Finite Group Databasebeta

← #17065656

Subgroups — #17065656

Order 4352.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762975C212yesmaximal, complemented
3#14538011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529824C212yesmaximal, complemented
6#14529796C212yesmaximal, complemented
7#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529162C212yesmaximal, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#10587618C2212yescomplemented
14#11763478—21no—
15#11763470—21no—
16#11763447—22no—
17#11763447—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19D4×C22⋊D17—22no—
20#11763387—21no—
21#11763387C2211yescharacteristic, complemented
22#11763373—21no—
23#11763373C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587626C2212yescomplemented
25#11763320—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587639—22no—
30#11763292C2211yescharacteristic, complemented
31#11762975—28no—
32#11762960—21no—
33#11762960—21no—
34#11762943—21no—
35#11762943—21no—
36C2×#10587508C2212yescomplemented
37C2×#10587508C2212yescomplemented
38C2×#10587496C2212yescomplemented
39#11762814C2212yescomplemented
40C2×#10587494C2212yescomplemented
41#11762773C2211yescharacteristic, complemented
42#11762717—22no—
43#11762712C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762577C2212yescomplemented
46#11762570C2212yescomplemented
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic
48C23×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
50C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
51C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
52C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
53C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
54C22×SD16×C17—21no—
55C22×D8×C17—21no—
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C25×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17—24no—
61C2×#41×C17—42no—
62C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
63C2×#41×C17D411yescharacteristic, complemented
64C2×#41×C17C2311yescharacteristic
65C2×#41×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C17—24no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—42no—
75C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
76C22×D4×C17C2312yes—
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—24no—
81C22×C22⋊D17D412yes—
82#10587696—24no—
83#10587696—42no—
84C2×#63256—21no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2311yescharacteristic
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
92C17×AGL(1,ℤ/8)—28no—
93C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
94C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
95C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
96C17×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
97C2×SD16×C17—28no—
98C2×SD16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—22no—
100C2×D8×C17—28no—
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×M16×C17—21no—
104C2×M16×C17—24no—
105C2×M16×C17C2312yes—
106C22×C8×C17—21no—
107#10587639—22no—
108#10587639—21no—
109#10587639—48no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—24no—
112#10587633—22no—
113#10587633—21no—
114#10587632—22no—
115#10587632—21no—
116Q8×Dic17—21no—
117#10587626—22no—
118#10587626—21no—
119#10587626—24no—
120#10587626—42no—
121#10587625—22no—
122#10587625—22no—
123#10587625—22no—
124#10587624—22no—
125#10587624—21no—
126#10587623—22no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63229—22no—
132#10587618—24no—
133#10587618—42no—
134C2×#63228—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616—22no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616—21no—
141#10587616—21no—
142#10587616—21no—
143#10587616—21no—
144#10587616D411yescharacteristic, complemented
145#10587616D411yescharacteristic, complemented
146#10587615—22no—
147#10587615—21no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—22no—
150C4×C22⋊D17—21no—
151C4×C22⋊D17—21no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227D412yes—
154#10587612—21no—
155#10587612C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17—21no—
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158#10587610—21no—
159#10587610D411yescharacteristic, complemented
160#10587610D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic17C2312yes—
162C2×#63223C2312yes—
163#10587508—24no—
164#10587508—42no—
165#10587503—22no—
166#10587503—22no—
167#10587502—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169C22⋊#3622—21no—
170#10587496—24no—
171#10587494—24no—
172C24×C17—22no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—44no—
175C24×C17—44no—
176C24×C17—41no—
177C24×C17—41no—
178C24×C17—82no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—22no—
181C23×D17C2×D412yes—
182#41×C17—22no—
183#41×C17—22no—
184#41×C17—22no—
185#41×C17—22no—
186#41×C17—22no—
187#41×C17—44no—
188#41×C17—41no—
189#41×C17—41no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17C2×D414yes—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—41no—
195C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—24no—
199C2×D4×C17—24no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—22no—
208C2×D4×C17—22no—
209C2×D4×C17—22no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—44no—
217C2×D4×C17—41no—
218C2×D4×C17—41no—
219C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17C2×D414yescomplemented
222C22×C4×C17—22no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—22no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—44no—
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D17—22no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—21no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—48no—
246C2×C22⋊D17—44no—
247C2×C22⋊D17—48no—
248C2×C22⋊D17—84no—
249C2×C22⋊D17—84no—
250C22×Dic17—22no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17C2×D412yes—
253#63256—42no—
254#63256—42no—
255D4×D17—48no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258#63252—22no—
259#63252—22no—
260#63252—44no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—22no—
265C2×D68—22no—
266C2×D68—44no—
267C2×D68C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17—22no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
271SD16×C17—28no—
272SD16×C17—28no—
273D8×C17—28no—
274D8×C17—28no—
275M16×C17—24no—
276M16×C17—22no—
277M16×C17C2×D414yescomplemented
278C2×C8×C17—24no—
279C2×C8×C17—22no—
280C22⋊Dic17—22no—
281C22⋊Dic17—22no—
282C22⋊Dic17—24no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—21no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—48no—
287#63229—44no—
288#63228—44no—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—21no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—21no—
296C4⋊Dic17—22no—
297C4⋊Dic17—21no—
298C4⋊Dic17—21no—
299C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
301#63225—22no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304C4×Dic17—22no—
305C4×Dic17—21no—
306C4×Dic17—22no—
307C4×Dic17—22no—
308#63223—22no—
309#63223—22no—
310C2×#3622—22no—
311#23876—171nomaximal, Sylow
312C23×C17—21no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—24no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—42no—
319C23×C17—44no—
320C23×C17—44no—
321C23×C17—44no—
322C23×C17—44no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—42no—
325C23×C17—42no—
326C23×C17—81no—
327C23×C17—82no—
328C23×C17—82no—
329C23×C17—82no—
330C23×C17—816no—
331C23×C17—82no—
332C23×C17#12011yescharacteristic
333C23×C17#12011yescharacteristic
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—24no—
338C22×D17—44no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—82no—
342C22×D17—82no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—21no—
345Q8×C17—21no—
346Q8×C17—42no—
347Q8×C17#12012yescomplemented
348D4×C17—24no—
349D4×C17—21no—
350D4×C17—24no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17—21no—
353D4×C17—24no—
354D4×C17—42no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—44no—
357D4×C17—44no—
358D4×C17—42no—
359D4×C17—42no—
360D4×C17—42no—
361D4×C17—42no—
362D4×C17#12012yescomplemented
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—24no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—42no—
374C2×C4×C17—42no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—42no—
377C2×C4×C17#12011yescharacteristic
378C2×C4×C17#12011yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D412yes—
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
383C22⋊D17—44no—
384C22⋊D17—42no—
385C22⋊D17—44no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—81no—
388C22⋊D17—82no—
389C22⋊D17—82no—
390C22⋊D17—82no—
391C22⋊D17—82no—
392C22⋊D17—816no—
393C2×Dic17—24no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17—82no—
402D68—22no—
403D68—44no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—42no—
407C4×D17—44no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410Dic34—22no—
411C8×C17—24no—
412#3622—42no—
413C22×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
414#3488—171no—
415C2×#453—172no—
416#3003—171no—
417#2433—171no—
418#2006—172no—
419#2002—172no—
420#1900—171no—
421#1883—172no—
422#1871—171no—
423#1789—171no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—44no—
433C22×C17—48no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—44no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—84no—
441C22×C17—84no—
442C22×C17—88no—
443C22×C17—88no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17#45312yescomplemented
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4212yes—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17—164no—
457C4×C17—22no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—21no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17C2×#12011yescharacteristic
462C4×C17#53411yescharacteristic
463C4×C17D4212yes—
464Dic17—44no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469C2×H(5,𝔽2)—171no—
470C22×#41C2×D1711yescharacteristic
471C23×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
472C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1712yes—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1712yescomplemented
478C22×SD16—21no—
479C22×D8—21no—
480C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
481#550—341no—
482#548—341no—
483#546—342no—
484#546—341no—
485D42—342no—
486D42—341no—
487#537—171no—
488#537—341no—
489#535—171no—
490#535—341no—
491C2×#127—172no—
492#525—171no—
493#525—341no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—341no—
496C2×#120—342no—
497#520—171no—
498#453—348no—
499#450—341no—
500#450—341no—
501#447—341no—
502#447—341no—
503C2×#104—172no—
504C2×#104—172no—
505C2×#104—172no—
506#418—172no—
507C2×#100—172no—
508#407—171no—
509#392—342no—
510#390—172no—
511C4×C22⋊C4—171no—
512#343—172no—
513#339—172no—
514C2×C17—22no—
515C2×C17—22no—
516C2×C17—42no—
517C2×C17—41no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—84no—
520C2×C17#240311yescharacteristic
521C2×C17C2×#45311yescharacteristic
522C2×C17#302111yescharacteristic
523D17—82no—
524D17—81no—
525C25—21no—
526H(5,𝔽2)—344no—
527H(5,𝔽2)—682no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—24no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—171no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
536C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
537C2×#41C22×D1711yescharacteristic
538C2×#41C22×D1711yescharacteristic
539C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
540C22×D4—24no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—172no—
549C22×D4—171no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—342no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—341no—
554C22×D4—344no—
555C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D1712yes—
557C23×C4—21no—
558C23×C4C22×D1711yescharacteristic
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—28no—
561AGL(1,ℤ/8)—24no—
562AGL(1,ℤ/8)—24no—
563AGL(1,ℤ/8)—24no—
564AGL(1,ℤ/8)—344no—
565AGL(1,ℤ/8)—682no—
566AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1718yescomplemented
567C2×SD16—28no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—342no—
571C2×D8—28no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—342no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—24no—
577C2×M16—172no—
578C2×M16C22×D1712yes—
579C22×C8—21no—
580#127—342no—
581#127—341no—
582#127—344no—
583#127—682no—
584#124—342no—
585#124—341no—
586#123—342no—
587#123—341no—
588C22⋊Q8—171no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—341no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—341no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—341no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—342no—
603#121—342no—
604#121—341no—
605#121—341no—
606#121—341no—
607#121—341no—
608#121—341no—
609#120—342no—
610#120—342no—
611#120—342no—
612#120—342no—
613#120—341no—
614#120—688no—
615C4×Q8—341no—
616C4×D4—342no—
617C4×D4—342no—
618C4×D4—342no—
619C4×D4—341no—
620C4×D4—341no—
621C4×D4—341no—
622#117—171no—
623#117—341no—
624C2×C4⋊C4—171no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—172no—
627C2×C22⋊C4—342no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—344no—
630C2×C42—172no—
631#104—344no—
632#104—344no—
633#104—682no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#100—344no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639#95—341no—
640C17#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—44no—
644C24—44no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—172no—
649C24—342no—
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—44no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—44no—
660#41—342no—
661#41—342no—
662#41—684no—
663#41—682no—
664#41—682no—
665#41C2×C22⋊D1714yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—171no—
670C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—171no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—684no—
710C2×D4—688no—
711C2×D4—688no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—684no—
715C2×D4—688no—
716C2×D4—1364no—
717C2×D4—1364no—
718C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D1714yescomplemented
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—172no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4D4×D1711yescharacteristic
736C22×C4D4×D1711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22×C4C23×D1711yescharacteristic
740SD16—28no—
741SD16—28no—
742SD16—684no—
743D8—28no—
744D8—28no—
745D8—684no—
746M16—24no—
747M16—22no—
748M16—342no—
749M16—342no—
750M16C2×C22⋊D1714yescomplemented
751C2×C8—24no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—342no—
754C4⋊C4—171no—
755C4⋊C4—171no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—688no—
776C42—342no—
777C42—341no—
778C42—342no—
779C42—342no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—816no—
799C23—82no—
800C23—341no—
801C23—342no—
802C23—344no—
803C23—684no—
804C23—682no—
805C23—682no—
806C23—1362no—
807C23—1362no—
808C23#1058762311yescharacteristic
809C23#1058762311yescharacteristic
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—42no—
815Q8—342no—
816Q8#1058763912yescomplemented
817D4—24no—
818D4—21no—
819D4—24no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—24no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—342no—
832D4—684no—
833D4—684no—
834D4—684no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—682no—
840D4—1362no—
841D4—1361no—
842D4—1362no—
843D4—1362no—
844D4—1362no—
845D4—13616no—
846D4#1058763912yescomplemented
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—344no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—684no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—1362no—
873C2×C4#1058762311yescharacteristic
874C2×C4#1058762311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4#1058769112yes—
877C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
879C8—24no—
880C8—682no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—44no—
890C22—48no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—44no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—88no—
900C22—88no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—2724no—
904C22—682no—
905C22—681no—
906C22—682no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—682no—
910C22—1364no—
911C22#1176297512yescomplemented
912C22C2×#1058762311yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1712yes—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—684no—
919C4—682no—
920C4—681no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4C2×#1058763911yescharacteristic
924C4#1176336811yescharacteristic
925C4D4×C22⋊D1712yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—84no—
931C2—81no—
932C2—1361no—
933C2—1362no—
934C2#1453209411yescharacteristic
935C2C2×#1176297511yescharacteristic
936C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#23876
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542453C2semidirect
2. C2×#11762975C2semidirect
3. #14538011C2semidirect
4. #14532417C2semidirect
5. #14529824C2semidirect
6. #14529796C2semidirect
7. #14529247C2semidirect
8. #14529162C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
11. C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
12. C2×#10587696C22semidirect
13. C2×#10587618C22semidirect
21. #11763387C22semidirect
23. #11763373C22semidirect
24. C2×#10587626C22semidirect
30. #11763292C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. C2×#10587496C22semidirect
39. #11762814C22semidirect
40. C2×#10587494C22semidirect
41. #11762773C22semidirect
43. #11762712C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
45. #11762577C22semidirect
46. #11762570C22semidirect
48. C23×D4×C17C22semidirect
53. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
56. C22×M16×C17C22semidirect
62. C2×#41×C17D4semidirect
63. C2×#41×C17D4semidirect
66. C22×Q8×C17D4semidirect
75. C22×D4×C17D4semidirect
96. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
144. #10587616D4semidirect
145. #10587616D4semidirect
159. #10587610D4semidirect
160. #10587610D4semidirect
221. C2×D4×C17C2×D4semidirect
277. M16×C17C2×D4semidirect
347. Q8×C17#120semidirect
362. D4×C17#120semidirect
413. C22×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
446. C22×C17#453semidirect
471. C23×D4C2×D17semidirect
477. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
480. C22×M16C2×D17semidirect
535. C2×#41C22⋊D17semidirect
536. C2×#41C22⋊D17semidirect
539. C22×Q8C22⋊D17semidirect
555. C22×D4C22⋊D17semidirect
566. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
640. C17#23876semidirect
720. C2×D4C2×C22⋊D17semidirect
750. M16C2×C22⋊D17semidirect
816. Q8#10587639semidirect
846. D4#10587639semidirect
911. C22#11762975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
C2×#117629752
#145380112
#145324172
#145298242
#145297962
#145292472
#145291622
#145290862
#145287282
C22×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2387617