Finite Group Databasebeta

← #17065660

Subgroups — #17065660

Order 4352.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587600—21no—
22C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587635C2211yescharacteristic
25C2×#10587597—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
27AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×D8×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763481—21no—
32#11763471—21no—
33#11763454—22no—
34#11763454—21no—
35D4×D68—21no—
36D4×D68—22no—
37#11763390—21no—
38#11763390C2211yescharacteristic, complemented
39#11763378—21no—
40#11763378C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587560C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
43#11763321—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45C2×#10587581—21no—
46C2×#10587581C2211yescharacteristic
47C2×#10587568—22no—
48#11762978—24no—
49#11762975—24no—
50#11762961—21no—
51#11762961—21no—
52#11762944—21no—
53#11762944—21no—
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
59#11762813C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
62#11762772C2211yescharacteristic, complemented
63#11762718—22no—
64#11762710C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
66#11762578C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D17—21no—
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80#10587696—22no—
81#10587696—22no—
82#10587696—41no—
83#10587696—41no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256—21no—
89C2×#63256D411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D17D411yescharacteristic, complemented
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254D411yescharacteristic, complemented
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—41no—
103C2×D4×D17—41no—
104C2×D4×D17D411yescharacteristic, complemented
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252—21no—
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C2×#63252C2311yescharacteristic
109C22×D68—22no—
110C22×D68—21no—
111C22×D68—22no—
112C22×D68D412yes—
113C22×D68C2311yescharacteristic
114C22×D68C2311yescharacteristic
115C22×C4×D17—21no—
116C22×C4×D17C2311yescharacteristic
117C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C17×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
119C2×SD16×C17—21no—
120C2×D8×C17—21no—
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C17—21no—
124C4×D4×C17—21no—
125C4×D4×C17—22no—
126C17×#117—21no—
127C17×#117C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C17—21no—
129C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C17—22no—
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132#10587635—22no—
133#10587635D414yescomplemented
134C2×#63230—21no—
135#10587626—22no—
136#10587626—41no—
137C2×#63229—21no—
138C2×#63229—21no—
139#10587618—22no—
140#10587618—22no—
141#10587618—22no—
142#10587618—41no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—21no—
145C2×#63228—21no—
146#10587616—22no—
147#10587616—22no—
148#10587616—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227D412yes—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156#10587600—28no—
157SD16×D17—28no—
158#10587597—28no—
159D8×D17—28no—
160#10587594—22no—
161#10587594—22no—
162#10587594—22no—
163#10587594—41no—
164M16×D17—22no—
165M16×D17—22no—
166C2×D136—21no—
167C2×D136—21no—
168C2×#63219—21no—
169C2×#63219—21no—
170C2×#63218—21no—
171C2×C8×D17—21no—
172#10587583—22no—
173#10587583—21no—
174#10587583—21no—
175#10587583D411yescharacteristic, complemented
176#10587583D411yescharacteristic, complemented
177#10587581—22no—
178#10587581—22no—
179#10587581—22no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581—21no—
184#10587581—21no—
185#10587581—21no—
186#10587581—21no—
187#10587581—21no—
188#10587581D411yescharacteristic, complemented
189#10587581D411yescharacteristic, complemented
190#10587572—22no—
191#10587572—21no—
192#10587568—22no—
193#10587568—22no—
194#10587568—22no—
195#10587568—21no—
196#10587568—22no—
197#10587568—48no—
198#10587561—22no—
199#10587561—21no—
200#10587560—22no—
201#10587560—21no—
202#10587560—22no—
203#10587560—41no—
204C4×D68—22no—
205C4×D68—22no—
206C4×D68—21no—
207C4×D68—21no—
208C17×#104—22no—
209C17×#102—21no—
210C17×#102—21no—
211#10587508—22no—
212#10587502—21no—
213#10587496—22no—
214#10587496—41no—
215#10587494—22no—
216#10587494—22no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587480—21no—
220#10587480—21no—
221#10587476—22no—
222#10587476—41no—
223C24×C17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—22no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—42no—
228C23×D17—42no—
229C23×D17—44no—
230C23×D17—41no—
231C23×D17—41no—
232C23×D17—82no—
233C23×D17C2×D411yescharacteristic
234C23×D17C2×D412yes—
235#41×C17—21no—
236#41×C17—21no—
237#41×C17C2×D412yes—
238#41×C17C2×D412yes—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—22no—
251C22×C4×C17C2×D412yes—
252C22×C4×C17C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—44no—
261C2×C22⋊D17—44no—
262C2×C22⋊D17—41no—
263C2×C22⋊D17—41no—
264C2×C22⋊D17—82no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63256—22no—
269#63256—41no—
270#63256—42no—
271#63256—42no—
272Q8×D17—22no—
273Q8×D17—41no—
274#63254—22no—
275#63254—41no—
276#63254—42no—
277#63254—42no—
278D4×D17—24no—
279D4×D17—24no—
280D4×D17—22no—
281D4×D17—41no—
282D4×D17—42no—
283D4×D17—42no—
284D4×D17—42no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289D4×D17—42no—
290D4×D17—44no—
291D4×D17—44no—
292D4×D17—42no—
293D4×D17—42no—
294#63252—21no—
295#63252—21no—
296#63252—21no—
297#63252—21no—
298#63252—21no—
299#63252—21no—
300#63252—21no—
301#63252—21no—
302#63252—42no—
303#63252—42no—
304#63252—42no—
305#63252—42no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—22no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—22no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68—21no—
316C2×D68—21no—
317C2×D68—21no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68—21no—
320C2×D68—21no—
321C2×D68—22no—
322C2×D68—22no—
323C2×D68—22no—
324C2×D68—22no—
325C2×D68—21no—
326C2×D68—42no—
327C2×D68—42no—
328C2×D68—44no—
329C2×D68—44no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—84no—
332C2×D68—82no—
333C2×D68C2×D411yescharacteristic
334C2×D68C2×D411yescharacteristic
335C2×D68C2×D412yescomplemented
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—22no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—21no—
345C2×C4×D17—42no—
346C2×C4×D17—42no—
347C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic34—21no—
352C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
353C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
354SD16×C17—24no—
355D8×C17—24no—
356M16×C17—21no—
357M16×C17—21no—
358M16×C17—21no—
359M16×C17C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C17—21no—
361C2×C8×C17—21no—
362C4⋊C4×C17—22no—
363C4⋊C4×C17—21no—
364C4⋊C4×C17—21no—
365C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
366C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
367C22⋊C4×C17—22no—
368C22⋊C4×C17—21no—
369C22⋊C4×C17—44no—
370C42×C17—22no—
371C42×C17—21no—
372C42×C17—21no—
373C42×C17—21no—
374#63230—24no—
375#63229—24no—
376#63229—42no—
377#63228—24no—
378#63228—24no—
379#63228—42no—
380#63227—22no—
381#63227—22no—
382#63227—22no—
383#63227—22no—
384#63227—24no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—21no—
388#63227—22no—
389#63227—21no—
390#63227—22no—
391#63227—44no—
392C4⋊Dic17—22no—
393C4⋊Dic17—21no—
394C4⋊Dic17—21no—
395C4×Dic17—21no—
396C4×Dic17—21no—
397#63223—21no—
398#63223—21no—
399#63223—21no—
400#63223C2×D412yescomplemented
401C2×#3622—21no—
402C2×#3622—21no—
403D136—24no—
404D136—42no—
405#63219—24no—
406#63219—42no—
407#63218—24no—
408C8×D17—24no—
409#23876—171nomaximal, Sylow
410C23×C17—21no—
411C23×C17—22no—
412C23×C17—42no—
413C23×C17—42no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C22×D17—21no—
418C22×D17—21no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—21no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—21no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—42no—
428C22×D17—44no—
429C22×D17—44no—
430C22×D17—42no—
431C22×D17—42no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—44no—
435C22×D17—42no—
436C22×D17—42no—
437C22×D17—42no—
438C22×D17—81no—
439C22×D17—82no—
440C22×D17—82no—
441C22×D17—82no—
442C22×D17—88no—
443C22×D17—82no—
444C22×D17—82no—
445C22×D17—88no—
446C22×D17—82no—
447C22×D17#12011yescharacteristic
448C22×D17#12011yescharacteristic
449Q8×C17—21no—
450Q8×C17#12012yescomplemented
451D4×C17—22no—
452D4×C17—22no—
453D4×C17—22no—
454D4×C17—21no—
455D4×C17—22no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17#12012yescomplemented
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—22no—
462C2×C4×C17—22no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—22no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—42no—
469C2×C4×C17—82no—
470C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22⋊D17—42no—
477C22⋊D17—44no—
478C22⋊D17—44no—
479C22⋊D17—42no—
480C22⋊D17—44no—
481C22⋊D17—41no—
482C22⋊D17—41no—
483C22⋊D17—41no—
484C22⋊D17—41no—
485C22⋊D17—88no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—21no—
488C2×Dic17—22no—
489C2×Dic17—21no—
490C2×Dic17—21no—
491C2×Dic17—42no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17#12011yescharacteristic
495C2×Dic17#12011yescharacteristic
496D68—22no—
497D68—21no—
498D68—21no—
499D68—22no—
500D68—21no—
501D68—21no—
502D68—42no—
503D68—44no—
504D68—44no—
505D68—42no—
506D68—41no—
507D68—41no—
508D68—41no—
509D68—41no—
510D68—41no—
511D68—41no—
512D68—81no—
513D68—82no—
514D68—82no—
515D68—82no—
516D68—82no—
517D68—88no—
518C4×D17—21no—
519C4×D17—21no—
520C4×D17—21no—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—42no—
527C4×D17—42no—
528C4×D17—44no—
529C4×D17—41no—
530C4×D17—41no—
531C4×D17—41no—
532C4×D17—41no—
533Dic34—21no—
534Dic34—21no—
535Dic34—21no—
536Dic34—21no—
537Dic34—42no—
538C8×C17—22no—
539C8×C17—41no—
540#3622—22no—
541#3622—41no—
542C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
543#3488—171no—
544C2×#453—171no—
545C2×#453—171no—
546#3003—171no—
547#2433—171no—
548#2006—171no—
549#2006—171no—
550#2002—171no—
551#2002—171no—
552#1900—171no—
553#1883—171no—
554#1883D1711yescharacteristic, complemented
555#1871—171no—
556#1789—171no—
557C22×C17—21no—
558C22×C17—21no—
559C22×C17—22no—
560C22×C17—44no—
561C22×C17—41no—
562C22×C17—41no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—82no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17C2×#12011yescharacteristic
568C22×C17D4211yescharacteristic
569C22×C17D4211yescharacteristic
570C2×D17—21no—
571C2×D17—21no—
572C2×D17—21no—
573C2×D17—21no—
574C2×D17—21no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C2×D17—44no—
578C2×D17—41no—
579C2×D17—41no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—41no—
584C2×D17—41no—
585C2×D17—41no—
586C2×D17—42no—
587C2×D17—41no—
588C2×D17—84no—
589C2×D17—88no—
590C2×D17—88no—
591C2×D17—82no—
592C2×D17—81no—
593C2×D17—81no—
594C2×D17—82no—
595C2×D17—82no—
596C2×D17—164no—
597C2×D17#45312yescomplemented
598C4×C17—22no—
599C4×C17—42no—
600C4×C17—42no—
601C4×C17—41no—
602C4×C17—41no—
603C4×C17C2×#12011yescharacteristic
604C4×C17#53411yescharacteristic
605C4×C17D4211yescharacteristic
606C4×C17D4211yescharacteristic
607Dic17—21no—
608Dic17—21no—
609Dic17—42no—
610Dic17—41no—
611Dic17—41no—
612C2×H(5,𝔽2)—171no—
613C22×#41—171no—
614C23×D4—171no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
625C22×SD16—341no—
626C22×D8—341no—
627C22×M16—171no—
628#550—341no—
629#548—341no—
630#546—342no—
631#546—341no—
632D42—341no—
633D42—342no—
634#537—171no—
635#537—341no—
636#535—171no—
637#535—341no—
638C2×#127—171no—
639C2×#127—171no—
640#525—171no—
641#525—341no—
642C2×#121—171no—
643C2×#121—341no—
644C2×#120—342no—
645#520C2×D1711yescharacteristic, complemented
646#453—344no—
647#453—344no—
648#450—341no—
649#450—341no—
650#447—341no—
651#447—341no—
652C2×#104—171no—
653C2×#104—171no—
654C2×#104—171no—
655C2×#104—171no—
656C2×#104—171no—
657C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
658#418—171no—
659#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
660C2×#100—171no—
661C2×#100—171no—
662#407—171no—
663#392—342no—
664#390—171no—
665#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
666C4×C22⋊C4—171no—
667#343—171no—
668#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
669#339—171no—
670#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
671C2×C17—21no—
672C2×C17—21no—
673C2×C17—42no—
674C2×C17—82no—
675C2×C17#240311yescharacteristic
676C2×C17C2×#45311yescharacteristic
677C2×C17#302111yescharacteristic
678D17—22no—
679D17—41no—
680D17—81no—
681D17—82no—
682D17—82no—
683D17—81no—
684C25—341no—
685H(5,𝔽2)—342no—
686H(5,𝔽2)—342no—
687H(5,𝔽2)—681no—
688H(5,𝔽2)—681no—
689C2×#41—171no—
690C2×#41—171no—
691C2×#41—171no—
692C2×#41—171no—
693C2×#41—341no—
694C2×#41—341no—
695C2×#41—341no—
696C2×#41—341no—
697C2×#41—342no—
698C2×#41—342no—
699C2×#41—681no—
700C2×#41—681no—
701C2×#41C22×D1711yescharacteristic
702C22×Q8—171no—
703C22×D4—171no—
704C22×D4—172no—
705C22×D4—171no—
706C22×D4—171no—
707C22×D4—341no—
708C22×D4—342no—
709C22×D4—342no—
710C22×D4—341no—
711C22×D4—341no—
712C22×D4—341no—
713C22×D4—341no—
714C22×D4—341no—
715C22×D4—342no—
716C22×D4—341no—
717C22×D4—342no—
718C22×D4—342no—
719C22×D4—341no—
720C22×D4—342no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4C22×D1711yescharacteristic
724C23×C4—171no—
725C23×C4—341no—
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—174no—
728AGL(1,ℤ/8)—342no—
729AGL(1,ℤ/8)—342no—
730AGL(1,ℤ/8)—342no—
731AGL(1,ℤ/8)—348no—
732AGL(1,ℤ/8)—348no—
733AGL(1,ℤ/8)—342no—
734AGL(1,ℤ/8)—342no—
735AGL(1,ℤ/8)—342no—
736AGL(1,ℤ/8)—342no—
737AGL(1,ℤ/8)—681no—
738AGL(1,ℤ/8)—681no—
739AGL(1,ℤ/8)D6814yescomplemented
740C2×SD16—21no—
741C2×SD16—341no—
742C2×SD16—341no—
743C2×SD16—348no—
744C2×SD16—341no—
745C2×SD16—341no—
746C2×SD16—341no—
747C2×D8—21no—
748C2×D8—341no—
749C2×D8—341no—
750C2×D8—348no—
751C2×D8—341no—
752C2×D8—341no—
753C2×D8—341no—
754C2×M16—171no—
755C2×M16—171no—
756C2×M16—341no—
757C2×M16—342no—
758C2×M16—342no—
759C2×M16C22×D1711yescharacteristic
760C2×M16C22×D1711yescharacteristic
761C22×C8—341no—
762#127—341no—
763#127—342no—
764#127—342no—
765#127—342no—
766#127—681no—
767#127—681no—
768#124—341no—
769#124—342no—
770#123—341no—
771#123—342no—
772C22⋊Q8—171no—
773C22⋊Q8—171no—
774C22⋊Q8—341no—
775C22⋊Q8—341no—
776C22⋊Q8—342no—
777#121—171no—
778#121—171no—
779#121—341no—
780#121—341no—
781#121—341no—
782#121—341no—
783#121—341no—
784#121—341no—
785#121—342no—
786#121—342no—
787#121—342no—
788#121—342no—
789#121—342no—
790#121—342no—
791#121—341no—
792#121—341no—
793#120—341no—
794#120—342no—
795#120—342no—
796#120—342no—
797#120—342no—
798#120—688no—
799C4×Q8—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—342no—
805C4×D4—342no—
806#117—21no—
807#117C22×D1711yescharacteristic
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—172no—
812C2×C22⋊C4—341no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C42—171no—
816C2×C42C22×D1711yescharacteristic
817#104—22no—
818#104—342no—
819#104—342no—
820#104—342no—
821#104—681no—
822#104—681no—
823#102—21no—
824#102—21no—
825#102—341no—
826#102—341no—
827#100—342no—
828#100—342no—
829C22⋊C8—341no—
830C22⋊C8—341no—
831#95—341no—
832C17#2387611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C24—21no—
834C24—171no—
835C24—172no—
836C24—341no—
837C24—342no—
838C24—341no—
839C24—682no—
840C24—681no—
841C24—681no—
842C24—682no—
843C24—684no—
844C24—1362no—
845#41—21no—
846#41—21no—
847#41—342no—
848#41—342no—
849#41—341no—
850#41—341no—
851#41—341no—
852#41—341no—
853#41—341no—
854#41—341no—
855#41—341no—
856#41—341no—
857#41—682no—
858#41—682no—
859#41—682no—
860#41—682no—
861#41—681no—
862#41—682no—
863#41—682no—
864#41—681no—
865#41—682no—
866#41—682no—
867#41C2×D6812yes—
868#41D4×D1712yes—
869C2×Q8—171no—
870C2×Q8—171no—
871C2×Q8—341no—
872C2×Q8—342no—
873C2×Q8—681no—
874C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—171no—
882C2×D4—171no—
883C2×D4—172no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—342no—
886C2×D4—341no—
887C2×D4—342no—
888C2×D4—341no—
889C2×D4—342no—
890C2×D4—342no—
891C2×D4—342no—
892C2×D4—342no—
893C2×D4—341no—
894C2×D4—344no—
895C2×D4—344no—
896C2×D4—342no—
897C2×D4—341no—
898C2×D4—342no—
899C2×D4—341no—
900C2×D4—341no—
901C2×D4—341no—
902C2×D4—341no—
903C2×D4—341no—
904C2×D4—341no—
905C2×D4—341no—
906C2×D4—341no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—682no—
913C2×D4—682no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—681no—
918C2×D4—681no—
919C2×D4—681no—
920C2×D4—682no—
921C2×D4—682no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—684no—
929C2×D4—682no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—684no—
932C2×D4—684no—
933C2×D4—682no—
934C2×D4—682no—
935C2×D4—684no—
936C2×D4—1362no—
937C2×D4—1364no—
938C2×D4—1362no—
939C2×D4C2×D6812yescomplemented
940C2×D4D4×D1711yescharacteristic
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—342no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—682no—
961C22×C4—682no—
962C22×C4D4×D1712yes—
963C22×C4C23×D1711yescharacteristic
964SD16—24no—
965SD16—344no—
966SD16—344no—
967SD16—344no—
968SD16—682no—
969SD16—682no—
970D8—24no—
971D8—344no—
972D8—344no—
973D8—344no—
974D8—682no—
975D8—682no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—172no—
980M16—344no—
981M16—341no—
982M16—341no—
983M16—341no—
984M16C2×D6812yescomplemented
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—344no—
988C2×C8—341no—
989C2×C8—341no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—342no—
996C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
997C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—342no—
1002C22⋊C4—342no—
1003C22⋊C4—341no—
1004C22⋊C4—341no—
1005C22⋊C4—341no—
1006C22⋊C4—341no—
1007C22⋊C4—342no—
1008C22⋊C4—342no—
1009C22⋊C4—344no—
1010C22⋊C4—342no—
1011C22⋊C4—342no—
1012C22⋊C4—684no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—341no—
1018C42—341no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—171no—
1026C23—171no—
1027C23—342no—
1028C23—341no—
1029C23—341no—
1030C23—341no—
1031C23—342no—
1032C23—341no—
1033C23—342no—
1034C23—342no—
1035C23—342no—
1036C23—684no—
1037C23—681no—
1038C23—682no—
1039C23—682no—
1040C23—682no—
1041C23—682no—
1042C23—682no—
1043C23—682no—
1044C23—684no—
1045C23—684no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—1362no—
1049C23—1362no—
1050C23—1361no—
1051C23—1368no—
1052C23—1362no—
1053C23—1362no—
1054C23—1362no—
1055C23—1362no—
1056C23—1368no—
1057C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—341no—
1060Q8—341no—
1061Q8—341no—
1062Q8—341no—
1063Q8—682no—
1064Q8#1058756812yescomplemented
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—341no—
1073D4—342no—
1074D4—341no—
1075D4—341no—
1076D4—342no—
1077D4—341no—
1078D4—682no—
1079D4—684no—
1080D4—684no—
1081D4—682no—
1082D4—682no—
1083D4—684no—
1084D4—684no—
1085D4—682no—
1086D4—684no—
1087D4—681no—
1088D4—681no—
1089D4—681no—
1090D4—681no—
1091D4—681no—
1092D4—681no—
1093D4—681no—
1094D4—681no—
1095D4—681no—
1096D4—681no—
1097D4—1362no—
1098D4—1361no—
1099D4—1362no—
1100D4—1362no—
1101D4—1362no—
1102D4—1368no—
1103D4—1368no—
1104D4#1058756812yescomplemented
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—682no—
1132C2×C4—682no—
1133C2×C4—684no—
1134C2×C4—682no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1143C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1144C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1145C2×C4#1058769611yescharacteristic
1146C2×C4#1058769611yescharacteristic
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—342no—
1150C8—681no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—44no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—2724no—
1162C22—172no—
1163C22—341no—
1164C22—341no—
1165C22—341no—
1166C22—341no—
1167C22—341no—
1168C22—682no—
1169C22—682no—
1170C22—684no—
1171C22—681no—
1172C22—681no—
1173C22—682no—
1174C22—682no—
1175C22—682no—
1176C22—681no—
1177C22—681no—
1178C22—681no—
1179C22—682no—
1180C22—681no—
1181C22—1362no—
1182C22—1362no—
1183C22—1362no—
1184C22—1364no—
1185C22—1368no—
1186C22—1368no—
1187C22—1361no—
1188C22—1361no—
1189C22#120×D1711yescharacteristic
1190C22#1176344311yescharacteristic
1191C22D4×D6811yescharacteristic
1192C4—22no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—341no—
1198C4—341no—
1199C4—682no—
1200C4—681no—
1201C4—681no—
1202C4C2×#1058756811yescharacteristic
1203C4#1176337011yescharacteristic
1204C4#1176344311yescharacteristic
1205C4D4×D6811yescharacteristic
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—42no—
1209C2—82no—
1210C2—342no—
1211C2—681no—
1212C2—1361no—
1213C2—1362no—
1214C2—1362no—
1215C2—1361no—
1216C2#1453209611yescharacteristic
1217C2D17×#45311yescharacteristic
1218C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1883C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1883D17
hypocenterC17#23876
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2semidirect
2. #14542454C2semidirect
3. C2×#11762978C2semidirect
4. C2×#11762975C2semidirect
5. #14538013C2semidirect
6. #14532420C2semidirect
7. #14529828C2semidirect
8. #14529825C2semidirect
9. #14529802C2semidirect
10. #14529800C2semidirect
11. #14529246C2semidirect
12. #14529160C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1883C2semidirect
16. C2×#10587696C22semidirect
18. C22×D4×D17C22semidirect
19. C2×#10587594C22semidirect
20. C2×#10587594C22semidirect
22. C2×#10587618C22semidirect
23. C2×#10587618C22semidirect
30. C2×M16×D17C22semidirect
38. #11763390C22semidirect
40. #11763378C22semidirect
41. C2×#10587560C22semidirect
42. C2×#10587626C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
55. C2×#10587476C22semidirect
56. C2×#10587508C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. C2×#10587496C22semidirect
59. #11762813C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. C2×#10587494C22semidirect
62. #11762772C22semidirect
64. #11762710C22semidirect
65. C4×#63227C22semidirect
66. #11762578C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
69. C17×#520C22semidirect
70. C2×C17×#104C22semidirect
71. C17×#418C22semidirect
72. C17×#390C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
89. C2×#63256D4semidirect
90. C2×Q8×D17D4semidirect
92. C2×#63254D4semidirect
104. C2×D4×D17D4semidirect
118. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
133. #10587635D4semidirect
175. #10587583D4semidirect
176. #10587583D4semidirect
188. #10587581D4semidirect
189. #10587581D4semidirect
247. C2×D4×C17C2×D4semidirect
335. C2×D68C2×D4semidirect
359. M16×C17C2×D4semidirect
400. #63223C2×D4semidirect
450. Q8×C17#120semidirect
458. D4×C17#120semidirect
554. #1883D17semidirect
597. C2×D17#453semidirect
645. #520C2×D17semidirect
657. C2×#104C2×D17semidirect
659. #418C2×D17semidirect
665. #390C2×D17semidirect
668. #343C2×D17semidirect
670. #339C2×D17semidirect
739. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
832. C17#23876semidirect
939. C2×D4C2×D68semidirect
984. M16C2×D68semidirect
1064. Q8#10587568semidirect
1104. D4#10587568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
#145424542
C2×#117629782
C2×#117629752
#145380132
#145324202
#145298282
#145298252
#145298022
#145298002
#145292462
#145291602
#145290852
#145287262
C17×#18832
#2387617