Finite Group Databasebeta

← #17065671

Subgroups — #17065671

Order 4352.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542454C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587604—21no—
22C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C2×#10587601—21no—
26#137×D17—24no—
27#137×D17—24no—
28C2×Q16×D17—21no—
29C2×SD16×D17—21no—
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#11763481—21no—
32#11763471—21no—
33#11763454—22no—
34#11763454—21no—
35D4×D68—21no—
36D4×D68—22no—
37#11763390—21no—
38#11763390C2211yescharacteristic
39#11763378—21no—
40#11763378C2211yescharacteristic
41C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
43#11763321—21no—
44#11763321C2211yescharacteristic
45C2×#10587581—21no—
46C2×#10587581C2211yescharacteristic
47#11762988—24no—
48#11762985—24no—
49#11762966—21no—
50#11762966—21no—
51#11762949—21no—
52#11762949—21no—
53C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587508C2211yescharacteristic
56C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
58#11762817C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
61#11762772C2211yescharacteristic, complemented
62#11762722—22no—
63#11762714C2211yescharacteristic, complemented
64#11762687—22no—
65C4×#63227C2211yescharacteristic, complemented
66#11762578C2211yescharacteristic, complemented
67#11762568C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#137C2211yescharacteristic
69C17×#520C2211yescharacteristic
70C2×C17×#104C2211yescharacteristic
71C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#339C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77#10587696—22no—
78#10587696—22no—
79#10587696—41no—
80#10587696—41no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256D411yescharacteristic
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—21no—
89C2×Q8×D17—21no—
90C2×Q8×D17—21no—
91C2×Q8×D17—21no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—41no—
94C2×Q8×D17—41no—
95C2×Q8×D17D411yescharacteristic
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254D411yescharacteristic
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—22no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2311yescharacteristic
105C2×#63252C2311yescharacteristic
106C22×D68—22no—
107C22×D68—21no—
108C22×D68D412yes—
109C22×D68C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17C2311yescharacteristic
113C22×Dic34—21no—
114C22×Dic34C2311yescharacteristic
115C17×#137—22no—
116C17×#137D414yescomplemented
117C2×Q16×C17—21no—
118C2×SD16×C17—21no—
119C2×M16×C17C2311yescharacteristic
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C4×Q8×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17—22no—
124C17×#117—21no—
125C17×#117C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C17—21no—
127C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129#10587637—22no—
130#10587637D414yescomplemented
131#10587633—22no—
132#10587633—41no—
133C2×#63231—21no—
134C2×#63231—21no—
135C2×#63231—21no—
136#10587628—22no—
137#10587628—22no—
138#10587628—22no—
139#10587628—41no—
140C2×#63230—21no—
141C2×#63230—21no—
142C2×#63229—21no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227D412yes—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223C2311yescharacteristic
153C2×#63223C2311yescharacteristic
154#10587604—28no—
155Q16×D17—28no—
156#10587601—28no—
157SD16×D17—28no—
158#10587595—22no—
159#10587595—22no—
160#10587595—22no—
161#10587595—41no—
162M16×D17—22no—
163M16×D17—22no—
164C2×Dic68—21no—
165C2×Dic68—21no—
166C2×#63219—21no—
167C2×#63219—21no—
168C2×#63218—21no—
169C2×C8×D17—21no—
170#10587583—22no—
171#10587583—21no—
172#10587583—21no—
173#10587583D411yescharacteristic
174#10587583D411yescharacteristic
175#10587581—22no—
176#10587581—22no—
177#10587581—22no—
178#10587581—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587581—21no—
183#10587581—21no—
184#10587581—21no—
185#10587581—21no—
186#10587581D411yescharacteristic
187#10587581D411yescharacteristic
188#10587572—22no—
189#10587572—21no—
190#10587568—22no—
191#10587568—22no—
192#10587568—22no—
193#10587568—21no—
194#10587568—22no—
195#10587561—22no—
196#10587561—21no—
197#10587561—22no—
198#10587561—41no—
199#10587560—22no—
200#10587560—21no—
201C4×D68—22no—
202C4×D68—22no—
203C4×D68—21no—
204C4×D68—21no—
205C17×#104—22no—
206C17×#103—21no—
207C17×#103—21no—
208C17×#95—22no—
209#10587508—22no—
210#10587502—22no—
211#10587502—21no—
212#10587496—22no—
213#10587496—41no—
214#10587494—22no—
215#10587494—22no—
216#10587491—21no—
217#10587491—21no—
218#10587481—21no—
219#10587481—21no—
220#10587476—22no—
221#10587476—41no—
222C23×D17—22no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C2×D411yescharacteristic
225C23×D17C2×D412yes—
226#41×C17—21no—
227#41×C17—21no—
228#41×C17C2×D412yes—
229#41×C17C2×D412yes—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—21no—
233C2×Q8×C17—21no—
234C2×Q8×C17—21no—
235C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17C2×D412yes—
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
254#63256—22no—
255#63256—41no—
256#63256—42no—
257#63256—42no—
258Q8×D17—24no—
259Q8×D17—24no—
260Q8×D17—22no—
261Q8×D17—41no—
262Q8×D17—42no—
263Q8×D17—42no—
264Q8×D17—42no—
265Q8×D17—42no—
266Q8×D17—42no—
267Q8×D17—42no—
268#63254—22no—
269#63254—41no—
270#63254—42no—
271#63254—42no—
272D4×D17—22no—
273D4×D17—41no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—44no—
277D4×D17—44no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—21no—
284#63252—21no—
285#63252—21no—
286#63252—21no—
287#63252—21no—
288#63252—42no—
289#63252—42no—
290#63252—42no—
291#63252—42no—
292C2×D68—22no—
293C2×D68—21no—
294C2×D68—22no—
295C2×D68—21no—
296C2×D68—21no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—22no—
303C2×D68—22no—
304C2×D68—22no—
305C2×D68—22no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—42no—
308C2×D68—42no—
309C2×D68—44no—
310C2×D68—84no—
311C2×D68C2×D411yescharacteristic
312C2×D68C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—22no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—42no—
323C2×C4×D17—42no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—41no—
327C2×C4×D17—41no—
328C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34—42no—
339C2×Dic34—42no—
340C2×Dic34—41no—
341C2×Dic34—41no—
342C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic34C2×D412yescomplemented
345Q16×C17—24no—
346SD16×C17—24no—
347M16×C17—21no—
348M16×C17—21no—
349M16×C17—21no—
350M16×C17C2×D412yescomplemented
351C2×C8×C17—21no—
352C2×C8×C17—21no—
353C4⋊C4×C17—22no—
354C4⋊C4×C17—21no—
355C4⋊C4×C17—21no—
356C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C17—22no—
359C22⋊C4×C17—21no—
360C42×C17—22no—
361C42×C17—21no—
362C42×C17—21no—
363C42×C17—21no—
364#63231—24no—
365#63231—24no—
366#63231—42no—
367#63230—24no—
368#63230—42no—
369#63229—24no—
370#63227—22no—
371#63227—22no—
372#63227—22no—
373#63227—22no—
374#63227—21no—
375#63227—21no—
376#63227—21no—
377#63227—22no—
378#63227—21no—
379#63227—22no—
380#63227—44no—
381#63227—44no—
382#63227—42no—
383C4⋊Dic17—22no—
384C4⋊Dic17—21no—
385C4⋊Dic17—21no—
386C4×Dic17—21no—
387C4×Dic17—21no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223C2×D412yescomplemented
392C2×#3622—21no—
393C2×#3622—21no—
394Dic68—24no—
395Dic68—42no—
396#63219—24no—
397#63219—42no—
398#63218—24no—
399C8×D17—24no—
400#23877—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—21no—
402C23×C17C22×D411yescharacteristic
403C22×D17—21no—
404C22×D17—21no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—42no—
413C22×D17—44no—
414C22×D17—42no—
415C22×D17—42no—
416C22×D17—42no—
417C22×D17—81no—
418C22×D17—82no—
419C22×D17—82no—
420C22×D17#12011yescharacteristic
421C22×D17#12011yescharacteristic
422Q8×C17—21no—
423Q8×C17—22no—
424Q8×C17—22no—
425Q8×C17—41no—
426Q8×C17—41no—
427Q8×C17#12012yes—
428D4×C17—22no—
429D4×C17—22no—
430D4×C17—21no—
431D4×C17#12012yes—
432C2×C4×C17—21no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—21no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—22no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—42no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—82no—
446C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D17—42no—
453C22⋊D17—42no—
454C22⋊D17—44no—
455C22⋊D17—41no—
456C22⋊D17—41no—
457C22⋊D17—41no—
458C22⋊D17—41no—
459C2×Dic17—21no—
460C2×Dic17—21no—
461C2×Dic17—21no—
462C2×Dic17—21no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—42no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17#12011yescharacteristic
471C2×Dic17#12011yescharacteristic
472D68—21no—
473D68—21no—
474D68—21no—
475D68—21no—
476D68—42no—
477D68—44no—
478D68—44no—
479D68—42no—
480D68—41no—
481D68—41no—
482D68—41no—
483D68—41no—
484D68—81no—
485D68—82no—
486D68—82no—
487D68—82no—
488D68—82no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—21no—
493C4×D17—21no—
494C4×D17—21no—
495C4×D17—21no—
496C4×D17—21no—
497C4×D17—42no—
498C4×D17—42no—
499C4×D17—44no—
500C4×D17—44no—
501C4×D17—44no—
502C4×D17—41no—
503C4×D17—41no—
504C4×D17—41no—
505C4×D17—41no—
506Dic34—22no—
507Dic34—21no—
508Dic34—21no—
509Dic34—22no—
510Dic34—21no—
511Dic34—21no—
512Dic34—42no—
513Dic34—44no—
514Dic34—44no—
515Dic34—41no—
516Dic34—41no—
517C8×C17—22no—
518C8×C17—41no—
519#3622—22no—
520#3622—41no—
521C22×#137—171no—
522#3488—171no—
523C2×#455—171no—
524C2×#455—171no—
525#3004—171no—
526#2436—171no—
527#2007—171no—
528#2007—171no—
529#2004—171no—
530#2004—171no—
531#1900—171no—
532#1882—171no—
533#1882D1711yescharacteristic, complemented
534#1871—171no—
535#1789—171no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—22no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17C2×#12011yescharacteristic
542C22×C17D4211yescharacteristic
543C22×C17D4211yescharacteristic
544C2×D17—21no—
545C2×D17—21no—
546C2×D17—21no—
547C2×D17—21no—
548C2×D17—21no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—41no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—41no—
557C2×D17—41no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—41no—
560C2×D17—84no—
561C2×D17—82no—
562C2×D17—82no—
563C2×D17—164no—
564C2×D17#45512yescomplemented
565C4×C17—22no—
566C4×C17—42no—
567C4×C17—42no—
568C4×C17—41no—
569C4×C17—41no—
570C4×C17—81no—
571C4×C17C2×#12011yescharacteristic
572C4×C17#53411yescharacteristic
573C4×C17D4211yescharacteristic
574C4×C17D4211yescharacteristic
575Dic17—21no—
576Dic17—21no—
577Dic17—42no—
578Dic17—41no—
579Dic17—41no—
580Dic17—81no—
581C2×H(5,𝔽2)—171no—
582C22×#41—171no—
583C23×Q8—171no—
584C2×#137—171no—
585C2×#137—171no—
586C2×#137—171no—
587C2×#137—171no—
588C2×#137—171no—
589C2×#137—341no—
590C2×#137—341no—
591C2×#137—344no—
592C2×#137—344no—
593C2×#137C2×D1711yescharacteristic
594C22×Q16—341no—
595C22×SD16—341no—
596C22×M16—171no—
597#550—341no—
598#548—341no—
599#546—342no—
600#546—341no—
601D42—341no—
602D42—342no—
603#537—171no—
604#537—341no—
605#535—171no—
606#535—341no—
607C2×#124—171no—
608C2×#124—171no—
609#525—171no—
610#525—341no—
611C2×#121—171no—
612C2×#121—341no—
613#520C2×D1711yescharacteristic
614#455—344no—
615#455—344no—
616#451—341no—
617#451—341no—
618#448—341no—
619#448—341no—
620C2×#104—171no—
621C2×#104—171no—
622C2×#104—171no—
623C2×#104—171no—
624C2×#104—171no—
625C2×#104C2×D1711yescharacteristic
626#419—171no—
627#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
628C2×#100—171no—
629C2×#100—171no—
630#407—171no—
631#393—342no—
632#391—171no—
633#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
634#386—342no—
635C4×C22⋊C4—171no—
636#343—171no—
637#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
638#339—171no—
639#339C2×D1711yescharacteristic, complemented
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—42no—
643C2×C17#240311yescharacteristic
644C2×C17C2×#45511yescharacteristic
645C2×C17#302211yescharacteristic
646D17—22no—
647D17—41no—
648D17—81no—
649D17—82no—
650D17—81no—
651H(5,𝔽2)—342no—
652H(5,𝔽2)—342no—
653H(5,𝔽2)—681no—
654H(5,𝔽2)—681no—
655C2×#41—171no—
656C2×#41—171no—
657C2×#41—171no—
658C2×#41—171no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—342no—
664C2×#41—342no—
665C2×#41—681no—
666C2×#41—681no—
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C22×Q8—171no—
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—341no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×Q8—341no—
675C22×Q8—342no—
676C22×Q8—342no—
677C22×Q8—681no—
678C22×Q8—681no—
679C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4—171no—
681C22×D4—172no—
682C22×D4—171no—
683C22×D4—341no—
684C22×D4—342no—
685C22×D4—341no—
686C22×D4—342no—
687C22×D4—341no—
688C23×C4—171no—
689C23×C4—341no—
690C23×C4—341no—
691#137—22no—
692#137—174no—
693#137—342no—
694#137—342no—
695#137—342no—
696#137—348no—
697#137—348no—
698#137—342no—
699#137—342no—
700#137—342no—
701#137—342no—
702#137—681no—
703#137—681no—
704#137D6814yescomplemented
705C2×Q16—21no—
706C2×Q16—341no—
707C2×Q16—341no—
708C2×Q16—348no—
709C2×Q16—341no—
710C2×Q16—341no—
711C2×Q16—341no—
712C2×SD16—21no—
713C2×SD16—341no—
714C2×SD16—341no—
715C2×SD16—348no—
716C2×SD16—341no—
717C2×SD16—341no—
718C2×SD16—341no—
719C2×M16—171no—
720C2×M16—171no—
721C2×M16—341no—
722C2×M16—342no—
723C2×M16—342no—
724C2×M16C22×D1711yescharacteristic
725C2×M16C22×D1711yescharacteristic
726C22×C8—341no—
727#127—341no—
728#127—342no—
729#124—341no—
730#124—342no—
731#124—342no—
732#124—342no—
733#124—681no—
734#124—681no—
735#123—341no—
736#123—342no—
737C22⋊Q8—171no—
738C22⋊Q8—171no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—341no—
741C22⋊Q8—342no—
742#121—171no—
743#121—171no—
744#121—341no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—341no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—342no—
751#121—342no—
752#121—342no—
753#121—342no—
754#121—342no—
755#121—342no—
756#121—341no—
757#121—341no—
758#120—341no—
759#120—342no—
760#120—342no—
761#120—342no—
762#120—342no—
763C4×Q8—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—342no—
769C4×D4—342no—
770#117—21no—
771#117C22×D1711yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—172no—
775C2×C22⋊C4—342no—
776C2×C22⋊C4—342no—
777C2×C22⋊C4—342no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C42—171no—
780C2×C42C22×D1711yescharacteristic
781#104—22no—
782#104—342no—
783#104—342no—
784#104—342no—
785#104—681no—
786#104—681no—
787#103—21no—
788#103—21no—
789#103—341no—
790#103—341no—
791#100—342no—
792#100—342no—
793C22⋊C8—341no—
794C22⋊C8—341no—
795#95—22no—
796#95—341no—
797#95—342no—
798C17#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
799C24—171no—
800C24—172no—
801C24—341no—
802C24—342no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—342no—
806#41—342no—
807#41—341no—
808#41—341no—
809#41—341no—
810#41—341no—
811#41—341no—
812#41—341no—
813#41—341no—
814#41—341no—
815#41—682no—
816#41—682no—
817#41—682no—
818#41—682no—
819#41—681no—
820#41—682no—
821#41—682no—
822#41—681no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41C2×D6812yes—
826#41D4×D1712yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—171no—
833C2×Q8—171no—
834C2×Q8—172no—
835C2×Q8—341no—
836C2×Q8—341no—
837C2×Q8—344no—
838C2×Q8—344no—
839C2×Q8—342no—
840C2×Q8—341no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—341no—
843C2×Q8—341no—
844C2×Q8—682no—
845C2×Q8—681no—
846C2×Q8—681no—
847C2×Q8—682no—
848C2×Q8—681no—
849C2×Q8—682no—
850C2×Q8—682no—
851C2×Q8—682no—
852C2×Q8—682no—
853C2×Q8—682no—
854C2×Q8—682no—
855C2×Q8C2×D6812yescomplemented
856C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
857C2×D4—21no—
858C2×D4—171no—
859C2×D4—171no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—342no—
862C2×D4—341no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—342no—
866C2×D4—342no—
867C2×D4—342no—
868C2×D4—342no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—342no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—682no—
882C2×D4—682no—
883C2×D4—684no—
884C2×D4—681no—
885C2×D4—682no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—684no—
888C2×D4—684no—
889C2×D4—682no—
890C2×D4—682no—
891C2×D4—1364no—
892C2×D4D4×D1711yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—341no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—342no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—682no—
915C22×C4—682no—
916C22×C4—682no—
917C22×C4—682no—
918C22×C4—681no—
919C22×C4—681no—
920C22×C4D4×D1712yes—
921C22×C4C23×D1711yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—344no—
924Q16—344no—
925Q16—344no—
926Q16—682no—
927Q16—682no—
928SD16—24no—
929SD16—344no—
930SD16—344no—
931SD16—344no—
932SD16—682no—
933SD16—682no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—172no—
938M16—344no—
939M16—341no—
940M16—341no—
941M16—341no—
942M16C2×D6812yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—344no—
946C2×C8—341no—
947C2×C8—341no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—342no—
954C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—342no—
959C22⋊C4—342no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—341no—
962C22⋊C4—341no—
963C22⋊C4—341no—
964C22⋊C4—342no—
965C22⋊C4—342no—
966C22⋊C4—342no—
967C22⋊C4—342no—
968C22⋊C4—684no—
969C22⋊C4—684no—
970C22⋊C4—682no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—341no—
976C42—341no—
977C23—21no—
978C23—171no—
979C23—171no—
980C23—342no—
981C23—341no—
982C23—341no—
983C23—341no—
984C23—342no—
985C23—341no—
986C23—342no—
987C23—342no—
988C23—684no—
989C23—681no—
990C23—682no—
991C23—682no—
992C23—682no—
993C23—682no—
994C23—1362no—
995C23—1362no—
996C23—1361no—
997C23C2×D4×D1711yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—342no—
1004Q8—341no—
1005Q8—341no—
1006Q8—342no—
1007Q8—341no—
1008Q8—341no—
1009Q8—682no—
1010Q8—684no—
1011Q8—684no—
1012Q8—681no—
1013Q8—681no—
1014Q8#1058756812yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—341no—
1019D4—341no—
1020D4—341no—
1021D4—341no—
1022D4—682no—
1023D4—684no—
1024D4—684no—
1025D4—682no—
1026D4—682no—
1027D4—682no—
1028D4—684no—
1029D4—681no—
1030D4—681no—
1031D4—681no—
1032D4—681no—
1033D4—681no—
1034D4—681no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—1362no—
1038D4—1361no—
1039D4—1362no—
1040D4—1362no—
1041D4—1362no—
1042D4#1058756812yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—171no—
1058C2×C4—171no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—341no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—341no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—682no—
1073C2×C4—682no—
1074C2×C4—684no—
1075C2×C4—684no—
1076C2×C4—684no—
1077C2×C4—682no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1091C2×C4#1058769611yescharacteristic
1092C2×C4#1058769611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—342no—
1096C8—681no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—2724no—
1103C22—172no—
1104C22—341no—
1105C22—341no—
1106C22—341no—
1107C22—341no—
1108C22—341no—
1109C22—682no—
1110C22—682no—
1111C22—681no—
1112C22—681no—
1113C22—682no—
1114C22—682no—
1115C22—681no—
1116C22—681no—
1117C22—681no—
1118C22—682no—
1119C22—681no—
1120C22—1362no—
1121C22—1362no—
1122C22—1364no—
1123C22#120×D1711yescharacteristic
1124C22#1176344311yescharacteristic
1125C22D4×D6811yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—81no—
1132C4—341no—
1133C4—341no—
1134C4—681no—
1135C4—681no—
1136C4—682no—
1137C4—1361no—
1138C4C2×#1058756811yescharacteristic
1139C4#1176337011yescharacteristic
1140C4#1176344311yescharacteristic
1141C4D4×D6811yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—342no—
1146C2—681no—
1147C2—1361no—
1148C2—1362no—
1149C2—1361no—
1150C2#1453209611yescharacteristic
1151C2D17×#45511yescharacteristic
1152C2#1453816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1882C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542454C2
hypercenter#1882D17
hypocenterC17#23877
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D17C2semidirect
3. C2×#11762988C2semidirect
4. C2×#11762985C2semidirect
5. #14538020C2semidirect
6. #14532441C2semidirect
7. #14529833C2semidirect
8. #14529830C2semidirect
9. #14529816C2semidirect
10. #14529814C2semidirect
11. #14529246C2semidirect
12. #14529153C2semidirect
13. #14529085C2semidirect
14. #14528726C2semidirect
15. C17×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D17C22semidirect
19. C2×#10587595C22semidirect
20. C2×#10587595C22semidirect
22. C2×#10587628C22semidirect
23. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×M16×D17C22semidirect
41. C2×#10587633C22semidirect
42. C2×#10587561C22semidirect
53. C2×#10587476C22semidirect
54. C2×#10587476C22semidirect
56. C2×#10587496C22semidirect
57. C2×#10587496C22semidirect
58. #11762817C22semidirect
59. C2×#10587494C22semidirect
60. C2×#10587494C22semidirect
61. #11762772C22semidirect
63. #11762714C22semidirect
65. C4×#63227C22semidirect
66. #11762578C22semidirect
67. #11762568C22semidirect
71. C17×#419C22semidirect
72. C17×#391C22semidirect
73. C17×#343C22semidirect
74. C17×#339C22semidirect
116. C17×#137D4semidirect
130. #10587637D4semidirect
236. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
344. C2×Dic34C2×D4semidirect
350. M16×C17C2×D4semidirect
391. #63223C2×D4semidirect
533. #1882D17semidirect
564. C2×D17#455semidirect
627. #419C2×D17semidirect
633. #391C2×D17semidirect
637. #343C2×D17semidirect
639. #339C2×D17semidirect
704. #137D68semidirect
798. C17#23877semidirect
855. C2×Q8C2×D68semidirect
942. M16C2×D68semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
#145424542
C2×#117629882
C2×#117629852
#145380202
#145324412
#145298332
#145298302
#145298162
#145298142
#145292462
#145291532
#145290852
#145287262
C17×#18822
#2387717