Finite Group Databasebeta

← #17065668

Subgroups — #17065668

Order 4352.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542451C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic
23C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587601—21no—
26#137×D17—24no—
27#137×D17—24no—
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763479—21no—
32#11763467—21no—
33#11763452—21no—
34#11763446—22no—
35#11763444—21no—
36#11763441—22no—
37#11763388—21no—
38#11763387C2211yescharacteristic
39#11763375—21no—
40C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
41#11763321C2211yescharacteristic
42#11763319—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44#121×D17—21no—
45#11763289C2211yescharacteristic
46#11762989—24no—
47#11762986—24no—
48#11762966—21no—
49#11762966—21no—
50#11762949—21no—
51#11762949—21no—
52C2×#10587476C2211yescharacteristic
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587496C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57#11762817C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
59#11762772C2211yescharacteristic, complemented
60#11762721—22no—
61#11762716C2211yescharacteristic, complemented
62#11762715C2211yescharacteristic, complemented
63#11762685—22no—
64C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
65#11762577C2211yescharacteristic, complemented
66#11762577C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#535C2211yescharacteristic
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17D412yes—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256D411yescharacteristic
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—22no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C2×Q8×D17—41no—
93C2×Q8×D17D411yescharacteristic
94#10587691—22no—
95#10587691—22no—
96#10587691—41no—
97#10587691—41no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254D411yescharacteristic
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17—22no—
104C2×D4×D17—21no—
105C2×D4×D17—21no—
106C2×D4×D17D411yescharacteristic
107C2×#63252—21no—
108C2×#63252C2311yescharacteristic
109C2×#63252C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17C2311yescharacteristic
113C22×Dic34—21no—
114C22×Dic34C2311yescharacteristic
115C17×#137—22no—
116C17×#137—22no—
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C17×#127—21no—
122C17×#124—21no—
123C17×#124—22no—
124C17×#124—41no—
125C17×#121—21no—
126C17×#121—21no—
127C17×#120—22no—
128C17×#117C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C17—22no—
130C2×C42×C17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17D412yes—
133#10587637—22no—
134#10587637—22no—
135#10587632—21no—
136C2×#63231—21no—
137C2×#63231—21no—
138C2×#63231—21no—
139#10587628—22no—
140#10587628—22no—
141#10587628—41no—
142#10587628D414yescomplemented
143C2×#63230—21no—
144C2×#63230—21no—
145#10587626—22no—
146#10587625—22no—
147#10587625—22no—
148#10587625—22no—
149#10587624—22no—
150#10587624—21no—
151#10587624—21no—
152#10587624—21no—
153#10587624—21no—
154#10587624—21no—
155#10587623—22no—
156#10587623—22no—
157#10587622—22no—
158#10587622—41no—
159D4×Dic17—22no—
160C2×#63229—21no—
161#10587616—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
164#10587610—21no—
165C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
166C2×#63223C2311yescharacteristic
167C2×#63223C2311yescharacteristic
168#10587604—28no—
169Q16×D17—28no—
170#10587601—28no—
171SD16×D17—28no—
172#10587595—22no—
173#10587595—22no—
174#10587595—41no—
175#10587595D414yescomplemented
176M16×D17—22no—
177M16×D17—22no—
178C2×Dic68—21no—
179C2×Dic68—21no—
180C2×#63219—21no—
181C2×#63219—21no—
182C2×#63218—21no—
183C2×C8×D17—21no—
184#10587583D411yescharacteristic
185#10587583D411yescharacteristic
186#10587581D411yescharacteristic
187#10587581D411yescharacteristic
188#10587578—21no—
189C4⋊C4×D17—21no—
190#10587572—21no—
191#10587571—22no—
192#10587570—22no—
193#10587570—22no—
194#10587569—22no—
195#10587568—22no—
196#10587568—21no—
197#10587567—22no—
198#10587567—22no—
199C22⋊C4×D17—22no—
200#10587564—22no—
201C4×D68—21no—
202C4×D68—21no—
203C4×D68—21no—
204C4×Dic34—21no—
205C17×#104—41no—
206C17×#103—21no—
207C17×#103—21no—
208C17×#100—22no—
209#10587508—41no—
210#10587504—22no—
211#10587502—22no—
212#10587502—22no—
213#10587502—21no—
214#10587496—22no—
215#10587496—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—22no—
222C24×C17C2×D412yes—
223C23×D17—22no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17C2×D411yescharacteristic
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—22no—
239C2×D4×C17—22no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—22no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—22no—
257C2×C22⋊D17—22no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—44no—
261C2×C22⋊D17—44no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C22×Dic17—22no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D412yes—
269#63256—22no—
270#63256—41no—
271Q8×D17—24no—
272Q8×D17—24no—
273Q8×D17—22no—
274Q8×D17—41no—
275Q8×D17—42no—
276Q8×D17—42no—
277Q8×D17—42no—
278Q8×D17—42no—
279Q8×D17—42no—
280Q8×D17—42no—
281#63254—22no—
282#63254—41no—
283#63254—42no—
284#63254—42no—
285#63254—42no—
286#63254—42no—
287#63254—42no—
288#63254—42no—
289D4×D17—22no—
290D4×D17—41no—
291D4×D17—42no—
292D4×D17—42no—
293D4×D17—42no—
294D4×D17—42no—
295D4×D17—42no—
296D4×D17—42no—
297D4×D17—84no—
298#63252—21no—
299#63252—21no—
300#63252—21no—
301#63252—21no—
302#63252—21no—
303#63252—21no—
304#63252—42no—
305#63252—42no—
306#63252C2×D412yes—
307#63252C2×D412yes—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68C2×D411yescharacteristic
312C2×D68C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—22no—
322C2×C4×D17—42no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—41no—
327C2×C4×D17—41no—
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34—42no—
339C2×Dic34—42no—
340C2×Dic34—41no—
341C2×Dic34—41no—
342C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic34C2×D412yescomplemented
345Q16×C17—24no—
346SD16×C17—24no—
347M16×C17—21no—
348M16×C17—21no—
349M16×C17—21no—
350M16×C17C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C17—21no—
352C2×C8×C17—21no—
353C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C17—22no—
356C22⋊C4×C17—22no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C42×C17—21no—
360C42×C17—21no—
361C42×C17—21no—
362C22⋊Dic17—22no—
363C22⋊Dic17—22no—
364C22⋊Dic17—22no—
365C22⋊Dic17—44no—
366#63231—24no—
367#63231—24no—
368#63231—42no—
369#63230—24no—
370#63230—42no—
371#63229—24no—
372#63227—22no—
373#63227—22no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—21no—
377#63227—21no—
378#63227—42no—
379C4⋊Dic17—21no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17—21no—
382C4⋊Dic17—21no—
383#63225—22no—
384#63225—22no—
385C4×Dic17—22no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223C2×D412yescomplemented
392C2×#3622—21no—
393C2×#3622—21no—
394Dic68—24no—
395Dic68—42no—
396#63219—24no—
397#63219—42no—
398#63218—24no—
399C8×D17—24no—
400#23877—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—22no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—42no—
406C23×C17—42no—
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—21no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—21no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—44no—
416C22×D17—42no—
417C22×D17—81no—
418C22×D17—82no—
419C22×D17—82no—
420C22×D17#12011yescharacteristic
421C22×D17#12011yescharacteristic
422Q8×C17—22no—
423Q8×C17—21no—
424Q8×C17—21no—
425Q8×C17—22no—
426Q8×C17—41no—
427Q8×C17—41no—
428D4×C17—21no—
429D4×C17—21no—
430D4×C17—41no—
431D4×C17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—82no—
437D4×C17—82no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22⋊D17—22no—
456C22⋊D17—22no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—44no—
460C22⋊D17—44no—
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—82no—
465C22⋊D17—82no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—21no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—42no—
473C2×Dic17—44no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—42no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17#12011yescharacteristic
481C2×Dic17#12011yescharacteristic
482D68—21no—
483D68—21no—
484D68—21no—
485D68—42no—
486D68—42no—
487D68—81no—
488D68#12012yes—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—21no—
493C4×D17—21no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—22no—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—42no—
500C4×D17—42no—
501C4×D17—44no—
502C4×D17—44no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—82no—
506Dic34—21no—
507Dic34—22no—
508Dic34—22no—
509Dic34—21no—
510Dic34—21no—
511Dic34—42no—
512Dic34—44no—
513Dic34—44no—
514Dic34—41no—
515Dic34—41no—
516Dic34#12012yes—
517C8×C17—22no—
518C8×C17—41no—
519#3622—22no—
520#3622—41no—
521C22×#137—171no—
522#3488—171no—
523C2×#455—171no—
524C2×#455—171no—
525#3004—171no—
526#2436—171no—
527#2007—171no—
528#2007—171no—
529#2004—171no—
530#2004D1711yescharacteristic, complemented
531#1900—171no—
532#1882—171no—
533#1882—171no—
534#1871—171no—
535#1789—171no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—42no—
540C22×C17—42no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—42no—
544C22×C17—82no—
545C22×C17—82no—
546C22×C17C2×#12011yescharacteristic
547C22×C17D4211yescharacteristic
548C22×C17D4211yescharacteristic
549C2×D17—21no—
550C2×D17—21no—
551C2×D17—21no—
552C2×D17—22no—
553C2×D17—21no—
554C2×D17—21no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—41no—
558C2×D17—41no—
559C2×D17—41no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—84no—
563C2×D17—164no—
564C2×D17#45512yescomplemented
565C4×C17—42no—
566C4×C17—41no—
567C4×C17—41no—
568C4×C17—41no—
569C4×C17—81no—
570C4×C17C2×#12011yescharacteristic
571C4×C17#53411yescharacteristic
572C4×C17D4211yescharacteristic
573C4×C17D4211yescharacteristic
574Dic17—22no—
575Dic17—21no—
576Dic17—21no—
577Dic17—42no—
578Dic17—41no—
579Dic17—42no—
580Dic17—81no—
581C2×H(5,𝔽2)—171no—
582C22×#41—171no—
583C23×Q8—171no—
584C2×#137—171no—
585C2×#137—171no—
586C2×#137—171no—
587C2×#137—171no—
588C2×#137—171no—
589C2×#137—341no—
590C2×#137—341no—
591C2×#137—344no—
592C2×#137—344no—
593C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C22×Q16—341no—
595C22×SD16—341no—
596C22×M16—171no—
597#550—341no—
598#548—341no—
599#546—342no—
600#546—341no—
601D42—342no—
602D42—341no—
603#537—171no—
604#537—341no—
605#535—341no—
606#535C2×D1711yescharacteristic
607C2×#124—171no—
608C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
609#525—171no—
610#525—341no—
611C2×#121—171no—
612C2×#121—341no—
613#520—171no—
614#455—344no—
615#455—344no—
616#451—341no—
617#451—341no—
618#448—341no—
619#448—341no—
620C2×#104—171no—
621C2×#104—171no—
622C2×#104—171no—
623C2×#104—171no—
624C2×#104—171no—
625C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#419—171no—
627#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
628C2×#100—171no—
629C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#407—171no—
631#393—342no—
632#391—171no—
633#391—171no—
634#386—342no—
635C4×C22⋊C4—171no—
636#343—171no—
637#343—171no—
638#339—171no—
639#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—81no—
643C2×C17—82no—
644C2×C17#240311yescharacteristic
645C2×C17C2×#45511yescharacteristic
646C2×C17#302211yescharacteristic
647D17—22no—
648D17—41no—
649D17—42no—
650D17—81no—
651H(5,𝔽2)—342no—
652H(5,𝔽2)—342no—
653H(5,𝔽2)—681no—
654H(5,𝔽2)—681no—
655C2×#41—171no—
656C2×#41—171no—
657C2×#41—171no—
658C2×#41—171no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—342no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C22×Q8—171no—
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×Q8—341no—
675C22×Q8—342no—
676C22×Q8—342no—
677C22×Q8—681no—
678C22×Q8—681no—
679C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4—171no—
681C22×D4—172no—
682C22×D4—341no—
683C22×D4—341no—
684C22×D4—341no—
685C22×D4—342no—
686C22×D4—342no—
687C22×D4C22×D1711yescharacteristic
688C23×C4—171no—
689C23×C4—341no—
690C23×C4—341no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—174no—
694#137—174no—
695#137—342no—
696#137—342no—
697#137—342no—
698#137—348no—
699#137—348no—
700#137—342no—
701#137—342no—
702#137—342no—
703#137—681no—
704#137—681no—
705C2×Q16—21no—
706C2×Q16—341no—
707C2×Q16—341no—
708C2×Q16—348no—
709C2×Q16—341no—
710C2×Q16—341no—
711C2×Q16—341no—
712C2×SD16—21no—
713C2×SD16—341no—
714C2×SD16—341no—
715C2×SD16—348no—
716C2×SD16—341no—
717C2×SD16—341no—
718C2×SD16—341no—
719C2×M16—171no—
720C2×M16—171no—
721C2×M16—341no—
722C2×M16—342no—
723C2×M16—342no—
724C2×M16C22×D1711yescharacteristic
725C2×M16C22×D1711yescharacteristic
726C22×C8—341no—
727#127—21no—
728#127—342no—
729#124—21no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—342no—
733#124—342no—
734#124—681no—
735#123—341no—
736#123—342no—
737C22⋊Q8—171no—
738C22⋊Q8—171no—
739C22⋊Q8—342no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8—341no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—171no—
745#121—171no—
746#121—342no—
747#121—342no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—341no—
753#121—342no—
754#121—342no—
755#121—342no—
756#121—342no—
757#121—341no—
758#120—22no—
759#120—341no—
760#120—342no—
761#120—342no—
762#120—342no—
763C4×Q8—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—342no—
768C4×D4—342no—
769C4×D4—342no—
770#117—341no—
771#117C22×D1711yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—171no—
773C2×C4⋊C4—341no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—172no—
776C2×C22⋊C4—342no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—342no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42C22×D1711yescharacteristic
781#104—41no—
782#104—342no—
783#104—342no—
784#104—342no—
785#104—342no—
786#104—681no—
787#103—21no—
788#103—21no—
789#103—341no—
790#103—341no—
791#100—22no—
792#100—342no—
793C22⋊C8—341no—
794C22⋊C8—341no—
795#95—341no—
796#95—342no—
797#95—342no—
798C17#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C24—171no—
800C24—341no—
801C24—342no—
802C24D4×D1712yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—172no—
808#41—172no—
809#41—341no—
810#41—341no—
811#41—342no—
812#41—342no—
813#41—341no—
814#41—341no—
815#41—341no—
816#41—341no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—681no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—681no—
825#41—682no—
826#41—682no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—171no—
833C2×Q8—171no—
834C2×Q8—172no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—342no—
838C2×Q8—344no—
839C2×Q8—344no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—681no—
846C2×Q8—681no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—681no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8—682no—
851C2×Q8—682no—
852C2×Q8—682no—
853C2×Q8—682no—
854C2×Q8—682no—
855C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
856C2×Q8D4×D1712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—171no—
867C2×D4—171no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—342no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—342no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—342no—
877C2×D4—342no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—342no—
880C2×D4—342no—
881C2×D4—681no—
882C2×D4—682no—
883C2×D4—682no—
884C2×D4—682no—
885C2×D4—682no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—684no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—684no—
891C2×D4—1364no—
892C2×D4D4×D1711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—171no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—172no—
902C22×C4—341no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—342no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—342no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—682no—
916C22×C4—682no—
917C22×C4—682no—
918C22×C4—682no—
919C22×C4—681no—
920C22×C4—681no—
921C22×C4C23×D1711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—344no—
924Q16—344no—
925Q16—344no—
926Q16—682no—
927Q16—682no—
928SD16—24no—
929SD16—344no—
930SD16—344no—
931SD16—344no—
932SD16—682no—
933SD16—682no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—172no—
938M16—344no—
939M16—341no—
940M16—341no—
941M16—341no—
942M16D4×D1712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—344no—
946C2×C8—341no—
947C2×C8—341no—
948C4⋊C4—341no—
949C4⋊C4—341no—
950C4⋊C4—342no—
951C4⋊C4—342no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—341no—
962C22⋊C4—341no—
963C22⋊C4—341no—
964C22⋊C4—342no—
965C22⋊C4—342no—
966C22⋊C4—342no—
967C22⋊C4—342no—
968C22⋊C4—342no—
969C22⋊C4—682no—
970C22⋊C4—684no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—342no—
975C42—341no—
976C42—341no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—171no—
984C23—171no—
985C23—342no—
986C23—341no—
987C23—341no—
988C23—341no—
989C23—341no—
990C23—681no—
991C23—684no—
992C23—682no—
993C23—682no—
994C23—1362no—
995C23—1362no—
996C23—1361no—
997C23C2×D4×D1711yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—172no—
1005Q8—341no—
1006Q8—342no—
1007Q8—341no—
1008Q8—342no—
1009Q8—341no—
1010Q8—682no—
1011Q8—684no—
1012Q8—684no—
1013Q8—681no—
1014Q8—681no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—172no—
1026D4—342no—
1027D4—342no—
1028D4—341no—
1029D4—341no—
1030D4—341no—
1031D4—682no—
1032D4—682no—
1033D4—682no—
1034D4—682no—
1035D4—684no—
1036D4—684no—
1037D4—684no—
1038D4—681no—
1039D4—681no—
1040D4—1361no—
1041D4—1362no—
1042D4—1362no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—171no—
1055C2×C4—171no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—341no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—342no—
1069C2×C4—342no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—682no—
1073C2×C4—682no—
1074C2×C4—684no—
1075C2×C4—684no—
1076C2×C4—682no—
1077C2×C4—684no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—682no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—1362no—
1087C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1091C2×C4#1058769111yescharacteristic
1092C2×C4#1058769611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—342no—
1096C8—681no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—2724no—
1108C22—172no—
1109C22—341no—
1110C22—341no—
1111C22—341no—
1112C22—341no—
1113C22—341no—
1114C22—342no—
1115C22—682no—
1116C22—682no—
1117C22—681no—
1118C22—681no—
1119C22—681no—
1120C22—681no—
1121C22—681no—
1122C22—1364no—
1123C22#120×D1711yescharacteristic
1124C22#1176344111yescharacteristic
1125C22#1176344311yescharacteristic
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—42no—
1130C4—81no—
1131C4—341no—
1132C4—341no—
1133C4—342no—
1134C4—682no—
1135C4—681no—
1136C4—682no—
1137C4—1361no—
1138C4#120×D1711yescharacteristic
1139C4#1176336711yescharacteristic
1140C4#1176344311yescharacteristic
1141C4#1176344411yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—82no—
1145C2—81no—
1146C2—342no—
1147C2—682no—
1148C2—681no—
1149C2—1361no—
1150C2#1453209311yescharacteristic
1151C2D17×#45511yescharacteristic
1152C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542451C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#23877
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762989C2semidirect
4. C2×#11762986C2semidirect
5. #14538020C2semidirect
6. #14532439C2semidirect
7. #14529832C2semidirect
8. #14529829C2semidirect
9. #14529811C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529154C2semidirect
12. #14529150C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
18. C22×Q8×D17C22semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
23. C2×#10587628C22semidirect
24. C2×#10587637C22semidirect
30. C2×M16×D17C22semidirect
40. C2×#10587622C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587508C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. #11762817C22semidirect
58. C2×#10587504C22semidirect
59. #11762772C22semidirect
61. #11762716C22semidirect
62. #11762715C22semidirect
64. C4×#63227C22semidirect
65. #11762577C22semidirect
66. #11762577C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
68. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×#124C22semidirect
71. C2×C17×#104C22semidirect
72. C17×#419C22semidirect
73. C2×C17×#100C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
142. #10587628D4semidirect
175. #10587595D4semidirect
236. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
344. C2×Dic34C2×D4semidirect
350. M16×C17C2×D4semidirect
391. #63223C2×D4semidirect
530. #2004D17semidirect
564. C2×D17#455semidirect
593. C2×#137C2×D17semidirect
608. C2×#124C2×D17semidirect
625. C2×#104C2×D17semidirect
627. #419C2×D17semidirect
629. C2×#100C2×D17semidirect
639. #339C2×D17semidirect
798. C17#23877semidirect
856. C2×Q8D4×D17semidirect
942. M16D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424512
C2×#117629892
C2×#117629862
#145380202
#145324392
#145298322
#145298292
#145298112
#145292442
#145291542
#145291502
#145290852
#145287262
C17×#20042
#2387717