Finite Group Databasebeta

← #17065667

Subgroups — #17065667

Order 4352.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762985C212yesmaximal, complemented
3#14538018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529829C212yesmaximal, complemented
6#14529810C212yesmaximal, complemented
7#14529247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529155C212yesmaximal, complemented
9#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587696C2211yescharacteristic
13C2×#10587628C2212yescomplemented
14#11763478—21no—
15#11763470—21no—
16#11763447—22no—
17#11763447—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19D4×C22⋊D17—22no—
20#11763387—21no—
21#11763387C2211yescharacteristic
22#11763373—21no—
23#11763373C2211yescharacteristic
24C2×#10587633C2212yescomplemented
25#11763320—21no—
26#11763320C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29#11763292C2211yescharacteristic
30#11762985—28no—
31#11762965—21no—
32#11762965—21no—
33#11762948—21no—
34#11762948—21no—
35C2×#10587508C2212yes—
36C2×#10587508C2212yescomplemented
37C2×#10587496C2212yescomplemented
38#11762818C2212yescomplemented
39C2×#10587494C2212yescomplemented
40#11762773C2211yescharacteristic, complemented
41#11762720—22no—
42#11762716C2212yescomplemented
43#11762688—22no—
44C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
45#11762577C2212yescomplemented
46#11762570C2212yescomplemented
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C17×#137—21no—
50C2×C17×#137—21no—
51C2×C17×#137—28no—
52C2×C17×#137C2212yes—
53C2×C17×#137C2212yescomplemented
54C22×Q16×C17—21no—
55C22×SD16×C17—21no—
56C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—24no—
60C2×#41×C17—42no—
61C2×#41×C17D411yescharacteristic
62C2×#41×C17D411yescharacteristic
63C2×#41×C17C2311yescharacteristic
64C2×#41×C17C2311yescharacteristic
65C22×Q8×C17—21no—
66C22×Q8×C17—24no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—21no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—21no—
71C22×Q8×C17—42no—
72C22×Q8×C17D411yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2312yes—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17D411yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17D412yes—
81#10587696—24no—
82#10587696—42no—
83C2×#63256—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2311yescharacteristic
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C17×#137—28no—
91C17×#137—28no—
92C17×#137—24no—
93C17×#137—24no—
94C17×#137—24no—
95C17×#137D418yescomplemented
96C2×Q16×C17—28no—
97C2×Q16×C17—22no—
98C2×Q16×C17—22no—
99C2×SD16×C17—28no—
100C2×SD16×C17—22no—
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×M16×C17—21no—
103C2×M16×C17—24no—
104C2×M16×C17C2312yes—
105C22×C8×C17—21no—
106#10587639—22no—
107#10587639—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587633—22no—
110#10587633—21no—
111#10587633—24no—
112#10587633—42no—
113#10587632—22no—
114#10587632—21no—
115Q8×Dic17—21no—
116C2×#63231—22no—
117#10587628—24no—
118#10587628—42no—
119C2×#63230—22no—
120#10587626—22no—
121#10587626—21no—
122#10587625—22no—
123#10587625—22no—
124#10587625—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—21no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129#10587623—22no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—22no—
132#10587616—22no—
133#10587616—22no—
134#10587616—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587616—21no—
141#10587616D411yescharacteristic
142#10587616D411yescharacteristic
143#10587615—22no—
144#10587615—21no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C4×C22⋊D17—21no—
148C4×C22⋊D17—21no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—24no—
151C2×#63227D412yes—
152#10587612—21no—
153#10587612C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17—21no—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156#10587610—21no—
157#10587610D411yescharacteristic
158#10587610D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic17C2312yes—
160C2×#63223C2312yes—
161#10587508—24no—
162#10587508—42no—
163#10587506—22no—
164#10587506—22no—
165#10587502—21no—
166#10587502—24no—
167C22⋊#3622—21no—
168C22⋊#3622—21no—
169#10587496—24no—
170#10587494—24no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17C2×D411yescharacteristic
173C23×D17—22no—
174C23×D17C2×D412yes—
175#41×C17—22no—
176#41×C17—22no—
177#41×C17—22no—
178#41×C17—22no—
179#41×C17—22no—
180#41×C17—44no—
181#41×C17—41no—
182#41×C17—41no—
183#41×C17—44no—
184#41×C17C2×D414yes—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—22no—
187C2×Q8×C17—24no—
188C2×Q8×C17—24no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—44no—
195C2×Q8×C17—41no—
196C2×Q8×C17—44no—
197C2×Q8×C17—44no—
198C2×Q8×C17—42no—
199C2×Q8×C17—42no—
200C2×Q8×C17—41no—
201C2×Q8×C17—41no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17C2×D414yescomplemented
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—41no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17—22no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—44no—
224C22×C4×C17—44no—
225C22×C4×C17—41no—
226C22×C4×C17—41no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—22no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—22no—
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—44no—
243C2×C22⋊D17—84no—
244C22×Dic17—22no—
245C22×Dic17—22no—
246C22×Dic17C2×D412yes—
247#63256—42no—
248#63256—42no—
249D4×D17—48no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252#63252—22no—
253#63252—22no—
254#63252—44no—
255C2×D68—22no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—22no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—44no—
261C2×D68C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
265Q16×C17—28no—
266Q16×C17—28no—
267SD16×C17—28no—
268SD16×C17—28no—
269M16×C17—24no—
270M16×C17—22no—
271M16×C17C2×D414yescomplemented
272C2×C8×C17—24no—
273C2×C8×C17—22no—
274C22⋊Dic17—22no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—42no—
280#63231—44no—
281#63230—44no—
282#63227—22no—
283#63227—22no—
284#63227—22no—
285#63227—21no—
286#63227—22no—
287#63227—22no—
288#63227—21no—
289#63227—48no—
290C4⋊Dic17—22no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63225—22no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298C4×Dic17—22no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—22no—
302#63223—22no—
303#63223—22no—
304C2×#3622—22no—
305#23877—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—81no—
314C23×C17#12011yescharacteristic
315C23×C17#12011yescharacteristic
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C22×D17—22no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—24no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17—82no—
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17—24no—
327Q8×C17—21no—
328Q8×C17—21no—
329Q8×C17—24no—
330Q8×C17—42no—
331Q8×C17—44no—
332Q8×C17—44no—
333Q8×C17—42no—
334Q8×C17—42no—
335Q8×C17#12012yes—
336D4×C17—24no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—42no—
341D4×C17—42no—
342D4×C17—42no—
343D4×C17—42no—
344D4×C17#12012yes—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—24no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—24no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—44no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D412yes—
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—81no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—82no—
378C22⋊D17—82no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—82no—
388D68—22no—
389D68—44no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—42no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—41no—
395C4×D17—41no—
396Dic34—22no—
397C8×C17—24no—
398#3622—42no—
399C22×#137D1711yescharacteristic, complemented
400#3488—171no—
401C2×#455—172no—
402#3004—171no—
403#2436—171no—
404#2007—172no—
405#2004—172no—
406#1900—171no—
407#1882—172no—
408#1871—171no—
409#1789—171no—
410C22×C17—21no—
411C22×C17—21no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—44no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—84no—
425C22×C17#45512yescomplemented
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17D4212yes—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—84no—
435C2×D17—164no—
436C4×C17—22no—
437C4×C17—21no—
438C4×C17—21no—
439C4×C17—41no—
440C4×C17—44no—
441C4×C17C2×#12011yescharacteristic
442C4×C17#53411yescharacteristic
443C4×C17D4212yes—
444Dic17—41no—
445Dic17—42no—
446Dic17—41no—
447Dic17—41no—
448Dic17—82no—
449C2×H(5,𝔽2)—171no—
450C22×#41C2×D1711yescharacteristic
451C23×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
452C2×#137—21no—
453C2×#137—21no—
454C2×#137—28no—
455C2×#137—172no—
456C2×#137C2×D1712yes—
457C2×#137C2×D1712yescomplemented
458C22×Q16—21no—
459C22×SD16—21no—
460C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#550—341no—
462#548—341no—
463#546—342no—
464#546—341no—
465D42—342no—
466D42—341no—
467#537—171no—
468#537—341no—
469#535—171no—
470#535—341no—
471C2×#124—172no—
472#525—171no—
473#525—341no—
474C2×#121—171no—
475C2×#121—341no—
476#520—171no—
477#455—348no—
478#451—341no—
479#451—341no—
480#448—341no—
481#448—341no—
482C2×#104—172no—
483C2×#104—172no—
484C2×#104—172no—
485#419—172no—
486C2×#100—172no—
487#407—171no—
488#393—342no—
489#391—172no—
490#386—342no—
491C4×C22⋊C4—171no—
492#343—172no—
493#339—172no—
494C2×C17—22no—
495C2×C17—22no—
496C2×C17—42no—
497C2×C17—41no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17#240311yescharacteristic
500C2×C17C2×#45511yescharacteristic
501C2×C17#302211yescharacteristic
502D17—82no—
503D17—81no—
504H(5,𝔽2)—344no—
505H(5,𝔽2)—682no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—24no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—171no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
514C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
515C2×#41C22×D1711yescharacteristic
516C2×#41C22×D1711yescharacteristic
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—24no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—42no—
524C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1712yes—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—172no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4C22×D1711yescharacteristic
537#137—28no—
538#137—28no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—24no—
542#137—344no—
543#137—682no—
544#137C22⋊D1718yescomplemented
545C2×Q16—28no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—342no—
549C2×SD16—28no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—342no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—24no—
555C2×M16—172no—
556C2×M16C22×D1712yes—
557C22×C8—21no—
558#127—342no—
559#127—341no—
560#124—342no—
561#124—341no—
562#124—344no—
563#124—682no—
564#123—342no—
565#123—341no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—341no—
569C22⋊Q8—342no—
570C22⋊Q8—341no—
571#121—171no—
572#121—171no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—342no—
579#121—342no—
580#121—342no—
581#121—342no—
582#121—341no—
583#121—341no—
584#121—341no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#120—342no—
588#120—342no—
589#120—342no—
590#120—342no—
591#120—341no—
592C4×Q8—341no—
593C4×D4—342no—
594C4×D4—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599#117—171no—
600#117—341no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—344no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C42—172no—
608#104—344no—
609#104—344no—
610#104—682no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#100—344no—
614C22⋊C8—341no—
615C22⋊C8—341no—
616#95—344no—
617#95—341no—
618C17#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
619C24—21no—
620C24—172no—
621C24—342no—
622C24D4×D1711yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—342no—
633#41—342no—
634#41—684no—
635#41—682no—
636#41—682no—
637#41C2×C22⋊D1714yes—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D1714yescomplemented
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—171no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—688no—
684C2×D4—682no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—1364no—
688C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—342no—
704C22×C4—342no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4C23×D1711yescharacteristic
713Q16—28no—
714Q16—28no—
715Q16—684no—
716SD16—28no—
717SD16—28no—
718SD16—684no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—342no—
722M16—342no—
723M16C2×C22⋊D1714yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—342no—
727C4⋊C4—171no—
728C4⋊C4—171no—
729C4⋊C4—342no—
730C4⋊C4—342no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—688no—
748C22⋊C4—682no—
749C42—342no—
750C42—341no—
751C42—342no—
752C42—342no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—341no—
762C23—342no—
763C23—344no—
764C23—684no—
765C23—682no—
766C23—682no—
767C23—1362no—
768C23—1362no—
769C23#1058762311yescharacteristic
770C23#1058762311yescharacteristic
771C23C2×D4×D1711yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—24no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—24no—
777Q8—42no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—342no—
783Q8#1058763912yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—342no—
793D4—684no—
794D4—684no—
795D4—684no—
796D4—682no—
797D4—682no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—682no—
801D4—1362no—
802D4—1361no—
803D4—1362no—
804D4—1362no—
805D4—1362no—
806D4#1058763912yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—684no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—1362no—
838C2×C4#1058762311yescharacteristic
839C2×C4#1058762311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4#1058769112yes—
842C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D1712yes—
844C8—24no—
845C8—682no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—2724no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—682no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—682no—
868C22—1364no—
869C22#1176298512yescomplemented
870C22C2×#1058762311yescharacteristic
871C22D4×C22⋊D1712yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—44no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4—681no—
881C4—1362no—
882C4C2×#1058763911yescharacteristic
883C4#1176336811yescharacteristic
884C4D4×C22⋊D1712yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—1361no—
891C2—1362no—
892C2#1453209411yescharacteristic
893C2C2×#1176298511yescharacteristic
894C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#137C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542453C2
hypercenterC22×#137D17
hypocenterC17#23877
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762985C2semidirect
3. #14538018C2semidirect
4. #14532438C2semidirect
5. #14529829C2semidirect
6. #14529810C2semidirect
7. #14529247C2semidirect
8. #14529155C2semidirect
9. #14529086C2semidirect
10. #14528728C2semidirect
11. C22×C17×#137C2semidirect
13. C2×#10587628C22semidirect
24. C2×#10587633C22semidirect
36. C2×#10587508C22semidirect
37. C2×#10587496C22semidirect
38. #11762818C22semidirect
39. C2×#10587494C22semidirect
40. #11762773C22semidirect
42. #11762716C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
45. #11762577C22semidirect
46. #11762570C22semidirect
48. C23×Q8×C17C22semidirect
53. C2×C17×#137C22semidirect
56. C22×M16×C17C22semidirect
95. C17×#137D4semidirect
204. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
271. M16×C17C2×D4semidirect
399. C22×#137D17semidirect
425. C22×C17#455semidirect
451. C23×Q8C2×D17semidirect
457. C2×#137C2×D17semidirect
460. C22×M16C2×D17semidirect
544. #137C22⋊D17semidirect
618. C17#23877semidirect
658. C2×Q8C2×C22⋊D17semidirect
723. M16C2×C22⋊D17semidirect
869. C22#11762985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424532
C2×#117629852
#145380182
#145324382
#145298292
#145298102
#145292472
#145291552
#145290862
#145287282
C22×C17×#1372
#2387717