Finite Group Databasebeta

← #17065666

Subgroups — #17065666

Order 4352.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542448C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587601—21no—
25#137×D17—24no—
26#137×D17—24no—
27C2×Q16×D17—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763477—21no—
31#11763469—21no—
32#11763450—21no—
33#11763448—22no—
34#11763443—21no—
35#11763443—22no—
36#11763389—21no—
37#11763375—21no—
38#11763373C2211yescharacteristic
39C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
41#11763322—21no—
42#11763316C2211yescharacteristic
43C2×#10587581C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45#11763290C2211yescharacteristic
46#11762988—24no—
47#11762985—24no—
48#11762963—21no—
49#11762963—21no—
50#11762946—21no—
51#11762946—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56#11762819C2211yescharacteristic, complemented
57#11762818C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60#11762772C2211yescharacteristic, complemented
61#11762722—22no—
62#11762714C2211yescharacteristic, complemented
63#11762687—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
65#11762578C2211yescharacteristic, complemented
66#11762570C2211yescharacteristic, complemented
67#11762569C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#537C2211yescharacteristic
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78#10587696—22no—
79#10587696—22no—
80#10587696—41no—
81#10587696—41no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—21no—
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—41no—
95C2×Q8×D17—41no—
96C2×Q8×D17D411yescharacteristic
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254D411yescharacteristic
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—22no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—22no—
103C2×D4×D17D411yescharacteristic
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2311yescharacteristic
107C22×D68—21no—
108C22×D68D412yes—
109C22×D68C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17C2311yescharacteristic
113C22×Dic34—21no—
114C22×Dic34C2311yescharacteristic
115C17×#137—22no—
116C17×#137—22no—
117C17×#137—22no—
118C17×#137—41no—
119C2×Q16×C17—21no—
120C2×Q16×C17—21no—
121C2×SD16×C17—21no—
122C2×SD16×C17—21no—
123C2×M16×C17C2311yescharacteristic
124C2×M16×C17C2311yescharacteristic
125C17×C22⋊Q8—21no—
126C17×C22⋊Q8—21no—
127C17×#121—21no—
128C17×#121—21no—
129C17×#121—22no—
130C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
131C2×C42×C17C2311yescharacteristic
132#10587637—22no—
133#10587637—22no—
134#10587637—22no—
135#10587637—41no—
136#10587633—21no—
137#10587633—22no—
138#10587633—41no—
139#10587632D411yescharacteristic
140#10587632D411yescharacteristic
141C2×#63231—21no—
142C2×#63231—21no—
143C2×#63231—21no—
144#10587628—22no—
145#10587628D414yescomplemented
146C2×#63230—21no—
147#10587626—22no—
148#10587626—21no—
149#10587625—22no—
150#10587624D411yescharacteristic
151#10587624D411yescharacteristic
152#10587623—22no—
153#10587623—21no—
154#10587623—22no—
155#10587621—21no—
156C2×#63229—21no—
157C2×#63229—21no—
158#10587616—21no—
159#10587616—21no—
160C4×C22⋊D17—22no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17—21no—
163C2×#63227—22no—
164C2×#63227—22no—
165C2×#63227—21no—
166C2×#63227D412yes—
167#10587612C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170C2×#63223C2311yescharacteristic
171#10587604—28no—
172Q16×D17—28no—
173#10587601—28no—
174SD16×D17—28no—
175#10587595—22no—
176#10587595D414yescomplemented
177M16×D17—22no—
178M16×D17—22no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×C8×D17—21no—
183#10587582—22no—
184#10587581—22no—
185#10587581—21no—
186#10587581—21no—
187#10587581—21no—
188#10587581—21no—
189#10587580—22no—
190#10587579—22no—
191#10587579—21no—
192#10587578—21no—
193C4⋊C4×D17—21no—
194#10587573—21no—
195#10587571—22no—
196#10587570—22no—
197#10587570—22no—
198#10587570—22no—
199#10587568—22no—
200#10587568—22no—
201#10587567—22no—
202C22⋊C4×D17—22no—
203#10587561—22no—
204#10587561—41no—
205C17×#104—22no—
206C17×#104—41no—
207C17×#95—22no—
208#10587508—22no—
209#10587508—41no—
210#10587506—21no—
211#10587506—21no—
212#10587502—22no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587494—22no—
216#10587494—22no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—22no—
222C23×D17—22no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225C23×D17C2×D412yes—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17—21no—
236C2×Q8×C17—21no—
237C2×Q8×C17—21no—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—22no—
245C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17C2×D412yes—
252C22×C4×C17C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—22no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265#63256—22no—
266#63256—41no—
267#63256—42no—
268#63256—42no—
269Q8×D17—24no—
270Q8×D17—24no—
271Q8×D17—22no—
272Q8×D17—41no—
273Q8×D17—42no—
274Q8×D17—42no—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277Q8×D17—42no—
278Q8×D17—42no—
279#63254—22no—
280#63254—41no—
281#63254—42no—
282#63254—42no—
283D4×D17—22no—
284D4×D17—41no—
285D4×D17—42no—
286D4×D17—42no—
287D4×D17—42no—
288D4×D17—42no—
289D4×D17—44no—
290D4×D17—44no—
291D4×D17—84no—
292#63252—21no—
293#63252—21no—
294#63252—42no—
295#63252—42no—
296#63252—42no—
297#63252—42no—
298#63252C2×D412yes—
299#63252C2×D412yes—
300C2×D68—22no—
301C2×D68—22no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—22no—
310C2×D68—42no—
311C2×D68—42no—
312C2×D68—44no—
313C2×D68C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—22no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17—41no—
328C2×C4×D17—41no—
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34—21no—
339C2×Dic34—42no—
340C2×Dic34—42no—
341C2×Dic34—41no—
342C2×Dic34—41no—
343C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic34C2×D412yescomplemented
345Q16×C17—24no—
346Q16×C17—42no—
347SD16×C17—24no—
348SD16×C17—42no—
349M16×C17—21no—
350M16×C17—21no—
351M16×C17—21no—
352M16×C17C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C17—21no—
354C2×C8×C17—21no—
355C4⋊C4×C17—22no—
356C4⋊C4×C17—21no—
357C4⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—22no—
359C22⋊C4×C17—22no—
360C42×C17—21no—
361C42×C17—21no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—21no—
364C22⋊Dic17—21no—
365#63231—24no—
366#63231—24no—
367#63231—42no—
368#63230—24no—
369#63229—24no—
370#63229—42no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—22no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—22no—
377#63227—22no—
378#63227—44no—
379#63227—44no—
380#63227—42no—
381C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
383#63225—22no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386C4×Dic17—22no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223—21no—
393#63223C2×D412yescomplemented
394C2×#3622—21no—
395C2×#3622—21no—
396Dic68—24no—
397#63219—24no—
398#63218—24no—
399C8×D17—24no—
400#23877—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17C22×D411yescharacteristic
404C22×D17—21no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—44no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—42no—
416C22×D17—42no—
417C22×D17—81no—
418C22×D17—82no—
419C22×D17—82no—
420C22×D17#12011yescharacteristic
421C22×D17#12011yescharacteristic
422Q8×C17—22no—
423Q8×C17—21no—
424Q8×C17—21no—
425Q8×C17—22no—
426Q8×C17—21no—
427Q8×C17—21no—
428Q8×C17—41no—
429Q8×C17—41no—
430D4×C17—21no—
431D4×C17—21no—
432D4×C17—21no—
433D4×C17—21no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—82no—
439C2×C4×C17—22no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—22no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—42no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D17—22no—
460C22⋊D17—22no—
461C22⋊D17—42no—
462C22⋊D17—42no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—81no—
466C22⋊D17—82no—
467C22⋊D17—82no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—21no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—42no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482D68—21no—
483D68—42no—
484D68—44no—
485D68—44no—
486D68—41no—
487D68—41no—
488D68—41no—
489D68—41no—
490D68—82no—
491D68#12012yes—
492C4×D17—21no—
493C4×D17—21no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—21no—
498C4×D17—21no—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—22no—
502C4×D17—42no—
503C4×D17—42no—
504C4×D17—44no—
505C4×D17—44no—
506C4×D17—44no—
507C4×D17—82no—
508Dic34—21no—
509Dic34—22no—
510Dic34—22no—
511Dic34—42no—
512Dic34—44no—
513Dic34—44no—
514Dic34—41no—
515Dic34—41no—
516Dic34#12012yes—
517C8×C17—22no—
518C8×C17—41no—
519#3622—22no—
520#3622—41no—
521C22×#137—171no—
522#3488—171no—
523C2×#455—171no—
524C2×#455—171no—
525#3004—171no—
526#2436—171no—
527#2007—171no—
528#2007D1711yescharacteristic, complemented
529#2004—171no—
530#2004—171no—
531#1900—171no—
532#1882—171no—
533#1882—171no—
534#1871—171no—
535#1789—171no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17C2×#12011yescharacteristic
545C22×C17D4211yescharacteristic
546C22×C17D4211yescharacteristic
547C2×D17—21no—
548C2×D17—21no—
549C2×D17—21no—
550C2×D17—22no—
551C2×D17—21no—
552C2×D17—21no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—41no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—84no—
561C2×D17—82no—
562C2×D17—82no—
563C2×D17—164no—
564C2×D17#45512yescomplemented
565C4×C17—42no—
566C4×C17—41no—
567C4×C17—41no—
568C4×C17—42no—
569C4×C17—81no—
570C4×C17C2×#12011yescharacteristic
571C4×C17#53411yescharacteristic
572C4×C17D4211yescharacteristic
573C4×C17D4211yescharacteristic
574Dic17—22no—
575Dic17—21no—
576Dic17—21no—
577Dic17—42no—
578Dic17—41no—
579Dic17—41no—
580Dic17—81no—
581C2×H(5,𝔽2)—171no—
582C22×#41—171no—
583C23×Q8—171no—
584C2×#137—171no—
585C2×#137—171no—
586C2×#137—171no—
587C2×#137—171no—
588C2×#137—341no—
589C2×#137—341no—
590C2×#137—344no—
591C2×#137—344no—
592C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
593C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C22×Q16—341no—
595C22×SD16—341no—
596C22×M16—171no—
597#550—341no—
598#548—341no—
599#546—342no—
600#546—341no—
601D42—341no—
602D42—342no—
603#537—341no—
604#537C2×D1711yescharacteristic
605#535—171no—
606#535—341no—
607C2×#124—171no—
608C2×#124—171no—
609#525—171no—
610#525—341no—
611C2×#121—171no—
612C2×#121—341no—
613#520—171no—
614#455—344no—
615#455—344no—
616#451—341no—
617#451—341no—
618#448—341no—
619#448—341no—
620C2×#104—171no—
621C2×#104—171no—
622C2×#104—171no—
623C2×#104—171no—
624C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
625C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#419—171no—
627#419—171no—
628C2×#100—171no—
629C2×#100—171no—
630#407—171no—
631#393—342no—
632#391—171no—
633#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
634#386—342no—
635C4×C22⋊C4—171no—
636#343—171no—
637#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
638#339—171no—
639#339—171no—
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—81no—
643C2×C17—81no—
644C2×C17#240311yescharacteristic
645C2×C17C2×#45511yescharacteristic
646C2×C17#302211yescharacteristic
647D17—22no—
648D17—41no—
649D17—42no—
650D17—82no—
651H(5,𝔽2)—342no—
652H(5,𝔽2)—342no—
653H(5,𝔽2)—681no—
654H(5,𝔽2)—681no—
655C2×#41—171no—
656C2×#41—171no—
657C2×#41—171no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41C22×D1711yescharacteristic
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C22×Q8—171no—
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×Q8—341no—
675C22×Q8—342no—
676C22×Q8—342no—
677C22×Q8—681no—
678C22×Q8—681no—
679C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4—171no—
681C22×D4—172no—
682C22×D4—171no—
683C22×D4—341no—
684C22×D4—341no—
685C22×D4—342no—
686C22×D4—342no—
687C22×D4—341no—
688C23×C4—171no—
689C23×C4—341no—
690C23×C4—341no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—41no—
695#137—174no—
696#137—174no—
697#137—342no—
698#137—342no—
699#137—348no—
700#137—348no—
701#137—342no—
702#137—342no—
703#137—342no—
704#137—681no—
705C2×Q16—21no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—341no—
708C2×Q16—348no—
709C2×Q16—341no—
710C2×Q16—341no—
711C2×Q16—341no—
712C2×SD16—21no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—341no—
715C2×SD16—348no—
716C2×SD16—341no—
717C2×SD16—341no—
718C2×SD16—341no—
719C2×M16—171no—
720C2×M16—171no—
721C2×M16—341no—
722C2×M16—342no—
723C2×M16—342no—
724C2×M16C22×D1711yescharacteristic
725C2×M16C22×D1711yescharacteristic
726C22×C8—341no—
727#127—342no—
728#127—341no—
729#124—342no—
730#124—342no—
731#124—341no—
732#124—342no—
733#124—681no—
734#124—681no—
735#123—342no—
736#123—341no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—171no—
740C22⋊Q8—171no—
741C22⋊Q8—342no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—171no—
746#121—171no—
747#121—342no—
748#121—342no—
749#121—342no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—341no—
753#121—341no—
754#121—342no—
755#121—341no—
756#121—341no—
757#121—342no—
758#120—342no—
759#120—342no—
760#120—341no—
761#120—342no—
762#120—342no—
763C4×Q8—341no—
764C4×D4—342no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—342no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—342no—
770#117—171no—
771#117—341no—
772C2×C4⋊C4—341no—
773C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—172no—
775C2×C22⋊C4—342no—
776C2×C22⋊C4—342no—
777C2×C22⋊C4—342no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42C22×D1711yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—41no—
783#104—342no—
784#104—342no—
785#104—342no—
786#104—681no—
787#103—341no—
788#103—341no—
789#103—341no—
790#103—341no—
791#100—342no—
792#100—342no—
793C22⋊C8—341no—
794C22⋊C8—341no—
795#95—22no—
796#95—341no—
797#95—342no—
798C17#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C24—171no—
800C24—172no—
801C24—341no—
802C24—342no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—172no—
812#41—172no—
813#41—341no—
814#41—341no—
815#41—342no—
816#41—342no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—681no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—681no—
825#41—682no—
826#41—682no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—171no—
833C2×Q8—172no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—342no—
837C2×Q8—344no—
838C2×Q8—344no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—682no—
844C2×Q8—681no—
845C2×Q8—681no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—681no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8—682no—
851C2×Q8—682no—
852C2×Q8—682no—
853C2×Q8—682no—
854C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
855C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
856C2×Q8D4×D1712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—171no—
861C2×D4—342no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—342no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—342no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—342no—
873C2×D4—342no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—682no—
881C2×D4—682no—
882C2×D4—684no—
883C2×D4—681no—
884C2×D4—682no—
885C2×D4—682no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—684no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—1364no—
891C2×D4D4×D1711yescharacteristic
892C2×D4D4×D1711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—341no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—342no—
905C22×C4—342no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—682no—
915C22×C4—682no—
916C22×C4—682no—
917C22×C4—682no—
918C22×C4—681no—
919C22×C4—681no—
920C22×C4D4×D1712yes—
921C22×C4C23×D1711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—344no—
925Q16—344no—
926Q16—344no—
927Q16—682no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—344no—
931SD16—344no—
932SD16—344no—
933SD16—682no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—172no—
938M16—344no—
939M16—341no—
940M16—341no—
941M16—341no—
942M16D4×D1712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—344no—
946C2×C8—341no—
947C2×C8—341no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—171no—
952C4⋊C4—171no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—342no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—342no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—341no—
962C22⋊C4—342no—
963C22⋊C4—342no—
964C22⋊C4—342no—
965C22⋊C4—341no—
966C22⋊C4—341no—
967C22⋊C4—341no—
968C22⋊C4—684no—
969C22⋊C4—684no—
970C22⋊C4—682no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—342no—
974C42—341no—
975C42—341no—
976C42—341no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—171no—
980C23—171no—
981C23—342no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—341no—
985C23—342no—
986C23—342no—
987C23—342no—
988C23—681no—
989C23—682no—
990C23—682no—
991C23—684no—
992C23—682no—
993C23—682no—
994C23—1362no—
995C23—1362no—
996C23—1361no—
997C23C2×D4×D1711yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—172no—
1007Q8—341no—
1008Q8—342no—
1009Q8—342no—
1010Q8—682no—
1011Q8—684no—
1012Q8—684no—
1013Q8—681no—
1014Q8—681no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—172no—
1025D4—342no—
1026D4—342no—
1027D4—341no—
1028D4—684no—
1029D4—682no—
1030D4—684no—
1031D4—682no—
1032D4—682no—
1033D4—684no—
1034D4—682no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—681no—
1038D4—681no—
1039D4—1362no—
1040D4—1361no—
1041D4—1362no—
1042D4—1362no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—171no—
1058C2×C4—171no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—341no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—342no—
1069C2×C4—341no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—341no—
1073C2×C4—341no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—682no—
1076C2×C4—682no—
1077C2×C4—684no—
1078C2×C4—684no—
1079C2×C4—684no—
1080C2×C4—682no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—1362no—
1087C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1091C2×C4#1058769111yescharacteristic
1092C2×C4#1058769611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—342no—
1096C8—681no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—2724no—
1106C22—172no—
1107C22—341no—
1108C22—341no—
1109C22—341no—
1110C22—341no—
1111C22—341no—
1112C22—342no—
1113C22—682no—
1114C22—682no—
1115C22—681no—
1116C22—681no—
1117C22—682no—
1118C22—682no—
1119C22—682no—
1120C22—1362no—
1121C22—1362no—
1122C22—1364no—
1123C22#120×D1711yescharacteristic
1124C22#1176344311yescharacteristic
1125C22#1176344411yescharacteristic
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—341no—
1132C4—341no—
1133C4—342no—
1134C4—681no—
1135C4—681no—
1136C4—682no—
1137C4—1361no—
1138C4#120×D1711yescharacteristic
1139C4#1176336711yescharacteristic
1140C4#1176344111yescharacteristic
1141C4#1176344311yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—81no—
1145C2—81no—
1146C2—342no—
1147C2—682no—
1148C2—681no—
1149C2—1362no—
1150C2#1453209311yescharacteristic
1151C2D17×#45511yescharacteristic
1152C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2007C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542448C2
hypercenter#2007D17
hypocenterC17#23877
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538016C2semidirect
6. #14532441C2semidirect
7. #14529831C2semidirect
8. #14529812C2semidirect
9. #14529810C2semidirect
10. #14529246C2semidirect
11. #14529156C2semidirect
12. #14529152C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2007C2semidirect
18. C22×Q8×D17C22semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
23. C2×#10587637C22semidirect
29. C2×M16×D17C22semidirect
39. C2×#10587633C22semidirect
40. C2×#10587561C22semidirect
53. C2×#10587508C22semidirect
54. C2×#10587508C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
57. #11762818C22semidirect
58. C2×#10587494C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. #11762772C22semidirect
62. #11762714C22semidirect
64. C4×#63227C22semidirect
65. #11762578C22semidirect
66. #11762570C22semidirect
67. #11762569C22semidirect
68. C2×C17×#137C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C2×C17×#104C22semidirect
73. C17×#391C22semidirect
74. C17×#343C22semidirect
145. #10587628D4semidirect
176. #10587595D4semidirect
241. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
344. C2×Dic34C2×D4semidirect
352. M16×C17C2×D4semidirect
393. #63223C2×D4semidirect
528. #2007D17semidirect
564. C2×D17#455semidirect
592. C2×#137C2×D17semidirect
593. C2×#137C2×D17semidirect
624. C2×#104C2×D17semidirect
625. C2×#104C2×D17semidirect
633. #391C2×D17semidirect
637. #343C2×D17semidirect
798. C17#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D17semidirect
942. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424482
C2×#117629882
C2×#117629852
#145380162
#145324412
#145298312
#145298122
#145298102
#145292462
#145291562
#145291522
#145290832
#145287262
C17×#20072
#2387717