Finite Group Databasebeta

← #17065669

Subgroups — #17065669

Order 4352.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542446C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587637C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587601—21no—
24#137×D17—24no—
25#137×D17—24no—
26C2×Q16×D17—21no—
27C2×SD16×D17—21no—
28C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763478—21no—
30#11763466—21no—
31#11763453—22no—
32#11763453—21no—
33D4×C22⋊D17—22no—
34D4×C22⋊D17—21no—
35#11763387—21no—
36#11763387C2211yescharacteristic
37#11763376—21no—
38#11763376C2211yescharacteristic
39C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
40#11763316—21no—
41#11763316C2211yescharacteristic
42C2×#10587624—21no—
43C2×#10587624C2211yescharacteristic
44#11763292C2211yescharacteristic
45#11762987—24no—
46#11762963—21no—
47#11762963—21no—
48#11762946—21no—
49#11762946—21no—
50C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587508C2211yescharacteristic
52C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
54#11762819C2211yescharacteristic, complemented
55#11762818C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
57#11762772C2211yescharacteristic, complemented
58#11762721—22no—
59#11762716C2211yescharacteristic, complemented
60#11762715C2211yescharacteristic, complemented
61#11762685—22no—
62C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
63#11762577C2211yescharacteristic, complemented
64#11762577C2211yescharacteristic, complemented
65#11762570C2211yescharacteristic, complemented
66#11762569C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#455—24no—
72C2×C17×#104C2211yescharacteristic
73C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
75C17×H(5,𝔽2)—22no—
76C17×H(5,𝔽2)—22no—
77C17×H(5,𝔽2)—41no—
78C17×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×#41×C17—21no—
80C2×#41×C17—21no—
81C2×#41×C17C2311yescharacteristic
82C2×#41×C17C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17—22no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17—21no—
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17D412yes—
90#41×D17—22no—
91#41×D17—22no—
92#41×D17—41no—
93#41×D17—41no—
94C2×#63256D411yescharacteristic
95C2×Q8×D17—22no—
96C2×Q8×D17—21no—
97C2×Q8×D17—21no—
98C2×Q8×D17—21no—
99C2×Q8×D17—21no—
100C2×Q8×D17—22no—
101C2×Q8×D17—41no—
102C2×Q8×D17—41no—
103C2×Q8×D17D411yescharacteristic
104C2×#63254—21no—
105C2×#63254D411yescharacteristic
106C2×D4×D17—21no—
107C2×D4×D17D411yescharacteristic
108C2×#63252—21no—
109C2×#63252C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17C2311yescharacteristic
113C22×Dic34—21no—
114C22×Dic34C2311yescharacteristic
115C17×#137—22no—
116C17×#137—22no—
117C17×#137—41no—
118C17×#137D414yescomplemented
119C2×Q16×C17—21no—
120C2×Q16×C17—21no—
121C2×SD16×C17—21no—
122C2×SD16×C17—21no—
123C2×M16×C17C2311yescharacteristic
124C2×M16×C17C2311yescharacteristic
125C17×#124—22no—
126C17×#124—41no—
127C2×C22⋊C4×C17—22no—
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129#10587639—22no—
130#10587639—22no—
131#10587639—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17D412yes—
135#10587637—22no—
136#10587637—22no—
137#10587637—41no—
138#10587637D414yescomplemented
139#10587632—21no—
140#10587632D411yescharacteristic
141#10587632D411yescharacteristic
142Q8×Dic17—21no—
143C2×#63231—21no—
144C2×#63231—21no—
145C2×#63231—21no—
146#10587628—22no—
147#10587628—22no—
148C2×#63230—21no—
149#10587626—22no—
150#10587626—21no—
151#10587625—22no—
152#10587625—22no—
153#10587625—22no—
154#10587624—22no—
155#10587624—22no—
156#10587624—21no—
157#10587624—21no—
158#10587624—21no—
159#10587624—21no—
160#10587624—21no—
161#10587624—21no—
162#10587624—21no—
163#10587624D411yescharacteristic
164#10587624D411yescharacteristic
165#10587623—22no—
166#10587623—21no—
167#10587622—22no—
168#10587622—21no—
169#10587622—22no—
170#10587622—41no—
171#10587621—22no—
172#10587621—21no—
173D4×Dic17—21no—
174D4×Dic17—22no—
175C2×#63229—21no—
176C2×#63229—21no—
177#10587616—22no—
178#10587616—21no—
179C4×C22⋊D17—22no—
180C4×C22⋊D17—22no—
181C4×C22⋊D17—21no—
182C4×C22⋊D17—21no—
183C2×#63227—21no—
184#10587612—21no—
185#10587612C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic17—21no—
187C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
188#10587610—22no—
189#10587610—21no—
190C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
191C2×#63223C2311yescharacteristic
192C2×#63223C2311yescharacteristic
193#10587604—28no—
194Q16×D17—28no—
195#10587601—28no—
196SD16×D17—28no—
197#10587595—22no—
198#10587595—22no—
199M16×D17—22no—
200M16×D17—22no—
201C2×Dic68—21no—
202C2×#63219—21no—
203C2×#63218—21no—
204C2×C8×D17—21no—
205C17×#104—22no—
206C17×#104—22no—
207C17×#100—22no—
208#10587508—22no—
209#10587508—22no—
210#10587506—21no—
211#10587506—21no—
212#10587504—22no—
213#10587502—22no—
214#10587502—22no—
215#10587502—21no—
216#10587496—41no—
217#10587491—21no—
218#10587491—21no—
219#10587487—21no—
220#10587487—21no—
221#10587476—41no—
222C24×C17—22no—
223C24×C17C2×D412yes—
224C23×D17—21no—
225C23×D17C2×D411yescharacteristic
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—42no—
233#41×C17—42no—
234#41×C17—42no—
235#41×C17—42no—
236#41×C17C2×D412yes—
237#41×C17C2×D412yes—
238C2×Q8×C17—21no—
239C2×Q8×C17—21no—
240C2×Q8×C17—21no—
241C2×Q8×C17—21no—
242C2×Q8×C17—21no—
243C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—22no—
248C2×D4×C17—22no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—42no—
257C2×D4×C17—42no—
258C2×D4×C17—44no—
259C2×D4×C17—44no—
260C2×D4×C17—42no—
261C2×D4×C17—42no—
262C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—22no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17—22no—
275C2×C22⋊D17—22no—
276C2×C22⋊D17—22no—
277C2×C22⋊D17—22no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—84no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—22no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D412yes—
288#63256—22no—
289#63256—41no—
290Q8×D17—24no—
291Q8×D17—24no—
292Q8×D17—22no—
293Q8×D17—41no—
294Q8×D17—42no—
295Q8×D17—42no—
296Q8×D17—42no—
297Q8×D17—42no—
298Q8×D17—42no—
299Q8×D17—42no—
300#63254—22no—
301#63254—41no—
302#63254—42no—
303#63254—42no—
304D4×D17—22no—
305D4×D17—41no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—42no—
308#63252—21no—
309#63252—21no—
310#63252—21no—
311#63252—21no—
312#63252—42no—
313#63252—42no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17—41no—
328C2×C4×D17—41no—
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34—21no—
339C2×Dic34—42no—
340C2×Dic34—42no—
341C2×Dic34—41no—
342C2×Dic34—41no—
343C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic34C2×D412yescomplemented
345Q16×C17—24no—
346Q16×C17—42no—
347SD16×C17—24no—
348SD16×C17—42no—
349M16×C17—21no—
350M16×C17—21no—
351M16×C17—21no—
352M16×C17C2×D412yescomplemented
353C2×C8×C17—21no—
354C2×C8×C17—21no—
355C22⋊C4×C17—44no—
356C42×C17—21no—
357C42×C17—21no—
358C22⋊Dic17—22no—
359C22⋊Dic17—22no—
360C22⋊Dic17—22no—
361C22⋊Dic17—22no—
362C22⋊Dic17—21no—
363C22⋊Dic17—22no—
364C22⋊Dic17—21no—
365C22⋊Dic17—22no—
366C22⋊Dic17—21no—
367C22⋊Dic17—44no—
368#63231—24no—
369#63231—24no—
370#63231—42no—
371#63230—24no—
372#63229—24no—
373#63229—42no—
374#63227—22no—
375#63227—21no—
376#63227—21no—
377#63227—42no—
378C4⋊Dic17—22no—
379C4⋊Dic17—21no—
380C4⋊Dic17—21no—
381C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
383#63225—22no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386C4×Dic17—22no—
387C4×Dic17—21no—
388C4×Dic17—21no—
389C4×Dic17—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223—21no—
393#63223C2×D412yescomplemented
394C2×#3622—21no—
395C2×#3622—21no—
396Dic68—24no—
397#63219—24no—
398#63218—24no—
399C8×D17—24no—
400#23877—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—21no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—44no—
407C23×C17—42no—
408C23×C17—42no—
409C23×C17—82no—
410C23×C17—82no—
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C22×D17—21no—
413C22×D17—21no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—21no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—42no—
418C22×D17—42no—
419C22×D17—81no—
420C22×D17#12011yescharacteristic
421C22×D17#12011yescharacteristic
422Q8×C17—21no—
423Q8×C17—22no—
424Q8×C17—22no—
425Q8×C17—21no—
426Q8×C17—21no—
427Q8×C17—41no—
428Q8×C17—41no—
429Q8×C17#12012yes—
430D4×C17—22no—
431D4×C17—22no—
432D4×C17—21no—
433D4×C17—21no—
434D4×C17—21no—
435D4×C17—44no—
436D4×C17—44no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—41no—
441D4×C17—41no—
442D4×C17—41no—
443D4×C17#12012yes—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—44no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D17—42no—
464C22⋊D17—42no—
465C22⋊D17—41no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—44no—
468C22⋊D17—42no—
469C22⋊D17—81no—
470C22⋊D17—82no—
471C22⋊D17—82no—
472C22⋊D17—82no—
473C22⋊D17—82no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—42no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—42no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—82no—
489C2×Dic17#12011yescharacteristic
490C2×Dic17#12011yescharacteristic
491D68—21no—
492D68—21no—
493D68—42no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—21no—
498C4×D17—21no—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—21no—
501C4×D17—21no—
502C4×D17—42no—
503C4×D17—42no—
504C4×D17—44no—
505C4×D17—44no—
506C4×D17—41no—
507C4×D17—41no—
508Dic34—22no—
509Dic34—21no—
510Dic34—21no—
511Dic34—22no—
512Dic34—42no—
513Dic34—44no—
514Dic34—44no—
515Dic34—41no—
516Dic34—41no—
517C8×C17—22no—
518C8×C17—41no—
519#3622—22no—
520#3622—41no—
521C22×#137—171no—
522#3488—171no—
523C2×#455—171no—
524C2×#455D1711yescharacteristic, complemented
525#3004—171no—
526#2436—171no—
527#2007—171no—
528#2007—171no—
529#2004—171no—
530#2004—171no—
531#1900—171no—
532#1882—171no—
533#1882—171no—
534#1871—171no—
535#1789—171no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—22no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17—42no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—42no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—82no—
548C22×C17—82no—
549C22×C17—164no—
550C22×C17C2×#12011yescharacteristic
551C22×C17D4211yescharacteristic
552C22×C17D4211yescharacteristic
553C2×D17—21no—
554C2×D17—21no—
555C2×D17—21no—
556C2×D17—21no—
557C2×D17—21no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—84no—
564C2×D17#45512yescomplemented
565C4×C17—22no—
566C4×C17—42no—
567C4×C17—41no—
568C4×C17—81no—
569C4×C17C2×#12011yescharacteristic
570C4×C17#53411yescharacteristic
571C4×C17D4211yescharacteristic
572C4×C17D4211yescharacteristic
573Dic17—21no—
574Dic17—21no—
575Dic17—42no—
576Dic17—41no—
577Dic17—42no—
578Dic17—41no—
579Dic17—41no—
580Dic17—81no—
581C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
582C22×#41—171no—
583C23×Q8—171no—
584C2×#137—171no—
585C2×#137—171no—
586C2×#137—171no—
587C2×#137—171no—
588C2×#137—341no—
589C2×#137—341no—
590C2×#137—344no—
591C2×#137—344no—
592C2×#137C2×D1711yescharacteristic
593C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
594C22×Q16—341no—
595C22×SD16—341no—
596C22×M16—171no—
597#550—341no—
598#548—341no—
599#546—342no—
600#546—341no—
601D42—341no—
602D42—342no—
603#537—171no—
604#537—341no—
605#535—171no—
606#535—341no—
607C2×#124—171no—
608C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
609#525—171no—
610#525—341no—
611C2×#121—171no—
612C2×#121—341no—
613#520—171no—
614#455—24no—
615#455—344no—
616#451—341no—
617#451—341no—
618#448—341no—
619#448—341no—
620C2×#104—171no—
621C2×#104—171no—
622C2×#104—171no—
623C2×#104—171no—
624C2×#104C2×D1711yescharacteristic
625C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
626#419—171no—
627#419—171no—
628C2×#100—171no—
629C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#407—171no—
631#393—342no—
632#391—171no—
633#391—171no—
634#386—342no—
635C4×C22⋊C4—171no—
636#343—171no—
637#343—171no—
638#339—171no—
639#339—171no—
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—42no—
643C2×C17—82no—
644C2×C17—81no—
645C2×C17#240311yescharacteristic
646C2×C17C2×#45511yescharacteristic
647C2×C17#302211yescharacteristic
648D17—22no—
649D17—41no—
650D17—81no—
651H(5,𝔽2)—22no—
652H(5,𝔽2)—22no—
653H(5,𝔽2)—41no—
654H(5,𝔽2)—41no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—171no—
658C2×#41—171no—
659C2×#41—171no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—342no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—681no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41C22×D1711yescharacteristic
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C22×Q8—171no—
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×Q8—341no—
675C22×Q8—342no—
676C22×Q8—342no—
677C22×Q8—681no—
678C22×Q8—681no—
679C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4—22no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—21no—
683C22×D4—171no—
684C22×D4—172no—
685C22×D4—341no—
686C22×D4—342no—
687C22×D4C22×D1711yescharacteristic
688C23×C4—171no—
689C23×C4—341no—
690C23×C4—341no—
691#137—22no—
692#137—22no—
693#137—41no—
694#137—174no—
695#137—342no—
696#137—342no—
697#137—348no—
698#137—348no—
699#137—342no—
700#137—342no—
701#137—342no—
702#137—342no—
703#137—681no—
704#137C22⋊D1714yescomplemented
705C2×Q16—21no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—341no—
708C2×Q16—348no—
709C2×Q16—341no—
710C2×Q16—341no—
711C2×Q16—341no—
712C2×SD16—21no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—341no—
715C2×SD16—348no—
716C2×SD16—341no—
717C2×SD16—341no—
718C2×SD16—341no—
719C2×M16—171no—
720C2×M16—171no—
721C2×M16—341no—
722C2×M16—342no—
723C2×M16—342no—
724C2×M16C22×D1711yescharacteristic
725C2×M16C22×D1711yescharacteristic
726C22×C8—341no—
727#127—341no—
728#127—342no—
729#124—22no—
730#124—41no—
731#124—341no—
732#124—342no—
733#124—342no—
734#124—681no—
735#123—341no—
736#123—342no—
737C22⋊Q8—171no—
738C22⋊Q8—171no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—342no—
741C22⋊Q8—341no—
742#121—171no—
743#121—171no—
744#121—341no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—342no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—342no—
753#121—342no—
754#121—342no—
755#121—342no—
756#121—342no—
757#121—341no—
758#120—341no—
759#120—342no—
760#120—342no—
761#120—342no—
762#120—342no—
763C4×Q8—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—342no—
767C4×D4—342no—
768C4×D4—342no—
769C4×D4—341no—
770#117—171no—
771#117—341no—
772C2×C4⋊C4—171no—
773C2×C4⋊C4—341no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—172no—
776C2×C22⋊C4—342no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—342no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42C22×D1711yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—22no—
783#104—342no—
784#104—342no—
785#104—681no—
786#104—681no—
787#103—341no—
788#103—341no—
789#103—341no—
790#103—341no—
791#100—22no—
792#100—342no—
793C22⋊C8—341no—
794C22⋊C8—341no—
795#95—341no—
796#95—342no—
797#95—342no—
798C17#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C24—22no—
800C24—171no—
801C24—341no—
802C24D4×D1712yes—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—342no—
814#41—342no—
815#41—341no—
816#41—341no—
817#41—341no—
818#41—341no—
819#41—682no—
820#41—682no—
821#41—681no—
822#41—682no—
823#41—682no—
824#41—681no—
825#41D4×D1712yes—
826#41C2×C22⋊D1712yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—171no—
833C2×Q8—172no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—344no—
837C2×Q8—344no—
838C2×Q8—342no—
839C2×Q8—341no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—682no—
844C2×Q8—681no—
845C2×Q8—681no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—681no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8—682no—
851C2×Q8—682no—
852C2×Q8—682no—
853C2×Q8—682no—
854C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
855C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
856C2×Q8C2×C22⋊D1712yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—171no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—342no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—342no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—342no—
883C2×D4—342no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—342no—
886C2×D4—681no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—682no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—1364no—
891C2×D4D4×D1711yescharacteristic
892C2×D4D4×D1711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—171no—
903C22×C4—172no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—342no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—682no—
916C22×C4—682no—
917C22×C4—682no—
918C22×C4—682no—
919C22×C4—681no—
920C22×C4—681no—
921C22×C4C23×D1711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—42no—
924Q16—344no—
925Q16—344no—
926Q16—344no—
927Q16—682no—
928SD16—24no—
929SD16—42no—
930SD16—344no—
931SD16—344no—
932SD16—344no—
933SD16—682no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—172no—
938M16—344no—
939M16—341no—
940M16—341no—
941M16—341no—
942M16C2×C22⋊D1712yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—344no—
946C2×C8—341no—
947C2×C8—341no—
948C4⋊C4—171no—
949C4⋊C4—171no—
950C4⋊C4—341no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—342no—
953C4⋊C4—342no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—341no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—342no—
960C22⋊C4—342no—
961C22⋊C4—342no—
962C22⋊C4—341no—
963C22⋊C4—341no—
964C22⋊C4—342no—
965C22⋊C4—342no—
966C22⋊C4—342no—
967C22⋊C4—342no—
968C22⋊C4—341no—
969C22⋊C4—682no—
970C22⋊C4—684no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—342no—
974C42—341no—
975C42—341no—
976C42—341no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—44no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—171no—
988C23—171no—
989C23—342no—
990C23—341no—
991C23—341no—
992C23—341no—
993C23—681no—
994C23—682no—
995C23—682no—
996C23—1361no—
997C23C2×D4×D1711yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—342no—
1006Q8—341no—
1007Q8—341no—
1008Q8—342no—
1009Q8—682no—
1010Q8—684no—
1011Q8—684no—
1012Q8—681no—
1013Q8—681no—
1014Q8#1058762312yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—21no—
1020D4—44no—
1021D4—44no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—341no—
1029D4—341no—
1030D4—682no—
1031D4—682no—
1032D4—682no—
1033D4—684no—
1034D4—682no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—1362no—
1038D4—1361no—
1039D4—1362no—
1040D4—1362no—
1041D4—1362no—
1042D4#1058762312yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—171no—
1057C2×C4—171no—
1058C2×C4—341no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—341no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—341no—
1070C2×C4—342no—
1071C2×C4—341no—
1072C2×C4—342no—
1073C2×C4—682no—
1074C2×C4—682no—
1075C2×C4—684no—
1076C2×C4—684no—
1077C2×C4—682no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—682no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—1362no—
1087C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1090C2×C4#1058769111yescharacteristic
1091C2×C4#1058769111yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—342no—
1096C8—681no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—164no—
1111C22—172no—
1112C22—341no—
1113C22—341no—
1114C22—341no—
1115C22—341no—
1116C22—341no—
1117C22—682no—
1118C22—682no—
1119C22—681no—
1120C22—681no—
1121C22—681no—
1122C22—1364no—
1123C22#120×D1711yescharacteristic
1124C22#1176344111yescharacteristic
1125C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—81no—
1130C4—341no—
1131C4—341no—
1132C4—682no—
1133C4—681no—
1134C4—681no—
1135C4—681no—
1136C4—682no—
1137C4—1361no—
1138C4C2×#1058762311yescharacteristic
1139C4#1176336911yescharacteristic
1140C4#1176344111yescharacteristic
1141C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—342no—
1148C2—681no—
1149C2—1361no—
1150C2#1453209511yescharacteristic
1151C2D17×#45511yescharacteristic
1152C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#455C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542446C2
hypercenterC2×#455D17
hypocenterC17#23877
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762987C2semidirect
4. #14538016C2semidirect
5. #14532439C2semidirect
6. #14529832C2semidirect
7. #14529829C2semidirect
8. #14529815C2semidirect
9. #14529813C2semidirect
10. #14529244C2semidirect
11. #14529155C2semidirect
12. #14529151C2semidirect
13. #14529083C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C2×C17×#455C2semidirect
17. C22×Q8×D17C22semidirect
18. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587628C22semidirect
22. C2×#10587637C22semidirect
28. C2×M16×D17C22semidirect
39. C2×#10587622C22semidirect
50. C2×#10587476C22semidirect
52. C2×#10587508C22semidirect
53. C2×#10587496C22semidirect
54. #11762819C22semidirect
55. #11762818C22semidirect
56. C2×#10587504C22semidirect
57. #11762772C22semidirect
59. #11762716C22semidirect
60. #11762715C22semidirect
62. C4×#63227C22semidirect
63. #11762577C22semidirect
64. #11762577C22semidirect
65. #11762570C22semidirect
66. #11762569C22semidirect
69. C2×C17×#137C22semidirect
70. C2×C17×#124C22semidirect
73. C2×C17×#104C22semidirect
74. C2×C17×#100C22semidirect
118. C17×#137D4semidirect
138. #10587637D4semidirect
245. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
344. C2×Dic34C2×D4semidirect
352. M16×C17C2×D4semidirect
393. #63223C2×D4semidirect
524. C2×#455D17semidirect
564. C2×D17#455semidirect
593. C2×#137C2×D17semidirect
608. C2×#124C2×D17semidirect
625. C2×#104C2×D17semidirect
629. C2×#100C2×D17semidirect
704. #137C22⋊D17semidirect
798. C17#23877semidirect
856. C2×Q8C2×C22⋊D17semidirect
942. M16C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424462
C2×#117629872
#145380162
#145324392
#145298322
#145298292
#145298152
#145298132
#145292442
#145291552
#145291512
#145290832
#145287262
C2×C17×#4552
#2387717