Finite Group Databasebeta

← #17065657

Subgroups — #17065657

Order 4352.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587594C2211yescharacteristic
20C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587597—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×D8×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763479—21no—
32#11763467—21no—
33#11763452—21no—
34#11763446—22no—
35#11763444—21no—
36#11763441—22no—
37#11763388—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic, complemented
39#11763375—21no—
40C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
41#11763321C2211yescharacteristic
42#11763319—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45C2×#10587623—22no—
46#11763289C2211yescharacteristic, complemented
47#11762979—24no—
48#11762976—24no—
49#11762961—21no—
50#11762961—21no—
51#11762944—21no—
52#11762944—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58#11762813C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762717—22no—
62#11762712C2211yescharacteristic, complemented
63#11762711C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762577C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#127C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D412yes—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
90#10587691—22no—
91#10587691—22no—
92#10587691—41no—
93#10587691—41no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D17—22no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—22no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17—22no—
104C2×D4×D17—21no—
105C2×D4×D17—21no—
106C2×D4×D17—21no—
107C2×D4×D17—21no—
108C2×D4×D17—41no—
109C2×D4×D17—41no—
110C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
111C2×#63252—21no—
112C2×#63252C2311yescharacteristic
113C2×#63252C2311yescharacteristic
114C22×D68C2311yescharacteristic
115C22×C4×D17—21no—
116C22×C4×D17C2311yescharacteristic
117C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×D8×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C17×#127—21no—
124C17×#127—22no—
125C17×#127—41no—
126C17×#124—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#120—22no—
130C17×#117C2311yescharacteristic
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17D412yes—
134#10587635—22no—
135#10587635—22no—
136#10587632—21no—
137C2×#63230—21no—
138#10587626—22no—
139#10587626—22no—
140#10587626—41no—
141#10587625—22no—
142#10587625—22no—
143#10587625—22no—
144#10587624—22no—
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587624—21no—
149#10587624—21no—
150#10587623—22no—
151#10587623—22no—
152#10587623—48no—
153D4×Dic17—22no—
154C2×#63229—21no—
155C2×#63229—21no—
156#10587618—22no—
157#10587618—22no—
158#10587618—41no—
159#10587618D414yescomplemented
160C2×#63228—21no—
161C2×#63228—21no—
162C2×#63228—21no—
163#10587616—21no—
164C2×#63227—21no—
165C2×#63227—22no—
166C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
167#10587610—21no—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171#10587600—28no—
172SD16×D17—28no—
173#10587597—28no—
174D8×D17—28no—
175#10587594—22no—
176#10587594—22no—
177#10587594—41no—
178#10587594D414yescomplemented
179M16×D17—22no—
180M16×D17—22no—
181C2×D136—21no—
182C2×D136—21no—
183C2×#63219—21no—
184C2×#63219—21no—
185C2×#63218—21no—
186C2×C8×D17—21no—
187#10587583D411yescharacteristic, complemented
188#10587583D411yescharacteristic, complemented
189#10587581D411yescharacteristic, complemented
190#10587581D411yescharacteristic, complemented
191#10587578—21no—
192C4⋊C4×D17—21no—
193#10587572—21no—
194#10587571—22no—
195#10587570—22no—
196#10587570—22no—
197#10587569—22no—
198#10587568—22no—
199#10587568—21no—
200#10587567—22no—
201#10587567—22no—
202C22⋊C4×D17—22no—
203#10587564—22no—
204C4×D68—21no—
205C4×D68—21no—
206C4×D68—21no—
207C4×Dic34—21no—
208C17×#104—41no—
209C17×#102—21no—
210C17×#102—21no—
211C17×#100—22no—
212#10587508—41no—
213#10587504—22no—
214#10587502—21no—
215#10587496—22no—
216#10587496—22no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587480—21no—
220#10587480—21no—
221#10587476—22no—
222#10587476—22no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17C2×D412yes—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—22no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17—42no—
229C23×D17—42no—
230C23×D17—44no—
231C23×D17—41no—
232C23×D17—41no—
233C23×D17—82no—
234C23×D17C2×D411yescharacteristic
235#41×C17—21no—
236#41×C17—21no—
237#41×C17—21no—
238#41×C17—21no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—22no—
242C2×D4×C17—22no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—44no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—82no—
257C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—42no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—41no—
279C2×C22⋊D17—41no—
280C2×C22⋊D17—82no—
281C22×Dic17—22no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D412yes—
286#63256—22no—
287#63256—41no—
288Q8×D17—22no—
289Q8×D17—41no—
290#63254—22no—
291#63254—41no—
292#63254—42no—
293#63254—42no—
294#63254—42no—
295#63254—42no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298D4×D17—24no—
299D4×D17—24no—
300D4×D17—22no—
301D4×D17—41no—
302D4×D17—42no—
303D4×D17—42no—
304D4×D17—42no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—42no—
308D4×D17—42no—
309D4×D17—42no—
310D4×D17—42no—
311D4×D17—42no—
312D4×D17—42no—
313D4×D17—42no—
314D4×D17—84no—
315#63252—21no—
316#63252—21no—
317#63252—21no—
318#63252—21no—
319#63252—21no—
320#63252—21no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323#63252C2×D412yes—
324#63252C2×D412yes—
325C2×D68—21no—
326C2×D68—21no—
327C2×D68—21no—
328C2×D68—21no—
329C2×D68—21no—
330C2×D68—21no—
331C2×D68—21no—
332C2×D68—21no—
333C2×D68C2×D411yescharacteristic
334C2×D68C2×D411yescharacteristic
335C2×D68C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—22no—
345C2×C4×D17—42no—
346C2×C4×D17—42no—
347C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic34—21no—
352C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
354SD16×C17—24no—
355D8×C17—24no—
356M16×C17—21no—
357M16×C17—21no—
358M16×C17—21no—
359M16×C17C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C17—21no—
361C2×C8×C17—21no—
362C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C17—22no—
365C22⋊C4×C17—22no—
366C22⋊C4×C17—21no—
367C42×C17—21no—
368C42×C17—21no—
369C42×C17—21no—
370C22⋊Dic17—22no—
371C22⋊Dic17—22no—
372C22⋊Dic17—22no—
373C22⋊Dic17—44no—
374#63230—24no—
375#63229—24no—
376#63229—42no—
377#63228—24no—
378#63228—24no—
379#63228—42no—
380#63227—22no—
381#63227—22no—
382#63227—24no—
383#63227—21no—
384#63227—21no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—44no—
388C4⋊Dic17—21no—
389C4⋊Dic17—21no—
390C4⋊Dic17—21no—
391C4⋊Dic17—21no—
392#63225—22no—
393#63225—22no—
394C4×Dic17—22no—
395C4×Dic17—21no—
396C4×Dic17—21no—
397#63223—21no—
398#63223—21no—
399#63223—21no—
400#63223C2×D412yescomplemented
401C2×#3622—21no—
402C2×#3622—21no—
403D136—24no—
404D136—42no—
405#63219—24no—
406#63219—42no—
407#63218—24no—
408C8×D17—24no—
409#23876—171nomaximal, Sylow
410C23×C17—22no—
411C23×C17—21no—
412C23×C17—22no—
413C23×C17—22no—
414C23×C17—22no—
415C23×C17—42no—
416C23×C17—42no—
417C23×C17—42no—
418C23×C17—42no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17C22×D411yescharacteristic
422C22×D17—21no—
423C22×D17—21no—
424C22×D17—21no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—42no—
430C22×D17—44no—
431C22×D17—44no—
432C22×D17—44no—
433C22×D17—42no—
434C22×D17—42no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—42no—
438C22×D17—81no—
439C22×D17—82no—
440C22×D17—82no—
441C22×D17—82no—
442C22×D17—88no—
443C22×D17—82no—
444C22×D17—82no—
445C22×D17—88no—
446C22×D17—82no—
447C22×D17#12011yescharacteristic
448C22×D17#12011yescharacteristic
449Q8×C17—21no—
450Q8×C17—21no—
451D4×C17—21no—
452D4×C17—22no—
453D4×C17—21no—
454D4×C17—22no—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17—41no—
459D4×C17—41no—
460D4×C17—41no—
461D4×C17—41no—
462D4×C17—41no—
463D4×C17—82no—
464D4×C17—82no—
465D4×C17—88no—
466C2×C4×C17—22no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D17—22no—
481C22⋊D17—22no—
482C22⋊D17—42no—
483C22⋊D17—42no—
484C22⋊D17—44no—
485C22⋊D17—44no—
486C22⋊D17—44no—
487C22⋊D17—44no—
488C22⋊D17—41no—
489C22⋊D17—41no—
490C22⋊D17—44no—
491C22⋊D17—82no—
492C22⋊D17—82no—
493C22⋊D17—88no—
494C2×Dic17—21no—
495C2×Dic17—21no—
496C2×Dic17—21no—
497C2×Dic17—22no—
498C2×Dic17—22no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—42no—
501C2×Dic17—44no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—42no—
505C2×Dic17#12011yescharacteristic
506C2×Dic17#12011yescharacteristic
507D68—22no—
508D68—21no—
509D68—22no—
510D68—21no—
511D68—21no—
512D68—42no—
513D68—42no—
514D68—41no—
515D68—41no—
516D68—81no—
517D68#12012yescomplemented
518C4×D17—21no—
519C4×D17—21no—
520C4×D17—21no—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—22no—
527C4×D17—22no—
528C4×D17—42no—
529C4×D17—42no—
530C4×D17—41no—
531C4×D17—41no—
532C4×D17—82no—
533Dic34—21no—
534Dic34—21no—
535Dic34—21no—
536Dic34—42no—
537Dic34#12012yescomplemented
538C8×C17—22no—
539C8×C17—41no—
540#3622—22no—
541#3622—41no—
542C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
543#3488—171no—
544C2×#453—171no—
545C2×#453—171no—
546#3003—171no—
547#2433—171no—
548#2006—171no—
549#2006—171no—
550#2002—171no—
551#2002D1711yescharacteristic, complemented
552#1900—171no—
553#1883—171no—
554#1883—171no—
555#1871—171no—
556#1789—171no—
557C22×C17—21no—
558C22×C17—21no—
559C22×C17—44no—
560C22×C17—41no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—41no—
565C22×C17—41no—
566C22×C17—42no—
567C22×C17—82no—
568C22×C17—82no—
569C22×C17—82no—
570C22×C17—81no—
571C22×C17—81no—
572C22×C17C2×#12011yescharacteristic
573C22×C17D4211yescharacteristic
574C22×C17D4211yescharacteristic
575C2×D17—21no—
576C2×D17—21no—
577C2×D17—21no—
578C2×D17—22no—
579C2×D17—21no—
580C2×D17—21no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—41no—
584C2×D17—41no—
585C2×D17—44no—
586C2×D17—41no—
587C2×D17—42no—
588C2×D17—41no—
589C2×D17—41no—
590C2×D17—84no—
591C2×D17—88no—
592C2×D17—88no—
593C2×D17—82no—
594C2×D17—81no—
595C2×D17—81no—
596C2×D17—164no—
597C2×D17#45312yescomplemented
598C4×C17—42no—
599C4×C17—41no—
600C4×C17—41no—
601C4×C17—41no—
602C4×C17C2×#12011yescharacteristic
603C4×C17#53411yescharacteristic
604C4×C17D4211yescharacteristic
605C4×C17D4211yescharacteristic
606Dic17—22no—
607Dic17—21no—
608Dic17—21no—
609Dic17—42no—
610Dic17—41no—
611Dic17—42no—
612C2×H(5,𝔽2)—171no—
613C22×#41—171no—
614C23×D4—171no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
625C22×SD16—341no—
626C22×D8—341no—
627C22×M16—171no—
628#550—341no—
629#548—341no—
630#546—342no—
631#546—341no—
632D42—342no—
633D42—341no—
634#537—171no—
635#537—341no—
636#535—341no—
637#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
638C2×#127—171no—
639C2×#127C2×D1711yescharacteristic, complemented
640#525—171no—
641#525—341no—
642C2×#121—171no—
643C2×#121—341no—
644C2×#120—342no—
645#520—171no—
646#453—344no—
647#453—344no—
648#450—341no—
649#450—341no—
650#447—341no—
651#447—341no—
652C2×#104—171no—
653C2×#104—171no—
654C2×#104—171no—
655C2×#104—171no—
656C2×#104—171no—
657C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
658#418—171no—
659#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
660C2×#100—171no—
661C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
662#407—171no—
663#392—342no—
664#390—171no—
665#390—171no—
666C4×C22⋊C4—171no—
667#343—171no—
668#343—171no—
669#339—171no—
670#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
671C2×C17—21no—
672C2×C17—21no—
673C2×C17—82no—
674C2×C17—81no—
675C2×C17—82no—
676C2×C17#240311yescharacteristic
677C2×C17C2×#45311yescharacteristic
678C2×C17#302111yescharacteristic
679D17—22no—
680D17—41no—
681D17—42no—
682D17—82no—
683D17—81no—
684C25—341no—
685H(5,𝔽2)—342no—
686H(5,𝔽2)—342no—
687H(5,𝔽2)—681no—
688H(5,𝔽2)—681no—
689C2×#41—171no—
690C2×#41—171no—
691C2×#41—171no—
692C2×#41—171no—
693C2×#41—341no—
694C2×#41—341no—
695C2×#41—341no—
696C2×#41—341no—
697C2×#41—342no—
698C2×#41—342no—
699C2×#41—681no—
700C2×#41—681no—
701C2×#41C22×D1711yescharacteristic
702C22×Q8—171no—
703C22×D4—22no—
704C22×D4—171no—
705C22×D4—172no—
706C22×D4—171no—
707C22×D4—341no—
708C22×D4—341no—
709C22×D4—341no—
710C22×D4—341no—
711C22×D4—341no—
712C22×D4—342no—
713C22×D4—341no—
714C22×D4—341no—
715C22×D4—341no—
716C22×D4—342no—
717C22×D4—342no—
718C22×D4—342no—
719C22×D4—342no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4C22×D1711yescharacteristic
723C22×D4C22×D1711yescharacteristic
724C23×C4—171no—
725C23×C4—341no—
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—22no—
728AGL(1,ℤ/8)—174no—
729AGL(1,ℤ/8)—174no—
730AGL(1,ℤ/8)—342no—
731AGL(1,ℤ/8)—342no—
732AGL(1,ℤ/8)—342no—
733AGL(1,ℤ/8)—348no—
734AGL(1,ℤ/8)—348no—
735AGL(1,ℤ/8)—342no—
736AGL(1,ℤ/8)—342no—
737AGL(1,ℤ/8)—342no—
738AGL(1,ℤ/8)—681no—
739AGL(1,ℤ/8)—681no—
740C2×SD16—21no—
741C2×SD16—341no—
742C2×SD16—341no—
743C2×SD16—348no—
744C2×SD16—341no—
745C2×SD16—341no—
746C2×SD16—341no—
747C2×D8—21no—
748C2×D8—341no—
749C2×D8—341no—
750C2×D8—348no—
751C2×D8—341no—
752C2×D8—341no—
753C2×D8—341no—
754C2×M16—171no—
755C2×M16—171no—
756C2×M16—341no—
757C2×M16—342no—
758C2×M16—342no—
759C2×M16C22×D1711yescharacteristic
760C2×M16C22×D1711yescharacteristic
761C22×C8—341no—
762#127—21no—
763#127—22no—
764#127—41no—
765#127—342no—
766#127—342no—
767#127—681no—
768#124—21no—
769#124—342no—
770#123—341no—
771#123—342no—
772C22⋊Q8—171no—
773C22⋊Q8—171no—
774C22⋊Q8—342no—
775C22⋊Q8—341no—
776C22⋊Q8—341no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—171no—
780#121—171no—
781#121—342no—
782#121—342no—
783#121—341no—
784#121—341no—
785#121—341no—
786#121—341no—
787#121—341no—
788#121—342no—
789#121—342no—
790#121—342no—
791#121—342no—
792#121—341no—
793#120—22no—
794#120—341no—
795#120—342no—
796#120—342no—
797#120—342no—
798#120—688no—
799C4×Q8—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—342no—
804C4×D4—342no—
805C4×D4—342no—
806#117—341no—
807#117C22×D1711yescharacteristic
808C2×C4⋊C4—171no—
809C2×C4⋊C4—341no—
810C2×C22⋊C4—172no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—341no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C42—171no—
816C2×C42C22×D1711yescharacteristic
817#104—41no—
818#104—342no—
819#104—342no—
820#104—342no—
821#104—342no—
822#104—681no—
823#102—21no—
824#102—21no—
825#102—341no—
826#102—341no—
827#100—22no—
828#100—342no—
829C22⋊C8—341no—
830C22⋊C8—341no—
831#95—341no—
832C17#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C24—21no—
834C24—171no—
835C24—341no—
836C24—342no—
837C24—341no—
838C24—682no—
839C24—681no—
840C24—681no—
841C24—682no—
842C24—684no—
843C24—1362no—
844C24D4×D1712yes—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—21no—
848#41—21no—
849#41—172no—
850#41—172no—
851#41—341no—
852#41—341no—
853#41—342no—
854#41—342no—
855#41—341no—
856#41—341no—
857#41—341no—
858#41—341no—
859#41—682no—
860#41—682no—
861#41—681no—
862#41—682no—
863#41—682no—
864#41—682no—
865#41—682no—
866#41—681no—
867#41—682no—
868#41—682no—
869C2×Q8—171no—
870C2×Q8—171no—
871C2×Q8—341no—
872C2×Q8—342no—
873C2×Q8—681no—
874C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—171no—
893C2×D4—171no—
894C2×D4—172no—
895C2×D4—341no—
896C2×D4—341no—
897C2×D4—341no—
898C2×D4—341no—
899C2×D4—342no—
900C2×D4—344no—
901C2×D4—344no—
902C2×D4—341no—
903C2×D4—342no—
904C2×D4—341no—
905C2×D4—342no—
906C2×D4—342no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—342no—
909C2×D4—342no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—681no—
916C2×D4—681no—
917C2×D4—681no—
918C2×D4—682no—
919C2×D4—682no—
920C2×D4—682no—
921C2×D4—682no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—684no—
929C2×D4—682no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—682no—
933C2×D4—684no—
934C2×D4—684no—
935C2×D4—684no—
936C2×D4—684no—
937C2×D4—1362no—
938C2×D4—1364no—
939C2×D4D4×D1711yescharacteristic
940C2×D4D4×D1712yescomplemented
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—172no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—342no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—342no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—682no—
962C22×C4—682no—
963C22×C4C23×D1711yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—344no—
966SD16—344no—
967SD16—344no—
968SD16—682no—
969SD16—682no—
970D8—24no—
971D8—344no—
972D8—344no—
973D8—344no—
974D8—682no—
975D8—682no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—172no—
980M16—344no—
981M16—341no—
982M16—341no—
983M16—341no—
984M16D4×D1712yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—344no—
988C2×C8—341no—
989C2×C8—341no—
990C4⋊C4—341no—
991C4⋊C4—341no—
992C4⋊C4—342no—
993C4⋊C4—342no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—341no—
1002C22⋊C4—341no—
1003C22⋊C4—341no—
1004C22⋊C4—341no—
1005C22⋊C4—342no—
1006C22⋊C4—344no—
1007C22⋊C4—342no—
1008C22⋊C4—342no—
1009C22⋊C4—342no—
1010C22⋊C4—342no—
1011C22⋊C4—684no—
1012C22⋊C4—684no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—342no—
1017C42—341no—
1018C42—341no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—171no—
1031C23—171no—
1032C23—342no—
1033C23—341no—
1034C23—341no—
1035C23—341no—
1036C23—341no—
1037C23—342no—
1038C23—681no—
1039C23—682no—
1040C23—682no—
1041C23—684no—
1042C23—682no—
1043C23—682no—
1044C23—684no—
1045C23—684no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—1362no—
1049C23—1362no—
1050C23—1361no—
1051C23—1368no—
1052C23—1362no—
1053C23—1362no—
1054C23—1362no—
1055C23—1362no—
1056C23—1368no—
1057C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—172no—
1061Q8—341no—
1062Q8—341no—
1063Q8—341no—
1064Q8—682no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—88no—
1080D4—172no—
1081D4—342no—
1082D4—342no—
1083D4—342no—
1084D4—341no—
1085D4—341no—
1086D4—341no—
1087D4—342no—
1088D4—682no—
1089D4—682no—
1090D4—682no—
1091D4—682no—
1092D4—684no—
1093D4—684no—
1094D4—684no—
1095D4—684no—
1096D4—684no—
1097D4—681no—
1098D4—681no—
1099D4—681no—
1100D4—681no—
1101D4—1361no—
1102D4—1362no—
1103D4—1362no—
1104D4—1368no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—171no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—342no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—342no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—342no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—682no—
1132C2×C4—682no—
1133C2×C4—682no—
1134C2×C4—684no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—682no—
1140C2×C4—1362no—
1141C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1145C2×C4#1058769111yescharacteristic
1146C2×C4#1058769611yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—342no—
1150C8—681no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—44no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—2724no—
1167C22—172no—
1168C22—341no—
1169C22—341no—
1170C22—341no—
1171C22—341no—
1172C22—341no—
1173C22—342no—
1174C22—682no—
1175C22—682no—
1176C22—684no—
1177C22—681no—
1178C22—681no—
1179C22—681no—
1180C22—681no—
1181C22—681no—
1182C22—682no—
1183C22—1362no—
1184C22—1364no—
1185C22—1368no—
1186C22—1368no—
1187C22—1361no—
1188C22—1361no—
1189C22#120×D1711yescharacteristic
1190C22#1176344111yescharacteristic
1191C22#1176344311yescharacteristic
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—341no—
1197C4—341no—
1198C4—342no—
1199C4—682no—
1200C4—682no—
1201C4—681no—
1202C4#120×D1711yescharacteristic
1203C4#1176336711yescharacteristic
1204C4#1176344311yescharacteristic
1205C4#1176344411yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—81no—
1211C2—342no—
1212C2—682no—
1213C2—681no—
1214C2—1361no—
1215C2—1362no—
1216C2#1453209311yescharacteristic
1217C2D17×#45311yescharacteristic
1218C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#23876
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2semidirect
2. #14542451C2semidirect
3. C2×#11762979C2semidirect
4. C2×#11762976C2semidirect
5. #14538013C2semidirect
6. #14532418C2semidirect
7. #14529827C2semidirect
8. #14529824C2semidirect
9. #14529797C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529161C2semidirect
12. #14529157C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
16. C2×#10587691C22semidirect
18. C22×D4×D17C22semidirect
20. C2×#10587594C22semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
24. C2×#10587635C22semidirect
30. C2×M16×D17C22semidirect
38. #11763387C22semidirect
40. C2×#10587626C22semidirect
46. #11763289C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587508C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762813C22semidirect
59. C2×#10587504C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
62. #11762712C22semidirect
63. #11762711C22semidirect
64. C4×#63227C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762577C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
69. C17×#535C22semidirect
70. C2×C17×#127C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C17×#418C22semidirect
73. C2×C17×#100C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
88. C2×#63256D4semidirect
89. C2×Q8×D17D4semidirect
97. C2×#63254D4semidirect
110. C2×D4×D17D4semidirect
159. #10587618D4semidirect
178. #10587594D4semidirect
187. #10587583D4semidirect
188. #10587583D4semidirect
189. #10587581D4semidirect
190. #10587581D4semidirect
258. C2×D4×C17C2×D4semidirect
335. C2×D68C2×D4semidirect
359. M16×C17C2×D4semidirect
400. #63223C2×D4semidirect
517. D68#120semidirect
537. Dic34#120semidirect
551. #2002D17semidirect
597. C2×D17#453semidirect
624. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
637. #535C2×D17semidirect
639. C2×#127C2×D17semidirect
657. C2×#104C2×D17semidirect
659. #418C2×D17semidirect
661. C2×#100C2×D17semidirect
670. #339C2×D17semidirect
832. C17#23876semidirect
940. C2×D4D4×D17semidirect
984. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
#145424512
C2×#117629792
C2×#117629762
#145380132
#145324182
#145298272
#145298242
#145297972
#145292442
#145291612
#145291572
#145290852
#145287262
C17×#20022
#2387617