—
220#41×C17—21no—
221#41×C17—21no—
222#41×C17—21no—
223#41×C17—42no—
224#41×C17—42no—
225#41×C17—44no—
226#41×C17—44no—
227#41×C17—42no—
228#41×C17—42no—
229#41×C17C2×D412yes—
230#41×C17C2×D412yes—
231C2×Q8×C17—22no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—42no—
239C2×Q8×C17—42no—
240C2×Q8×C17—42no—
241C2×Q8×C17—42no—
242C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—22no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—22no—
254C22×C4×C17—22no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C2×D412yes—
258C22×C4×C17C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—24no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17C2×D412yes—
265C22×Dic17—22no—
266C22×Dic17—21no—
267#63256—22no—
268#63256—24no—
269#63256—42no—
270#63256—41no—
271Q8×D17—22no—
272Q8×D17—41no—
273#63254—22no—
274#63254—41no—
275#63254—42no—
276#63254—42no—
277D4×D17—22no—
278D4×D17—24no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17—41no—
281D4×D17—44no—
282D4×D17—44no—
283D4×D17—42no—
284D4×D17—42no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—21no—
289#63252—21no—
290#63252—21no—
291#63252—21no—
292#63252—21no—
293#63252—41no—
294#63252—41no—
295#63252—42no—
296#63252—42no—
297#63252—42no—
298#63252—42no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—22no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—41no—
306C2×D68—42no—
307C2×D68—42no—
308C2×D68C2×D412yes—
309C2×D68C2×D411yescharacteristic
310C2×D68C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—22no—
313C2×C4×D17—42no—
314C2×C4×D17C2×D412yes—
315C2×Dic34—41no—
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
318Q16×C17—22no—
319Q16×C17—41no—
320SD16×C17—22no—
321SD16×C17—22no—
322SD16×C17—41no—
323SD16×C17—41no—
324D8×C17—22no—
325D8×C17—41no—
326M16×C17—21no—
327M16×C17—21no—
328M16×C17—21no—
329M16×C17C2×D412yes—
330C2×C8×C17—21no—
331C2×C8×C17—21no—
332C4⋊C4×C17—21no—
333C4⋊C4×C17—42no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—42no—
336C42×C17—21no—
337C22⋊Dic17—22no—
338C22⋊Dic17—22no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17C2×D412yes—
341#63231—22no—
342#63231—41no—
343#63230—24no—
344#63230—22no—
345#63230—41no—
346#63229—22no—
347#63229—41no—
348#63228—24no—
349#63228—22no—
350#63228—41no—
351#63227—24no—
352#63227—24no—
353#63227—24no—
354#63227—22no—
355#63227—24no—
356#63227—42no—
357C4⋊Dic17—22no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17—21no—
360#63225—22no—
361#63225—24no—
362#63225—42no—
363C4×Dic17—22no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
369#63223—21no—
370#63223—21no—
371#63223—21no—
372#63223C2×D412yes—
373C2×#3622—21no—
374C2×#3622—21no—
375D136—24no—
376#63219—24no—
377#63218—24no—
378C8×D17—24no—
379#23874—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17—21no—
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C22×D17—22no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17#12012yes—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—21no—
398Q8×C17—44no—
399Q8×C17—41no—
400Q8×C17—41no—
401Q8×C17—41no—
402Q8×C17—41no—
403Q8×C17#12012yes—
404D4×C17—22no—
405D4×C17—22no—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—21no—
408D4×C17—21no—
409D4×C17—21no—
410D4×C17—21no—
411D4×C17—44no—
412D4×C17—41no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17#12012yes—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—21no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—44no—
426C2×C4×C17—44no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D17—22no—
439C22⋊D17—22no—
440C22⋊D17—44no—
441C22⋊D17—42no—
442C22⋊D17—42no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—82no—
446C22⋊D17—84no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—21no—
451C2×Dic17—42no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—81no—
454C2×Dic17—82no—
455C2×Dic17#12012yes—
456D68—22no—
457D68—21no—
458D68—22no—
459D68—21no—
460D68—21no—
461D68—21no—
462D68—44no—
463D68—42no—
464D68—41no—
465D68—41no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—44no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—42no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473Dic34—21no—
474Dic34—21no—
475Dic34—21no—
476Dic34—21no—
477Dic34—42no—
478C8×C17—22no—
479C8×C17—41no—
480#3622—22no—
481#3622—41no—
482#3585—171no—
483#3500—171no—
484#3028—171no—
485#3020—171no—
486#3020D1711yescharacteristic, complemented
487#3018—171no—
488#2008—171no—
489#2008—171no—
490#2003—171no—
491#2003—171no—
492#1915—171no—
493#1906—171no—
494#1906—171no—
495#1884—171no—
496#1795—171no—
497C22×C17—22no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17D4211yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C2×D17—22no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—44no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—164no—
514C2×D17—162no—
515C2×D17—161no—
516C2×D17—161no—
517C4×C17—22no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—42no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—81no—
522C4×C17C2×#12011yescharacteristic
523C4×C17#53411yescharacteristic
524C4×C17D4211yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526Dic17—22no—
527Dic17—41no—
528Dic17—41no—
529Dic17—42no—
530Dic17—41no—
531Dic17—81no—
532#585—171no—
533C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×H(5,𝔽2)—171no—
535#577—342no—
536#577—342no—
537#576—342no—
538#576—342no—
539#575—171no—
540#575—171no—
541#575—342no—
542#575C2×D1711yescharacteristic
543#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
547#568—171no—
548#548—342no—
549#546—344no—
550#546—342no—
551#536—171no—
552#536—171no—
553#536—341no—
554#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
555#535—171no—
556#535—341no—
557#532—171no—
558#532—341no—
559C2×#124—171no—
560C2×#124—341no—
561C4×#41—171no—
562#458—344no—
563#456—22no—
564#456—341no—
565#456—342no—
566#455—341no—
567#454—22no—
568#454—341no—
569#454—342no—
570#453—341no—
571#421—171no—
572#421—171no—
573#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
574#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×#104—171no—
576C2×#104—171no—
577#418—171no—
578#418—171no—
579#413—171no—
580C2×#101—171no—
581C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
582#410—171no—
583#410—171no—
584#410—171no—
585#344—171no—
586#344—171no—
587#339—171no—
588#339—171no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—21no—
592C2×C17—42no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17—81no—
595C2×C17#240311yescharacteristic
596D17—42no—
597D17—82no—
598D17—81no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
6032−1+4—341no—
6042−1+4—341no—
6052−1+4—341no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—341no—
608H(5,𝔽2)—341no—
609H(5,𝔽2)—342no—
610H(5,𝔽2)—342no—
611H(5,𝔽2)—341no—
612H(5,𝔽2)—681no—
613H(5,𝔽2)—681no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—172no—
619C2×#41—171no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—342no—
622C2×#41—681no—
623C2×#41—681no—
624C2×#41C22×D1711yescharacteristic
625C2×#41C22×D1711yescharacteristic
626C2×#41C22×D1711yescharacteristic
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
630C22×D4—172no—
631C22×D4—171no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—342no—
634#137—21no—
635#137—21no—
636#137—21no—
637#137—172no—
638#137—344no—
639#137—341no—
640#137—341no—
641#137—341no—
642#137C22⋊D1712yescomplemented
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—21no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—172no—
647AGL(1,ℤ/8)—342no—
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—344no—
650AGL(1,ℤ/8)—344no—
651AGL(1,ℤ/8)—344no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—341no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yescomplemented
658#135—22no—
659#135—41no—
660#135—344no—
661#135—344no—
662#135—342no—
663#135—681no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—344no—
666C2×SD16—341no—
667C2×D8—341no—
668C2×D8—344no—
669C2×D8—341no—
670#131—342no—
671#131—342no—
672C2×M16—171no—
673C2×M16—171no—
674C2×M16—342no—
675C2×M16C22×D1711yescharacteristic
676C2×M16C22×D1711yescharacteristic
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—171no—
679C4⋊Q8—341no—
680C4⋊Q8—341no—
681#127—171no—
682#127—341no—
683#124—21no—
684#124—171no—
685#124—171no—
686#124—341no—
687#124—341no—
688#124—342no—
689#124—341no—
690#124—344no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#123—22no—
694#123—174no—
695#123—344no—
696#123—342no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—342no—
699C22⋊Q8—344no—
700C22⋊Q8—681no—
701#121—342no—
702#121—344no—
703#121—342no—
704#121—344no—
705#120—342no—
706#120—344no—
707C4×Q8—341no—
708C4×D4—342no—
709C4×D4—342no—
710C4×D4—344no—
711C4×D4—341no—
712#117—171no—
713#117—171no—
714#117—341no—
715#117C22×D1711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—344no—
717C2×C22⋊C4—342no—
718C2×C42—171no—
719C2×C42—341no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—341no—
723#104—341no—
724#104—341no—
725#104—341no—
726#104—342no—
727#104—342no—
728#102—681no—
729#102—681no—
730#101—22no—
731#101—341no—
732#101—342no—
733#100—341no—
734#99—342no—
735#99—342no—
736#99—342no—
737C17#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—342no—
739C24—341no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—342no—
761#41—342no—
762#41—344no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—682no—
768#41—682no—
769#41—682no—
770#41—682no—
771#41—681no—
772#41—681no—
773#41—682no—
774#41—682no—
775#41—682no—
776#41—681no—
777#41—681no—
778#41D4×D1712yes—
779#41C2×C22⋊D1712yes—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—171no—
792C2×Q8—171no—
793C2×Q8—342no—
794C2×Q8—681no—
795C2×Q8—681no—
796C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
797C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
798C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—172no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—172no—
806C2×D4—171no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—344no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—344no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—682no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—681no—
822C2×D4—682no—
823C2×D4—684no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—681no—
826C2×D4—682no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4D4×D1711yescharacteristic
830C2×D4D4×D1711yescharacteristic
831C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—172no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—342no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—682no—
843C22×C4D4×D1712yes—
844C22×C4C23×D1711yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—41no—
847Q16—342no—
848Q16—681no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—41no—
852SD16—41no—
853SD16—344no—
854SD16—344no—
855SD16—342no—
856SD16—342no—
857SD16—681no—
858SD16—681no—
859D8—22no—
860D8—41no—
861D8—344no—
862D8—344no—
863D8—342no—
864D8—681no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—344no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—341no—
873M16C2×C22⋊D1712yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—344no—
877C2×C8—341no—
878C2×C8—341no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—344no—
882C4⋊C4—342no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—341no—
886C4⋊C4—682no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—172no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—344no—
892C22⋊C4—344no—
893C22⋊C4—344no—
894C22⋊C4—344no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—682no—
899C42—21no—
900C42—171no—
901C42—171no—
902C42—342no—
903C42—341no—
904C42—341no—
905C42—341no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—172no—
910C23—342no—
911C23—341no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1362no—
917C23—1364no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—44no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—341no—
930Q8—341no—
931Q8—341no—
932Q8—341no—
933Q8—682no—
934Q8#1058762312yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—342no—
948D4—342no—
949D4—341no—
950D4—342no—
951D4—342no—
952D4—341no—
953D4—341no—
954D4—341no—
955D4—684no—
956D4—682no—
957D4—684no—
958D4—682no—
959D4—682no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1362no—
965D4—1364no—
966D4#1058762312yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—172no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—1361no—
997C2×C4—1362no—
998C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4#1058769111yescharacteristic
1002C2×C4#1058769111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—342no—
1007C8—681no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—2721no—
1016C22—2721no—
1017C22—2724no—
1018C22—2722no—
1019C22—342no—
1020C22—682no—
1021C22—684no—
1022C22—681no—
1023C22—682no—
1024C22—1361no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—342no—
1034C4—681no—
1035C4—681no—
1036C4—682no—
1037C4—681no—
1038C4—1361no—
1039C4C2×#1058762311yescharacteristic
1040C4#1176336911yescharacteristic
1041C4#1176344111yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—81no—
1049C2—682no—
1050C2—1362no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453209511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532095
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3020C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#3020D17
hypocenterC17#23874
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543561C2semidirect
2. #14542578C2semidirect
3. #14538189C2semidirect
4. #14538148C2semidirect
5. #14538130C2semidirect
6. #14529838C2semidirect
7. #14529834C2semidirect
8. #14529808C2semidirect
9. #14529804C2semidirect
10. #14529333C2semidirect
11. #14529287C2semidirect
12. #14529283C2semidirect
13. #14529164C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#3020C2semidirect
24. #11763607C22semidirect
34. #11763383C22semidirect
36. #11763373C22semidirect
40. C2×#10587633C22semidirect
41. #41×Dic17C22semidirect
49. #11762826C22semidirect
50. #11762826C22semidirect
51. C2×#10587508C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. #11762815C22semidirect
54. #11762813C22semidirect
56. C2×#10587507C22semidirect
57. #11762783C22semidirect
59. #11762782C22semidirect
60. #11762581C22semidirect
61. #11762580C22semidirect
62. #11762570C22semidirect
63. #11762568C22semidirect
64. C2×C17×2−1+4C22semidirect
66. C17×#575C22semidirect
67. C17×#536C22semidirect
70. C17×#421C22semidirect
71. C17×#421C22semidirect
72. C2×C17×#101C22semidirect
111. C17×#137D4semidirect
115. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
126. #10587637D4semidirect
132. #10587635D4semidirect
486. #3020D17semidirect
533. C2×2−1+4C2×D17semidirect
543. #575C2×D17semidirect
554. #536C2×D17semidirect
573. #421C2×D17semidirect
574. #421C2×D17semidirect
581. C2×#101C2×D17semidirect
642. #137C22⋊D17semidirect
657. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
737. C17#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145425782
#145381892
#145381482
#145381302
#145298382
#145298342
#145298082
#145298042
#145293332
#145292872
#145292832
#145291642
#145287532
C17×#30202
#2387417