Finite Group Databasebeta

← #17065638

Subgroups — #17065638

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763645C2211yescharacteristic
17C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587696C2211yescharacteristic
19#11763618—22no—
20#11763616—22no—
21#11763613—22no—
22#11763611—22no—
23#11763609C2211yescharacteristic, complemented
24#11763608—22no—
25#11763607C2211yescharacteristic
26#11763607C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587594C2211yescharacteristic
28C2×#10587635C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
30#11763575C2211yescharacteristic
31#11763471—22no—
32#11763454—24no—
33#11763454—22no—
34#11763385—21no—
35#11763385C2211yescharacteristic
36#11763385C2211yescharacteristic, complemented
37#11763380C2211yescharacteristic, complemented
38#11763378—21no—
39#11763378C2211yescharacteristic, complemented
40#11763359—21no—
41#11763359C2211yescharacteristic
42C2×#10587561—21no—
43C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
44#11763000—24no—
45#11762993—22no—
46#11762993—21no—
47#11762990—22no—
48#11762988—21no—
49#11762983—22no—
50#11762983—21no—
51#11762980—22no—
52#11762978—21no—
53#11762827C2211yescharacteristic, complemented
54#11762826C2211yescharacteristic, complemented
55#11762825C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
57#11762815C2211yescharacteristic, complemented
58#11762813C2211yescharacteristic, complemented
59#11762791C2211yescharacteristic
60C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
62#11762782C2211yescharacteristic
63#11762782C2211yescharacteristic, complemented
64#11762579C2211yescharacteristic, complemented
65#11762569C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#575C2211yescharacteristic
67C4×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#410C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#10587697—22no—
76#10587697—22no—
77#10587697—21no—
78#10587697—21no—
79#10587697—41no—
80#10587697—41no—
81#10587696—22no—
82#10587696—22no—
83#10587696—21no—
84#10587696—21no—
85#10587696—41no—
86#10587696—41no—
87#41×D17—22no—
88#41×D17—41no—
89#10587694—21no—
90C2×#63256D412yes—
91C2×Q8×D17—21no—
92#10587691—21no—
93#10587691—22no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—22no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17D412yes—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252C2311yescharacteristic
102C2×#63252C2311yescharacteristic
103C2×#63252C2311yescharacteristic
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C17×#137—21no—
109C17×#137D412yescomplemented
110C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
112C17×#135—22no—
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C17—21no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—22no—
118C17×#117—21no—
119C17×#117C2311yescharacteristic
120C17×#117C2311yescharacteristic
121C2×C42×C17—21no—
122C2×C42×C17C2311yescharacteristic
123#10587637—21no—
124#10587637D412yescomplemented
125#10587636—22no—
126#10587636—41no—
127#10587635—22no—
128#10587635—22no—
129#10587635—21no—
130#10587635D412yescomplemented
131#10587630—21no—
132#10587628—21no—
133#10587628—21no—
134C2×#63230—21no—
135#10587622—21no—
136#10587621—22no—
137#10587618—21no—
138#10587618—21no—
139C2×#63228—21no—
140#10587616—24no—
141#10587616—22no—
142C2×#63227—24no—
143C2×#63227—22no—
144#10587612C2311yescharacteristic
145#10587610—41no—
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148#10587605—24no—
149#10587604—24no—
150#10587602—24no—
151#10587600—24no—
152#10587600—24no—
153SD16×D17—24no—
154#10587597—24no—
155D8×D17—24no—
156#10587595—21no—
157#10587595—21no—
158#10587594—22no—
159#10587594—21no—
160#10587594—21no—
161#10587594—22no—
162#10587593—22no—
163M16×D17—22no—
164#10587590—41no—
165C2×D136—21no—
166C2×#63219—21no—
167#10587587—22no—
168#10587583—24no—
169#10587583—22no—
170#10587583—41no—
171#10587581—24no—
172#10587581—22no—
173#10587572—24no—
174#10587572—22no—
175#10587572D414yes—
176#10587568—24no—
177#10587568—22no—
178#10587561—24no—
179#10587561—22no—
180#10587561—21no—
181#10587561—21no—
182#10587561—21no—
183#10587561—21no—
184#10587561—21no—
185#10587561D411yescharacteristic
186#10587561D411yescharacteristic
187#10587560—21no—
188#10587560D411yescharacteristic
189C4×D68—24no—
190C4×D68—22no—
191#10587555—21no—
192#10587555—21no—
193#10587555D411yescharacteristic
194C17×#104—22no—
195C17×#104—21no—
196C17×#104—21no—
197C17×#99—22no—
198#10587508—22no—
199#10587496—22no—
200#10587495—22no—
201#10587495—21no—
202#10587495—22no—
203#10587494—21no—
204#10587492—41no—
205#10587480—41no—
206#10587477—22no—
207#10587477—22no—
208#10587476—22no—
209#10587476—21no—
210#10587476—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—22no—
213#41×C17—21no—
214#41×C17—21no—
215#41×C17—21no—
216#41×C17—21no—
217#41×C17—21no—
218#41×C17—21no—
219#41×C17C2×D412yes—
220#41×C17C2×D412yes—
221C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—22no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17C2×D412yes—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17C2×D412yes—
240#63256—22no—
241#63256—24no—
242#63256—42no—
243#63256—41no—
244Q8×D17—22no—
245Q8×D17—41no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248#63254—22no—
249#63254—41no—
250#63254—42no—
251#63254—44no—
252#63254—44no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254—42no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—24no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—42no—
263D4×D17—42no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—21no—
276#63252—41no—
277#63252—41no—
278#63252—42no—
279#63252—42no—
280#63252—42no—
281#63252—42no—
282#63252—42no—
283#63252—42no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—22no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—24no—
291C2×D68—22no—
292C2×D68—41no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68C2×D412yes—
296C2×D68C2×D411yescharacteristic
297C2×D68C2×D411yescharacteristic
298C2×D68C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—22no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17C2×D412yes—
305C2×Dic34—22no—
306C2×Dic34—21no—
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34—21no—
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34—41no—
313C2×Dic34—42no—
314C2×Dic34—42no—
315C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
318Q16×C17—22no—
319SD16×C17—22no—
320SD16×C17—22no—
321D8×C17—22no—
322M16×C17—21no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17—21no—
325M16×C17C2×D412yes—
326C2×C8×C17—21no—
327C2×C8×C17—21no—
328C4⋊C4×C17—22no—
329C4⋊C4×C17—21no—
330C4⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—22no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17C2×D412yes—
334C42×C17—22no—
335C42×C17—21no—
336C42×C17—21no—
337C42×C17—21no—
338C42×C17C2×D411yescharacteristic
339C42×C17C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—42no—
342#63231—22no—
343#63231—41no—
344#63230—24no—
345#63230—22no—
346#63230—41no—
347#63229—22no—
348#63229—41no—
349#63228—24no—
350#63228—22no—
351#63228—41no—
352#63227—24no—
353#63227—24no—
354#63227—24no—
355#63227—22no—
356#63227—24no—
357#63227—22no—
358#63227—42no—
359C4⋊Dic17—24no—
360C4⋊Dic17—22no—
361C4⋊Dic17—21no—
362C4⋊Dic17—42no—
363#63225—42no—
364C4×Dic17—21no—
365#63223—21no—
366#63223—21no—
367#63223—21no—
368#63223C2×D412yes—
369C2×#3622—21no—
370C2×#3622—21no—
371Dic68—41no—
372D136—24no—
373D136—41no—
374#63219—24no—
375#63219—41no—
376#63219—41no—
377#63218—24no—
378C8×D17—24no—
379#23874—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—21no—
381C23×C17—21no—
382C23×C17C22×D411yescharacteristic
383C22×D17—21no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—82no—
392C22×D17#12012yes—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17—21no—
396Q8×C17#12012yes—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404D4×C17#12012yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—81no—
416C2×C4×C17—82no—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—44no—
426C22⋊D17—42no—
427C22⋊D17—42no—
428C22⋊D17—44no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—22no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—42no—
439C2×Dic17—44no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17#12012yes—
442D68—22no—
443D68—21no—
444D68—22no—
445D68—21no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—21no—
450D68—44no—
451D68—42no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—82no—
455D68—84no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—44no—
459C4×D17—42no—
460C4×D17—44no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466Dic34—21no—
467Dic34—21no—
468Dic34—21no—
469Dic34—21no—
470Dic34—21no—
471Dic34—21no—
472Dic34—42no—
473Dic34—44no—
474Dic34—41no—
475Dic34—41no—
476Dic34—41no—
477Dic34—41no—
478C8×C17—22no—
479C8×C17—41no—
480#3622—22no—
481#3622—41no—
482#3585—171no—
483#3500—171no—
484#3028—171no—
485#3020—171no—
486#3020—171no—
487#3018—171no—
488#2008—171no—
489#2008—171no—
490#2003—171no—
491#2003—171no—
492#1915—171no—
493#1906—171no—
494#1906D1711yescharacteristic, complemented
495#1884—171no—
496#1795—171no—
497C22×C17—22no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17C2×#12011yescharacteristic
503C22×C17D4211yescharacteristic
504C22×C17D4211yescharacteristic
505C2×D17—22no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—44no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—164no—
514C2×D17—162no—
515C2×D17—161no—
516C2×D17—161no—
517C4×C17—22no—
518C4×C17—42no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17—41no—
522C4×C17—81no—
523C4×C17C2×#12011yescharacteristic
524C4×C17#53411yescharacteristic
525C4×C17D4211yescharacteristic
526C4×C17D4211yescharacteristic
527Dic17—22no—
528Dic17—41no—
529Dic17—41no—
530Dic17—42no—
531Dic17—81no—
532#585—171no—
533C2×2−1+4—171no—
534C2×H(5,𝔽2)—171no—
535#577—342no—
536#577—342no—
537#576—342no—
538#576—342no—
539#575—171no—
540#575—171no—
541#575—171no—
542#575—342no—
543#575C2×D1711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
547#568—171no—
548#548—342no—
549#546—344no—
550#546—342no—
551#536—171no—
552#536—171no—
553#536—171no—
554#536—341no—
555#535—171no—
556#535—341no—
557#532—171no—
558#532—341no—
559C2×#124—171no—
560C2×#124—341no—
561C4×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#458—344no—
563#456—341no—
564#456—342no—
565#456—342no—
566#455—341no—
567#454—341no—
568#454—342no—
569#454—342no—
570#453—341no—
571#421—171no—
572#421—171no—
573#421—171no—
574#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×#104—171no—
576C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
577#418—171no—
578#418—171no—
579#413—171no—
580C2×#101—171no—
581C2×#101—171no—
582#410—171no—
583#410—171no—
584#410C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#344—171no—
586#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
587#339—171no—
588#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
589C2×C17—21no—
590C2×C17—21no—
591C2×C17—21no—
592C2×C17—42no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17#240311yescharacteristic
595D17—42no—
596D17—81no—
597D17—82no—
598D17—81no—
5992−1+4—341no—
6002−1+4—341no—
6012−1+4—341no—
6022−1+4—342no—
6032−1+4—342no—
6042−1+4—681no—
6052−1+4—681no—
606H(5,𝔽2)—342no—
607H(5,𝔽2)—341no—
608H(5,𝔽2)—341no—
609H(5,𝔽2)—342no—
610H(5,𝔽2)—342no—
611H(5,𝔽2)—341no—
612H(5,𝔽2)—681no—
613H(5,𝔽2)—681no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—172no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—342no—
621C2×#41—342no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—681no—
624C2×#41—681no—
625C2×#41C22×D1711yescharacteristic
626C2×#41C22×D1711yescharacteristic
627C22×Q8—171no—
628C22×Q8—341no—
629C22×Q8—341no—
630C22×D4—172no—
631C22×D4—171no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—342no—
634#137—21no—
635#137—172no—
636#137—341no—
637#137—341no—
638#137—344no—
639#137—341no—
640#137—341no—
641#137—341no—
642#137D6812yescomplemented
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—172no—
645AGL(1,ℤ/8)—342no—
646AGL(1,ℤ/8)—341no—
647AGL(1,ℤ/8)—341no—
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—344no—
650AGL(1,ℤ/8)—344no—
651AGL(1,ℤ/8)—344no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—341no—
654AGL(1,ℤ/8)—341no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)D6812yescomplemented
658#135—22no—
659#135—344no—
660#135—344no—
661#135—342no—
662#135—681no—
663#135—681no—
664C2×SD16—341no—
665C2×SD16—344no—
666C2×SD16—341no—
667C2×D8—341no—
668C2×D8—344no—
669C2×D8—341no—
670#131—342no—
671#131—342no—
672C2×M16—171no—
673C2×M16—171no—
674C2×M16—342no—
675C2×M16C22×D1711yescharacteristic
676C2×M16C22×D1711yescharacteristic
677C4⋊Q8—171no—
678C4⋊Q8—341no—
679C4⋊Q8—341no—
680C4⋊Q8—341no—
681#127—171no—
682#127—341no—
683#124—171no—
684#124—171no—
685#124—342no—
686#124—341no—
687#124—341no—
688#124—344no—
689#124—341no—
690#124—341no—
691#124—341no—
692#124—341no—
693#123—174no—
694#123—344no—
695#123—342no—
696#123—342no—
697C22⋊Q8—342no—
698C22⋊Q8—344no—
699C22⋊Q8—681no—
700C22⋊Q8—681no—
701#121—342no—
702#121—344no—
703#121—342no—
704#121—344no—
705#120—344no—
706#120—342no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—342no—
711C4×D4—344no—
712#117—21no—
713#117—171no—
714#117C22×D1711yescharacteristic
715#117C22×D1711yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—342no—
717C2×C22⋊C4—344no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42C22×D1711yescharacteristic
720#104—22no—
721#104—21no—
722#104—21no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#104—342no—
726#104—341no—
727#104—341no—
728#102—681no—
729#102—681no—
730#101—342no—
731#101—341no—
732#101—342no—
733#100—341no—
734#99—22no—
735#99—342no—
736#99—342no—
737C17#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
738C24—342no—
739C24—341no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—344no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—682no—
762#41—682no—
763#41—682no—
764#41—682no—
765#41—682no—
766#41—682no—
767#41—681no—
768#41—681no—
769#41—682no—
770#41—684no—
771#41—684no—
772#41—682no—
773#41—682no—
774#41—681no—
775#41—682no—
776#41—681no—
777#41—682no—
778#41C2×D6812yes—
779#41D4×D1712yes—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—171no—
782C2×Q8—171no—
783C2×Q8—342no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—341no—
786C2×Q8—341no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—341no—
790C2×Q8—342no—
791C2×Q8—682no—
792C2×Q8—682no—
793C2×Q8—681no—
794C2×Q8—681no—
795C2×Q8—682no—
796C2×Q8—682no—
797C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
798C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—172no—
802C2×D4—171no—
803C2×D4—172no—
804C2×D4—171no—
805C2×D4—171no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—344no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—344no—
812C2×D4—342no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—682no—
821C2×D4—682no—
822C2×D4—681no—
823C2×D4—682no—
824C2×D4—684no—
825C2×D4—684no—
826C2×D4—681no—
827C2×D4—682no—
828C2×D4—682no—
829C2×D4—682no—
830C2×D4C2×D6811yescharacteristic
831C2×D4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—172no—
837C22×C4—172no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—342no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—682no—
844C22×C4C23×D1711yescharacteristic
845Q16—22no—
846Q16—342no—
847Q16—681no—
848Q16—681no—
849SD16—22no—
850SD16—22no—
851SD16—344no—
852SD16—344no—
853SD16—342no—
854SD16—342no—
855SD16—681no—
856SD16—681no—
857SD16—681no—
858SD16—681no—
859D8—22no—
860D8—344no—
861D8—344no—
862D8—342no—
863D8—681no—
864D8—681no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—172no—
869M16—344no—
870M16—341no—
871M16—341no—
872M16—341no—
873M16C2×D6812yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—344no—
877C2×C8—341no—
878C2×C8—341no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—344no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—341no—
885C4⋊C4—682no—
886C4⋊C4—682no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—342no—
890C22⋊C4—342no—
891C22⋊C4—344no—
892C22⋊C4—344no—
893C22⋊C4—344no—
894C22⋊C4—344no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—682no—
897C22⋊C4—682no—
898C22⋊C4D4×D1712yes—
899C42—22no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—341no—
904C42D4×D1711yescharacteristic
905C42D4×D1711yescharacteristic
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—172no—
909C23—342no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—684no—
913C23—682no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1362no—
917C23—1364no—
918C23C2×D4×D1711yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—341no—
923Q8—341no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—341no—
927Q8—341no—
928Q8—684no—
929Q8—682no—
930Q8—681no—
931Q8—681no—
932Q8—681no—
933Q8—681no—
934Q8#1058756812yes—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—21no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—341no—
945D4—342no—
946D4—342no—
947D4—341no—
948D4—341no—
949D4—341no—
950D4—341no—
951D4—341no—
952D4—684no—
953D4—682no—
954D4—684no—
955D4—682no—
956D4—684no—
957D4—682no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1362no—
965D4—1364no—
966D4#1058756812yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—172no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—682no—
992C2×C4—684no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4C22×D6811yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769611yescharacteristic
1003C2×C4#1058769611yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—342no—
1007C8—681no—
1008C22—22no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—2721no—
1014C22—2721no—
1015C22—2724no—
1016C22—2722no—
1017C22—342no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—684no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—682no—
1024C22—1361no—
1025C22#120×D1711yescharacteristic
1026C22#1176344311yescharacteristic
1027C22D4×D6811yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—342no—
1035C4—682no—
1036C4—681no—
1037C4—681no—
1038C4—1361no—
1039C4C2×#1058756811yescharacteristic
1040C4#1176337011yescharacteristic
1041C4#1176344311yescharacteristic
1042C4D4×D6811yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—682no—
1049C2—1362no—
1050C2—1361no—
1051C2—1361no—
1052C2#1453209611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14532096
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1906C2
socleC2×C17#2403
hypercenter#1906D17
hypocenterC17#23874
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543561C2semidirect
2. #14542577C2semidirect
3. #14538191C2semidirect
4. #14538150C2semidirect
5. #14538146C2semidirect
6. #14538135C2semidirect
7. #14529840C2semidirect
8. #14529836C2semidirect
9. #14529809C2semidirect
10. #14529805C2semidirect
11. #14529335C2semidirect
12. #14529285C2semidirect
13. #14529166C2semidirect
14. #14528753C2semidirect
15. C17×#1906C2semidirect
17. C2×#10587697C22semidirect
23. #11763609C22semidirect
26. #11763607C22semidirect
36. #11763385C22semidirect
37. #11763380C22semidirect
39. #11763378C22semidirect
43. C2×#10587561C22semidirect
53. #11762827C22semidirect
54. #11762826C22semidirect
55. #11762825C22semidirect
56. C2×#10587476C22semidirect
57. #11762815C22semidirect
58. #11762813C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
61. C2×#10587495C22semidirect
63. #11762782C22semidirect
64. #11762579C22semidirect
65. #11762569C22semidirect
67. C4×#41×C17C22semidirect
68. C17×#421C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#410C22semidirect
71. C17×#344C22semidirect
72. C17×#339C22semidirect
109. C17×#137D4semidirect
111. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
124. #10587637D4semidirect
130. #10587635D4semidirect
494. #1906D17semidirect
561. C4×#41C2×D17semidirect
574. #421C2×D17semidirect
576. C2×#104C2×D17semidirect
584. #410C2×D17semidirect
586. #344C2×D17semidirect
588. #339C2×D17semidirect
642. #137D68semidirect
657. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
737. C17#23874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145425772
#145381912
#145381502
#145381462
#145381352
#145298402
#145298362
#145298092
#145298052
#145293352
#145292852
#145291662
#145287532
C17×#19062
#2387417