Subgroups — #17065673

Order 4352.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#10587637	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587637	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587637	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63231	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63229	—	2	1	no	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762987	—	2	8	no	—
24	#11762964	—	2	1	no	—
25	#11762964	—	2	1	no	—
26	#11762947	—	2	1	no	—
27	#11762947	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762721	—	2	2	no	—
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762689	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762578	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#548	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#546	—	2	1	no	—
46	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
47	D₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#537	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
58	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	#10587637	—	2	8	no	—
138	#10587637	—	2	8	no	—
139	#10587637	—	2	4	no	—
140	#10587637	—	2	4	no	—
141	#10587637	—	2	4	no	—
142	#10587637	—	2	4	no	—
143	#10587637	—	4	2	no	—
144	#10587637	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#63231	—	2	8	no	—
146	C₂×#63231	—	2	2	no	—
147	C₂×#63231	—	2	2	no	—
148	C₂×#63231	—	2	2	no	—
149	#10587622	—	2	4	no	—
150	#10587622	—	4	2	no	—
151	C₂×#63229	—	2	8	no	—
152	C₂×#63229	—	2	2	no	—
153	C₂×#63229	—	2	2	no	—
154	C₂×#63229	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63223	—	2	4	no	—
157	C₂×#63223	—	2	1	no	—
158	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
161	#10587508	—	2	4	no	—
162	#10587508	—	2	4	no	—
163	#10587508	—	4	2	no	—
164	#10587504	—	2	4	no	—
165	#10587502	—	2	4	no	—
166	#10587502	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
169	#10587481	—	2	2	no	—
170	#10587481	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
176	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
177	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
178	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
179	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
180	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
181	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
182	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
183	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
184	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
185	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
186	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
187	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
188	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
189	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	#63231	—	2	8	no	—
290	#63231	—	2	8	no	—
291	#63231	—	4	4	no	—
292	#63229	—	2	8	no	—
293	#63229	—	2	8	no	—
294	#63229	—	4	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	#63223	—	2	4	no	—
298	#63223	—	2	2	no	—
299	#63223	—	2	2	no	—
300	#63223	—	2	2	no	—
301	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂×#3622	—	2	4	no	—
303	C₂×#3622	—	2	2	no	—
304	C₂×#3622	—	2	2	no	—
305	#23877	—	17	1	no	maximal, Sylow
306	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
326	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
327	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
328	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
331	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
339	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
349	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
350	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
351	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
352	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
353	D₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₃₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃₄	—	4	4	no	—
394	Dic₃₄	—	4	4	no	—
395	Dic₃₄	—	4	2	no	—
396	Dic₃₄	—	4	2	no	—
397	#3622	—	2	4	no	—
398	#3622	—	4	2	no	—
399	C₂²×#137	—	17	1	no	—
400	#3488	D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#455	—	17	2	no	—
402	#3004	—	17	1	no	—
403	#2436	—	17	1	no	—
404	#2007	—	17	2	no	—
405	#2004	—	17	2	no	—
406	#1900	—	17	1	no	—
407	#1882	—	17	2	no	—
408	#1871	—	17	1	no	—
409	#1789	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
433	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	complemented
434	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
447	Dic₁₇	—	4	4	no	—
448	Dic₁₇	—	8	2	no	—
449	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×#137	—	17	2	no	—
453	C₂×#137	—	17	2	no	—
454	C₂×#137	—	17	2	no	—
455	C₂×#137	—	34	8	no	—
456	C₂×#137	—	34	1	no	—
457	C₂×#137	—	34	1	no	—
458	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
459	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
460	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
461	#550	—	2	1	no	—
462	#548	—	2	1	no	—
463	#546	—	2	1	no	—
464	#546	—	2	2	no	—
465	D₄²	—	2	2	no	—
466	D₄²	—	2	1	no	—
467	#537	—	2	1	no	—
468	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#535	—	2	1	no	—
470	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#124	—	17	2	no	—
472	#525	—	2	1	no	—
473	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	—	2	1	no	—
475	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	#455	—	34	8	no	—
478	#451	—	34	1	no	—
479	#451	—	34	1	no	—
480	#448	—	34	1	no	—
481	#448	—	34	1	no	—
482	C₂×#104	—	17	2	no	—
483	C₂×#104	—	17	2	no	—
484	C₂×#104	—	17	2	no	—
485	#419	—	17	2	no	—
486	C₂×#100	—	17	2	no	—
487	#407	—	17	1	no	—
488	#393	—	34	2	no	—
489	#391	—	17	2	no	—
490	#386	—	34	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	#343	—	17	2	no	—
493	#339	—	17	2	no	—
494	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
499	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
501	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
504	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	1	no	—
507	C₂×#41	—	2	1	no	—
508	C₂×#41	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	4	2	no	—
512	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	17	8	no	—
538	#137	—	34	4	no	—
539	#137	—	34	4	no	—
540	#137	—	34	8	no	—
541	#137	—	34	8	no	—
542	#137	—	34	4	no	—
543	#137	—	34	4	no	—
544	#137	—	68	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
558	#127	—	2	2	no	—
559	#127	—	2	1	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	34	4	no	—
563	#124	—	68	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	1	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#120	—	2	2	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	#120	—	2	1	no	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
608	#104	—	34	4	no	—
609	#104	—	34	4	no	—
610	#104	—	68	2	no	—
611	#103	—	34	2	no	—
612	#103	—	34	2	no	—
613	#100	—	34	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
616	#95	—	34	1	no	—
617	#95	—	34	4	no	—
618	C₁₇	#23877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	2	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	1	no	—
632	#41	—	4	1	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	2	no	—
636	#41	—	4	2	no	—
637	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	1	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	4	no	—
686	C₂×D₄	—	8	4	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	34	8	no	—
714	Q₁₆	—	34	8	no	—
715	Q₁₆	—	68	4	no	—
716	SD₁₆	—	34	8	no	—
717	SD₁₆	—	34	8	no	—
718	SD₁₆	—	68	4	no	—
719	M₁₆	—	17	4	no	—
720	M₁₆	—	34	4	no	—
721	M₁₆	—	34	2	no	—
722	M₁₆	—	34	2	no	—
723	M₁₆	—	34	2	no	—
724	C₂×C₈	—	34	4	no	—
725	C₂×C₈	—	34	2	no	—
726	C₂×C₈	—	34	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	34	2	no	—
752	C₄²	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	8	1	no	—
767	C₂³	—	8	2	no	—
768	C₂³	—	8	2	no	—
769	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
770	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	1	no	—
773	Q₈	—	2	1	no	—
774	Q₈	—	2	1	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	34	4	no	—
778	Q₈	—	34	4	no	—
779	Q₈	—	68	4	no	—
780	Q₈	—	68	4	no	—
781	Q₈	—	68	2	no	—
782	Q₈	—	68	2	no	—
783	Q₈	#10587623	1	2	yes	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	1	no	—
786	D₄	—	2	1	no	—
787	D₄	—	2	1	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	4	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	2	no	—
802	D₄	—	8	1	no	—
803	D₄	—	8	2	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	D₄	#10587623	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂×C₄	—	68	4	no	—
832	C₂×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	34	4	no	—
845	C₈	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	4	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	8	4	no	—
867	C₂²	—	8	4	no	—
868	C₂²	—	16	4	no	—
869	C₂²	#11762987	1	2	yes	complemented
870	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	68	4	no	—
881	C₄	—	136	2	no	—
882	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#11763368	1	1	yes	characteristic
884	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂	—	2	2	no	—
886	C₂	—	2	2	no	—
887	C₂	—	4	1	no	—
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	8	1	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	8	1	no	—
892	C₂	#14532094	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11762987	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#14538163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3488	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3488	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23877
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587637	C₂	semidirect
2. C₂×#11762987	C₂	semidirect
3. #14538017	C₂	semidirect
4. #14532443	C₂	semidirect
5. #14529831	C₂	semidirect
6. #14529811	C₂	semidirect
7. #14529248	C₂	semidirect
8. #14529153	C₂	semidirect
9. #14529087	C₂	semidirect
10. #14528728	C₂	semidirect
12. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
31. #11762817	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
33. #11762773	C₂²	semidirect
35. #11762714	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. #11762578	C₂²	semidirect
39. #11762568	C₂²	semidirect
144. #10587637	D₄	semidirect
264. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
301. #63223	C₂×D₄	semidirect
433. C₂²×C₁₇	#455	semidirect
618. C₁₇	#23877	semidirect
869. C₂²	#11762987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587637	2
C₂×#11762987	2
#14538017	2
#14532443	2
#14529831	2
#14529811	2
#14529248	2
#14529153	2
#14529087	2
#14528728	2
C₁₇×#3488	2
#23877	17